广州市越秀区2012年七年级数学科期中试卷

广州市越秀区2012年七年级数学科期中试卷

(时间：120分钟 满分：100分)

学校 年级 姓名 成绩

一、细心填一填(每题2分，共24分)

1. 在同一平面内，两条直线有

种位置关系，它们是 ；

2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

图3

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；

5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。 11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。

12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填题 号 1 2 3 4 5 6

答 案

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A 、2cm, 3cm, 5cm

B 、5cm, 6cm, 10cm

C 、1cm, 1cm, 3cm

D 、3cm, 4m, 9cm

3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A ．正三角形 B ．长方形 C ．正八边形 D ．正六边形

4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )

A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)

5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）

A 、∠1=∠3

B 、∠2=∠3

C 、∠4=∠5

D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ）

A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

三．作图题。(每小题4分，共12分

c

b

a

5 4

3 2 1 A

B D

C 1 2 A B

C D 图2 A F C E B

D 图1

O A 图4

1．作出钝角ABC 的三条高线。

2．在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移4格后的△A 、B 、C 、,然后再画出△A 、B 、C 、向下平移3格后的△A"B"C"

3、写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标：

四、学着说点理。(每小题3分，共6分)

1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：

(1)因为∠1＝∠2所以____∥____ ( ) (2)因为 ∠1＝∠3

所以____∥____ ( ) 2、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180° 证明:∵∠1=∠2

∴ a ∥b ( )

∴∠3+∠5=180°( ) 又∵∠4=∠5 ( ) ∴∠3+∠4=180°

五．用心解一解：(每小题5分，共20分)

1、如图五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数

2、如图五(2)，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数

3．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。

C B A 图四（2）

图五（1）

）

4．如图B 点在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 北偏东80°方向，求∠ACB 。

六．简单推理。(1.2.每小题5分，第3题6分，共16分) 1．如图，一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？

2．如图，如果AB//CD ，∠B=37°，∠D=37°，那么BC 与DE 平行吗? 为什么？

3．已知如图BC 交DE 于O ，给出下面三个论断：①∠B=∠E ；②AB//DE ；③BC//EF 。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。

题设：已知如图，BC 交DE 于O ， 。(填题号) 结论：那么 (填题号)

七、细观察，找规律（本题10分） 1、下列各图中的MA 1与NA n 平行。

N

3

2

M

A 3

A 5

A 4

3A 2

N

M ④

③

②

①……

（1）图①中的∠A 1＋∠A 2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝＿＿＿＿度，

图③中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A

1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝＿＿＿＿度，……， 第⑩个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A 10＝＿＿＿＿度

（2）第n 个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

A B D

O

C

E

F

C

D

参考答案

一、 细心填一填

1． 两；相交和平行。2．a//c ；平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3．∠BOF ；∠COE 和∠DOF 。4．垂线段最短。5．（-2，-3）；（2，-3） 6．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。7．15。 8．（0，-8）

9．三；10°十二；1800°11．135；12．相等；∠DAC=∠BCA （或∠DAB+∠B=180°；∠D+∠DCB=180°）

1.略

2.

略； 3.A （2，3）；B （3，2）；C （-3，1）；D （-2，-2）；E （1，0）；F （0，-3） 四、学着说点理。

1．EF//BD ；同位角相等，两直线平行。AB//CD ；内错角相等，两直线平行。 2．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。对顶角相等

五．用心解一解：

1

．解：12//CD

3+4=1803108

418010872

AB ∠=∠∴∴∠∠∠=∴∠=-=

2.解：在△ABC 中

18067,74180677439394887

A B ACB B ACB A BDF ADE BDF A AED ∠+∠+∠=∠=∠=∴∠=--=∠?∴∠

=∠+

∠=+=是的一个外角

3． 解设这个多边形的边数为n ，依题意得：

()2180

2360

n -=?解得:n=6

答这个多边形的边数是6边。

4．

,15.80

1560//AE DBA=8035

180603585CAE DBC BAC DB ABC ACB ∠∠=∠=∴∠=+=

∴∠

∠∴∠=-=∴∠=--=解由题意得:BAE=4545BAE=4545

六．简单推理。

1．答：这个零件合格。

理由是：120,60

180//CD

ABC BCD ABC BCD AB ∠=∠=∴∠+∠=∴

2． 答：BC// DE

理由是：//CD C=B=373737//DE

AB D C D BC ∴∠∠∠=∴∠=∠=∴ 3． 题设：①，②；结论：③。 （或题设：①，③；结论：②。 或题设：，②③；结论：①。）

以题设：①，②；结论：③。进行证明如下：

//DE //EF

AB B DOC B E E DOC BC ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴

七、细观察，找规律

（1）图①中的∠A 1＋∠A 2＝180度， 图②中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝360度，

图③中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝540度，

图④中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝720度，……，

第⑩个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A 10＝1620度 （2）第n 个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A n ＝

（n-1）180

设计意图：

一、 细心填一填

侧重于考察学生对同一平面内两条直线的位置关系的理解，平行公理的推论，对于对顶角及邻补角的辩认，垂线的性质的应用，对称点坐标的求法，命题的构成，平面直角坐标系中坐标轴上点的特征及各象限的符号，三角形边的不等关系的应用，多边形的外角和及内角和的求法，对平行线判定的应用等。

二、 精心选一选

侧重于考察学生利用三角形边的不等关系来判断三条线段能否组成一个三角形，平面镶嵌的条件，平移的方法，三角形的稳定性等。 三．作图题。

侧重于考察学生对三角形的三种重要线段的理解，坐标平移，平面上点的坐标的确定。 四、学着说点理。

侧重于让学生认识到对于证明的每一步都要是有根据的。

五．用心解一解：

1．侧重于考察学生对平行线判定及性质的综合应用。

2．侧重于考察学生对三角形内角和定理及外角的性质的应用。3．侧重于考察学生对于多边形的内角和及外角和的掌握。4．侧重于考察学生对方向坐标的看法。六．简单推理。

让学生进行简单的推理。培养学生的开放性和探索性能力。

七、细观察，找规律

培养学生细心观察能力和总结规律的能力