陕西省咸阳百灵中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

（无答案）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.设集合{}6,5,4,3,2,1=U ,{}2,1=A ,{}4,3,2=B ,则()B C A U ?=( )

A 、{}6,5,2,1

B 、{}1

C 、{}2

D 、{}4,3,2,1

2．若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<，则集合=?B A ( )

A ．{}|11x x -<<

B ．{}|21x x -<<

C ．{}|22x x -<<

D ．{}|01x x <<

3、若()f x =(3)f =（ ）

A 、2

B 、4

C 、、10

4.已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|(x －1) (x+2) =0}，则A∩B=（）

A ．?

B ．{2}

C ．{0}

D ．{﹣2}

5.下列四组函数中是同一函数的是（ ）

A 、1)(-=x x f ，11)(--=x x x g

B 、1)(+=x x f ,???-<---≥+=1

,11,1)(x x x x x g C 、R X x x f ∈+=,2)(,Z x x x g ∈+=,2)( D 、x x x g x x f ==)(,)(2

6.若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；

（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B.

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

7.下列结论中，正确的是( )

A ．函数y ＝kx (k 为常数，且k <0)在R 上是增函数

B ．函数y ＝x 2在R 上是增函数

C ．函数y ＝1x

在定义域内是减函数 D ．y ＝1x

在(－∞，0]上是减函数 8.定义集合运算：{}

B y A x xy z z B A ∈∈==,,*。设{}{}2,0,2,1==B A ,则集合B A *的所

有元素之和为 （ ）

A 、0

B 、2

C 、3

D 、6

9．若y ＝(2k －1)x ＋b 是R 上的减函数，则有( )

A ．k >12

B ．k >－12

C ．k <12

D ．k <－12

10.已知集合{}

R a a x ax x A ∈=++=,02,若集合A 有且仅有2个子集，则实数a 的取值组成的集合为 ( )

A 、{}0,1-

B 、{}1,0

C 、{}1,1-

D 、{}1,0,1-

11.已知函数f （x ）=

，其中x ∈N ，则f （2）= ( ) A.0 B.7 C.9 D.10

12.下列命题正确的是( )

A ．定义在(a ， b )上的函数f (x )，若存在x 1，x 2∈(a ，b )，使得x 1

B ．定义在(a ，b )上的函数f (x )，若有无穷多对x 1，x 2∈(a ，b )，使得x 1

C ．若f (x )在区间A 上为减函数，在区间B 上也为减函数，则f (x )在A ∪B 上也为减函数

D ．若对于任意的x 1，x 2∈I ，且x 1

二、 填空题（每题5分，共20分）

13. 已知()y x ,在映射f 下的像是()y x y x -+,，则像()3,2在f 下的原像为 . 14. 已知?????≥-<=1,11,1)(2x x x x x f ，则

=???

? ????? ??31f f . 15. 某年级先后举办了数学、音乐讲座，其中听数学讲座43人，听音乐讲座34人，还有15

人, 同时听力数学和音乐，则听讲座的人数为 人.

16. 已知函数()13+x f 的定义域为[]7,1，则函数()x f 的定义域为 .

三、解答题（共70分）

17.(10分)已知全集U=R ，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x ＜8}．

（1）求A∪B； ?U （A∩B）；

（2）若C={x|-a+3≤x≤2a}，且C ?B ，求a 的取值范围．

18.（12分）求下列函数的定义域：

（1）37+-=x x y ；（2）x x y 4312-++=；（3）1

)35(2

0++-=x x x y

19.（12分）已知函数()?????

≤≤<<--≤≤-+=)

42(,2)21(,)

15(,22x x x x x x x f

（1）求)4(-f 、)3(f 、))2((-f f ；

（2）作图判断函数的单调性及最值。

20.（12分）已知函数()[]5,0,13

∈+=x x x f ，判断单调性并求函数的最值.

21.（12分）确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及单调性。

（1）y ＝2(x －3)2 +1 （2）y ＝-2x 2+8x+4 [-3,5]

22. （12分）(1)若函数a x x f +=2)(的单调递增区间为[3，+∞），求a 的取值范围；

（2）函数x a x x f )31(2)(2-+=在区间(]2,∞-上是减函数，求实数a 的取值范围