中国城市地理坐标
地名
东经
(度)
东经
(时)
北纬地名
东经
(度)
东经
(时)
北纬
北京116°28′7h46m 39°54′青岛120°19′8h01m 36°04′天津117°10′7h49m 39°10′郑州113°42′7h35m 34°44′石家
庄
114°26′7h38m 38°03′开封114°23′7h48m 34°52′保定115°28′7h42m 38°53′洛阳112°26′7h30m 34°43′唐山118°09′7h53m 39°37′许昌113°48′7h35m 34°00′秦皇
岛
119°37′7h58m 39°54′新乡113°54′7h36m 35°18′张家
口
114°55′7h40m 40°51′武汉114°20′7h37m 30°37′承德117°52′7h51m 40°59′宜昌111°15′7h25m 30°42′太原112°33′7h30m 37°51′沙市112°17′7h29m 30°16′大同113°13′7h33m 40°07′长沙112°55′7h32m 28°12′临汾111°31′7h26m 36°05′衡阳112°34′7h30m 26°55′长治113°13′7h33m 36°05′湘潭112°51′5h31m 27°54′呼和
浩特
111°38′7h27m 40°48′常德111°39′7h27m 29°00′包头110°00′7h20m 40°35′广州113°18′7h33m 23°10′海拉
尔
119°43′7h59m 49°14′汕头116°40′7h47m 23°21′沈阳123°23′8h14m 41°48′韶关113°33′7h34m 24°48′大连121°38′8h07m 38°54′海口110°10′7h21m 20°03′鞍山123°00′8h12m 41°04′南宁108°21′7h13m 22°47′锦州121°09′8h05m 41°09′桂林110°10′7h21m 25°18′长春125°18′8h21m 43°55′柳州109°19′7h17m 24°20′吉林126°36′8h26m 43°48′悟州111°18′7h25m 23°28′哈尔
滨
126°38′8h27m 45°45′成都104°04′6h56m 30°39′齐齐
哈尔
123°55′8h16m 47°22′重庆106°33′7h06m 29°33′牡丹
江
129°36′8h38m 44°35′内江105°03′7h00m 29°35′上海121°26′8h06m 31°12′泸州105°27′7h02m 28°54′南京118°46′7h55m 32°03′万县108°22′7h13m 30°48′无锡120°18′8h01m 31°35′贵阳106°43′7h07m 26°34′苏州120°39′8h03m 31°20′遵义106°53′7h08m 27°45′徐州117°12′7h49m 34°16′昆明102°42′6h51m 25°03′杭州120°10′8h01m 30°15′拉萨91°02′6h04m 29°39′
宁波121°34′8h06m 29°53′日喀
则
88°49′5h55m 29°16′
温州120°38′8h03m 28°00′西安108°55′7h16m 34°15′
金华119°49′7h59m 29°10′宝鸡107°09′7h09m 34°21′合肥117°16′7h49m 31°51′延安109°26′7h18m 36°35′芜湖118°20′7h53m 31°21′兰州103°50′6h55m 36°03′安庆117°02′7h48m 30°32′天水105°33′7h02m 34°35′福州119°19′7h57m 26°02′酒泉98°30′6h34m 39°44′厦门118°04′7h52m 24°26′西宁101°49′6h47m 36°37′泉州118°37′7h54m 24°54′银川106°13′7h05m 38°28′
南昌115°53′7h44m 28°41′乌鲁
木齐
87°36′5h50m 43°46′
九江115°59′7h44m 29°43′哈密93°27′6h14m 42°50′赣州114°56′7h40m 25°51′喀什75°59′5h04m 39°27′济南117°02′7h48m 36°40′和田79°55′5h20m 37°07′烟台121°20′8h05m 37°33′台北121°31′8h06m 25°02′
八年级数学位置与坐标知识点及测验题
第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 (一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点: 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标: 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下: ?建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; ?根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度; ?在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
1在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据. 2、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是() A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标 点在x 轴上,坐标为(x,0)在x 轴的负半轴上时,x<0, 在x 轴的正半轴上时,x>0 点在y 轴上,坐标为(0,y )在y 轴的负半轴上时,y<0, 在y 轴的正半轴上时,y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上);坐标点(x ,y )xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上);坐标点(x ,y )xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ,则点P 的坐标是,若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1,则点Q 的坐标是, 例2 点P (a-1,2a-9)在x 轴负半轴上,则P 点坐标是。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是. 2、已知点A (m ,-2),点B (3,m-1),且直线AB ∥x 轴,则m 的值为。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是. 4.平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定( ) A .大于0 B .小于0 C .相等 D .互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=. (3)已知点P (x 2 -3,1)在一、三象限夹角平分线上,则x=. 5.过点A (2,-3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ,则点B 坐标为( ). A .(0,2) B .(2,0) C .(0,-3) D .(-3,0) 6.如果直线AB 平行于y 轴,则点A ,B 的坐标之间的关系是( ). A .横坐标相等 B .纵坐标相等 C .横坐标的绝对值相等 D .纵坐标的绝对值相等 知识点三:点符号特征。 点在第一象限时,横、纵坐标都为,点在第二象限时,横坐标为,纵坐标为,点有第三象
八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析
新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点) 1、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置,需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作(横向方个数,纵向方个数)。需要两个数据确定物体位置。 4、区域定位法 是生活中常用的方法,也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了,但不够准确。A1区,D3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念(重点) 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴,垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点O称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示(重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P,都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P,都有唯一一对有序实数(即点的坐标)与它对应;反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 3、特殊位置上点的坐标特点(难点)
FX5800道路路线测量程序
道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序(全线贯通) 编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼ 设置置顶推荐日志转到私密记事本 转载自王中伟转载于2009年08月12日 17:34 阅读(1) 评论(0) 分类:技术交流权限: 公开 一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线,有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段,使用时需要输入平曲线设计参数,无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为:道路中边桩坐标放样正反算程序(全线贯通),增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能,主要是: 1.使用道路平面数据库子程序,可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数(可容易从直线、曲线及转角表中获得)以数据库子程序形式输入计算器,程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦; 2.坐标正算方面,输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算,若输入了测站坐标,还可同时计算全站仪极坐标放样数据(拨角和平距); 3.坐标反算方面,输入平面坐标,即可计算对应的桩号和距中距离(含左右信息); 4.对于存在断链的道路,可分段分别编写数据库子程序,然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现(可参照立交匝道程序中匝道的选择)。 程序的特点: 1.可进行中桩坐标的正、反算,程序代码简洁,便于阅读和改写; 2.主程序通过调用数据库子程序,省却了使用时输入平面参数的繁琐; 3.使用数据库子程序,换项目只需改写数据库子程序,程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段(合同段起止桩号:K4+800~K9+600)。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下(若图片不清晰,请参见参见教材P161附录1): .
位置与坐标知识点总结与经典题型归纳
位置与坐标 知识点一确定位置 1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2.平面内确定位置的几种方法: (1)行列定位法:在这种方法中常把平面分成若干行、列,然后利用行号和列号表示平面上点的位置,在此方法中,要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据,两者缺一不可。 (2)方位角距离定位法:方位角和距离。 (3)经纬定位法:它也需要两个数据:经度和纬度。 (4)区域定位法:只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号”。 知识点二平面直角坐标系 1.定义 在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫____ 或______,向__为正方向;竖直方向的数轴叫_______或______,向____为正方向;两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____. 2.平面内点的坐标 对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。 若P的坐标为(a,b),则P到x轴距离为_______,到y轴距离为_______.注意:平面内点的坐标是有序实数对,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标. 3.平面直角坐标系内点的坐标特征: (1) 点的位置横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限,它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0 . (3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征 _____________; ①点P(a,b)关于x轴对称点P 1 ②点 P(a,b)关于y轴对称点P _____________; 2
位置与坐标(知识点+题型)
【教学标题】位置与坐标 【教学目标】 1、让学生掌握位置与坐标相关知识 2、让学生将知识运用到题型中 【重点难点】 (1).行列定位法:在这种方法中常把平面分成若干行、列,然后利用行号和列号表示平面上点的位置,在此 方法中,要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据,两者缺一不可。 (2).“极坐标”定位法:运用此法需要两个数据:方位角和距离,两者缺一不可。 (3).经纬定位法:它也需要两个数据:经度和纬度。 (4)区域定位法:只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号” (5)在方格纸上确定物体的位置:在方格纸上,一点的位置由横向格数与纵向格数确定,记作(横向格数,纵 向格数)或记作(水平距离,纵向距离),要注意横格数排在前面,纵向格数排在后面。此种确定位置的 方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。 【教学内容】 平面直角坐标系 1.平面内确定位置的几种方法: ○1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______○2方位角+距离法○3经纬定位法○4区域定位法 2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向;竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______. 3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a 叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P 的坐标。 若P的坐标为(a,b),则P到x轴距离为_______,到y轴距离为_______. 4.平面直角坐标系内点的坐标特征:
图形与坐标练习 知识点
For personal use only in study and research; not for commercial use 第三章 平面直角坐标系知识点归纳 1、有序数对:我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队,叫做有序实数对。 记作(a ,b ); 注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。 2、平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直 角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限:坐标轴上的点不属于任何象限 P (x ,y ) 第一象限:x>0,y>0 即(+,+) 第二象限:x<0,y>0 即(-,+) 第三象限:x<0,y<0 即(-,-) 第四象限:x>0,y<0 即(+,-) 横坐标轴上的点:(x ,0) 即:x 轴上的点,纵坐标y 等于0; 纵坐标轴上的点:(0,y ) 即:y 轴上的点,横坐标x 等于0; 坐标轴上的点不属于任何象限; 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题:点(x ,y )距x 轴的距离为︱y ︱ 距y 轴的距离为︱x ︱ 距原点的距离为22x y + 坐标轴上两点间距离:点A (x 1,0)点B (x 2,0),则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱ 点A (0,y 1)点B (0,y 2),则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱ 坐标系中任意两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)之间距离为 22)()(2121y y x x -+- 6、角平分线问题:若点(x ,y )在一、三象限角平分线上,则x=y (第一、三象限角平 分线上的点的横纵坐标相同;) 若点(x ,y )在二、四象限角平分线上,则x=-y (第二、四象限角平分线上的点的横 纵坐标相反。) 7、对称问题:两点关于x 轴对称,则x 同,y 反(关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐 标互为相反数) 关于y 轴对称,则y 同,x 反(关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数)关于 原点对称,则x 反,y 反(关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 :点A (x 1,0)点B (x 2,0),则AB 中点坐标为 (2 x 21x + ,0)
第三章 位置与坐标知识点总结
第三章 位置与坐标 知识点1 坐标确定位置 知识链接 平面内特殊位置的点的坐标特征 (1)各象限内点P (a ,b )的坐标特征: ①第一象限:a >0,b >0; ②第二象限:a <0,b >0; ③第三象限:a <0,b <0; ④第四象限:a >0,b <0. (2)坐标轴上点P (a ,b )的坐标特征: ①x 轴上:a 为任意实数,b=0; ②y 轴上:b 为任意实数,a=0;③坐标原点:a=0,b=0. (3)两坐标轴夹角平分线上点P (a ,b )的坐标特征: ①一、三象限:b a =; ②二、四象限:b a -=. 同步练习 1.定义:直线l 1与l 2相交于点O ,对于平面内任意一点M ,点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ,则称有序实数对(p ,q )是点M 的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 2.如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A 点在(5,1)), 如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形, 则下列摆放正确的是( ) A .黑(3,3),白(3,1) B .黑(3,1),白(3,3) C .黑(1,5),白(5,5) D .黑(3,2),白(3,3) 3.如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录. 根据图中两人 的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?( ) A .向北直走700公尺,再向西直走100公尺 B .向北直走100公尺,再向东直走700公尺 C .向北直走300公尺,再向西直走400公尺 D .向北直走400公尺,再向东直走300公尺
(完整版)图形与坐标练习+知识点
第三章 平面直角坐标系知识点归纳 1、有序数对:我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队,叫做有序实数对。 记作(a ,b ); 注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。 2、平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限:坐标轴上的点不属于任何象限 P (x ,y ) 第一象限:x>0,y>0 即(+,+) 第二象限:x<0,y>0 即(-,+) 第三象限:x<0,y<0 即(-,-) 第四象限:x>0,y<0 即(+,-) 横坐标轴上的点:(x ,0) 即:x 轴上的点,纵坐标y 等于0; 纵坐标轴上的点:(0,y ) 即:y 轴上的点,横坐标x 等于0; 坐标轴上的点不属于任何象限; 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题:点(x ,y )距x 轴的距离为︱y ︱ 距y 轴的距离为︱x ︱ 距原点的距离为22x y + 坐标轴上两点间距离:点A (x 1,0)点B (x 2,0),则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱ 点A (0,y 1)点B (0,y 2),则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱ 坐标系中任意两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)之间距离为 22)()(2121y y x x -+- 6、角平分线问题:若点(x ,y )在一、三象限角平分线上,则x=y (第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;) 若点(x ,y )在二、四象限角平分线上,则x=-y (第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。) 7、对称问题:两点关于x 轴对称,则x 同,y 反(关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数) 关于y 轴对称,则y 同,x 反(关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数)关于原点对称,则x 反,y 反(关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 :点A (x 1,0)点B (x 2,0),则AB 中点坐标为 ( 2 x 2 1x + ,0) 点A (x 1,y 1)点B (x 2,y 2),则AB 中点坐标为 ( 2x 21x + ,2 y 2 1y +)
八年级数学位置与坐标知识点及练习题
八年级数学位置与坐标知识点及练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 (一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点: 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标:
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下: ?建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; ?根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度; ?在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是() A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测
1.在平面内要确定一个点的位置,一般需要________个数据; 在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据. 2、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是( ) A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标 点在x 轴上,坐标为(x,0)在x 轴的负半轴上时,x<0, 在x 轴的正半轴上时,x>0 点在y 轴上,坐标为(0,y )在y 轴的负半轴上时,y<0, 在y 轴的正半轴上时,y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上);坐标点(x ,y )xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上);坐标点(x ,y ) xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ,则点P 的坐标是 ,若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ,则点Q 的坐标是 , 例2 点P (a-1,2a-9)在x 轴负半轴上,则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A (m ,-2),点B (3,m-1),且直线AB ∥x 轴,则m 的值为 。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .
平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结
平面直角坐标系知识点归纳总结 1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系; 2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对(b a ,) 一一对应;其中,a 为横坐标,b 为纵坐标坐标; 3、x 轴上的点,纵坐标等于0;y 坐标轴上的点不属于任何象限; 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征: 小结:(1)点P (y x ,)所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零; 5、 在平面直角坐标系中,已知点P ),(b a ,则 (1) 点P 到x 轴的距离为b ; (2) (2)点P 到y 轴的距离为a ; (3) 点P 到原点O 的距离为PO = 22b a -2 a
6、 平行直线上的点的坐标特征: a) 在与x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等; 点A 、B 的纵坐标都等于m ; b) 在与y 轴平行的直线上,所有点的横坐标相等; 点C 、D 的横坐标都等于n ; 7、 对称点的坐标特征: a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -, 即横坐标不变,纵坐标互为 相反数; b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -, 即纵坐标不变,横坐标互为 相反数; c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --,即横、纵坐标都互为相反数; 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原 点对称 X X X X P X -
8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: a) 若点P (n m ,)在第一、三象限的角平分线上,则n m =,即横、纵坐标 相等; b) 若点P (n m ,)在第二、四象限的角平分线上,则n m -=,即横、纵坐 标互为相反数; 习题考点归纳 考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定 已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标 【例1】下列各点中,在第二象限的点是 ( ) A .(2,3) B .(2,-3) C .(-2,3) D .(-2, -3) 【例2】已知点M(-2,b)在第三象限,那么点N(b, 2 )在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【例3】 若点P (x ,y )的坐标满足xy=0(x ≠y),则点P 在( ) A .原点上 B .x 轴上 C .y 轴上 D .x 轴上或y 轴上 X
位置与坐标知识点精华版
第五章位置与坐标 一、在平面内,确定物体的位置一般需要。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内,两条且有的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做,取向右为正方向; 铅直的数轴叫做,取向上为正方向;x轴和y轴统称。 它们的公共原点O称为直角坐标系的。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四 个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。求坐标的方法:作垂线法。 P点的坐标用(a,b)表示,其书写先写,后写,中间有“,” 外面有“()”,横、纵位置不颠倒。 a≠时,(a,b)和(b,a)是两个注:平面内点的坐标是有序实数对,当b 不同点的坐标。 4、平面直角坐标系内点的坐标特征: (1)坐标轴上的点不属于任何象限,它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0; ③既在x轴上,又在y轴上?x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点 (2)平行于x轴的直线上的点______坐标相同; 平行于y轴的直线上的点_______坐标相同. (3)
(4)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(a,b)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上?x与y相等 点P(a,b)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 (5)若P的坐标为(a,b),则P到x轴距离为_______,到y轴距离为_______,到原点的距离为。 (6)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称?相等,互为相反数 即点P(a,b)关于x轴的对称点为P’ 点P与点p’关于y轴对称?相等,互为相反数 即点P(a,b)关于y轴的对称点为P’ 点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数, 即点P(a,b)关于原点的对称点为P’ 5图形的坐标变化与图形变换 (1)若两个图形关于x轴对称.则对应各点横坐标_________,纵坐标互为___________. (2)若两个图形关于y轴对称,则对应各点纵坐标_________,横坐标互为___________.
公路施工测量坐标计算系统使用手册
公路施工测量坐标计算系统使用手册 一、程序运行平台: Win9X/ME/XP 。 二、程序开发平台: VC++.NET 三、软件主要功能: 本系统适用于公路主线、立交匝道及铁路的施工放样工作,可根据设计给定参数精确进行公路、铁路的线路坐标计算、导线平差计算等。系统分为线元法坐标计算、交点法坐标计算、导线平差计算、交会定点计算、放样辅助计算、坐标转换程序六大模块。 ( 一 ) 各模块主要功能 1 、线元法及交点法坐标计算:可以对公路主线、立交匝道及铁路线路进行中线桩、边线桩施工放样工作。可计算的线形包括直线、圆曲线、缓和曲线、单交点对称型曲线、单交点非对称型曲线、 S 型曲线、 C 型曲线、卵形曲线、凸型曲线、复曲线、回头曲线等。坐标计算时,可计算任意角度的边桩,同时系统在加桩时可一次计算多个边桩。如果给定置镜点、后视点坐标还可计算出放样角度及放样距离。 2 、导线平差计算:适用于各等级各类型闭、附合单导线的严密、近似平差计算。严密平差时可以提供完整的精度评定及各种所需报表。 3 、放样辅助计算:可进行两点坐标正反算、缓和曲线起点反算、桥涵放样坐标计算及竖曲线高程计算。 4 、交会定点计算:可进行前方交会、后方交会、侧方交会、测边交会计算。 5 、坐标转换程序:可进行高斯投影正反算、坐标换带、方向与边长改化计算。 ( 二 ) 本系统主要特点
1 、功能全面,包含了公路、铁路施工测量的各个方面,更新版本将根据用户需求随时完善、增强。 2 、表格式的数据操作,简单、方便,所输入的历史数据均可留在系统中,每次程序启动后均可显示以前的数据,包括计算结果。本系统还可将用户输入资料保存为磁盘文件 (*.stc) 以便交流及随身携带,也可将原始数据或计算结果输出为 EXCEL 及文本文件。 3 、所见即所得的报表输出功能,支持报表设计,用户可根据自已的需要设计出适合的报表,先进的数据计算引擎,计算速度极快,在预览页面可将报表保存为同式样的 EXCEL 或网页文件,在 EXCEL 中真正体现了人性化的报表界面,支持数据的直接显示、打印。报表中的“单位、制表、复核”等参数在系统菜单栏的“报表设置”项中设置。对于“逐桩坐标报表”有两种选择,根据需要可选择全部打印或只打印中桩桩号、坐标及方位角,请在菜单栏的“报表设置”项中设置。 4 、导线严密平差采用条件平差,所计算数据的变量均采用双精度浮点型,计算精度极高。线路中缓和曲线的计算精度为 0.05mm ,由程序按精度动态选取计算项数。 5 、本系统使现场施工放样的计算工作变的简单、方便,同时也使公路互通匝道复杂曲线的计算变的容易、准确,也许这才是你真正期待的施工测量软件。 6 、本系统特别针对公路互通匝道的复杂曲线进行了优化设计,根据设计提供参数可选用多种方案进行计算,既可对组成匝道曲线的单个线元进行计算,也可将整条匝道的曲线参数输入进行全线计算,还可以根据匝道起点或终点坐标、方位角推算其它主点坐标及方位角,是互通匝道复杂曲线放样的最得力助手。 四、输入输出说明: ( 一 ) 格式化输入 1 、桩号输入:桩号按米数格式输入,如 K13+131.88 桩号,输入时应为 13131.88 ,单位为米; 2 、角度输入:方位角、夹角按度分秒格式输入,如 59 ° 01 ′ 46.6 ″,输入时应为 59.01466 ,
位置与坐标知识点
《位置与坐标》知识点 一、确定位置 1、平面内确定一个物体的位置需要2个数据。 2、(1)行列定位法:在这种方法中常把平面分成若干行、列,然后利用行号和列号表示平面上点的位置,在此方法中,要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据,两者缺一不可。(2)方位角距离定位法:方位角和距离。 (3)经纬定位法:它也需要两个数据:经度和纬度。 (4)区域定位法:只描述某点所在的大致位置。如“解放路22号” 3、弄清(a,b)中a与b各代表什么含义,顺序不能写错;图形与语言的相互转换。 , 二、平面直角坐标系相关概念 1、定义:在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 2、象限:为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。 3、点的坐标 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 求坐标的方法:作垂线法; 】 确定点的位置:垂线交点。 P点的坐标用(a,b)表示,其书写先写a,后写b,中间有“,”外面有“()”,横、纵位置不颠倒。 注:平面内点的坐标是有序实数对,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。 三、平面直角坐标系中点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限←→x>0,y>0; 点P(x,y)在第二象限←→x<0,y>0; ' 点P(x,y)在第三象限←→x<0,y<0; 点P(x,y)在第四象限←→x>0,y<0。 2、 3、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上←→y=0,x为任意实数; 点P(x,y)在x轴上←→x=0,y为任意实数; 点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上,点P坐标为(0,0)即原点。 3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 , 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相等; 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相等。 4、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上←→x与y相等; 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线(直线y=-x)上←→x与y互为相反数。 5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y);
5800计算器公路坐标计算程序(全线)直缓和圆曲线程序
5800计算器公路坐标计算程序(全线) 原4850程序改编 Lb1 1 ”K”?K:”W”?W:”O”?O:”I”?I IF K<41490.879:Then 40776.825→A: 41490.879→ B: 3761346.715→ M: 505279.147→N:166°45′36.3″→F: 1/1045→D:1/1045→E :Goto 0 :Return:Ifend IF K<41690.879:Then 41490.879→A: 41690.879→ B: 3760651.641→ M: 505442.686→N:166°45′36.3″→F: 1/1045→D:1/1000→E :Goto 0 :Return:Ifend IF K<42242.154:Then 41690.879→A: 42242.154→ B: 3760455.626→ M: 505481.961→N:172°29′22.78″→F: 1000→ R:Goto 2: Return:Ifend IF K<42442.154:Then 42242.154→A: 42442.154→ B: 3759916.982→ M: 505403.549→N:204°04′31.62″→F: 1/1000→D: 1/1045→E: Goto 0 : Return:Ifend IF K<42673.884:Then 42442.154→A: 42673.884→ B: 3759740.299→ M: 505310.019→N :209°48′18.1″→F: 1/1045→D: =1/1045→E :Goto 0 : Return:Ifend IF K<42863.884:Then 42673.884→A: 42863.884→ B:3759539.223→ M:505194.838→N:209°48′18.1″→F:-1/1045→D:-1/800→E:Goto 0 : Return:Ifend IF K<43636.692:Then 42863.884→A: 43636.692→ B:3759370.853→ M:505107.051→N:203°00′04.15″→F:R=-800:Goto2 : Return:Ifend IF K<43826.692:Then 43636.692→A: 43826.692→ B:3758630.216→ M: 505167.591→N:147°39′10.35″→F: -1/800→D:E=-1/1045→E :Goto 0 : Return:Ifend IF K<44825.092:Then 43826.692→A: 44825.092→ B:3758478.338→ M: 505281.555→N:140°50′56.4″→F:-1/1045→D:-1/1045→E: Goto 0 : Return:Ifend IF K<45025.092:Then 44825.092→A: 45025.092→ B:3757704.093→ M: 505911.911→N:140°50′56.4″→F: 1/1045→D:1/1000→E:Goto 0 : Return:Ifend IF K<45300.109:Then 45025.092→A: 45300.109→ B:3757544.945→ M: 506032.892→N:146°34′42.88″→F:R=1000:Goto 2 : Return:Ifend IF K<45500.109:Then 45300.109→A: 45500.109→ B:3757297.588→ M: 506151.102→N:162°20′09.32″→F: 1/1000→D: 1/1045→E :Goto 0 : Return:Ifend IF K<45805.835:Then 45500.109→A: 45805.835→ B:3757103.485→ M: 506198.937→N:168°03′55.8″→F: 1/1045→D:1/1045→E: Goto 0 : Return:Ifend IF K<45980.835:Then 45805.835→A: 45980.835→ B:3756804.367→ M: 506262.160→N:168°03′55.8″→F: -1/1045→D: -1/1000→E:Goto 0 : Return:Ifend IF K<46136.333:Then 45980.835→A: 46136.333→ B:3756634.336→ M: 506303.312→N:163°03′07.63″→F:R=-1000:Goto 2 : Return:Ifend Lb1 0 (E-D)÷(Abs(B-A)) →P: Abs(K-A) →Q: F+(PQ+2D)Q×90÷∏→J F+(PQ÷4+2D)Q×45÷(2∏) →G F+(3PQ÷4+2D)Q×135÷(2∏) →H F+(PQ÷2+2D)Q×45÷∏→S:
(完整版)平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系 二、知识要点梳理 知识点一:有序数对 比如教室中座位的位置,常用“几排几列”来表示,而排数和列数的先后顺序影响座位的位置,因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时,记作(a,b),表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作: (a,b). 要点诠释: 对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同,表示不同位置。 知识点二:平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。 注:我们在画直角坐标系时,要注意两坐标轴是互相垂直的,且有公共原点,通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 2.点的坐标 点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法,是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中,要想表示一个点的具体位置,就要用它的坐标来表示,要想写出一个点的坐标,应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是a,垂足N在y轴上的坐标是b,我们说点A的横坐标是a,纵坐标是b,那么有序数对(a,b)叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a,b)来表示,需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面,所以这是一对有序数。 注:①写点的坐标时,横坐标写在前面,纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知:点P(a,b)中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离。 知识点三:点坐标的特征 l.四个象限内点坐标的特征: 两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限,按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限,如图2.这四个象限的点的坐标符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 2.数轴上点坐标的特征: x轴上的点的纵坐标为0,可表示为(a,0); y轴上的点的横坐标为0,可表示为(0,b). 注意:x轴,y轴上的点不在任何一个象限内,对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限,这一点要特别注意。 3.象限的角平分线上点坐标的特征: 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a); 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a). 注:若点P(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a=b; 若点P(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a=-b。 4.对称点坐标的特征: P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b); P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b); P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b). 5.平行于坐标轴的直线上的点: 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;
位置与坐标知识点总结与经典题型归纳
伐JL与坐标 知叔点一确犬∕?JL 1. 平面确良一个场体的佞置需要2个救据。 2. 平面确定伐.置的几种方法: ClJ行列定住比:>4这种方出中常把平面分成若干行、刃,然后利用行号和列号表示平面上点的位置,症此方出中,要牢诃禁点的佞置需要两个互相独立的数据,两者缺一不可。 (2) 方伐.角距禽岌伐.法:方佞角和距窗。 (3) 经纬主佞法:它也需要两个数据:经度和纬度。 (4) 区城良佞法:只描述.票点所往的大玫佞査。如“解放珞22号”。 知帜点二平面直角坐标余 1. 岌义 在平面、两条互相______ 且具有公共_______ 的数轴纽成平面直角坐标糸.其中水平方向的数轴叫 ________ ?________ ,向 _ ___ 为正方向;竖直方向的数轴叫 _______ ? _______ ,向为正方向;两条救轴交点叫平面直角坐标糸的_________________ . 2. 年■面点的坐标 对于平面任盘一点P,it P分别向X ?, y軸作垂线4,x軸上的垂足对应的数a 叫P的 _ —坐标$轴上的垂足对应的救b叫P的________________________________ 坐标。有序数对(a,b),叫A P的坐标。 若P的坐标τ?(a,b),则P到X抽距富为_____________ ,到y4?距富为__________ ? di?:平面以的坐标是有序实数对,Ca, b丿和(b, a)是两个不同点的坐标. 3 .平面直角坐标糸点的坐标特征:
(1)坐标4?把平而分隔成切个象喂。根据点所淮.住置填哀 (2) 坐标軸上的点不厲于任何象限.它们的坐标特征 ΦA ×轴上的点 _________ 坐标为0; ②Ay 軸上的点 _________ 坐标为0. (3) P(a,b)关于X 抽、y 轴、原点的对称点坐标特征 φA P(a,b)关于X 轴对称点P l ________________ ; ② 点P(a,b)关于y 轴对称点P 2 _____________ ; ③ 点P(a,b)关于療6对称点P3 ___________ ? 4?平行于X 轴的直线上的点 _________ 坐标相同;平行于y 轴的直线上的6 ___________ 坐标柏同? 知钗点王 4?对处与坐标支化 ⑴若两个图形关于×轴对称?则对应各点橫坐标 _________________________ ,纵坐标互为 ⑵若两个图形关于y 轴对称。则对应各点纵坐标 ________________________ ,橫坐标互为 G)将?一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单住■则图形上各点橫坐标 __________ ,纵坐 标加上(无减去)n 个单佞■ d T π I 〔__) (__) 0 (__) (__) III IV
平面直角坐标系的知识点归纳总结
平面直角坐标系的知识点归纳总结 1.平面直角坐标系的定义: 平面内画两条____________________________的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_______,习惯上取向___为正方向;竖直的数轴为______,取向_____为正方向;它们的公共原点O 为直角坐标系的 。 两坐标轴把平面分成_____________,坐标轴上的点不属于____________。 注意:同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。 2.点的坐标:坐标平面内的点可以用一对 表示,这个 叫坐标。表示方法为(a ,b)。a 是点对应 轴上的数值,表示点的 坐标;b 是点对应 轴上的数值,表示点的 坐标。 点(a ,b)与点(b ,a )表示同一个点时,a b ;当a b 时,点(a ,b)与点(b ,a )表示不同的点。 3.坐标系内点的坐标特点: 小结:(1)点P (y x ,)所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性; (2)点P (y x ,)所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零; 坐标轴上 点P (x ,y ) 连线平行于 坐标轴的点 点P (x ,y )在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限
练1、下列说法正确的是() A平面内,两条互相垂直的直线构成数轴 B、坐标原点不属于任何象限。 C.x轴上点必是纵坐标为0,横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与(4,3)表示同一个点。练2、判断题 (1)坐标平面上的点与全体实数一一对应()(2)横坐标为0的点在轴上()(3)纵坐标小于0的点一定在轴下方()(4)若直线轴,则上的点横坐标一定相同() (5)若,则点P()在第二或第三象限() (6)若,则点P()在轴或第一、三象限() 练3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限,那么点N(b, -a)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 练4、在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 练5、点E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是()A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不正确 练6、若点A(m,n),点B(n,m)表示同一点,则这一点一定在( ) A第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上 C平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上