[推荐学习]专题01-直接法-2019年高考数学(理)30分钟拿下选择、填空题

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[推荐学习]专题01-直接法-2019年高考数学(理)30分钟拿下选择、填空题

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方法探究

直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”,从而确定正确的选择支.这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来,其基本求解策略是由因导果,直接求解.

由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法,适用范围广,只要运算正确必能得到正确答案,解题时要多角度思考问题,善于简化运算过程,快速准确得到结果.

直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点,从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解,比如,数列试题,很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合,如果是等差数列或等比数列,

那就快速将等差数列或等比数列的定义(1n n a a d +-=或1n n a q a +=)、性质(若m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+或m n p q a a a a =)、通项公式(1(1)n a a n d =+-或11n n a a q -=)、前n 项和公式(等差数列1(1)2

n n n d S na -=+、1()2

n n a a n S +=,等比数列1(1)1n n a q S q -=-)等搬出来看是否适用;如果不能直接看出,只能看出是数列试题,那就说明,需要对条件进行化简或转化了,也可快速进入状态.

经典示例

【例1】(利用相关概念、运算法则)

3i 1i +=+ A .12i +

B .12i -

C .2i +

D .2i -

【答案】D 【解析】由复数除法的运算法则有:()()3+i 1i 3i 2i 1i 2

-+==-+,故选D . 【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除.除法实际上是分母实数化的过程.在做复数的除法时,要注意利用共轭复数的性质:若z 1,z 2互为共轭复数,则z 1·z 2=|z 1|2=|z 2|2,通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化.

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