历届六年级希望杯试题

历届六年级希望杯试题
历届六年级希望杯试题

历届六年级希望杯试题

试题就是用于考试的题目,要求按照标准回答。下面是历届六年级希望杯试题,请参考。

历届六年级希望杯试题 1 、已知A 、B 、C 分别代表3 个不同的整数,小明在计算(A +B +C )×13+6 时,没有注意括号,结果算出143。若正确答案为227 ,那么C 是_______ 。

2 、小伟有24本书,小锋有1 8 本书。小伟要给小锋多少本书,两人的书才一样多?

3、把4 2 0个机器零件分别装在2个木箱和9个纸箱里,如果一个木箱装的机器零件数量和 3个纸箱装的一样多,则每个木箱能装多少个机器零件?

4 、爸爸和妈妈一个月的工资收入一共有6500 元,已知爸爸比妈妈每个月多挣1500 元,那么妈妈每个月的工资收入是几元?

5、如果被减数比差大45,减数比差小12,那么被减数、减数和差的和是_______ 。

6、有一个周长 600米的圆形小公园,为了方便市民休息,现在准备在公园的周围每隔3米安装个座椅,其需要安装多少个座椅?

7、小旭看一本故事书,每天看15页,24天刚好看完;如果每天多看3页,几天可以看完?

8、商店按每个60元购进了50个足球,全部售出后获利 1950元,则每个足球的售价是几元?

9、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第 1 个图形中有6 个小圆,第2 个图形中有10 个小圆,第3 个图形中有16 个小圆,第4 个图形中有24 个小圆,,依此规律,第9 个图形中有_______ 个小圆。

10、一个阶梯教室共有10 排座位,第一排有20 个座位,往后每一排都比前一排多 2 个座位,这个教室有_______个座位。

11、大果粒酸奶每盒4 元,某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动,即花钱买两盒酸奶,就可免费获得一盒酸奶,如果冬冬要买10 盒大果粒酸奶,他最少需要花______钱。

12 、喜羊羊打开一本书,发现左右两页的页码数(相邻整数)的乘积是420,则这两页的页码数的和是_______ 。

13、在小于30 的质数中,加3 以后是4 的倍数的有_______个。

14 、如果两个自然数的和与差的积是23 ,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是_______ 。

15、甲乙丙丁四位小朋友正在院中玩球,忽然听到“砰”的一声,球击中了张大爷家的窗户,张大爷跑出来查看,发现一块玻璃被打碎,张大爷问:“是谁闯的祸?”。甲说:

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算:4 )1(4)2(12 2 -?---+=( ) (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2.北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米,海拔高度是94.2米.而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米.则香炉峰的相对高度是( )米. (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3.If rational numbers a ,b ,and c satisfy a <b <c ,then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°,第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°,第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°,第二次向左拐1lO ° 5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示.那么这6天的平均用水量是( )吨. (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6.若两位数ab 是质数,交换数字后得到的两位数ba 也是质数,则称ab 为 绝对质数.在大于11的两位数中绝对质数有( )个. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7.已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ,则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元,男员工月平均工资为6500元,女员工月平均工资为5000元,则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2:3 (B)3:2 (C)1:2 (D)2:l 9.如图2,△ABC 的面积是60,AD :DC=1:3,BE :ED=4:l ,EF :FC=4:5.则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚,可以得到n 种不同的面值和,则n 的值是( ) (A)8. (B)15. (C)23. (D)26. 二、A 组填空题(每小题4分,共40分) 11.若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解,则m=__________. 12.如图3,梯形ABCD 中.∠DAB=∠CDA=90°,AB=5,CD=2,AD=4. 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形.记梯形ABCD 的面积为S 1,

小六希望杯赛数学试题教材

考点分析:应用题 在”新希望杯”的六年级试题中以分数、百分数应用题为主。 六年级新希望杯试题的应用题模块的命题有如下特点: 1、考查频率较高:对三、四年级的基本应用题作专门的考查较少,但是会糅合到某些综合大题中,对于六年级的分数应用常做考查,是小升初和杯赛中的常考题型; 2、题型难度不大:主要是画图的数形结合分析法和方程法的应用; 3、题型与题量较稳定:六年级基本以填空题的形式出现 2 道左右。 1、参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4:3,所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8:5,第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3:4,那么第一轮比赛的学生共多少人? 2. 抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的.如果3人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成? 3、服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5%,女式皮衣的件数占女衣的25%,男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件? 4、某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元?

5、甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路,他们原计划按派工,后因丙村不出工,将他承担的任务由甲、乙两村分担,由丙村出工资360元,结果甲村共派出45人,乙村共派出35人,完成了修路任务,问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元? 考点分析:图形问题 对于新希望杯的图形模块的命题有如下特点: 1、六年级图形相对较难。 2、比较倾向于三视图求表面积或者求物体个数和格点面积计算。(注:第九届六年级新希望杯决赛选择第5题出现三视图,但是一个计数问题) 3、新希望杯考试范围中提到课本,五年级上册课本观察物体,五年级上册三角形面积计算会出现一些同底等高或等底等高的三角形,六年级上册课本中的圆,所以备考时可以向 这几个知识点倾斜。 1、将一个正三角形的三条边分别 2、 3、4等分,获得一些相同的小正三角形,如图1所示.如 果将正三角形的三条边都10等分,那么.得到的相同的小正三角形有个. 图1 2、如图2,已知BD=2CD,CE=3AE则四边形CDFE的面积与△ABF的面积比是. B A 图2 图3 图4 图5 3、如图3,CA垂直于AB,CA=AB=2cm,分别以AB,AC的中点为圆心作半圆,形成图

2014年希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8:30至10:00 1.x 比300少30%,y 比x 多30%,则x y +=__________. 2.如果 + + +?“” = ,那么,?“” 所表示的图形可以是下图中的__________. 3.计算: 1 2 11 31+1 4115 =+++++ . 4.一根绳子,第一次剪去全长的1 3,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米, 则这根绳子原来的长________米. 5.根据图1中的信息可知,这本故事书有________页. 6.已知三个分数的和是 10 11 ,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4 ,那么,这三个分数中最大的是________. 7.从12点整开始,至少经过________分钟,时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等.(如图2中的12∠=∠) 8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有________组. 9.被11除去7,被7除去5,并且不大于200的所有自然数的和是________. 10.在救灾捐款中,某公司有110的人各捐款200元,有3 4的人各捐款100元,其余人各捐款50元,则该公司人均 捐款________元. 11.如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,⊥OA BC ;10OA =,则阴影部分的面积是________.(π 取3)

12.如图4,一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆 盖过的区域(阴影部分)的面积是________平方厘米(π取3) 13.如图5,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就 变成一个正方形.则原长方形的面积是________平方厘米. 14.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得20分,答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是 随意答“对”或“错”,那么,她得60分或60分以上的概率是________%. 15.如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中, 铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高________厘米. 16.甲挖了一条水渠总长度的 14,第二天挖了剩下水渠长度的521,第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ,第四天挖完了最后剩下的100米水渠.则这条水渠长________米. 17.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面 都没有涂色的小正方体最多有________个. 18.如图7,已知2AB =,3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24,AGF ?和CDG ?的面积和是 51,则ABC ?与DEF ?的面积和是________. 19.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相形而行,甲、乙的速度比是5:3,两人相遇后继续行进,甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A 、B 两地相距A ________千米. 20.在1,2,3,50中,任取10个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是________.

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8:30至10:00 一、填空题 1.计算=_______ 。 2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。 5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。 6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。 7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。 8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:

9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中,商数是。 12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:。 13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了场。 14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是。 15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。 17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个。 18.如图所示的四边形的面积等于。 19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间(填“多”或“少”)。 20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开次,就可将钥匙与教室门锁配对。 21.一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成,原来的分数是。 22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图(1)中的路线对应下面的算式

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛! 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分。 1.计算:? 2.计算:? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______. 4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.(其中,表示n个2相乘) 6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行 驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为:(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没 有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚, 可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的 两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设 备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案 (满分120分;时间120分钟) 一、填空题(每题5分;共60分) 1、计算:=-+??114154 .0625.3________________. 解析:原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+(??54.1-??63.1)=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下: x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ;如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析:=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析:第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。(注:最小的自然数是0) 解析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。(66可以表示成0到11的和) 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=;计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。(注:4434421a n n a a a a a 个???????=)

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 (满分:120分,时间:90分钟) 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算: 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10,得__________。 2.某商品单价先上调后,再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数,将它加5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想 好的那个数,最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N,那么在十进制中,N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本 书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里A,B是N进制下的不同数码,则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________(其中[x]表示不超过x的最大整数,{x} 表示x的小数部分)。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9,15和12,则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟,一圈有12个大格,每个大格有3个小格,时针每 魔法时走一个大格,分针每魔法分走1个小格,每魔法时走两圈. 那么,从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合,经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多 位数除以9,余数是__________。 11.如图2,向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球, 此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5处,则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.(π取3.14) 图2

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2007年3月18日 上午8:30至10:00 亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!…… 以下每题6分,共120分。 1. 已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2. 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3. 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。 6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知, 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可 见我 国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。 7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红 和小时 一共修补图书______本。 8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合 作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当 甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10.今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11.假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A 环绕地球一周用145 小时,每过144小时,卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题(含详细答案) 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5.下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中: 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6.把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来(如右图所示),然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7.有一列数,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8.在钟面上,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9.小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排(如右图所示),那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。 11.如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]=5,[ 5 3 ]=1, 那么[ 1 1 2000 + 1 2001 +……+ 1 2019 ]=。 12.雨,哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图(1)那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图(2)形状的容器,那么雨水将它注满要用分钟。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

【2014】希望杯竞赛数学试题详解(51-60题)

题51 Let point M move along the ellipse 18 92 2=+y x ,and point F be its right focus, then for fixed point P(6,2) ,then maximum of 3|MF|-|MP| is ,where the coordinate of M is . (ellipse 椭圆;focus 焦点;coordinate 坐标) (第十四届高二第二试第18题) 译文:点M 是椭圆18 92 2=+y x 上一点,点F 是椭圆的右焦点,点P (6,2),那么3|MF|-|MP|的最大值是 ,此时点M 的坐标是 . 解 在椭圆18 92 2=+y x 中,8,922==b a ,则1,12==c c , 所以椭圆的右焦点F 的坐标 为(1,0),离心率3 1==a c e , 右准线9:2 ==c a x l ,显然点P (6,2)在椭圆18 92 2=+y x 的外部.过点P 、M 分别作PG ⊥l 于G ,MD ⊥l 于D ,过点P 作PQ ⊥MD 于Q ,由椭圆的定义知,3|MF|-|MP|=|MD|-|MP|≤|MD|-|MQ|=|QD|=|PG|=9-6=3,当且仅当点P 位于线段MD 上,即点P 与Q 点重合时取等号.由点P 位于线段MD 上,MD ⊥l 及点P (6,2),知点M 的纵坐标为2,设M 的横坐标为0x ,即M (0x ,2),则有18 4920=+x ,解得2230±=x ,因此3|MF|-|MP|的最大值是3,此时点M 的坐标是(2 23±,2). 评析 若设点M 的坐标为(x,y),则可将3|MF |-|MP|表示成x 、y 的二元无理函数,然后再求其最大值,可想而知,这是一件相当麻烦的事,运用椭圆的定义,将3|MF|-|MP|转化为||MD|-|MP|,就把无理运算转化为有理运算,从而大大简化了解题过程. 拓展 将此题引伸拓广,可得 定理 M 是椭圆E :)0(122 22>>=+b a b y a x 上的动点,F 是椭圆E 的一个焦点,c 为椭圆E 的半焦距,P (m,n )为定点. 1、 若点P 在椭圆E 内,则当F 是右焦点时,e 1|MF|+|MP|的最小值是m c a -2;当F 是左焦 点时,e 1|MF|+|MP|的最小值是m c a +2. -3 O 1 3 6 9 x M M Q D y P G l F

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分,共 120 分. 1. 计算: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________. 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数,小数部分第 2015 位上的数字是________. 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 , 2015 ÷ 3 = 671 2 ,所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是________. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007,2007÷135,所以AB0÷138 ,13 AB5 , 利 用数字谜或倒除法,可确定AB=97。数字谜方法如下:根据乘积的个位,可确定第二个因数的个位为5,因 为构造最大值,所以十位为最大为7,积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了________%. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为,则新分数为,所以新分数为原分数的, 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ,则自然数a=________. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ,x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ,所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403, a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. .那么,? ? ? ? ? 定义:符号{ }表示的小数部分,如} ,{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________.(结果用小数表示) 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)一、填空题 1.计算:×9+9.75×+0.4285×975%=. 2.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b=. 3.如图,一只玩具蚂蚁从O点出发爬行,设定第n次时,它先向右爬行n 个单位,再向上爬行n个单位,达到点A n,然后从点A n出发继续爬行,若点O记为(0,0),点A1记为(1,1),点A2记为(3,3),点A3记为(6,6),…,则点A100记为. 4.按顺时针方向不断取如图中的12个数字,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823,678.30678等,若将x的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x=. 5.若A:B=1:4,C:A=2:3,则A:B:C用最简整数比表示是.6.若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数,记为N,则N最小是. 7.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子

中溶液的浓度是%. 8.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是. 9.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC =CD=3厘米,则EF=厘米. 10.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米. 11.若一个十位数是99的倍数,则a+b=. 12.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天.

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 计算:114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ,定义新运算 和?,规则如下: x y =y x y x 22++,x ?y =3 ÷+?y x y x 如:1 2= 54221212=?++?,1?2=5 115632121==÷+? 由此计算,。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;…如图所示,拼 成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12 个连续自然数的和,则N 的最小值是 。(最小的自然数是0) 5. 十进制计数法,是逢10进1,如:141022410?+?=)(,1 5106103365210?+?+?=)(; 计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如: )()(22101111121217=?+?+?=,)()(2231011001020212112=?+?+?+?=; 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ,也可以写成n 进制数)(54n ,那么最小的m = , n = 。(注: a n n a a a a a 个????=) 6. 我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年,公历2010年是庚寅年,那么,公历1949年,按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同,则至少需要摸球 次。

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