数独游戏中级技巧
这两个一定有个是1但暂不确定是哪个（所以第一行不能再有1了）
2 3
不能填2或3
数独中级技巧
技巧9 摸着石头过河（通过一个九宫的信息推另一个九宫中的数）
技巧10 我的地盘我做主
想想第一个九宫里的1填哪里？
第二行也已经有1了
1和2
技巧11 遥相呼应
技巧12
X 的地方不能再有1与2了，那么只有在5的两边了，接下来不用多讲了吧。
这两个格子只能填3和4
1与2 各占一格1与2 各占一格
1
不是1就是2
技巧
技巧14 柳暗花明
这下A 与B 不能取1与2了，只能取4和8，那么C 处取什么呢？
一个是1
这两行不能再有1了
不是1就是2
数学游戏 (数独和拍七令)
1.简介 数独（日语：すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。 数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。 2.数独术语 要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在数独游戏中常用的术语。
一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。 行和列 习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。 区块 术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。 单元 任何一行，一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。 3.数独题目难度 很多人认为数独题目的难度取决于已填入谜题中的数字的数量，其实这并不尽然。一般来说，填入的数字越多，题目就越容易求解。然而实际上，有很多填入数字多的题目比填入数字少的题目要难得多。这就需要有其他的方法来确定的难度。 在应用中使用得比较多的一种方法是看看要解决一道数独题目需要用到哪些数独技巧。极简单的题目用到的可能只是最基本的技巧。而相对复杂的题目可能要用到十分高深的解题方法。通过这样来设定游戏的难度相对而言较为客观。 4.数独的变化
数独解法技巧
数独解法(一) 九宫格摒除解 对第一次接触数独游戏，接受了1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在寻找解的过程中，仍然要分成三个部分：寻找九宫格摒除解、寻找列摒除解、寻找行摒除解。不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。 1．九宫格摒除解的寻找 九宫格摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。
<图2.1.1> 以<图2.1.1>的解题为例：先从数字1开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第1行～第3行如<图2.1.2>的绿色区域。 <图2.1.2> 本区域已存在的数字1共有两个，它们分别存在(2,9)及(5,1)；其中(2,9)的1将摒除第2列其它宫格再填入数字1的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字1，如果再在本列填入数字1，那么本列就会有两个1了。同理，(5,1)的1则将摒除第1行其它宫格再填入数字1的可能，其示意图如<图2.1.3>。
<图2.1.3> 对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有3个宫格不在被摒除的区域中，意即：这3个宫格都仍有可能填入数字1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。 接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第4行～第6行。本区域已存在的数字1共有3个，它们分别存在(2,9)、(4,6)及(9,5)，其摒除的范围示意图如<图2.1.4>。 <图2.1.4>
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。 直观法详说 直观法的特性： 1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝 笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用！只要你把握数 独游戏的填制原则：绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以 不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4.相对而言，能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧： 1.基础摒除法。 2.唯一解法。 3.区块摒除法。 4.唯余解法。 5.单元摒除法。 6.矩形摒除法。 7.余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：
数独
数独术语 单元格和值 一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。 行和列数独 习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。 例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。 折叠编辑本段发展历史 在数独出现之前，最流行的游戏有:魔方(Rubik'scubes)、俄罗斯方块(Tetris)，甚至是超级玛丽(Mario)。但是这些都是风靡一时但又转瞬即逝的游戏。数独游戏的渊源比较久远，数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 早在数千年前，中国人就发明了九宫图:在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。"数独"也不是什么新生事物，已经存在了数百年。18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了"拉丁方块"，但并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以"数字拼图"的名称将它重
新推出。日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为"数独"，大致的意思是"独个的数字"或"只出现一次的数字"。 现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是"独立的数字"的省略，因为每一个方格都填上一个非零的个位数。数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，得归功于曾任香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志上介绍的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。数独不仅是报章增加销量的法宝，脑筋动得快的《泰晤士报》还做起手机族的生意，花4.5英镑就能下载10则数独游戏到手机上玩。渐渐，其他国家和地区受其影响也开始风靡数独。 同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile设备版本的数独游戏就各有20种左右。Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。 折叠编辑本段游戏技巧 对于普遍使用的9x9谜题而言，大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。 一种比较常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括:4x4，6x6，9x9，12x12，16x16，25x25，甚至还有100x100 另一种数独变形题是在原数独规则的基础上加入其他的规则。譬如X形数独就要求除原来的数独规则外，连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的
标准数独技巧整理
标准数独技巧 ?唯一数Last Value ?适用情况：当某行、某列或某宫中已经出现八个不同数字时，最后一格即剩下还未出现过的第九个数。 图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8，所以余下的星号格为9。 ?实际应用： 宫摒除Hidden Single in Box
?适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、列、宫内无重复数字，若一格是A，则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一宫内数字A仅剩一个可能位置，则可以判断这格就是A。 图中对于第一宫，由于四个A的影响，第一宫只有一个地方可能填A，即星号处。 ?实际应用：
?行列摒除Hidden Single in Row/Column ?适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、列、宫内无重复数字，若一格是A，则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一行或列内数字A仅剩一个可能位置，则可以判断这格就是A。 图中对于第一行，由于四格受A的影响，第一行只有一个地方可能填A，即星号处。 ?实际应用：
?唯一余数Naked Single ?适用情况：观察某一格，根据数独规则，一格与其所在的行列宫没有重复数字，点算这格所在行列宫已经出现过的数字，若已经出现8个不同的数字，则这格就是第9个没有出现过的数。 对于星号格，其所在行（第一行）已经出现2346，所在列（第五列）已经出现15，所在宫（第二宫）已经出现2678，即 12345678均出现了，故星号格为9。
?实际应用： ?宫摒除区块Pointing ?适用情况：在进行宫摒除时，发现某数在某宫可能位置不止一个，但是可能位置处在同行或同列，则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。 数字5对第二宫摒除发现第二宫5的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可以确定的是第三行除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是5。如下图所示：
数独的全部解题过程
以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。 谜题如下图 第一招：摒除法 大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。 第1步：数字2对B1进行摒除 r1c8为2，则其所在R1不再有2; r2c4为2，则其所在R2不再有2; r9c2为2，则其所在C2不再有2， 在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2 这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单! 第2步：r1c3=7(宫摒余解，数字7对B1摒除) 第3步：r4c7=7(宫摒余解，数字7对B6摒除)
第4步：数字7对C5进行摒除 r1c3为7;则其所在R1不再有7; r2c9为7，则其所在R2不再有7; r4c7为7，则其所在R4不再有7; r6c2为7，则其所在R6不再有7; r8c1为7，则其所在R8不再有7; r9c8为7，则其所在R9不再有7， 在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7 这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。 见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢?不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。 第二招：余数法 前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。 第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字 r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2;r4c8=6;r6c8=9;r7c3=5;r7c5=8;r7c7=3;r8c9=4;r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1
数独的直观式解题技巧_
数独的直观式解题技巧 一、唯一解法 前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。 唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。 当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。 <图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了 <图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了 <图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。 <图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了 <图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
数独解法
数独解题方法大全 作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类：直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。 数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、
三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 一、直观法： 1、唯一解法： 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。 当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题： A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
规范标准数独的全部解题过程
?以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。 ?谜题如下图 ?第一招：摒除法 ?大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。 ?第1步：数字2对B1进行摒除 r1c8为2，则其所在R1不再有2； r2c4为2，则其所在R2不再有2； r9c2为2，则其所在C2不再有2，
在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2 ?这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！ ?第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除） ?第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除） ?第4步：数字7对C5进行摒除 ?r1c3为7；则其所在R1不再有7； ?r2c9为7，则其所在R2不再有7； ?r4c7为7，则其所在R4不再有7； ?r6c2为7，则其所在R6不再有7； ?r8c1为7，则其所在R8不再有7； ?r9c8为7，则其所在R9不再有7， ?在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7 ?这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。 ?见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。 ?第二招：余数法
数独入门你必须掌握的那些规则和技巧
数独入门你必须掌握的那些规则和技巧 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
数独入门：你必须掌握的那些规则和技巧 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。 数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图：
行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1.?宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2.?行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3.?区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图：
九宫格数独的技巧
九宫格数独的技巧 数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 宫内排除法
如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2. 行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3. 区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 区块排除法 如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。 4. 宫内数对占位法
数独游戏设计论文
XXXXXX大学信息工程学院 C++面向对象实习报告题目：数独游戏的设计与实现 学号0000000000 姓名XXX 专业班级计算机科学与技术XX班 指导教师XXX 实践日期XXXXXXX
目录 一、综合训练目的与要求 (1) 二、综合训练任务 (1) 三、总体设计 (1) 四、详细设计说明 (1) 五、调试与测试 (4) 六、实习日志 (9) 七、实习总结 (10) 八、附录：核心代码清单 (11)
一、综合训练目的与要求 1.综合训练目的： 1)能够熟练运用CodeBlocks编译和调试程序。 2)以实习来强化C++知识，熟练运用C++。 3)学习QT编程，了解QT中各个类以及函数，并利用QT为数独游戏进行界面设计2.综合训练要求： 1)按时到达实习机房，不迟到，不早退。 2)在实习之前，做好实习计划，合理安排时间。 3)在编程和界面设计时要尽量的专注和细心，再设计算法时要考虑周全。 二、综合训练任务 1.设计算法自动随机生成不完整数独，并且设计算法求解，从而完成数独游戏的设计与实现。 2.编译并调试程序，利用QT设计界面，完善各个功能。 三、总体设计 1.主菜单：主菜单中主要设计了开始游戏，游戏提示，查看答案，游戏技巧，游戏说明及退出游 戏等工具条。 2.游戏界面：游戏界面分为游戏区和功能区。游戏区主要是有一个9×9的宫格组成，玩家可以在 每个宫格中输入数字。功能区主要包括游戏难度选择，提示，重玩，答案，确认及退出按钮。 可实现相应的功能。 四、详细设计说明 1.主菜单中各个功能的详细介绍： (1)进入游戏 含义：进入游戏会提供四个不同的难度进行游戏，分别是简单，一般，困难，特难四个等级。代码实现如下： operaMenu=new QMenu(tr("菜单(&O)"),this); ui->menuBar->addMenu(operaMenu); startMenu=new QMenu(tr("开始游戏(&Q)"),this); operaMenu->addMenu(startMenu); 而这四个难度分别由SudokuClear1()，SudokuClear2()，SudokuClear3()，SudokuClear4()来控制的。 (2)重玩本局 含义：玩家可以通过此操作来清除自己填过的数字，重新开始本局游戏。 本操作主要通过SudokuReplay()函数来实现清除操作。 (3)答案提示 含义：玩家可通过此操作来获取一个空位的正确填法，也可以纠正玩家填错的数字。 提示操作是由SudokuHint()函数实现。 (4)查看答案
数独技巧图示
【数独技巧图示】X翼删减法、剑鱼删减法 了解掌握数对法后，接下来要掌握的是X翼删减法、剑鱼删减法。 X翼删减法：两列只有两格可以填入6，且这4格分别在两行形成一个X形，这时可以排除这两行其它格内的填入6的可能，示意图： 剑鱼删减法与X翼删减法道理相同，由2列拓展为3列.3列中每列都只有3格可以填入5，且这9格分别在三行，这时可以排除这三行其它格填入5的可能，示意图：
X翼删减法实例： 6楼剑鱼删减法实例：
这个很好证明了，重点在于某列在有且只有两格可以填入该数字，比如有一列其余格都排除了能填入6，只有两格中可填，前题还应该补充一点，这两格应该在不同的小宫内。那与之对应的平行的另一列中也只有同行的二个空格内能填入6，此列也不能和前一列同宫。则这四个6最终肯定在对角上要填入两个6，所以可能提前排除与之同行的那些填6可能性。三列的情况一样，。但难度在于要花专门的精力去找这样列或者行显然浪费时间，只能在僵持不下时，正巧又出现一列或者行中只能填两个同数的情况，顺带瞧瞧有没有对应的列刚巧也有只能填两个同数。不过它的排除量大，找到这样的列后，会非常有用。 xy-wing删减法、xyz-wing删减法 xyz-wing删减法:某格中只有候选数xyz，与这格同行(列）和同宫中的另两格分别只有候选数xz，yz，则这三格交叉处格中的z被删除。 理由：无论xyz格怎么取值，三格中必出现一个z。 示意图：
xyz-wing删减法实例： 唯一矩形删减法
这是一种较特殊的删减法，因为它运用的排除原理是数独的唯一性，如果你做的数独确定存在有唯一解，那么就放心运用这种技巧吧。当然，绝大多数的数独都是唯一解，但不排除有些奇怪的题目存在多解求解的可能。 先牢记下边的非唯一解情况吧，不少人做一些多解的题也会出现这种情况，4格中每格取x或y都不算错误。 一个确定唯一解的数独不能出现上边的情况。 所以如果3格中都只有xy，另一格内除了xy以外还有其它候选数，则删掉这格中的xy，保留其它候选数。 理由：如果这格还取值x或y，则构成上边的非唯一解情况。 示意图a： 唯一矩形删减法a实例：
数独解题的基本技巧完整篇修订版
数独解题的基本技巧完 整篇 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数独解题的基本技巧完整篇-----由浅入深的学习? 以前已经写过类似的文章，不过好像太偏向于高难度的技巧，像是X-Wing，Y-Wing，Swordfish等等，说实在的真要用到它们，技巧上可还难的很，而且能够 运用到的场合也并不多。现在我选择了以下十三个图形范例，说明技巧的运用，应该算是由浅入深的方法，如果读者能够确实了解使得思路开通，自然能 成为各类数独的解题高手了。(尤其是9-13项) 例题-1基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：利用同一排的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5） ? 例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)
说明：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7） ? 例题-3三连数满格的利用（Full Triples） 说明：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
? 例题-4基本交叉排除法（Cross Elimination） 说明：有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。（数字8的位置）? 例题-5单排数字的交叉排除（Straight Line）
说明：中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略） ? 例题-6三连空格的利用(Blank Triples) 说明：本题同样是三连空格，但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。） ? 例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)
小学数独游戏校本课程教材
小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。
数独解法技巧
地狱大坏蛋的数独游戏技巧(图解） i)唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数，那么这个格子必然是这个数字，这就是唯一数法如下面例子，H5格子中只有唯一候选数3 ii)隐含唯一数法
如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面，那么这个格子必然是这个数字，这就是隐含唯一数法，如下面例子，第3列候选数 4只出现在格子I3中 iii)数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这两个候选数，这就是数对法，如下面例子，第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。
iv)三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这三个候选数，这就是三链数法，如下面例子， 最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6；所以G4,G 6,I6中出现的8,6都可以删除
v)四链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数，那么这四个格子必然正好是这四个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这四个候选数，这就是四链数法；如下面例子中 上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除
vi)隐含数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么这两格子中其他候选数可以删除，这就是隐含数对法；如下面例子，第A行中，只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除
高难度的数独技巧窍门
如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一解法。 如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单 元格已经填入了1、2、3、4、5、6、 7、9，还有8没有填写，所以8就 应该填入F7单元格。这是列唯一解 法。 如左图，观察D7-F9这个九宫格， 我们发现除了E7单元格以外其余的八 个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该 填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。
单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。 △基础摒除法 基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。 使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。 那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以： 如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字； 如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字； 如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。 如左图，观察D1-F3这个九宫格。由于I1 格有数字9，所以第1列其它所有单元格都不 能填入9；由于B2格有数字9，所以第2列其 它所有单元格都不能填入9；由于D8格有数字 9，所以行D其它所有单元格都不能填入9。这 样，D1-F3这个九宫格内只有E3单元格能够填 入数字9。所以E3单元格的答案就是9。 如左图，观察行H。由于C3格有数字4， 所以第3列其他所有单元格不能填入数字4； 由于E8格有数字4，所以第8列其他所有单元 格不能填入数字4；由于I4格有数字4，所以 G4-I6这个九宫格内其他所有单元格不能填入 数字4。这样行H中能够填入数字4的单元格 只有H9。所以H9单元格的答案就是4。
高难度的数独技巧
高难度的数独技巧． ，B如左图，观察行单元B3我们发现除了格
以外其余的八个元格已经填入，没有填写，所单就应该填B格。这是行唯一解法 如左图，观察第7列，我们发现除了F7单 元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9，还有8没有填写，所以 8就应该填入F7单元格。这是列唯一解法。 2
如左图，观察这个九宫格，D7-F9单我们发现除了E元格以外其余的个单元格已经填，还没有写，所就应该E单元格。这九宫格唯一解法 单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。 △基础摒除法 基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。 使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。 那么要如何排除其余的空格呢？当然还是 不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一
行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以： 3 如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他 位置不可能再出现这一数字；如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除和九宫格摒除。 如左图观D1-F这个九宫格。由I格有数字9，所以第1列其它所有单元格都不能填入9；由于B2格有数字9，所以第2列其它所有由单元格都不能填入9；于D8格有数字9，所以行D其它所有单元格都不能填入9。这样，D1-F3这个九宫格内只有E3单元格能够填入数字9。所以E3单元格的答案就是9。