中国房地产投资和经济增长关系的动态研究_基于变参数模型的实证分析

《中国物价》2009．09房地产市场与价格

一、引言

在拉动经济增长的“三驾马车”，消费、投资、净出口中，消费增长一般相对稳定，投资波动较大，对大国而言，净出口对经济的影响力又相对较小，因此，经济的波动主要来源于投资的波动。投资支出动荡不安，从而引起整个经济周期中大部分的波动，同时，投资支出是一个主要链条，通过这个链条，利率进而是货币政策才能影响经济，投资的平均水平确定物质资本存量长期增长率，也因此有助于确定长期增长。从这个意义上说，投资对经济增长有着举足轻重的作用。房地产投资是固定资产投资的重要组成部分，房地产投资的发展对促进经济增长也有较大的作用。在我国，房地产业作为一个新兴的行业，自1998年确定将住宅建设作为新的经济增长点后，有了较大程度的发展。房地产业逐渐成为我国经济的基础性和先导性行业，对国民经济的发展起着举足轻重的作用。

房地产投资与经济增长的关系早已受到了国内学者的重视，近年来，相继出现了一些运用协整理论方法对中国房地产投资与经济增长关系进行的实证研究，如梁振雨(2006)对武汉市1995~ 2005年间的房地产开发投资与GDP的数据进行了协整分析，结果表明两者之间存在长期稳定的均衡关系，并且房地产投资是经济增长的格兰杰原因。龚卿、陈碧琼（2006）在协整的基础上，运用脉冲响应函数和预测方差分解，研究了中国房地产业发展与国民经济增长之间的动态相关性，结果表明两者之间存在着较强的正向交互作用，房地产投资水平的扩大应采取长期政策而非短期政策。陆菊春等(2008)利用协整理论分析了全国及东、中和西部地区房地产投资于经济增长之间的关系，表明我国房地产投资于经济增长之间具有同向的相关关系。尽管这些研究得到的结果不完全一致，但有一点是共同的，即都假定模型中的参数在所研究的样本期内是固定不变的。根据定义，协整描述的是变量之间的长期关系。然而，中国的房地产作为一个新兴行业，在一个较长的时间跨度内，受国内外政治形势、经济所处的发展阶段、经济政策、居民消费习惯等的影响，模型中的参数可能是时变的。为此，为了揭示中国房地产投资和经济增长之间随时间变化的规律,本文将采用可变参数(Time Varying Parameter)模型,

中国房地产投资和经济增长关系的动态研究

—基于变参数模型的实证分析

卢素魁薛永鹏

摘要：本文根据2000-2007年的统计数据，利用状态空间模型对中国房地产投资与经济增长关系进行了实证分析。研究发现，变参数估计结果较好地揭示了中国房地产投资系数的时变规律，中国房地产投资与经济增长之间存在一种随时间变动的长期均衡关系，在此基础上，文章还应用卡尔曼滤波对中国房地产投资进行了预测。

关键词：房地产投资经济增长状态空间模型协整

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《中国物价》2009．09

利用卡尔曼滤波(Kalman Filter)方法基于状态空间模型(State Space Model)对中国经济对房地产的弹性系数进行估计，并中国房地产投资和经济增长之间的变参数协整关系进行了检验。

二、变参数模型

现有文献对房地产投资和经济增长关系的研究，通常是在下面的函数框架内进行的：

y t =π+αt x t +μt （1）

式中y t 为表示国民经济发展水平的指标，通常选择国内生产总值GFP 来衡量；x t 为房地产投资额。当y t 和x t 取自然对数形式时，参数αt 代表经济的房地产投资弹性。为了考察中国经济的房地产弹性系数在样本期内的系数，本文基于状态空间模型对式（1）模型做如下修正：测量方程：y t =π+αt x t +εt (2)状态方程：αt =ψαt-1+ηt

(3)

εt

ηt

22~N 0220,σ120

0σ2222

22

,t=1,2,…,T (4)

状态空间模型是动态模型的一般形式，由一组量测方程和状态方程构成。许多时间序列模型，如古典线性回归模型、ARIMA 模型等都可以看作是状态空间模型的特殊形式。方程(2)是量测方程，表示房地产投资与GDP 之间的一般关系，式中参数αt 称为状态变量，其变化反映其他因素对房地产投资和GDP 关系的综合影响。方程(3)称为状态方程或转换方程，它描述了状态变量的生成过程。在方程(3)中，假定参数αt 服从于一阶自回归过程。分别是量测方程和状态方程的扰动项，根据(4)式，εt 和ηt 相互独立且服从均值为零、方差为常数的正态分布。利用卡尔曼滤波算法可以得到变参数αt 的估计值,计算方法比较复杂,详细参见董文权、高铁梅(1998)第十一章。

三、模型估计

本文的样本区间为2000~2007年，房地产投资

额和国内生产总值为季度数据，来源于中宏数据库。将GDP 和房地产投资额去对数后代入方程（2），然后用卡尔曼滤波算法可得到状态空间模型的估计如下：

y t ＾=7.152+αt ＾

x t （5）αt ＾

=0.231+0.449αt-1

（6）

图1给出了2000~2007年中国经济的房地产投资弹性系数的变动趋势。从图中可以看出，经济的房地产弹性系数在大约在0.40～0.45之间波动，房地产投资额每提升1%，中国经济将平均提升大约0.42%。

在2000~2002期间，弹性系数总体趋势逐渐下降，这是因为从1998年我国实行货币分房政策，人们的购买需求在短时间内得到释放，随着时间的推移，人们的购房欲望逐渐得到满足，对房屋的需求也随之减少。在这期间，我国的经济平稳、健康发展，GDP 在8%左右浮动，而当时的房地产投资尤其在2002年有明显的下降趋势，所以房地产投资对经济的拉动作用有下降趋势。同时由于房地产产品的单一，不能满足不同消费者的需要，这也在一定程度上抑制了房地产业的发展，进而影响其对经济发展的促进作用。房地产价格的增长，使市场投机行为过多，

“以房养

房”的投资需求增大，这样的投机需求与有效需求相比，带动其他伴随着住宅消费而产生的相关消费减少，从而削弱了房地产投资对经济增长的促进作用。

从2003年以来，经济对房地产投资的弹性系数不断增大，这反映了中国房地产业对经济的拉

图1

中国经济的房地产投资弹性变系数估计值

《中国物价》2009．09

动作用不断增强。自2003以来，中国的房地产市场逐渐升温，房地产投资额增长率不断提升，其占固定资产投资的比重也在不断增加。多元化、多层次的房地产供应市场的完善，房地产产品结构趋向优化，房地产投资效率相对提高，使得房地产投资对经济的影响也逐渐增大。房地产业的蓬勃发展产生了乘数效应，带动了建筑、冶金、家电、装饰等相关行业的发展,人均收人提高引致消费结构升级。2003年，国家统计局资料表明人均GDP超过1000美元，这标志着我国经济增长进人一个重要阶段。在这一阶段，消费结构向发展型、享受型升级，人们购买住宅目的不仅是为了满足“住”，同时还考虑生态环境、人文气息、安全效能等因素。为了满足人们的多种需求，房地产开发过程需要使用新的建筑材料、采用更为先进的设计理念，这就带动了更多的行业，尤其是高科技产业的发展。

四、变参数协整性分析

为了检验以上估计结果的可靠性,还须对状态空间模型描述的中国GDP与房地产投资关系进行协整分析。必须指出的是,协整定义中提到的“协整变量具有共同的趋势”仅适用于类似方程(1)的固定参数模型。方程(2)是变参数模型。此时,如果y t和x t仍然是一阶单整的,且误差项为εt平稳时间序列,那么y t和x t的关系就仍然是协整的。与方程(1)不同的是，方程(2)描述的是一种不断变化的长期均衡关系。可见,状态空间模型大大扩展了协整分析的应用范围。

1.单位根检验

按照协整的定义,如果中国房地产投资与GDP 之间存在协整关系,二者必须是同阶单整的。因此,协整分析的第一步就是考察每个变量的单整阶数。

我们运用增广迪基-福勒(ADF)检验分析中国房地产投资和GDP是否存在单位根,检验的最优滞后步长根据Schwarz信息准则确定。根据表2所给出的结果,变量和的水平值是非平稳的,而其一阶差分值在5%的显著性水平下呈现平稳性。因此,可以认为房地产投资和国内生产总值都是一阶单整序列。

2.协整检验

两种最常用的协整检验方法是Engle和Granger的两步法(EG)以及Johansen和Juselius 的极大似然法(JJ)。EG检验的第一步是估计状态空间模型,第二步则利用方程(2)的残差，即均衡误差εt的估计值建立模型,并对其进行平稳性检验。如果检验结果表明均衡误差为平稳时间序列,则认为协整方程成立。而JJ检验则是利用滞后一期的均衡误差建立向量误差修正模型,然后用极大似然法估计参数,再由有关参数矩阵的秩确定协整向量的个数。鉴于目前的经济计量学软件中尚无利用变参数模型建立向量误差修正模型的内容,我们选择了EG检验法。

前面我们已经用卡尔曼滤波算法得到状态空间模型的估计结果,故可直接对方程(2)的误差进行平稳性检验：△εt=ρεt-1+μt式中的εt包含量测方程误差和状态方程误差。用普通最小二乘法估计上式,得到ρ所对应t统计值后将其与EG检验表中的临界值比较,如果t统计值的绝对值大于临界值的绝对值,就认为均衡误差为平稳时间序列,协整关系成立。

表2给出的误差单位根检验结果表明,我们不能拒绝模型(2)的回归残差是平稳时间序列的原假设。因此,可以认为状态空间模型的估计结果是可靠的,即y t和x t之间存在长期均衡比例不断变化的协整关系。

表1ADF单位根检验结果

变量水平值5%临界值10%临界值一阶差分5%临界值10%临界值y t-2.391-2.665-2.593-3.781-2.948-2.71 x t-1.167-3.904-3.721-4.309-2.38-2.105

表2残差平稳性的EG检验

变量t统计量1%的临界值5%的临界值10%的临界值εt-10.695-4.31-3.574-3.222

房地产市场与价格

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五、中国房地产投资额的预测

房地产是我国的支柱产业，它的发展对中国经济的有着至关重要的作用，合理的房地产发展速度是经济平稳、健康发展的重要保障。房地产发展滞后，就不能充分发挥其对经济带动作用；房地产过度发展，就会产生虚假繁荣，产生经济泡沫，甚至经济危机。所以针对经济发展状况，对房地产进行宏观调控是非常有必要的。由此，本文对2008-2010年中国的房地产投资进行预测。用以上方法建立中国房地产投资关于国内生产总值的测量方程和状态方程，利用状态空间模型一步向前预测的预测方法[9]，对2008～2010年的中国房地产投资总额进行预测，其中，2008～2010年中国GDP 的预测值采用“十一五”规划中提到的GDP 平均增长速度为7.5%推算得到。2008～

2010年房地产投资总额预测结果见表3，平均绝

对百分误差MAPE 为3.21%，均方百分比误差

MSPE 为1.29%,所以预测精度是很高的。2008～2010中国房地产投资年平均增长率分别为26.4%、22.6%、23.9%，增长速度相对稳定。

金融危机的爆发，必将对中国的房地产业产生深远的影响，短时期内房地产业将面临衰退，房地产业投资额会有所减少，但与此同时，政府会采取一系列宽松的调控政策，来刺激房地产业的发展，以带动整个经济的发展。所以，本文对房地产业投资额的预测，只是从其自身发展规律和趋势出发，对房地产业的发展有一大体的把握。但在目前金融危机波及全球的情况下，中国未来几年房地产业的发展，除了其自身发展规律外，还取决于金融危机对其的影响，以及政府对其的

各项调控政策。

六、结论

本文建立了描述中国房地产投资与经济增长关系的变参数模型，在运用卡尔曼滤波算法对模型进行估计的基础上，检验得到中国房地产投资与经济增长之间具有一种变参数的协整关系。

变参数模型的估计结果表明，中国经济对房地产投资的弹性系数在0.40～0.45之间波动，

2000~2002年弹性系数逐渐较小，2002年以来

弹性系数逐渐增大。利用卡尔曼滤波对2008~

2010年的中国房地产投资额季度数据进行了预

测，预测结果精确度较高，结果显示，在不考虑金融危机的影响下，根据房地产业自身的发展趋势，未来3年中国房地产投资额年平均增长率分别是：26.4%，22.6%，23.9%。但实际投资额还依赖于金融危机对其的影响及政府的宏观经济政策。

参考文献：

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梁振雨，《武汉市房地产投资与经济增长的协整研究》，《中南财经政法大学研究生学报》,2006.5。

龚卿、陈碧琼，《中国房地产业发展与经济增长的动态关系分析》，《经济师》，2006.11。

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高铁梅，《计量经济分析方法与建模Eviews 应用及实例》，清华大学出版社，2006。

皮舜、武康平，《房地产市场发展与经济增长间的因果关系-对我国的实证分析》，《管理评论》，2004.3。

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Harvey,A.C.,Forecasting ,Structural Times Series Models and the Kalman Filter,Chapter 3,Cambridge University Press,1989.

(作者单位：河北大学河北经贸大学)

责任编辑：钟文

1季度

2季度3季度4季度年平均增长率

20084129.57628.19101.112325.026.4%20094939.49240.69817.912719.222.6%2010

5932.3

11223.2

11931.2

15690.8

23.9%

表3

中国房地产投资总额预测结果

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