2017年春季新版湘教版八年级数学下学期4.5、一次函数的应用教案5

课题：4.5.2一次函数的应用（二）

教学目标

1、使学生了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。

2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。

3、通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。

重点：一次函数图象的应用。

难点：会从不同信息中获取一次函数表达式。

教学过程：

一、复习导入新课

对于一次函数y =kx +b ，当k 、b 确定，解析式也就确定。

1、根据下列条件写出一次函数的解析式：

（1）k=3, b=4 （2）k=2, b=－1

二、动脑筋（出示ppt 课件）

国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高

的纪录近似值如下表所示：

观察这个表中第二行的数 据，可以为奥运会的撑杆跳

高纪录与时间的关系建立函

数模型吗？

男子撑杆跳高的纪录y (m)与t 的函数关系式可以设为 : y = kt + b.

解得 b = 3.3， k =0.05. 于是 y =0.05t +3.33. ①

能够利用上面得出的公式①预测1912年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？

当t = 12时， y =0.05×12+3.33=3.93.

1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m.预测结果与实际情况比较吻合. 能用公式①预测20世纪80年代，如1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？

当t = 88时， y =0.05×88+3.33=7.33.1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m ，远低于7.73 m.远离已知数据做预测是不可靠的.

三、应用举例（出示ppt 课件）

例1.请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：

（1） 求身高y 与指距x 之间的函数表达式；

（2） 当李华的指距为22cm 时，

你能预测他的身高吗？ 解：（1）设身高y 与指距x 之间的函数表达式为y

= kx + b .解得：y = 9x -20.

（2）当x = 22时， y = 9×22-20 = 178，因此，李华的身高大约是178 cm. 例2.根据图中的函数图像，说出x 、y 变化过程的实际意义.