七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版

七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版
七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版

有理数的加法

联系,使学生增强学好数学自信心。

教学过

1分类,再确定和的符号,

再现熟悉的,学生较难联系,可从小学里的简便运算入

何,其和不

:第一问包含几个意思?

练一练:

度是多少摄氏度?

数都是

个加数。小结:谈谈你的收获

有理数加法教案

1.3.1 有理数的加法(1) 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括能力. 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯. 教学重、难点与关键 1.重点:掌握有理数加法法则,会进行有理数的加法运算. 2.难点:异号两数相加的法则. 3.关键:培养学生主动探索的良好学习习惯. 教学过程 一、复习提问,引入新课 1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值? 2.比较下列每对数的大小. (1)-3和-2;(2)│-5│和│5│;(3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│. 二、新授 在小学里,我们已学习了加、减、乘、除四则运算,当时学习的运算是在正有理数和零的范围内.然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,那么哪个队的净胜球多呢? 要解决这个问题,先要分别求出它们的净胜球数. 红队的净胜球数为:4+(-2);

蓝队的净胜球数为:1+(-1). 这里用到正数与负数的加法. 怎样计算4+(-2)呢? 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负、向右为正. (1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答. 这里两次都是向右运动,显然两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是: 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示,其中假设原点为运动的起点.(如下图) (2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 显然,两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是: (-5)+(-3)=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为(如下图): (3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何? 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边,即从起点向右运动了2m.?(如下图) 写成算式就是:5+(-3)=2 ③ 探究:

1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1.理解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数加法法则; 3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法. 二、合作探究 探究点一:有理数的加法的法则 计算:(1)(-0.9)+(-0.87); (2)? ????+456+? ?? ??-312; (3)(-5.25)+51 4 ; (4)(-89)+0. 解析:利用有理数加法法则,首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值. 解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77; (2)? ????+456+? ????-312=113 ; (3)(-5.25)+51 4 =0; (4)(-89)+0=-89. 方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值. 探究点二:有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股,下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 -1 -2.5 -6 (2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 解析:(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解. 解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元; (2)星期一:67+4=71(元),星期二:71+4.5=75.5(元),星期三:75.5+(-1)=74.5(元),星期四:74.5+(-2.5)=72(元),星期五:72+(-6)=66(元),所以本周内每股

《有理数的加法》优秀教案

1.3.1 有理数的加法(第一课时) 一、教材分析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键在于这一节的学习. 二、学情分析 本节课同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,所以在教案时要注意以下几点: 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提. 2、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力,通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的. 3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方. 三、教案目标 1、知识与技能目标: (1)了解有理数加法的意义. (2)经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则. (3)运用有理数加法法则正确进行运算. 2、过程与方法目标: (1)在老师创设的情境与学生探索的过程中,通过观察结果的符

号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力. (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想. (3)渗透由特殊到一般的数学思想. 3、情感态度与价值观目标: (1)通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质. (2)让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识. 四、教案重点、难点: 重点:理解和运用有理数的加法法则. 难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则. 五、教案过程 (一)、创设情景引入新课 复习:1.数轴的画法 2.有理数的分类 3.有理数加法的类型 设计意图:探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫,有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据。问题的引出能引发学生的学习兴趣,为本课学生学习打好基础. (二)、探索知识、形成规律 1.探究有理数加法法则——同号两数相加 例题:一个物体向左右方向运动,规定向右为正.如:向左运动5 m记作-5 m. 问题 (1):先向右运动5 m,向右运动3 m,总结果是什么?能否用算式表示? 问题 (2):先向左运动5 m,向左运动3 m,总结果是什么?能否用算式表示?

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则2

1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三

1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.

2019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版

2.12019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 浙教版 【教学目标】 知识目标:1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算; 2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立,并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算 简便; 能力目标:培养学生简便计算的能力,培养学生的类比能力; 情感目标:使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点,并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。 【教学重点、难点】 重点:运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算; 难点:灵活运用运算律,使运算简便; 【教学过程】 一、情景设置: 引例1:已知一辆卡车从A站出发,先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,问卡车最后停在何处? 分析:如果规定向东为“正”,则向东行驶15千米记作+15千米,向西行驶25千米记作-25千米,向东行驶20千米记作+20千米,则(+15)+(-25)+(+20)=?,问题成了三个有理数相加,一般地,三个或三个以上有理数相加,一般是依次相加,对于有括号的式子,应先进行括号里面的运算。所以(+15)+(-25)+(+20)=(—10)+(+20)=+10,所以卡车最后停在A站东面的10千米处。 引例2:计算:,; ,; 学生回答:,; -+-++=+; [(4)(7)](13)2 -+-++=+,(4)[(7)(13)]2 -++=++-, 教师启发:发现(11)(7)(7)(11) ; 要求学生再换几对不同的有理数试一试,结果如何? 教师小结:发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。 1、知识点讲解:

有理数的加法第一课时教案

1.3.1 有理数的加法 第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括能力. 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯. 教学重、难点与关键 1.重点:掌握有理数加法法则,会进行有理数的加法运算. 2.难点:异号两数相加的法则. 3.关键:培养学生主动探索的良好学习习惯. 四、教学过程 一、复习提问,引入新课 1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值? 2.比较下列每对数的大小. (1)-3和-2;(2)│-5│和│5│;(3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│. 五、新授 在小学里,我们已学习了加、减、乘、除四则运算,当时学习的运算是在正有理数和零的范围内.然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,那么哪个队的净胜球多呢? 要解决这个问题,先要分别求出它们的净胜球数. 红队的净胜球数为:4+(-2);

蓝队的净胜球数为:1+(-1). 这里用到正数与负数的加法. 怎样计算4+(-2)呢? 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负、向右为正. (1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答. 这里两次都是向右运动,显然两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是: 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示,其中假设原点为运动的起点.(如下图) (2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 显然,两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是: (-5)+(-3)=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为(如下图): (3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何? 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边,即从起点向右运动了2m.?(如下图) 写成算式就是:5+(-3)=2 ③ 探究:

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则; 2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算; 3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动: 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米, (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米, (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, 2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1: 3负乙队, 输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗? 议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表:

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加,仍得这个数. 三、实践应用 问题1.计算 (1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5) (4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0; +”(单位:万元) 问题2. (1)该公司前两年盈利了多少万元?(2)该公司三年共盈利多少万元? 问题3.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大. ()

《有理数的加法》教学设计

《有理数的加法》教学设计 一、课程目标 (一)知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 (二)过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 (三)情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质。 (2)让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识。 (3)培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心。 二、教学重点、难点: 重点:理解和运用有理数的加法法则 难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理: 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新:创设新的问题情境(足球净胜球数)、开展新的学习方式(自主、合作、交流)、进行新的评价体系(个人评价、教师评价与小组评价相结合); 行:在教师的启发引导下自主、合作探究新知(有理数的加法法则),教师关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号与绝对值特征)、是否主动参与讨论(同号与异号的特征)、是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的概括); 省:在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则,在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失(如:解后思)。 信:在本节课的探究法则与运用法则中体验成功,增添学习兴趣,树立学习自信心(如在教师用数带正号球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,学生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等)。 同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时,教师只对第一个或前两个进行指导和示范,其它的留给学生独立得出或合作完成。 另外利用多媒体来辅助教学,使教学内容直观形象化,使学生在比较真实

《有理数的加法》第二课时教案.doc

1.3.1 有理数的加法(二) 教学目标 1.知识与技能 ①能运用加法运算律简化加法运算. ②理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练. 2.过程与方法 ①培养学生的观察能力和思维能力. ②经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法. 3.情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验. 教学重点难点 重点:如何运用加法运算律简化运算. 难点:灵活运用加法运算律. 教学过程 情境创设,导入新课 思考在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么? 能否举一两个例子来? 那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.知识讲解 一、有理数加法的运算律 请你计算30 +(-20),(-20)+30. 通过这两个题计算,可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律,即:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示为: 加法交换律:a + b = b + a 再请你计算一下,[ 8 +(-5)] +(-4),8 + [(-5)]+(-4)]. 通过这两个题计算,可以仍然可以看出它们的结果都为-1,说明有理数的加法满足结合律,即:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用式子表示为: 加法结合律:(a + b)+ c = a +( b + c)

上述加法的运算律说明,多个有理数相加,可以任意改变加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化. 二、例题 例2 计算:16 +(-25)+ 24 +(-35). 若使此题计算简便,可以先利用加法的结合律,将正数与负数分别结合在一起进行计算. 解:16 +(-25)+ 24 +(-35) = (16 + 2 4)+ [(-25)+(-35)] = 40 +(-60) =-20. 例3 每袋小麦的标准重量为90 千克,10 袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克? 解法1:91+91+91.5 +89 +91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8 + 91.1=905.4. 再计算总计超过多少千克 905.4-90×10=5.4. 答:总计超过 5 千克,10 袋水泥的总质量是505千克. 解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数, 10 袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90X10+5.4=905.4 答:10袋小麦总计超过标准重量 5.4 千克,总重量是905.4 千克. 巩固练习 第20 页练习1、2。

§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’ 知识与能力: 1.通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义,发现有理数加法法则,会进行简单的计算。 2 理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理 数加法运算. 过程与方法: 能由算式过程来发现有理数加法法则,并应用该法则进行有 理数加法的计算和应用。 情感态度与价值观: 1.在探究,发现,归纳应用的过程中,学会与老师交流,与同学合作。 2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性,然 又通过实例说明如何运用法则和运算律,让学生感知到数学知 来源于生活,并应用于生活。 教学重难点: 教学难点: 有理数的加法法则的理解。 教学难点: 异号两数相加的法则及应用

教学方法: 引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程: 一、复习导入,创设情境 1.请同学举出在同一个情境中说出: +3表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子 2. 若你在东西方向的马路上活动,我们规定向西为负,向东为正,向东运动5m 记作 ( )m ,向西运动5 m 记作 ( ) m。 3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算,请举例说明 二.新授 1.问题:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。 (1)如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ,你能列出式子吗? (+5 ) + (+ 3 ) (2)如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ,你能列出式子吗? (-5 ) + (- 3 )

(3)如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ,你能列出式子吗? (+5 ) + (- 3 ) (4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ,你能列出式子吗? (-5 ) + (+ 3 ) (5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ,你能列出式子吗? (+5 ) + (- 5 ) (6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动,你能列出式子吗? (- 5 ) + 0 解 (1)如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ,你能列出式子吗? (+5 ) + (+ 3 ) = +8 (2)如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ,你能列出式子吗? (-5 ) + (- 3 ) = -8 (3)如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ,你能列出式子吗? (+5 ) + (- 3 ) = + 2 (4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ,你能列出式子吗? (-5 ) + (+ 3 ) = - 2 (5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ,你能列出式子吗?

有理数的加法的教学设计(第一课时)

2.4有理数的加法(第一课时) 一、教学目标: 知识与技能: 1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义 2.掌握有理数加法法则,并能正确运用法则进行有理数加法的运算。 3.了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算 过程与目标: 通过对有理数加法法则的探索,向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。情感态度与价值观: 在合作学习与解决问题的过程中,体会与同伴合作交流的重要性。 二、教学重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 三、教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行运算 四、教材分析:有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时,也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础,有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一,学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式,关键在于这一节的学习。 五、教学方法:情境教学 六、教具:小汽车模型,带刻度的木板 七、课时:1课时 八、教学过程:

况,并在数轴上表示出来。

板书设计: 教学反思: 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上,而

应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定,要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性,同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。 在教学过程中,体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,为学生提供足够的时间和空间,帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时,发展智力、受到教育。

1.3.1 有理数的加法(1) 教案

1.3.1 第一课时 有理数的加法 一、教学目标 (一)学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程; 2.初步理解有理数的加法法则; 3.会正确进行有理数的加法运算. (二)学习重点 有理数的加法法则的理解和运用. (三)学习难点 异号两数相加. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0; (3)一个数同0相加,仍得这个数. 2.预习自测 (1)计算-2+3的结果是( ) A .-5 B .1 C .-1 D .5 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解:1)23(32=-+=+- 【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法则即可求解. 【答案】B (2)下列计算结果是负数的是( )

A .0+[-(-3)] B .21211+- C .75.2431+- D .|)3 1(21-+-| 【知识点】有理数的加法法则 【解题过程】 解:[]330)3(0=+=--+;121211-=+-;175.24 31=+-;65)31(21=-+-.故应选B . 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】B (3)下列运算中正确的是( ) A .0)7(7=-+-; B .17107-=+- ; C .21)43(41=++- ; D .6)3 13()322(-=-+--. 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解:14)7(7-=-+-,故A 错误;3107=+-,故B 错误; 21)43(41=++-,C 正确;3 2)313(322)313()322(-=-+=-+--,故D 错误. 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】C (4)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为( ) A .4℃ B .9℃ C .-1℃ D .-9℃ 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解:小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为-5+4=-1℃. 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】C . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)数轴的三要素是什么? (2)绝对值的法则是什么? 2.问题探究

人教版初一数学上册有理数加法第一课时教学设计

1.3.1 有理数的加法(1) 教学目标: 1.知识与技能:使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力。 2.过程与方法:使学生理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算。教法主要采用启发式教学和必要的讲解 3.情感态度与价值观:在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。 教学重点: 有理数加法法则。 教学难点: 异号两数相加的法则。 教学准备:彩色粉笔,三角板 教学过程: 一、复习引入: 1.在小学里,已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数,数的范围扩充到了有理数。那么,如何进行有理数的运算呢? 2.问题: 一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案,因为问题中并未指出行走方向。 二、讲授新课: 1.发现、总结: 我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负。 (1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图: (2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是: (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,我们先在数轴上表示如图: 写成算式是(+20)+(―30)=―10, 即这位同学位于原来位置的西方10米处。 (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米, 写成算式是:(―20)+(+30)=( )。

有理数的加法(第2课时)提高题练习

有理数的加法练习题——提高题 班级: 学号: 姓名: 成绩:_________ 1、已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( ) A 、a +b <0 B 、-a +b +c <0 C 、|a +b |>|a +c| D 、|a +b |<|a +c| 2、两个有理数的和为零,则这两个有理数一定( ) A 、都是零 B 、至少有一个是零 C 、一正一负 D 、互为相反数 3、若3x =,2y =,且x y >,则x y +的值为( ) A .1 B .-5 C .-5或-1 D .5或1 4、在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( ) A .1 B .0 C .-1 D .3 5、x <0, y >0时,则x , x +y , x +(-y ),y 中最小的数是( ) A .x B .x +(-y ) C .x +y D .y 6、如果 a 、b 是有理数,则下列各式子成立的是( ) A 、如果a <0,b <0,那么a +b >0 B 、如果a >0,b <0,那么a +b >0 C 、若a >0,b <0,则a +b <0 D 、若a <0,b >0,且a >b ,由a +b <0 7、若︱a -2︱+︱b +3︱=0,则a +b 的值是( ) A 、5 B 、1 C 、-1 D 、-5 8、2008年8月第29届奥运会在北京开幕,5个城市标准时间(单位:时)在 数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是( ) A 、巴黎时间2008年8月8日13时 B 、纽约时间2008年8月8日5时 C 、伦敦时间2008年8月8日11时 D 、汉城时间2008年8月8日19时 巴黎 9、电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步从K 0向左跳一个单位到K 1,第二 步向右跳两个单位到K 2,第三步向左跳两个单位到K 3,第四步向右跳三个单位到K 4……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上的点K 100表示 的数是20,则电子跳蚤的初始位置K 0点表示的数是 . 10、若a >0若a <0若 a =0,

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第 1 课时教学设计 陆丰市玉燕中学蔡清怀 内容:《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级(上)第二章第四节《有理数的加法》第一课时. 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施.有理数的加法是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的基础,直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习. 有理数这一章分为两大部分:有理数的意义和有理数的运算.有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的加法是本章的一个重点,有理数的混合运算是这一章的难点.在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值) ,关键是这一节的学习.综上所述,有理数的加法具极其很重要地位和作用. 基于以上认识,制定以下教学设计. 二、教法分析: 采用以建构主义为依据,以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法: (1) 创设问题情境:提供开展自主、合作、交流的学习的背景. (2) 使用合适的评价:采用个人评价与小组评价相结合,情感与知识技能综合评价的多元评价. (2) 利用多媒体辅助教学:使教学内容直观形象化,让学生体验数学来源于生活. (3) 教师为主导、学生为主体:引导学生探究有理数的加法法则,要使学生积极思考问题,主动参与讨论,敢于发表自己的见解. (4) 多样化理解法则:在本节课的探究法则的过程中,运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则. (5)加强口算练习:口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一,省时省力收效大? 三、学法分析: 同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,教学时要注意以下几点:

北师大版初一数学上册有理数加法第二课时

第二章有理数及其运算 4.有理数的加法(二) 一、学生起点分析 学生在小学学过加法运算,知道加法的交换律和结合律,学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则,并进行了一定量的练习,但熟练程度还不够,并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。 二、教学任务分析 和有理数的加法法则一样,有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索,同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律,并能运用加法运算律简化运算;教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下: 知识与技能: 1.进一步熟练掌握有理数加法的法则; 2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。 过程与方法: 启发引导式教学,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法。 情感、态度与价值观: 1.培养学生的分类与归纳能力。 2.强化学生的数形结合思想。 3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣。 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节:情境引入,提出问题;第二环节:活动探究,猜想结论;第三环节:验证明确结论;第四环节:运用巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。 (一)情境引入,提出问题 活动内容:

1.叙述有理数的加法法则. 2.计算并比较每组的两个算式的结果: (1)(-8)+(-9),(-9)+(-8); (2) 4 +(-7),(-7) + 4; (3)[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]; (4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。 活动目的:复习旧知识,为新的知识内容做准备。 活动的实际效果:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定“和”的符号,这与小学里学过的数的加法是不同的,而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算;同时巩固了有理数的加法运算。 (二)活动探究,猜想结论 活动内容:通过上面练习,引导学生得出: 交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变. 用代数式表示:a + b = b + a. 运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数. 结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用代数式表示:(a + b) + c = a +(b + c). 这里a、b、c表示任意三个有理数. 活动目的:通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。 活动的实际效果:让学生自己总结,参与教学活动,从而使学生积极主动地学习,并且营造了良好的学习氛围. (三)验证明确结论 活动内容: 例1计算:(1)16+(-25)+24+(-32).(2)31 +(-28)+ 28 + 69 解:(1)16+(-25)+24+(-32)

第1课时 有理数的加法运算

4有理数的加法 第1课时 【知识与技能】 1.理解有理数加法的意义. 2.掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算. 【过程与方法】 在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,激发学生学习兴趣. 【教学重点】 有理数加法法则. 【教学难点】 异号两数相加的法则. 一、情境导入,初步认识 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分. 1.答对一题,答错一题得几分? 2.答错一题,答对一题得几分? 【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入,通过计算得分,有利于学生初步认识有理数的加法运算. 二、思考探究,获取新知 1.有理数的加法法则

问题1 (1)计算(-2)+(-3). (2)计算(-3)+2. 【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前,先让学生完成“自主预习”. 教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容. 问题2两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理数同0相加,和是多少? 【教学说明】学生通过观察、分析、思考,再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则. 【归纳结论】同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同0相加,仍得这个数. 注意:互为相反数的两数相加得0. 2.运用有理数加法法则进行计算 问题3计算下列各题: (1)180+(-10); (2)(-10)+(-1); (3)5+(-5); (4)0+(-2). 【教学说明】学生通过计算,进一步掌握有理数加法法则,熟练地进行加法计算. 【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤,即第一步先确定和的符号,第二步求加数的绝对值,第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减. 3.有理数加法的简单应用 问题4某食堂在当天记录如下: 收入300元,支出150元,收入200元,支出210元,支出60元,收入80元.问该食堂这天收入多少元? 【教学说明】学生思考、分析,再与同伴进行交流,使学生学会运用有理数的加法解决实际问题. 【归纳结论】在解决实际问题时,先确定为正的量,再用负数表示出具有相

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第1课时教学设计 正定镇中学张会君 内容:冀教版七年级(上)《有理数的加法》第一课时. 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施.有理数的加法是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的基础,直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习. 有理数这一章分为两大部分:有理数的意义和有理数的运算.有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的加法是本章的一个重点,有理数的混合运算是这一章的难点.在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习.综上所述,有理数的加法具极其很重要地位和作用. 基于以上认识,制定以下教学设计. 二、教法分析: 采用以建构主义为依据,以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法: (1)创设问题情境:提供开展自主、合作、交流的学习的背景. (2)使用合适的评价:采用个人评价与小组评价相结合,情感与知识技能综合评价的多元评价. (2)利用多媒体辅助教学:使教学内容直观形象化,让学生体验数学来源于生活. (3)教师为主导、学生为主体:引导学生探究有理数的加法法则,要使学生积极思考问题,主动参与讨论,敢于发表自己的见解. (4) 多样化理解法则:在本节课的探究法则的过程中,运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则. (5)加强口算练习:口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一,省时省力

七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法2第2课时有理数的加法运算律导学案无答案人教版

有理数的加法2 第2课时有理数的加法运算律 一、新课导入 1.课题导入: (1)想一想,小学里我们学过的加法运算律有哪些? (2)这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢?我们先来进行下列两道计算,再回答这个问题. 30+(-20),(-20)+30. 上面两个算式中交换了加数的位置,两次所得的和相同吗?加法运算律在有理数运算中还适用吗? 这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律. 2.学习目标: (1)能叙述有理数加法运算律. (2)会运用加法运算律进行有理数加法简便运算. 3.学习重、难点: 重点:有理数加法运算律及运用. 难点:运算律的灵活运用. 二、分层学习 1.自学指导: (1)自学内容:探究有理数加法的交换律和结合律. (2)自学时间:5分钟. (3)自学要求:运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用. (4)探究提纲: ①刚才通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等,同学们再算一算下列各式: a.(-8)+(-9)=-17;(-9)+(-8)=-17. b.4 +(-8)=-4;(-8)+4=-4. 根据计算结果你可发现: (-8)+(-9)=(-9)+(-8), 4 +(-8)=(-8)+4(填“>”“<”或“=”) 由此可得a+b=b+a,这种运算律称为加法交换律. 即两个数相加,交换加数的位置,和不变. ②计算:a.[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)];b.[(-12)+20]+(-8),(-12)+[20+(-8)]. 比较A.b两题计算结果,你能得出什么结论?(仿照1),分别用文字和含字母的等式写出

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