四则混合运算和运算律的知识点归纳

四则混合运算和运算律的知识点归纳
四则混合运算和运算律的知识点归纳

混合运算 必背概念:

1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。

3. 计算简算注意点:

①审清题目要求:计算下面各题 如果是这种要求,一般按顺序计算。

用简便方法计算 如果是这种要求,说明都要用简便方法计算。

计算下面各题,能简算的要用简算 如果是这种要求,说明题目会有两种,可

以简算的题目,也有不可以简算的题目。

做的时候,先学会观察分析,进行分辨,

能简算的一定要简算,不简算的话即使算

对也算错。

怎样算简便就怎样算 如果是这种要求,说明不管怎样算,只要算对就行。

②先观察,再计算。(有些题是可以简算的,简算会使题目变得简单而且准确率高)

③有依据,才能简算。(有总结过的运算律或性质进行一一比对,找到依据才能进行简算)

④没依据,按规定的运算顺序算。

简算例子:

例子1: 28.9+

52+2.1+513 例子2: 311-3.76+3

10-1.24 =(28.9+2.1)+(52+513) =(311+310)-(3.76+1.24) =31+3 =7-5

=34(同时运用加法交换律和结合律) =2(同时运用加法交换律和结合律、减法的性质)

例子3: 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8+1.2×12.5

=12.5×8×0.6 =12.5×(4+0.8) =12.5×(4.8+1.2)

=100×0.6 =12.5×4+12.5×0.8 =12.5×6

=60 =50+10 =75

=60

(把4.8拆成8×0.6运用乘 (把4.8拆成4+0.8运用乘 (找到公因数12.5,运用乘法分配律 法结合律简算) 法分配律简算) 进行简算) 例子4: 49×

2423 (52+34-61)÷90

1 =(48+1)×2423 =(52+34-6

1)×90 =48×2423+1×2423 =52×90+34×90-6

1×90 =46+24

23 =36+120-15 =462423 =141 (把49拆成48+1运用乘法分配律简算) (把除法转化成乘法,运用乘法分配律简算)

例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4

=31.2÷(1.25×8) =(28.7÷7)÷(1.4÷7)

=31.2÷10 =4.1÷0.2

=3.12 =20.5

(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)

一些特殊的简算

17

2

×4+174×32 12.4×2.7-1.24×7 39.4-1.9×3.1-3.11 =17

4×2+174×32 =12.4×2.7-12.4×0.7 = 39.4- 5.89 -3.11 =17

4×(2+32) =12.4×(2.7-0.7) = 39.4-(5.89 +3.11) =174×34 =12.4×2 = 39.4 - 9

=8 =24.8 = 30.4

(创造公因数,运用乘法分配律进行简算) 有些简算并不在第一步,在做题的过程中要学会观察。

要引起注意、避免上当的题目例子:

4-

174×43+1714 35

1÷(72+53) = 4-173+17

14 只有加减,只能从左往右按顺序计算 = 35 ×(72+53) 除法转化成乘法,应该 = 4-(173+1714) = 35 ×72 + 35 ×3 是乘除数的倒数,不是

= 4 -1 = 10 +乘被除数的倒数。 = 3 = 31

以上只是一些例子,仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。

小数四则混合运算及应用题

整数、小数四则混合运算(1) 1、填空。 (1)、我们学过的运算有()四种运算。统称为()。在四则运算中,把()叫做第一级运算,()叫做第二级运算。 (2)、一个算式里,如果含有同一级运算,要()计算。 (3)、一个算式里,如果含有两级运算,要先做(),后做()(4)、在算式24.6+4.6-6.07和4.8÷0.24×2.34中,要按照()顺序依次运算。 (5)、在算式7.82+0.56×0.9和243.2-15.6÷0.3中,要先做第()级运算,后做第()级运算。 (6)、在算式1.8÷[(1-0.4)÷1700]中,要先算()括号里面的,再算()括号里面的,最后算()。 (7)、0.4除以20,商是(),0.4除20,商是() (8)、6的4.5倍是(),6的4.5倍比30少() 2、计算。 1.42-0.36÷6×0.6 49.5×0.2- 2.07÷23 6.7+ 3.3÷ 4.4+ 5.6 1-0.09÷(0.12+0.88)8.5+1.5×2+1÷0.4 [10-(0.2+6.37÷0.7)]×0.05

1、口算。 9×0.9=9÷0.9=0.9÷9= 5+0.5×0.5=5-0.5÷0.5=5÷(0.5×0.5)=10.5÷10.5+10.5=9.9+0.1÷10=(1.7+0.3)÷0.5=2、在下面的□里填数,在〇里填运算符号。 (1)、42.6+(5.42+7.4)=(□+□)〇□ (2)、12.34-6.13-1.87=□-(□〇□) (3)、□-(16.5-0.6)=3.14〇□-□ (4)、□÷5÷0.6=15.3÷(□〇□) (5)、49.07×9.9+49.07×0.1=(□〇□)〇□ 3、计算下面各题,能简算的要简算。 21.8-7.22-2.78 9-0.24÷1.6×1.1 9.12+9.12×9-6.02 45.2×66.7+66.7×53.8+66.7 0.25×0.8×0.125×0.4 12.75÷[14.6-(1.3+8.2)] 4、列式计算。 (1)、18个0.9减去8.8的十分之七,差是多少? (2)、48减去1.2与5的积后,再去除21,商是多少? 整数、小数四则混合运算(3)

分数混合运算知识点整理

分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,没有括号的先算(乘除),再 算(加减);有括号的先算(括号里面的),再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法定律:乘法交换律:a x b=b x a 乘法结合律:a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律:(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律:减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性:a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题,关键是找出(单位1),并把它设为未知数,再找出等量关系计算。 4、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数 的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法:现价*原价二折扣 2、一件商品打几折,求现价。计算方法:原价x折数 3、一件商品打几折,求原价。计算方法:现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法: 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T 例如:小红看完整本书的,那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如:笔记本电脑原价是300元,现在降价了,那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如:全校男生的人数是女生人数的几分之几,那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如:商店卖的苹果比橘子多,那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除 (1)已知单位“ 1”,用乘法(2)未知单位“ 1”,用除法或方程 3、对应量和对应分率 (1)单位“ 1”x对应分率 (2)对应量十对应分率二单位“1” 若用方程:一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词,“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号,分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如:(1)公鸡的只数是(“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词)母鸡的。 等量关系式是:母鸡的只数X =公鸡的只数 (2)五年级有男生15人,相当于(“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词)。全班人数的几分之几。 数量关系式是:全班人数X几分之几=男生人数

四则混合运算和运算律

光明学校2014-2015学年第二学期四年级数学高效课堂导学案 课题:四则运算和运算律课型:复习编号:gmxx4902 本周习惯:学会静音,学会思考。主备人:刘丽审核人: 每日一言:花时间助人,这是快乐的源泉。15年月日课前准备:双色笔、课本、练习本。 学习目标: 1、通过复习,加深对乘除法关系的理解,能运用乘除法的关系解决与之相关的实际问题。 2、通过复习,我能进一步掌握四则混合运算的顺序和加法乘法运算律,能灵活应用运算律使计算简便。重点:四则混合运算的顺序。 难点:应用加法运算律和乘法运算律进行简便运算。 学习流程学习方法知识链接 模块一: 独立完成100页第5题,第7题,说一说1、小数的加、减法和整数的加减法有什么相同点和不同点?/2、同桌互相说一说四则混合运算的顺序。并在小组交流。 1、小数加减法和整数加减法的相同点是 ---------------------------------------------------。 不同点是------------------------------------。 2、四则混合运算的顺序:在没有括号的算 式里,如果只有加减法或只有乘除法,按 -------------------------------顺序计算。既含有 乘除法又含有加减法的算式,应先算 ---------------法,再算-----------------法。如 果算式里有小括号,要先算 ----------------------,再算----------------------。 注意简便计算,例 如: 320÷4+12×25 =80+300 =380 320÷4与12×25 可以同时计算。 4.25-2.73+1.75 =4.25+1.75- 2.73 =5-2.73 =2.27 可以先加再减比 较简便。 模块二、独立完成100页第六题,并说一说运用了哪些运算律。回忆一下我们学过的运算律有哪些?先自己在练习本上写出来,再在小组交流。加法运算律有 加法交换律: 加法结合律: 乘法运算律有 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 减法的性质: 除法的性质:

五年级数学小数四则混合运算和应用题

小学数学(人教版)教学计划 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容:小数的乘法和除法,整数、小数四则混合运算和应用题,多边形面积的计算,简易方程。 二、教材简析: 教学中应该注意的几个问题 1、加强小数与整数、分数的联系 2、改进应用题的编排,加强解题方法的教学 3、加强发展空间观念 4、适当加强简易方程 5、增加实践活动,培养学生应用数学的意识和初步的解决问题的能力 6、加强能力、良好思想品德和学习习惯的培养 三、教学要求 1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上,比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。 2、使学生认识中括号,能够正确地进行整、小数四则混合运算(不超过四步)。 3、使学生掌握解应用题的一般步骤,会分析、会列综合算式解答三步计算的应用题,以及相遇的行程问题,能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 4、使学生学会用字母表示数,表示常用的数量关系,初步理解方程的含义,会解简易方程。 5、使学生掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,会计算它们的面积。 6、使学生在掌握用算术方法解应用题的基础上,初步学会列方程解两、三步计算的应用题,初步能够根据应用题的具体情况灵活地选用算术解法和方程解法。 7、通过实践活动,使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学应用意识和动手操作能力。 8、结合有关内容,进一步培养学生检验的习惯,进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。 这一册中口算、笔算、解方程、应用题的分阶段要求初步拟定如下表:

四、教学措施: (一)切实加强基础知识和基本技能的教学。 1、数学基础知识的理解。 2、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。 (二)重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 1、本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。 2、教师要关注学生的个体差异,尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题,要适时,有效的帮助和引导。 (三)重视培养学生的应用意识和实践能力。 1、数学教学应体现“从问题情境出发,建立模型,寻求结论,应用与推广”的基本过程。 2、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动,对这方面的内容不但不能随意删减,而且要加强这方面内容安排的密度和强度。 (四)把握教学要求,促进学生发展。 1、教师要善于驾驭教材,把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系,根据学生的年龄特点和教学要求,开展教学活动。 2、要注意在直观感知广泛的背景下,通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念,不要用死记硬背的方法。 (五)改进教学评估方法。

分数混合运算复习教学设计(可编辑修改word版)

+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计 教学内容:分数混合运算教学目标: 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法,正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性, 能合理灵活地选择方法进行计算,并能自觉采用一定的方法进行检查,提高学生的计算能力。 3、通过练习,使学生看到自己的进步,激发成就感,提高学习数学的积极性。 教学重、难点: 进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力;培养学生自觉检查的习惯。 教学过程: 一、激趣引入,基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好,我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题,今天要学习的内容是:复习分数四则混合运算。(板书课题) 二、回顾整理: 1、先说出下面各题的运算顺序,再计算。

÷ × + × 15 - 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ ( + )× 36÷[1-( - )× ] 9 6 8 6 5 4 3 5 总结:分数四则混合运算的顺序是:指名回答 (1) 同级运算:从左往右。 (2) 两级运算:先乘除后加减。 (3) 有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括 号里面的,最后算括号外面的。) 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 (1)先除后乘再加,算式为 + ×(15 ÷ ) 3 5 5 2 1 1 (2)先加后乘再除,算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊?(我们要注意括号的使用啊,很重要,括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时,本来该用小括号的有些同学不用,这样就出现错误了) 三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

四则混合运算和运算律的知识点归纳,推荐文档

混合运算 必背概念: 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3.计算简算注意点: ① 审清题目要求:计算下面各题 ---------- 如果是这种要求,一般按顺序计算。 用简便方法计算 --------------- 如果是这种要求,说明都要用简便方法计算。 计算下面各题,能简算的要用简算 如果是这种要求,说明题目会有两种,可 以简算的题目,也有不可以简算的题目。 做的时候,先学会观察分析,进行分辨, 能简算的一定要简算,不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 -------------- 如果是这种要求,说明不管怎样算,只要算对就行。 ② 先观察,再计算。(有些题是可以简算的,简算会使题目变得简单而且准确率高) ③ 有依据,才能简算。(有总结过的运算律或性质进行一一比对, 找到依据才能进行简算) ④ 没依据,按规定的运算顺序算。 简算例子: 2 13 11 10 例子 1: 28.9 + + 2.1 + 例子 2: — 3.76 + — 1.24 5 5 3 3 2 1 3 11 10 =(28.9 + 2.1 ) + (三+上) =(= + ?) — ( 3.76 + 1.2 4 ) 5 5 3 3 =31+ 3 = 7— 5 =34 (同时运用加法交换律和结合律) =2 (同时运用加法交换律和结合律、减法的性质) 例子 3: 12.5 x 4.8 12.5 x 4.8 12.5 x 4.8 + 1.2 x 12.5 =12.5 x 8x 0.6 =12.5 x( 4+ 0.8 ) =12.5 x( 4.8 + 1.2 ) =100x 0.6 =12.5 x 4 + 12.5 x 0.8 =12.5 x 6 =60 =50+ 10 =75 =60 (把4.8拆成8x 0.6运用乘 (把4.8拆成4+ 0.8运用乘 (找到公因数12.5,运用乘法分配律 加法中: 加法交换律 a + b = b + a 加法结合率 (a + b) + c = a + (b + c) 减法中: 减法的性质 a — b — c = a — (b + c) 也可逆运用 a — (b + c )= 乘法中: 乘法交换律 a x b = b x a 乘法结合律 乘法分配率 除法中: 除法的性质 商不变性质: (a x b) x c = a x (b x c) (a ± b) x c = a x c ± b x c 也可逆运用 a x c ± b x c = (a ± b) x c a 十 b + c = a 十(b x c) 也可逆运用 a * (b x c) = a * b * c 被除数和除数同时乘或除以同一个数( 0除外),商不变。 2.学过的运算律 和一些性质(这些都是用来简算的依据) a — b —c

人教版小学数学《四则混合运算》知识总结

知识点一:四则运算的概念和运算顺序(背诵) 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。 4、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二:0的运算(背诵) 1、0不能做除数;字母表示:无;a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4、一个数减去它本身;差是0;字母表示:a-a =0 5、一个数和0相乘;仍得0;字母表示:a×0 =0 6、0除以任何非0的数;还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 知识点三:运算定律(背诵并灵活运用) 1、加法交换律:在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数;或者先把后两个数相加;再加另一个加数;和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。字母表示:a×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数;等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘;再把两个积相加(相减);得数不变。字母表示:①(a+b)×c=a×c +b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律:①一个数连续减两个数; 等于这个数减后两个数的和;得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b

整数小数四则混合运算和应用题(一)

整数小数四则混合运算和应用题(一) 一、精学精练 1.用简便方法计算 3.7×1.01 0.8×2.5×12.5×0.4 1.25×0.36×8÷0.36 1.25×3.2× 2.5 0.88÷0.25÷4 2.7×4.35+5.65×2.7 3.21×0.4+32.1×0.06 4.2×0.3÷4.2×0.3 6.5÷8+3.5×0.125 12.5×5.7×8?5.7?0.1 1÷(7.1?7.09)?1.08?9.92 答案: 3.7×1.01 0.8×2.5×12.5×0.4 1.25×0.36×8÷0.36 =3.7×(1+0.01) =(0.8×12.5)×(2.5×0.4) =(1.25×8)×(0.36÷0.36)=3.7+0.037 =10×1 =10×1 =3.737 =10 =10 1.25×3.2× 2.5 0.88÷0.25÷4 2.7×4.35+5.65×2.7 =1.25×0.8×4×2.5 =0.88÷(0.25×4) =2.7×(4.35+5.65) =10 =0.88 =27 3.21×0.4+32.1×0.06 4.2×0.3÷4.2×0.3 6.5÷8+3.5×0.125 =3.21×0.4+3.21×0.6 =4.2÷4.2×0.3×0.3 =6.5×(1÷8)+3.5×0.125 =3.21×(0.4+0.6) =0.09 =6.5×0.125+3.5×0.125 =3.21 =0.125×(6.5+3.5) =1.25 12.5×5.7×8?5.7?0.1 1÷(7.1?7.09)?1.08?9.92

=12.5×8×5.7-5.7-0.1 =1÷0.01-(1.08+9.92) =5700-5.7-0.1 =100-10 =5694.2 =90 2.判断 1)3个0.4除4.56,商是多少?算式是4.56÷0.4×3。() 2)7.8÷4=1.9……0.2。() 3)11.2?1.93+8.07=1.2。() 4)3.5÷2.5×4=3.5÷10=0.35。() 答案:1)×。2)√。 3)×。 4)×。 二、活学活用 1.0.8乘0.6的积加上12,再除以1.2,商是多少? 解析:(0.8×0.6+12)÷1.2=10.4 答案:10.4 2、62.5除以500的商,减去0.16乘0.4的积,差是多少? 解析:62.5÷500-(0.16×0.4)=0.061 答案:0.061 3.30减去比18.2多3.4的数,所得的差是6的几倍? 解析:[30-(18.2+3.4)]÷6=1.4 答案:1.4倍 4.9.75的1.5倍,减去0.7除1.82的商,差是多少? 解析:9.75×1.5-1.82÷0.7=12.025

六年级下册数学《四则混合运算整理与复习》教案

六年级下册数学《四则混合运算整理与复 习》教案 第六课时:四则混合运算整理与复习 教学内容: 苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。 教学目标: 学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律,并能应用运算定律或规律进行简便运算。 学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力,进一步培养分析问题、解决问题的能力。 学生通过计算、观察、比较、交流等活动,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感。 教学重点:四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点:灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程: 一、谈话导入,揭示课题

谈话:上节课,我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系,以及计算法则。今天这节课,我们在此基础上继续复习四则混合运算。 二、整理知识,沟通联系 .复习运算顺序。 出示“练习与实践”第1题。 指名学生说说每题的运算顺序。 提问:能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 学生独立计算,教师巡视、指导。 集体校队,做错的同学自己订正。 .复习运算律。 引导:在四则混合运算里,我们学习过运算律。回忆一下,我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论,按要求把课本上的表格填写完整。 小组讨论、填表。 集体交流,结合学生回答,板书呈现填表。 做“练习与实践”第2题。 学生独立计算,指名板演,教师巡视、知道。 集体校对,让学生说说每题是怎样想的,分别运用了什么运算律或规律。

小学四年级数学四则混合运算知识点详解

四年级数学四则混合运算知识点详解 四则运算详解 知识点一:四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。知识点二:0的运算 1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0

5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 知识点三:运算定律 1、加法交换律: 在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示: a+b=b+a 2、加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律: 两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示: a×b=b×a 4、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:

(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律: 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示: ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律: ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c; ②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b 7、连除定律: ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c; ②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:

四则混合运算和应用题四(后附答案)

四则混合运算和应用题四(后附答案) 一、填空题。(26%) (1)计算350-182÷26×14+78运算顺序第一步是(),第二步是(),第三步是(),第四步是()。 (2)路程=()○(),单价=()○()。 (3)要求每天修多少米,就要知道()和()两个条件。 (4)178+72 140-90 ()÷() ()综合算式: (5)水果店卖出橘子35筐,香蕉28筐,橘子和香蕉每筐都是48千克。根据下列算式补相应的问题。(每题2%) ① 48×35:。 ② 48×28:。 ③ 35+28:。 ④ 48×35+48×28:。 ⑤ 48×(35-28):。 二、选择题。(7%) (1)25+75×4-12×5=() A.340 B.325 C.265 D.1545 (2)从369里减去15的4倍,差是多少?正确的算式是()。 A.(369-15)×4 B.369-15×4 C.369×4-15 (3)73÷(26+38)的算式用文字表达是()。

A.73除以26加上38 B.73除以26的商加上38 C.73除以26加上38的和 (4)根据算式选择问题。(每题1%) 甲乙两人同时从两地相向而行,甲骑车每小时行15千米,乙步行每小时行6千米,经过5小时两人相遇。 ①15×5 ()②15+6 () ③(15-6)×5 ()④(15+6)×5 () A.甲乙两人每小时共行多少千米? B.两地之间的路程是多少千米? C.相遇时,甲行了多少千米? D.相遇时,乙比甲少行多少千米? 三、文字题。(9%) 1、6968减去864的差除以56,商是多少? 2、78与52的和乘以它们的差,积是多少? 3、113减去1856除以32的商,差是多少?

【小学数学】四则混合运算知识总结

知识点一:四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。 4、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二:0的运算 1、0不能做除数;字母表示:无;a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4、一个数减去它本身;差是0;字母表示:a-a =0 5、一个数和0相乘;仍得0;字母表示:a×0 =0 6、0除以任何非0的数;还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 知识点三:运算定律 1、加法交换律:在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。字母表示: a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数;或者先把后两个数相 加;再加另一个加数;和不变。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。字母表示: a×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。字母表 示: =a×(b×c) (a×b)×c 5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数;等于把这个数分别同两个加数(减数) 相乘;再把两个积相加(相减);得数不变。字母表示:

; =a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c ①(a+b)×c ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律: ①一个数连续减两个数;等于这个数减后两个数的和;得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c; ②在三个数的加减法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示: a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b 7、连除定律: ①一个数连续除以两个数;等于这个数除以后两个数的积;得数不变。字母表示: ; ;a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b÷c =a÷(b×c) ②在三个数的乘除法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示: =a×c÷b ;a÷b×c a÷b÷c =a÷c÷b 知识点四:简便计算例题 一、常见乘法计算: 1、整数:25×4=100 125×8 =1000 =1 0.125×8 =1 2、小数:0.25×4 二、加法交换律简算例题: 50+98+50 =50+50+98 =100+98 =198 三、加法结合律简算例题: 488+40+60 =488+(40+60)

四则混合运算知识点

四则混合运算知识点 知识点一:四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,要从左往右依次计算。 3、在没有括号的算式里,如果既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二:0的运算 1、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 2、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 3、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0 4、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0 5、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 6、0不能做除数,a÷0是错误的表达。为什么

如0÷5=5,因为一个数只有和0相乘,结果才是0,所以0除以一个不是0的数,商都是0;5÷0=,找不到商,因为0与任何数相乘的积都是0,不可能是5这样的非0数。 知识点三:乘除法的关系 1、因数x因数=积(求两个数的积用乘法) 48 ÷ 12 = 4 4 x 12 = 48 (积)÷(一个因数)=(另一个因数) (因数)x(因数)=(积) 48 ÷ 4 = 12 (积)÷(一个因数)=(另一个因数) 已知两个因数的积和其中一个因数,用除法计算;一个因数=积÷另一个因数 2、被除数÷除数=商(求两个数的商用除法) 48 ÷ 12 = 4 48 ÷ 4 = 12 (被除数)÷(商)=(除数)(被除数)÷(除数)=(商) 12 x 4 = 48

分数乘除法混合运算知识点

分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘 除,再算加减,有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算; ③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。 2、解决问题 (1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是: 第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。 第②种方法:也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“ 1”的几分之几,再用单位“ 1”的量乘这个分数。 (2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?” 第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“ 1' 减去甲数,求出乙数。 第②种方法:先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。 (3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤: ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系 式。 ③设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。 ④解答方程。 (4)要记住以下几种算术解法解应用题: ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律:(十条搞定方程) 加数+加数=和;加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差;被减数=差+减数; 减数=被减数-差。 因数x因数=积;因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商;被除数=商X除数;

分数四则混合运算教案教案资料

分数四则混合运算教 案

分数四则混合运算教案 教学目标: 1、使学生结合解决问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺 序,并能按运算顺序正确计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、 分析和抽象概括能力。 3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经 验 重难点:分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。 教学过程: 一、创设情境,复习铺垫 1、谈话:同学们,你们见过中国结吗?中国结造型优美,色彩鲜艳,表示 热烈浓郁的美好祝福。很快,我们小学阶段的最后一个元旦就要到了,到时候,老师和大家一起动手,用中国结把教师布置的更加漂亮,过一个盛大的节日,好不好?那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结,第一种是小中国结,每个要用4分米的彩绳,第二种大中国结每个要用6分米的彩绳,两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳,你们能根据老师刚才所给的信息,提出一些数学问题来帮帮老师吗? 生:(1)做18个小中国结用彩绳多少分米?(2)做18个小中国结用彩绳多少分米?(3)做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分 米?(4)做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米? 2、师:课件出示问题问题(4)做18个小中国结和18个大中国结一共用 彩绳多少分米?应该怎样列式? 生:(1)18x4+18x6= (2) (4+6)x18= 3、师:为什么这样列式,说说你是怎样想的? 生:(1)先算两种中国结各用彩绳多少分米(2)先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米 4、师:会算吗?谁能说说运算顺序?

四年级数学四则混合运算和应用题测试

四年级数学四则混合运算和应用题A 一、判断下面各题的对错,对的在括号内打√,错的打×,并改正。(1)54÷18+41×3 (2)16×5-80÷16 =3+41×3 =80-80÷16 =44×3 =0÷16 =132 () =0 () (3)640+360÷60+40 (4)5×(825-115÷23)=1000÷100 =5×(825-5) =10 () =5×820 =4100() 二、用递等式计算。 78×50-1440÷12 832÷16+85×16 4000÷(16+832÷13)(326+95×25)÷37 (7236÷18-228)×28 (4275-24×75)÷25 三、列式计算。 (1)103乘38减26的差,积是多少? (2)98加42除以14的商,和是多少? (3)甲数是99,比乙数的3倍多15,乙数是多少?

(4)360与140的和的一半,再除以50,商是多少? (5)60与40的和,被它们的差除,结果是多少? 四、应用题。 1、一艘轮船3小时航行90千米。照这样的速度,航行300千米需要多少小时? 2、一个车间在4月份的前8天生产了320台洗衣机,以后每天生产45台。4月份(按30天计算)共生产洗衣机多少台? 3、一批巧克力,如果每只盒子装40块,要装15盒。现在只有12只盒子,要把这些巧克力装完,平均每只盒子装多少块? 4、各班向学校图书室借书,其中16个班每班借54本,7个班每班借50本。图书室一共借出了多少本书?

5、化肥厂一月份(31天)生产化肥1550袋,二月份(28天)生产化肥1540袋,二月份比一月份平均每天多生产化肥多少袋? 6、饲养场养鸡1256只,比养鸭只数的4倍还多24只。饲养场养鸭多少只? 7、装配一批自行车,原计划每天装20辆,需要30天完成。实际24天完成,实际每天装配多少辆?

2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案

2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案 【第一课时概念】 【复习的重点】 1.明白分数乘法和分数除法的意义。 2.明白酚素乘除法的运算规则。 【复习的内容】 一、分数乘法 1. 分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 如:×5表示求5个的和是多少,或者表示的5倍是多少。 3. 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。 如:4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。 4. 分数乘法的运算法则: 1)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变; 2)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。-+-- 二、分数除法 1. 分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。 如:25÷5=? 已知两个乘数(因数)的积是25,其中的一个因数是5,求另一因数是多少? 2. 分数除法的运算法则: 1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数; 2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数; 3)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数; 4)当除数<1时,商大于被除数;(商就是得数) 5)当除数=1时,商等于被除数; 6)当除数>1时,商小于被除数。 3. 分数除法的意义:如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。 4. 注意:1的倒数是1,而0没有倒数。 5. 分数乘、除法的实际问题 1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。 2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。 6. 原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。 【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。 -------------------------<完>---------------------

第二单元四则混合运算和应用题

第二单元四则混合运算和应用题 “四则混合计算式题”教学设计(一) 教学内容:课本第11页例1 、例2 教学目标: 通过学习使学生进一步掌握四则混合计算式题的计算顺序,提高学生的计算能力。教学重点:四则混合计算式题的计算顺序。 教学关键:良好的计算习惯。 教学用具:幻灯、小黑板 教学过程: 一、准备练习 1、写出综合算式(幻灯出示) ⑴145÷5=29 ⑵31×11=341 ⑶1080÷36 179-29=150 9+341=350 54-() 700÷350=2 200+() () 综合式:综合式:综合式: 2、说出下运算各题的运算顺序 ⑴120-144÷18+35 (158+37)÷(64-45) 第1题由学生说教师标运算顺序;第2题由学生自己标运算顺序。 指名讲运算顺序:先乘除后加减,有小括号的先算小括号里面的。 二、学习新课 1、教学例1

⑴出示尝试题347+45×2-4160÷52 学生同桌互说运算顺序 ⑵学生尝试练习 ⑶学生反馈做的快的同学板演在黑板上。 =347+90-8 =437-8 学生互相评价 =429 2、教学例2 ⑴出示尝试题(58+37)÷(69-9×5) 学生同桌互说运算顺序哪两步可以同时计算,为什么? ⑵学生尝试练习 ⑶(转载自第一范文网https://www.360docs.net/doc/2013763110.html,,请保留此标记。)学生反馈做的快的同学板演在黑板上。 =95÷(64-45) =95÷19 学生互相评价 =5 3、集体练习 1515-15×(94+54÷9)1420+580-64×21÷28 ⑴让学生说说运算顺序 ⑵学生独立运算 ⑶学生反馈 三、文字题练习 1、280减去320除以20的商,差是多少?

六年级分数混合运算与简便运算(供参考)

教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法,并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ) 7 4 13 5 ? ?) 6 1 5 3 ? ?) 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ) 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?) 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?) 5 1 5 4 ? + ? ) 7 9 7 ? -) 9 16 9 ? -) 31 31 ? + ?

2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法:将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式,再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意:将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数,其值不发生变化。例如:999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种:带分数化加式 例题:1)4161725? 2)351213? 3)13 5127? 涉及定律:乘法分配律 基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。 第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合 例题:1)247174249175?+? 2)1981361961311?+? 3)138 1137138137139?+? 涉及定律:乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换。不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一(能简算的简算) 59 × 34 +59 × 14 46×45 44 ( 34 +58 )×32 15 + 29 × 310 44-72×512 23 +( 47 + 12 )×725 6.8×51+51×3.2 (32+43-21)×12 53×914-94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×(89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 -1113 ×1333 ( 38 -0.125)×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575

小学数学四则混合运算知识点总结

小学数学四则混合运算知识点总结 知识点一 四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二 0的运算 1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0) 知识点三运算定律 1、加法交换律 在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示: a+b=b+a 2、加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律 两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示: a×b=b×a 4、乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示: (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示: ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)

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