江苏省无锡市锡山高级中学初中部2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题(附答案)

初三适应性练习数学试卷

2017年5月

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．－5的倒数是 （ ）

A ．5

B ．±5

C ．

5

1 D ．－

5

1 2．函数y ＝x -1中自变量x 的取值范围是 （ ）

A ．x ＞1

B ．x ≥1

C ．x ≤1

D ．x ≠1 3．下列图案是轴对称图形的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．分式方程

23

3x x

=-的解是 （ ）A ．0x = B ．3x = C ．5x = D ．9x = 5．下列命题中错误的是 （ ）

A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．矩形的中点四边形是菱形

D ．菱形的对角线互相垂直

6．如图所示的几何体的俯视图是 （ ）

7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、

BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则 =???ABF

EBF DEF

S S S :: （ ）

A. 4:10:25

B. 4:9:25

C. 2:3:5

D. 2:5:25 8．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．

F

E

D

C

B

A

第7题图

A.

B.

C.

D.

O E

D C

B

A

下面四个推断：

①2009年到2015年技术收入持续增长；

②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；

④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．

其中，正确的是 （ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．③④

9．如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2，则AB 边上的高 （ ）

A ．3

B ．4 B ．4.8 B ．6

10. 如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，BC=24 , 0

60=∠A ,点D 为弧BC 上一动点，CE

垂直直线OD 于点E, 当点D 由B 点沿弧BC 运动到点C 时，点E 经过的路径长为 （ ）

A ．π38

B ．318

C ．

π33

16 D ．36

第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）

11．分解因式：x 3﹣2x 2+x ＝ ．

12．在一个摸奖游戏,中一等奖的机会为10万分之一，用科学记数法可表示

为 .

13．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为 ． 14．命题“同位角相等”的逆命题．．．是 ． 15．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，AB =5，AC =3，则tan ∠ADC = ． 16．已知抛物线322+--=x x y ，当22≤≤-x 时，对应的函数值y 的取值范围为 ． 17．如图，直线

y=

与双曲线y=（k ＞0，x ＞0）交于点A ，将直线

y=

向上平移3

个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y=（k ＞0，x ＞0）交于点B ，若OA=2BC ，则k 的值为 .

18．已知在平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为)24,0(），点C 的坐标为（-1,0），若P

为线段OA 上一动点，则

AP

CP 3

1

+

最小值是 ．

第15题 第17题

三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）

（1

）计算2

16sin 60()3-- （2）化简：

2152

93m m m

----．

20． （本题满分8分）

（1）解方程： 0342

=--x x （2）解不等式组： 142

21

23

x x x x ->+??+?>??

21．（本题满分8分）已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 是BC 、AB 的中点，DE 、DF 分别交AB 、CB 的延长线于H 、G ； （1）求证：BH=AB ；

（2）若四边形ABCD 为菱形，试判断∠G 与∠H 的大小，并证明你的结论．

22．（本题满分6分）我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万．为

了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A ，B ，C ，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有 人，在扇形统计图中x 的值为 ，表示“月平均

收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的

收入在“2000元～4000元”的约多少人？

23．（本题满分8分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这

两把锁，

其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果； （2）求一次打开锁的概率．

H

F

E

D

C

B

A

E O

D

C

B

A

24．（本题满分8分）如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点B ，AO 交⊙O 于C ，CD ⊥OB 于E ，交⊙O 于点D ，连接OD ．若AB=12，AC=8． （1）求OD 的长； （2）求CD 的长．

25. （本题满分8分）已知某种蔬菜的批发单价与批发量的函数关系如图1所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

（2）写出批发该种蔬菜的资金金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式；在图

2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种蔬菜；

（3）经调查，某经销商销售该种蔬菜的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，

该经销商拟每日售出60kg 以上该种蔬菜，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

26.（本题满分10分）在直角坐标系xoy 中，(0,2)A 、(1,0)B -，将ABO ?经过旋转、平移变化后得到如图所示的BCD ?.

（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；

（2）连结AC ，点P 是位于线段BC 上方的抛物线上一动点，若直线PC 将ABC ?的面

积分成1:3两部分，求此时点P 的坐标；

（3）现将ABO ?、BCD ?分别向下、向左以1:2的速度同时平移，求出在此运动过程

中ABO ?与BCD ?重叠部分面积的最大值.

27．（本题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，对“隔离直线”给出如下定义：

点(,)P x m 是图形1G 上的任意一点，点(,)Q x n 是图形2G 上的任意一点，若存在直线

:(0)l y kx b k =+≠满足m kx b +≤且n kx b +≥，则称直线:(0)l y kx b k =+≠是图形1G 与

2G 的“隔离直线”

． 如图1，直线:4l y x =--是函数6(0)y x x

=<的图象 与正方形OABC 的一条“隔

离直线”．

（1）在直线12y x =-，231y x =+，33y x =-+中，是图1函数6(0)y x x

=

<的图象与

正方形OABC 的“隔离直线”的为 ；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”

的表达式： ；

（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF 的两腰分别与坐标轴平行，直角顶

点D

的坐标是，⊙O 的半径为2．是否存在EDF △与⊙O 的“隔离直线”？

图2 备用图

-4

（3）正方形1111A B C D 的一边在y 轴上，其它三边都在y 轴的右侧，点(1,)M t 是此正方形的中心．若存在直线2y x b =+是函数22304y x x x =--（≤≤）的图象与正方形1111A B C D 的“隔离直线”，请直接写出t 的取值范围．

28. （本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中国，点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P 从点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C 从B 出发，沿射线BO 方向以每秒2个单位的速度运动，以CP ，CO 为邻边构造?PCOD ，在线段OP 延长线上取点E ，使PE=AO ，设点P 运动的时间为t 秒．

（1）当点C 运动到线段OB 的中点时，求t 的值及点E 的坐标． （2）当点C 在线段OB 上时，求证：四边形ADEC 为平行四边形． （3）在线段PE 上取点F ，使PF=1，过点F 作MN ⊥PE ，截取FM=2，FN=1，且点M ，N 分别在一，四象限，在运动过程中?PCOD 的面积为S ．

①当点M ，N 中有一点落在四边形ADEC 的边上时，求出所有满足条件的t 的值；

②若点M ，N 中恰好只有一个点落在四边形ADEC 的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．

一、选择题

D C C D B C AA A C 二、填空题

11．x(x-1)2 12．

13. 3 14.相等的角是同位角 15.

16. 17. 18.

三、解答题

19．（本题满分8分）

（1）计算：

（4分，每一项化简各1分，结果1分 ）

（2）化简：

．（4分，通分1分，加减运算2分，最后约分1分）

20．（本题满分8分）

（1）解方程：△=28 （1分）x1=; x2=(4分)

（2）解不等式组：由①得x<-1 由②得（解对一个得1分，解对两个得3分）

解集为：（4分）

21.（1）证明略；（4分）（2）∠G=∠H （5分），证明略（8分）

22. （1）本次抽样调查的员工有500 人，------------------------------------------------1分

在扇形统计图中x的值为14 ，------------------------------2分

扇形圆心角的度数是21.6 o；

----------------------------------3分

（2）补充完整的条形图（如图）

-------------------------------------5分

20×60%=12（万人）

答：估计该市2013年城镇民营企业20万

员工每月的收入在“2000元～4000元”

的有12万人---------------------------6分

（3）用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出500名被调查者中有330人的月收入不超过4000元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理．-----------------------------------------------------------------8分

23. 树状图略（4分）概率为.(8分)

24. 解：（1）设⊙O的半径为R，

∵AB切⊙O于点B，

∴OB⊥AB，（1分）