相似三角形易错题

1.如图，已知四边形BDFE 是菱形，DC=2

BD ，且DC=4，求AE 的长度

2.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12，BC=16，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在BC 边上的C ’处，并且C ’D ∥BC ，则CD 的长度是_________。

3.如图，在△ABC 中，AB=14，AC=6，在AC 上取一点D ，使AD=3，如果在AB 上取点E ，使△ADE 和△ABC 相似，则AE 的长度为多少？

4．如图，在直角梯形ABCD 中，AD=8，AB=2，DC=3，P 为AD 上一点，若△PAB 和△PCD 相似，则AP 的长度为多少？

5.如图，在△ABC 中，AD 为中线，CF 为任意直线且交AD 于点E ，交AB 于点F ，求证：

ED AE =FB

6.如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是AD 上的一点，且AF=

AD ，EG ⊥CF 于点G （1）求证：CE 平分∠BCF ；

（2）求证：4

1AB 2

=CG ·FG

7.如图，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的角平分线，且交AB 于点E ，DB 与CE 相交于点O ，已知AB=7，BC=5，则DB

等于_________。

8.如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的中线，过点D 垂直于直线AB 的直线交BC 与点F ，交AC 的延长线于点E ，请说明：△DCF ∽△DEC 。

9.在平行四边形ABCD 中，DE:EC=3:5，若△DEF 、△EFB 、△ABF 的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1：S 2：S 3=_______.

10.如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，GI ∥EF ∥AB ，若△ADE 、△EFG 、△GIC 的面积分别为12、27、48，求△ABC 的面积。

11．如图△ABC 是锐角三角形，正方形DEFG 的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，记△ABC 的面积为S 1正方形DEFG 的面积为S 2，则两者之间的关系式

12.在△ABC 中，D 是AC 边上一点，DC AD =2

，E 是BD 的中点，AE 的延长线交BC 于点F ，求FC

1.（2010年中考模拟）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m

3.（2010年中考模拟2）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似

的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个

5.（2010年北京市朝阳区模拟）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

二、填空题

2.（2010年浙江永嘉）如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是．

4.（2010年安徽省模拟）如图，G 是边长为4的正方形 ABCD 的边BC 上的一点，矩形DEFG 的边EF 过A,GD=

5. （2）求FG 的长

（第5题） A ． B ． C ． D ．

H B

6.（2010年浙江杭州）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（BC AB =，且AC BC ≠），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

背景介绍：这条分割直线．．即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：

（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这

条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C 画了一条直线CD 交AB 于点D ．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB ＝BC ＝5 cm ，

AC ＝6 cm ，请你找出△ABC 的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

7.如图，在△ABC 中，DE ∥AC ，△ADE 的面积与梯形DBCE 的面积相等，BC=42，那么DE 的长度是？

B C A

B C

图 1 图 2

8.如图，在△ABC中，将高AD三等分，过每一个分点做底边的

S1,S2,S3,，那么S1：S2：S1=______________

初中数学相似三角形经典练习难题易错题附详解电子教案

初中数学相似三角形经典练习难题易错题 )解详附( 相似三角形难题易错题一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

于BC，连接OE交OABCD的对角线相交于点，在AB的延长线上任取一点E2．如图，?．_________，AD=cBE=b，则BF=点F．若AB=a，小题）二．解答题（共17．求证：BC于DBACBAC=120°，AD平分∠交中，3．如图所示．在△ABC∠．，交FCD于OEADEOBDACABCD．如图所示，4?中，与交于点，为延长线上一点，．．求证：G于AB延长线交 EO．．求证：F、E、、BC、CAAB（或它们的延长线）于点D5．一条直线截△ABC的边．和ABHI分别平行于，BCPP为△ABC内一点，过点作线段DE，FG，6．如图所示．．求d．AB=510，且DE=FG=HI=d，，BC=450，CA=425CA

，ABOACBC∥，BD，交于O点，过的直线分别交ADABCD7．如图所示．梯形中，．EF厘米．求BC=20厘米，AD=12．BC∥EF，且F，E于 CD． 8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：．．若OMN与对角线BD交于，ABCD中，AD∥BCMN∥BC，且9．如图所示，梯形．BC=BO=b，求MNAD=DO=a，

（如图所示）．BCIH，分别平行于AB，，CAFGDEPABC为．10P△内一点，过点作，．求证： 11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． F，．并延长分别交对边于D，EBP．已知12P为△ABC内任意一点，连AP，，CP 三者中，至少有一个不大于（2）求证：（1），也至少有一个不少于2．2

透镜难题易错题附详解完整版

透镜难题易错题附详解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

透镜成像规律难题易错题一．选择题 1．（）下列有关光现象的描述正确的是 A、近视眼应配戴凸透镜来矫正 B、平面镜成像是由光的反射形成的 C、照相机形成的是正立、缩小的实像 D、向平面镜走近时，人在镜中的像将变大 2．（）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是 A．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动 B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动 C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动 D．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动 3．（）探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像．然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像 A．像距增大，像增大B．像距减小，像增大C．像距减小，像减小D．像距增大，像减小4．（）某物体放在凸透镜前15cm处时，在另一侧的光屏上得到了物体倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是 A．20cm B．15cm C．10cm D．5cm 5．（）小平在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作．若铁匠以每秒一次的快慢节奏锻打铁块，在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声．则铁匠与小平的距离约是

A．240m B．480m C．680m D．1020m 6．（）如图所示，是“研究凸透镜成像规律”的示意图，凸透镜的焦距为f，将蜡烛从a点沿主光轴移到b点的过程中，蜡烛的像将 A、远离透镜 B、靠近透镜 C、逐渐变大 D、逐渐变小 7．（2009?自贡）把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑．若将某一物体放在此透镜前20cm处，可得到一个（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像8．（2009?河北）如图，是物体A通过凸透镜（透镜未标出）成像的示意图．当凸透镜放在哪点时，才能产生图中所成的像A′（） A．a点B．b点C．c点D．d点 9．一束平行光入射到一反射镜上，经镜面反射后又射到墙上出现一圆形光斑，当镜子慢慢向远离墙面方向平移过程中，墙面光斑逐渐增大，由此可以判断此镜为（） A．凸面镜或平面镜B．平面镜或凹面镜C．凸面镜或凹面镜D．一定是凹面镜 10．如图所示，挡光板（阴影部分）与光屏P平行且相距一定距离，挡光板上有一直径为d1的圆孔，O为圆心，直线OM与光屏垂直．一会聚光束从圆孔左侧入射，在线段OM上的某一点会聚，照到屏上形成直径为d2的亮斑．若在圆孔处镶一薄透镜，屏上的亮斑直径仍为d2，关于透镜性质的推测中正确的是（） A．透镜必为凹透镜 B．透镜必为凸透镜 C．透镜可能是凸透镜，也可能是凹透镜 D．无法判断 11．（）如图所示为小明做“探究凸透镜成像规律”的实验装置图．透镜的焦距为15cm，要使蜡烛在光屏上成清晰的像，在蜡烛、凸透镜和光屏三者中，只移动其中的一个，其余两个不动，下列措施

分式题型易错题难题大汇总

分式单元复习（一）、分式定义及有关题型一、分式的概念：形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。概念分析：①必须形如“B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．．例：下列各式中，是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习：1、下列有理式中是分式的有（） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中，是分式的是 ① x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。即：? ?????? ?分式多项式单项式整式有理式例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②) (51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式：；分式。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<0 B A ）

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。练习：1、当x 时，分式 6 53 2 +--x x x 无意义。 8．使分式 ||1 x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 2、分式 5 5+x x ，当______x 时有意义。 3、当a 时，分式 3 21 +-a a 有意义． 4、当x 时，分式 22 +-x x 有意义。 5、当x 时， 2 2-x 有意义。分式 x -- 1111有意义的条件是。 4、当x 时，分式 43 5 x x +-的值为1； 2．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（） A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + （7）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A. 23 x + B.212x - C.1x D. 21 1x + 四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零例1：若分式2 4 2+-x x 的值为0，那么x 。例2 . 要使分式 9 632+--x x x 的值为0，只须（）. （A ）3±=x （B ）3=x （C ）3-=x （D ）以上答案都不对

分式题型易错题难题大汇总完整版

分式题型易错题难题大汇总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

即：? ?????? ?分式多项式单项式整式有理式例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式：；分式。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。

(完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)

相似三角形难题易错题一．填空题（共 2小题） 1．如图所示，已知AB ∥EF∥CD ，若AB=6 厘米，CD=9 厘米．求EF． 2．如图，?ABCD 的对角线相交于点O，在AB 的延长线上任取一点E，连接OE 交BC 于点F．若AB=a ，AD=c ，BE=b，则BF= _________ ．二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC 中，∠BAC=120 °，AD 平分∠BAC 交BC 于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，E 为AD 延长线上一点，OE 交CD 于F，EO 延长线交AB 于G．求证：．

5．一条直线截△ABC 的边BC、CA 、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC 内一点，过P 点作线段DE，FG，HI 分别平行于AB ，BC 和CA ，且DE=FG=HI=d ，AB=510 ，BC=450，CA=425 ．求d． 7．如图所示．梯形ABCD 中，AD ∥BC，BD ，AC 交于O 点，过O 的直线分别交AB ，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12 厘米，BC=20 厘米．求EF．

WORD格式

8．已知：P 为?ABCD 边BC 上任意一点，DP 交AB 的延长线于Q 点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD 中，AD∥BC，MN ∥BC，且MN 与对角线BD 交于O．若AD=DO=a ，BC=BO=b ，求MN ． 10．P 为△ABC 内一点，过P 点作DE，FG，IH 分别平行于AB ，BC，CA（如图所示）．求证：．

八年级(上)物理经典易错题集锦71例(带答案)Word版可打印

八年级上物理经典易错题71例（带答案）可打印 1、小明搬新居，在测量窗户玻璃的长度和测量窗帘的长度时应分别选用分度值是多少的刻度尺？（）A．cm，dm B．mm，cm C．um，mm D．mm，m 2、测量一个人的脉搏时,1min跳动了75次，这个人的脉搏跳动一次所用的时间是_____S. 3、一个做匀速直线运动的物体，8S内通过的路程是20m，那么它在前1.75s时的速度大小是（） A.12.5m/s B.2.5m/s C.0.4m/s D.1.25m/s 4、小李骑车从家到学校的平均速度是5m／s，小陈骑车从家到学校的平均速度是4m／s，这说明（） A.上学时，小李骑车比小陈快 B.小李家到学校的距离比小陈家到学校的距离远 C.小李到学校所用的时间比小陈到学校所用的时间少 D.任何时候小李骑车的速度都比小陈快 5、物体在一条平直公路上运动，已知该物体在第1s内运动了2m，第2s内运动了4m,，第3s内运动了6m，第4s内运动了8m，以此类推，则物体在整个过程中（） A .先做匀速直线运动，后做变速直线运动； B .先做变速直线运动，后做匀速直线运动； C .一定做变速直线运动； D .一定做匀速直线运动 6、日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢，请借助如图中的短跑比赛来说明这两种方法： a图表明__________________________________

； b图表明______________________________________ ． 7、三个做匀速运动的物体A、B、C，速度大小分别是：V A=180m/min，V B=12m/s，V C=3.6km/h，其中运动速度最快的是______，运动最慢的是______． 8、飞机沿直线，快慢不变地飞行了15min，通过的路程是270km，则它的飞行速度是______km/h，合______m/s． 9、在学校的橱窗里贴出了一个通知，如右图所示，小聪和小明积极的谈论这个问题：（1）降落伞下落得越慢，说明其运动速度越________ （2）要测量降落伞的下落速度，要测量物理量有_____、_____；（3）用的实验器材是：________、________； 4）请你帮他们设计一个用来记录实验数据的表格． 5）在这次比赛中也可以通过相同___________比较__________来判断降落伞下落的快慢． 6）如果要想在比赛中取胜，可以对降落伞进行改造，请你帮他们出谋划策：____________________________ 10、小明家离学校600m远，他步行到学校要花10min，那么他步行的平均速度为（） A．60 m/s B．6 m/s C．1 m/s D．1 m/min

二次根式单元易错题难题检测试卷

一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ． 15 B ．8 C ． 13 D ．26 2．若3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞3 B ．x ＞－3 C ．x≥－3 D ．x≤－3 3．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 5．设a 为3535+--的小数部分，b 为633633+--的小数部分，则 21 b a -的值为（） A ．621+- B ．621-+ C ．621-- D ．621++ 6．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x≤4 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣ +b 的结果是（） A ．1 B ．b+1 C ．2a D ．1﹣2a 8．已知0xy <，化简二次根式2 y x - ） A y B y - C ．y - D ．y -- 9．() 2 3- A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9 10．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 12．已知实数,x y 满足(2 22008 20082008x x y y --=，则 2232332007x y x y -+--的值为______.

(word完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)

相似三角形难题易错题一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF． 2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________．二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F， EO延长线交AB于G．求证：．

5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d． 7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．

11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC 延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F．求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2． 13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．

平面镜成像易错题难题

2017.1209lanzhou 平面镜成像易错题 1.（2012?随州）一人正对竖直平面镜站立，人的脸宽为20cm，两眼的距离为10cm，欲使自己无论闭上左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为15cm．考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：应用题；图析法．分析：根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．解答：解：如图所示，人的脸宽为AB等于20cm，两眼为C、D，CD=10cm，如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=1/2（A′B′+CD）．因AB=A′B′=20cm．CD=10cm，所以PS=1/2×（20cm+10cm）=15cm 故答案为：15．点评：由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交

点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力． 2.身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：声与光．分析：画出试题所创设的情景，根据几何关系可以确定答案．解答：解：设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距离），根据题意做出示意图如下图所示：人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则 QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图． 3. 小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，

【数学】数学锐角三角函数的专项培优易错难题练习题及答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A 与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南偏东37°的方向上．（1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离；（2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号）（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈）【答案】（1）观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里；（2）当缉私艇以每小时617D 处成功拦截. 【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB ＝90°，再解Rt △ABC ，利用正弦函数定义得出AC 即可；（2）过点C 作CM ⊥AB 于点M ，易知，D 、C 、M 在一条直线上．解Rt △AMC ，求出CM 、AM ．解Rt △AMD 中，求出DM 、AD ，得出CD ．设缉私艇的速度为x 海里/小时，根据走私船行驶CD 所用的时间等于缉私艇行驶AD 所用的时间列出方程，解方程即可．【详解】（1）在ABC △中，180180375390ACB B BAC ?????∠=-∠-∠=--=. 在Rt ABC 中，sin AC B AB = ，所以3sin 3725155 AC AB ? =?=?=（海里）. 答：观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里. （2）过点C 作CM AB ⊥，垂足为M ，由题意易知，D C M 、、在一条直线上. 在Rt ACM 中，4 sin 15125 CM AC CAM =?∠=? =，3 cos 1595 AM AC CAM =?∠=?=. 在Rt ADM △中，tan MD DAM AM ∠=，所以tan 7636MD AM ?=?=. 所以222293691724AD AM MD CD MD MC = +=+==-=，.

最全面初中物理透镜难题易错题集(附详解)(完整版)

初中物理透镜成像规律难题27 小题）易错题一．选择题（共 1．（2012?深圳）下列有关光现象的描述正确的是（ A ．近视眼应配戴凸透镜来矫正 B ．平面镜成像是由光的反射形成的 C．照相机形成的是正立、缩小的实像 D ．向平面镜走近时，人在镜中的像将变大） 2．（2012?烟台）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是（） A ．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动 B ．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动 C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动 D ．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动 3．（2012?南通）探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像．然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像．（） A ．像距增大，像增大B．像距减小，像增大C．像距减小，像减小 D ．像距增大，像减小4．（2012?娄底）某物体放在凸透镜前15cm 处时，在另一侧的光屏上得到了物体倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（A ．20cm ） B．15cm C．10cm D ．5cm 5．小平在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作．若铁匠以每秒一次的快慢节奏锻打铁块，在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声．则铁匠与小平的距离约是（）A ．240m B．480m C．680m D ．1020m 6．（2009?潍坊）如图所示，是点的过程中，蜡烛的像将（“研究凸透镜成像规律） ”的示意图，凸透镜的焦距为f，将蜡烛从 a 点沿主光轴移到b A ．远离透镜B．靠近透镜C．逐渐变大 D ．逐渐变小7．（2009?自贡）把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm 处得到一个最小最亮的光斑．若将某一物体放在此透镜前20cm 处，可得到一个（A ．倒立放大的实像） B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像 D ．正立放大的虚像

四边形易错题汇编附答案解析

四边形易错题汇编附答案解析一、选择题 1．如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BD ⊥，30ABD ∠=?，若23AD =．则OC 的长为（） A ．3 B ．3 C 21 D ．6 【答案】C 【解析】【分析】先根据勾股定理解Rt ABD △求得6BD =，再根据平行四边形的性质求得3OD =，然后根据勾股定理解Rt AOD △、平行四边形的性质即可求得21OC OA == 【详解】解：∵AD BD ⊥ ∴90ADB ∠=? ∵在Rt ABD △中，30ABD ∠=?，23AD =∴243AB AD == ∴226BD AB AD =-= ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴132 OB OD BD ===，12OA OC AC == ∴在Rt AOD △中，23AD =3OD = ∴2221OA AD OD += ∴21OC OA == 故选：C 【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、平行四边形的性质等知识点，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键． 2．如图1，点F 从菱形ABCD 的项点A 出发，沿A －D －B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ．图2是点F 运动时，△FBC 的面积y (m 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为( )

A ．5 B ．2 C ．52 D ．25 【答案】C 【解析】【分析】过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ．求出DE=2，再由图像得5BD =，进而求出BE=1，再在DEC Rt △根据勾股定理构造方程，即可求解．【详解】解：过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ． AD BC a ∴== ∴1 2 DE AD a =g 2DE ∴= 由图像得，当点F 从D 到B 时，用5s 5BD ∴= Rt DBE V 中， 2222(5)21BE BD DE =-=-= ∵四边形ABCD 是菱形， 1EC a ∴=-，DC a = DEC Rt △中， 2222(1)a a =+- 解得52 a = 故选：C ．【点睛】

天津中考数学二轮相似专项培优易错难题

一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．【答案】（1）解：证明：∵四边形是矩形，在中，分别是的中点，（2）解：如图1，过点作于，

（舍）或秒（3）解：四边形为矩形时,如图所示：解得：（4）解：当点在上时，如图2，

当点在上时，如图3，时，如图4，时，如图5，综上所述，或或或秒时，是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可证得AD∥BC，∠A=∠C，根据中位线定理可证得EF∥AD，就可得出EF∥BC，可证得∠BEF=∠C，∠BFE=∠DBC，从而可证得结论。（2）过点Q作QM⊥EF，易证QM∥BE，可证得△QMF∽△BEF，得出对应边成比例，可求出QM的值，再根据△PQF的面积为0.6cm2，建立关于t的方程，求解即可。（3）分情况讨论：当点 Q 在 DF 上时，如图2， PF=QF；当点 Q 在 BF 上时， PF=QF，如图3；PQ=FQ 时，如图4；PQ=PF 时，如图5，分别列方程即可解决问题。

二次根式单元易错题难题提高题学能测试

一、选择题 1．下列计算正确的是（） A = B ．2= C ．(2 6 = D == 2．若01x <<=( ). A ． 2x B ．2x - C ．2x - D ．2x 3．下列等式正确的是（） A 7=- B 3= C ．5 D ．= 4的倒数是（） A B C ． D ．- 5．x 的取值范围是（） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 6．下列各式中，不正确的是（） A > D 5= 7．下列二次根式是最简二次根式的是（） A B C D 8．下列运算正确的是（） A = B ．(2 8-= C 12 = D 1= 9．若 a = ，2b =+a b 的值为（） A ．1 2 B ．1 4 C D 10．下列各式计算正确的是（） A ． 2 3= B 5=± C =D ．3= 二、填空题

11．已知412x =-，则() 21142221x x x x -??+? = ?-+-??_________ 12．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简 () 2 22144a a ab b +--+=_____________；（2）已知正整数p ，q 满足32016p q +=，则整数对()p q ，的个数是_______________；（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．已知函数1 x f x x ，那么21 f _____． 17．已知1＜x ＜2，1 71 x x + =-11x x --_____． 18．1112 2323 -=11113-23438??= ???11114-345415??= ???据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．计算： 2008 2009 2+3 23 ?-=_________． 20．36，3，2315，，则第100个数是_______．三、解答题 21．计算 (1)22131 13 a a a a a a +--+- +-; (2)已知a 、b 26a ++2b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求111 a b c ab a bc b ac c ++++++++的值【答案】（1）222 23 a a a ----；（2）a =－3， b 2；（3）1. 【分析】

平面镜成像练习题(难)

》 1．一个身高为1。7米的人立在离平面镜1米远的地方，则在镜中的像高为______米，像离人的距离是______米。 2．两块互成直角的平面镜，可使光的传播方向改变__ 度。 3．手电筒的反光装置相当于_________ 面镜，它可以使小电珠发出的光，变成_________光射出去. 4．一个人在竖直放置的平面镜前2 m处，则他在镜中的像离他___m，若他沿着平行于镜面的方向以1 m/s的速度运动了3 s，则运动中，像相对于人的速度是 ______，运动结束时像与人相距______m。 5．太阳的体积约为地球的一百多万倍，太阳离地球的距离约为1亿5千万千米．地面上有一深9千米的湖，则太阳在湖中所成的像离湖面____________千米．像的大小_____实际太阳的大小．（选填“大于”、“小于”或“等于”） 6．钢笔尖垂直接触一厚为2毫米的大平面镜，则笔尖所成的像到笔尖的距离为． 7. 如图所示，一束光线与平面镜的夹角为30°，则其反射角为______度．如果将平面镜顺、时针旋转15°，光的入射角为_______度． 8. 如图所示，平面镜MN高30厘米，与一支长20厘米的铅笔平行并竖直放置在水平桌上．它们间相距20厘米 (1)倘若铅笔绕B点逆时针转过90°，则其像转过____°，此时铅笔尖端A与像A＇之间的距离是____厘米； (2)倘若要使铅笔与其像垂直，则可将铅笔转过____°；(3)如果铅笔不动，平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°，则平面镜中铅笔的像转过___°，尖端AA＇相距___厘米． 9．小明做研究平面镜成像的实验时，先将蜡烛放在平面镜前50 cm处，他记下了像的位置，然后，他将平面镜向蜡烛移动了10 cm，则第二次成像的位置与第一次成像的位置比较（） A.向平面镜移动了10 cm B.向平面镜移动了20 cm C.远离了平面镜10 cm D. 远离了平面镜20 cm & 10．如图是发光点S在平面镜中成像的光路图， S′是S的像，我们能看到S′是因为（） A．S′也是一个发光点 B．S′发出的光线射入眼睛 C．S发出的光线射入眼睛，于是在平面镜中看到S′ D．S发出的光线经镜面反射进入眼睛，逆着反射光线方向看到虚像S′ 11. 一束光线射到平面镜上，当入射角增大15°时，入射光线与反射光线恰成直角，原来的入射角应是（） A．30° B．45° C．15° D．60° " °或70°C.20°或70 D.只能20° 12．一束光线垂直入射到平面镜上，要想使反射光线从原来位置偏转60°，可采用下列哪种方法（多选）（） A.将平面镜顺时针转60° B.将平面镜顺时针转30° C.将入射光线远离法线偏转30°

因式分解及分式的计算练习题(题型全)

分式计算练习二周案序总案序审核签字一.填空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义；当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=

相似三角形易错题整理

《新思路》九年级第二十四章相似三角形 24.1 放缩与相似形基础训练 1、_________________________________________图形称为相似形。 2、如果两个多边形相似，则对应边______________，对应角__________________。 5、我们知道两个菱形不一定相似，请你添上一个条件________________________，使这两个菱形相似。 11、如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20，（1）如图（a），若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由；（2）如图（b），x为多少时，矩形ABCD与A'B'C'D'相似。 24.2（1）比例的性质 17、已知（a+b）:（b+c）:（c+a）=9:5:6，求证：（1）a：b：c；（2）的值.

24.3（1）三角形一边的平行线（性质定理）例1、如图24-4，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在直线AB 上，过点D作DE//BC交直线AC于点E，如果BD=4，求AE的长. 例2、如图24-6，已知平行四边形ABCD，DE=BF，求证：. 7、如图，EF//AB，DE//BC，下列各式正确的是（） A、 B、 C、 D、 24.3（2）三角形一边的平行线（性质定理的推论、重心性质） 8、在□ABCD中，点E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=______________。 10、如图，//，AF：FB=2:5，BC：CD=4：1，则AE：EC的值是____________。 11、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化，设AB垂直于地面时的影子为AC （假设AC>AB），影子的最大值为m，最小值为n，有下列结论：①m>AC；② m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小，其中，正确结论的序号是__________。

光的折射易错题(含答案)

一．选择题（共7小题） 1．如图所示，一束光线透过容器的玻璃侧壁斜射到容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（） A．一直向左移动B．一直向右移动 C．先向左移动再向右移回到P点D．先向右移动再向左移回到P点 2．如图所示，笔在水中发生了“折断”，以下四幅光路图中，能正确说明产生这一现象的原因的是（） A．B．C．D． 3．下列关于“光现象”的说法正确的是（） A．人站在平面镜前，当他走向平面镜时，镜中的人像会越来越大 B．池水看起来比实际浅，这是由于光的折射引起的 C．浓密的树荫下出现很多圆形的光斑，这是由于光的反射引起的 D．路边建筑物的玻璃幕墙造成光污染，这是由于光的漫反射引起的 4．下列关于光学现象中属于光的折射的是（） A．拱桥在湖中倒影B．林间的光柱 C．一叶障目，不见泰山D．钢笔错位 5．将一只筷子的一部分斜插入一碗清水中，则观察到的情况（如图所示）是：（） A．B．C． D． 6．鱼在水中看空中飞行的鸟，看到的是（） A．变高了的鸟的实像B．变低了的鸟的实像C．变高了的鸟的虚像D．变低了的鸟的虚像7．如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落，下列图中能表示射水鱼观察到小昆虫的光路是（） A．B．

C．D．二．填空题（共8小题） 8．一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示。界面上方为（选填“空气”或“透明物质”）；反射角=。入射角 =；折射角=。 9．桂林是风景如画的旅游胜地，游漓江时可以看到这样的美景奇观：“鸟在水中飞，鱼在云中游“，这里看到的“鱼”是由于光的形成的，看到水中的“鸟”是由于光的形成的。10．诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置（如图所示），而是太阳光经过不均匀的大气层发生了所成的像，太阳实际在图中（选填“甲”或“乙”）的位置。 11．如图所示，小明将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处恰好看不到它，沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A处又能看到“硬币”。这是因为光从斜射入中时发生了现象。 12．如图，有一束光从玻璃斜射入空气时，在界面上发生了反射和折射，其中入射角是度，折射角是度。玻璃在侧（填MN左、MN右、PQ 上、PQ下） 13．如图所示，MN是介质甲和乙的分界面，且甲乙两种介质中有一种是空气，另一种是玻璃。由此可判断，是入射光线是折射光线；折射角等于°，其中介质甲是（填“空气”或“玻璃”）。 14．一个晴朗周末的午后，小明陪同妈妈在西溪河边散步，只见水中的鱼儿在“云”里欢畅的游动。实际上小明看到的鱼儿是光形成的（选填“实”、或“虚”）像，而水中的“云”则是光形成的（选填“实”、或“虚”）像。 15．下列光现象：①静湖映明月；②海市蜃楼；③小孔成像；④隔墙潜望；⑤立竿见影。属于光的直线传播形成的有；其中属于光的反射形成的有；属于光的折射形成的有。（填序号）三．作图题（共5小题） 16．一束光从空气中斜射到水面时发生反射和折射，OB是反射光线，请作出入射光线和大致的折射光、17．一束光射向三棱镜，如图所示，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的折射光线（注意标出相应的法线）。