2018-2019学年最新北师大版九年级上学期数学期中考试试题及答案-精品试题

2018-2019学年最新北师大版九年级上学期数学期中考试试题及答案-精品试题
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第一学期阶段检测

九年级数学试题

注意事项:

1.答卷前,请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上,并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

2.本试卷分为卷I (选择题)和卷II (非选择题)两部分,共120分。考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共45分)

一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,满分45分)

1.方程x(x +1)=0的解是

A. x =0

B. x =1

C. x 1=0,x 2=1

D. x 1=0,x 2=-1

2.图中三视图所对应的直观图是

3.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2-2x -3=0,配方后的方程可以是

A .(x -1)2=4

B .(x +1)2=4

C .(x -1)2=16

D .(x +1)2=16

4.如果反比例函数x k y =

的图像经过点(-3,-4),那么函数的图象应在 A .第一、三象限

B .第一、二象限

C .第二、四象限

D .第三、四象限 5.若函数x

m y =的图象在其所在的每一象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大,则m 的取值范围是 A .m >1

B . m >0

C . m <1

D .m <0 6.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC △相似的是

B .

A .

B .

C .

D .

A

B

7.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个相似三角形的周长比是

A .2:1

B .

C . 1:4

D .1:2

8.一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是

A .有两个不相等的实数

B .有两个相等的实数

C .没有实数根

D .无法判断 9.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,按时间先后顺序进行排

列正确的是

A .(1)(2)(3)(4)

B .(4)(3)(1)(2)

C .(4)(3)(2)(1)

D .(2)(3)(4)(1) 10. 下列各点中,不在反比例函数x

y 6-

=图象上的点是 A .(-1,6) B .(-3,2) C .)12,2

1(- D .(-2,5) 11.如右图,在△ABC 中,看DE ∥BC ,21=AB AD ,DE =4 cm ,则BC 的长为 A .8 cm B .12 cm C .11 cm D .10 cm

12.下列结论不正确的是

A .所有的矩形都相似

B .所有的正方形都相似 11题图

C .所有的等腰直角三角形都相似

D .所有的正八边形都相似

13.在函数y=

x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是

A . y 1

B .y 1

C .y 3

D .y 2

14.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是

A.525 B.625

C.

1025

15题图

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,把答案填在题中的横线上。)

16.若关于x 的方程x 2-3x +a =0有一个解是2,则2а+1的值是 .

17 已知线段a 、b 满足b a 32=,则=b

a . 18.关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围

是 .

19.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是

20.某数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度,测得1.5米的标杆影子长为1米,同一时刻旗杆

的影长是6米,则旗杆的高度为 米.

21. 如图,双曲线x

k y =上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于点B , △AOB 的面积为2,则该双曲线的关系式为 .

三、解答题(本题共7小题,共57分,解答应写出文字说明或演算步骤)

22.(本题共两个小题,8分) 21题图

(1)0322=--x x (2)2-1+2-1=0x x x ()()

23.(7分)如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A 、B ,恰好被南岸的两棵树C 、D 遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度.

北师大版九年级数学上册知识点总结

北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名 第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”) 3、等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 (2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 5、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。

北师大版数学九年级上册知识点归纳

北师大版《数学》(九年级上册)知识点归纳 第一章 证明(二) 一、公理(1)三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS ”)。 (2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS ”)。 (3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA ”)。 (4)全等三角形的对应边相等、对应角相等。 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS ”)。 二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角) (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)。 等腰三角形的其他性质: ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。 ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a ,底边长为b ,则2 b

2019-2020学年重庆市涪陵十九中九年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年重庆市涪陵十九中九年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个正确,请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑. 1.(4分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A.ax2+bx+c=0B.x2﹣x(x+7)=0 C.2x2﹣y﹣1=0D.x2﹣2x﹣3=0 2.(4分)抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣2 的顶点坐标是() A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,﹣2) 3.(4分)已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<﹣2B.k<2C.k>2D.k<2且k≠1 4.(4分)抛物线y=﹣2x2经过平移到y=﹣2x2﹣4x﹣5,平移方法是() A.向左平移1个单位,再向上平移3各单位 B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位 C.向右平移1个单位,再向上平移3个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 5.(4分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4,则m+n的值是()A.﹣10B.10C.﹣6D.2 6.(4分)若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1 C.当x=1时,y的最大值为﹣4 D.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0) 7.(4分)烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为()A.3s B.4s C.5s D.6s 8.(4分)设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根,则x13﹣4x22+15等于()

最新北师大版九年级数学上册知识点总结

最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明(一) 1、你能证明它吗? (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴. 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. (2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理. (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上. (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. (3)如何用尺规作图法作出角平分线

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分(北师大版用) 一、选择题(每小题3分,共18分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中,=,的角平分线AD 交BC 于 点D ,2C D =,则点D 到AB 的距离是( ) A .1 B .2 C .3 D .4[来源:学科网] 2.一元二次方程230x x -=的解是( ) A .0x = B .1203x x ==, C .1210,3 x x == D .13x = 3.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A .平行四边形 B .菱形 C .矩形 D .正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/2514795901.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/2514795901.html,] 4.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能...是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5.某农场的粮食总产量为1500吨,设该农场人数为x 人,平均每人占有粮食数为y 吨,则y 与x 之间的函数图象大致是( ) 6.在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸” ,若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A . 15 B . 29 C . 14 D . 518 二、填空题(每小题3分,共27分) 7.如图,地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A 与墙BC 之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A . B . C . D .

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级(上)第一次月考模拟数学试卷一、选择题(共12小题). 1.sin45°的值是() A.B.C.D.1 2.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,则cos A等于() A.B.C.D. 4.下列命题中,是真命题的是() A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 5.估计的值应在()之间. A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4 6.二次函数y=2x2﹣4x﹣6的最小值是() A.﹣8B.﹣2C.0D.6 7.按如图所示的运算程序,能使输出y值为的是() A.α=60°,β=45°B.α=30°,β=45°

C.α=30°,β=30°D.α=45°,β=30° 8.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(﹣2,0),对称轴为直线x=1,下列结论中正确的是() A.abc>0B.b=2a C.9a+3b+c<0D.8a+c=0 9.如图,已知在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A(0,3),B(3,0),∠ABC=90°,AC=,函数y=(x>0)的图象经过点C,则k的值为() A.3B.4C.6D.9 10.如图,为了测量旗杆AB的高度,小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD,测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE=50.2°,然后他沿着坡度为i=的斜坡CF走了20米到达点F,再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B.则旗杆AB的高度约为()米.(参考数据:sin50.2°≈0.77,cos50.2°≈0.64,tan50.2°≈1.2).

北师大版数学九年级上册知识点总结

九年级上册数学知识点总结 第一章 证明(二) 一、全等三角形的判定:SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL 二、等腰三角形 1、等腰三角形“三线合一”顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 2、等腰三角形:等边对等角,等角对等边。 三、等边三角形 (1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°。 (2)“三线合一” 四、直角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余 2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理:直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 5、常用关系式: 由三角形面积公式可得:两直角边的积=斜边与斜边上的高的积 五、角的平分线及其性质与判定 1、角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 2、角的平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。 (如图1所示,AO=BO=CO ) 3、角的平分线的判定定理: 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 六、线段垂直平分线的性质与判定 1、线段的垂直平分线:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 2、线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 3、定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 (如图2所示,OD=OE=OF) 线段垂直平分线的判定定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

新北师大版九年级数学上册期中测试题

20XX 年三塘中学九年级数学期中测试题 班级 小组 姓名 得分 一、 选择题(每小题3分,共45分) 1、在数字1001000100010000中,0出现的频率是 ( ) A 、 0.75 ; B 、0.8 ; C 、0.5; D 、12 2、准备两组相同的牌,每组3张,分别是1、2、3,两张牌的牌面数之和等于5 的频数是( ) A 、12; B 、1 ; C 、2; D 、14 3、在一所有900名学生的学校随机调查了100人,其中有75人上学前吃早餐,在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是 ( ) A 、 91 ; B 、4 3 ; C 、14 ; D 、12 4、下列说法正确的是( ) A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形 5、如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为( ) ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A .①③ B .②③ C .③④ D .①②③ 6、如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =2,E 、F 分别是BC 、CD 的中点, 连接AE 、EF 、AF ,则△AEF 的周长为( ) A . 32 B . 33 C . 34 D . 3 7、顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是( ) A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 8、 如图,矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,对角线AC 的垂直平分线分别交AD ,BC 于点E 、F ,连接CE ,则CE 的长( ) A 、 49 B 、511 C 、715 D 、6 13 9、方程043=-x x 的解是( ) A 、 -2,2 B 、 0,-2 C 、 0,2 D 、 0,-2,2 10、用配方法将二次三项式5-42 a a +变形,结果是( ) A. 9)2(2+-a B. 9)2(2++a C. 9)2(2--a D. 9)2(2 -+a 11、党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(20XX 年~2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ,那么x 满足的方程为( ) A.(1+x )2=2 B.(1+x )2 =4 C.1+2x =2 D.(1+x )+2(1+x )=4 第6题 F A D E B C 8题 F A D O E B C

北师大版九年级数学上册知识点归纳总结

九年级数学上册知识点归纳(北师大版) 第一章特殊平行四边形 第二章一元二次方程 第三章概率的进一步认识 第四章图形的相似 第五章投影与视图 第六章反比例函数 (八下前情回顾)※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .....,平行四边形不相邻的 两顶点连成的线段叫做它的对角线 ...。 ※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 第一章特殊平行四边形

1菱形的性质与判定 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ..。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对称轴) ※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴) ※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 一个内角为直角 菱形 一组邻边相等

重庆市2020年九年级第一次月考数学试题B卷

重庆市2020年九年级第一次月考数学试题B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 用直角三角板检查半圆形的工件,下列工件合格的是() A.B. C.D. 2 . 一个布袋中有10个球,其中6个红球、4个黑球,每个球除颜色不同外其余均相同.现在甲、乙进行摸球游戏,从中随机摸出一球,摸到红球,乙胜;摸到黑球,甲胜,则下列说法你认为正确的是() A.甲获胜的可能性大B.乙获胜的可能性大 C.甲、乙获胜的可能性相等D.以上说法都不对 3 . 如图是几何体的三视图,则这个几何体是() A.圆锥B.正方体C.圆柱D.球 4 . 某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上,建立平面直角坐标 系(如图),水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=﹣x2+2x+,则下列结论: (1)柱子OA的高度为m;

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度; (3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m; (4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外. 其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 5 . 下列运算正确的是() A.B.C.D. 6 . 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是() A.三角形三个内角和等于180°B.直角三角形的两个锐角互余 C.三角形具有稳定性D.两点之间,线段最短 7 . 已知关于的方程的解是正整数,且为整数,则的值是() A.-2B.6C.-2或6D.-2或0或6 8 . 二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围是() A.B.且C.D.且 9 . 下列运算正确的是() A.x3+x3=x6B.(﹣x)6÷(﹣x)2=x4

北师大版九年级数学上册知识点总结

九(上)数学知识点答案 第一章证明(一) 1、你能证明它吗? (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。(2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。 (3)如何用尺规作图法作出角平分线

最新北师大版九年级数学上册教案

最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程

一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

北师大版九年级下册数学期中试卷

北师大版九年级下册数学期中试卷 一.选择题(共10小题) 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是() A.B.C.D. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为() A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 3.如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于() A.8()m B.8()m C.16()m D.16()m 4.已知∠A为锐角,且tanA=,那么下列判断正确的是() A.0<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90° 5.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为() A. B.C.D. 6.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是() A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1) B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大 7.点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3 8.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∠ABD=60°,CD=2,则阴影部分的面积为()

2019-2020学年重庆市两江育才中学九年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年重庆市两江育才中学九年级(上)第一次月考数 学试卷 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在题后对应的括号内. 1. 下列方程一定是一元二次方程的是() =1 A.2x2?1=3x B.2x2?y=1 C.ax2+bx+c=0 D.2x2+1 x 2. 抛物线y=?(x?2)2+3的顶点坐标是() A.(?2,?3) B.(2,?3) C.(2,??3) D.(?2,??3) 3. 估计√50?√2的计算结果应在下列哪两个自然数之间() A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 4. 下列一元二次方程中没有实数根是() A.x2+3x+4=0 B.x2?4x+4=0 C.x2?2x?5=0 D.x2+2x?4=0 5. 三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程x2?6x+8=0的解,则这个三角形的周长是() A.11 B.13 C.11或13 D.11和13 6. 已知抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点为(m,?0),则代数式m2?m+2014的值为() A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 7. 关于x的一元二次方程kx2+2x?1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k>?1 B.k>1 C.k≠0 D.k>?1且k≠0 8. 下列图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字,其中第①个“山”字中有7颗棋子,第②个“山”字中有12颗棋子,第③个“山”字中有17颗棋子,…,按照此规律,第⑥个“山”字中棋子颗数为()颗.

新版九年级数学上册知识点归纳(北师大版)

2014年(新版)九年级数学上册知识点归纳(北师大版) (八下前情回顾)※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .....,平行四边形不相邻的两顶点连成 的线段叫做它的对角线 ...。 ※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ..。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对称轴) ※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴) ※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

新北师大版九年级数学上册期中考试题

新北师大版九年级数学上册期中考试题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

新北师大版数学九年级上册期中考试试卷 A B边上,折痕为A E,再将△A E D以DE为折痕向右折叠,A E与BC交于点F,则△C E F的面积为()。A、4B、6C、8D、10 6.如图,已知△ABC和△C D E都是等边三角形,AD、B E交于点F,则∠A F B等于() A.50° B.60° C.45° D.∠BCD 7、关于x的方程:(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是() A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1 8.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是()。 A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6 9.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,列出方程为(). A.2(1+x)22=9.5 C.2+2(1+x)+2(1+x)22=9.5 二.填空题(3*6=18分) 11.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16c m,则这个菱形的 面积为_________cm2。 12.一元二次方程的一般形式是___________________。 13.为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊________只。14.关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________. 15.已知正方形的面积为4,则正方形的边长为________,对角线长为________. 16.若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0,则m的值为________. 三.解答题(共52分) 17.解下列方程:(每小题4分,共16分) (1) x2+8x-20=0(用配方法)(2)x2-2x-3=0 (3)(x-1)(x+2)=4(4)3x2-6x=1(用公式法)

(完整版)重庆巴蜀中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题

A.a·a=a 9.函数=ax+b和y=ax+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是() y 巴蜀中学初2018届2017~2018学年(下)第一次月考 数学试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.2的倒数是() A.1 2 B.2C.2D.1 2 2.下列图案中,不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.下列计算中,正确的是() 3515B.(a4)2=a8C.(?2a2b)3=?6a4b3D.a6?a2=a3 4.下列说法正确的是() A.随便抛一枚硬币,落地后正面一定朝上。 B.“a是奇数,b是偶数,则a+b是奇数”这一事件是不可能事件。 C.调查全国人民对公立医院全面改革的看法,适合采用全面调查(普查)。 D.甲、乙两同学在10次体育测试中的平均成绩都是45分,方差分别为0.5和0.8,则甲同学的成绩 更稳定。 5.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数5对应的点是() A.A B.B C.C D.D 6.在函数y=x+1 x2 中,自变量x的取值范围是() A.x>1 C.xε1且x?2 B.xε1 D.x>1且x?2 7.如图,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠B= () A.40°B.50° C.60°D.70° 8.已知?ABC∽?DEF,相似比为3:1,且?ABC的面积与?DEF的面积和为40,则?ABC的面积为()A.36B.30C.10D.4 2 10.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第 ②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,…,则第⑦个图形中完整菱形的个数为 () A.86 B.85 C.84 D.83

北师大版九年级数学上册期中试题及答案

九年级第一学期期中考试数学试题 1、若2(1)10x +-=,则x 的值等于 2.下列方程中有实数根的是 A.x 2+2x +3=0 B.x 2+1=0 C.x 2+3x +1=0 D. 1 11 x x x = -- 3.为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ,则下列方程正确的是 A.225003600x = B.22500(1)3600x += C.22500(1%)3600x += D.22500(1)2500(1)3600x x +++= 4. 5.下列命题中,错误的是 6.A .矩形的对角线互相平分且相等 B .对角线互相垂直的四边形是菱形 C .等腰梯形的两条对角线相等 D .等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 6.如图(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图(2),则其俯视图是D A B C D ( 2) ( 1)

D C B A A B D E G H 7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能...是 8.在四边形ABCD 中,点E ,F 分别是AD BC ,的中点,G H ,分别是 BD AC ,的中点,AB CD ,满足什么条件时,四边形EGFH 是菱形 A.AB=CD B.AB//CD B..AB_/CD D.AB=CD AB//CD 9.如图,在周长为20cm 的□ABCD 中,AB ≠AD ,AC 、BD 相交于点O ,OE ⊥BD 交AD 于E ,则△ABE 的周长为 10.如图,在△ABC 中,∠ACB =110o,AC =AE ,BC =BD ,则∠DCE 的度数为 A B C D O E

北师大版数学九年级上

一、填空题 1.一个矩形的面积是48平方厘米,它的长比宽多8厘米,则矩形的宽x (厘米),应满足方程__________. 2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面,桌面正中间铺有一块垫布,垫布的面积是桌面的面积的21,而桌面四边露出部分宽度相同,如果设四周宽度为x 厘米,则所列一元二次方程是__________. 3.在一块长40 cm ,宽30cm 的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形,剩下部分的面积刚好是矩形面积的3 2,则剪下的每个小正方形的边长是__________厘米. 4.一个两位数,十位上的数字是a ,个位上的数字是b ,则这个两位数可以表示为__________. 5.两个连续整数,设其中一个数为n ,则另一个数为__________. 6.两个数之差为5,之积是84,设较小的数是x ,则所列方程为__________. 7.增长率问题经常用的基本关系式: 增长量=原量×__________ 新量=原量×(1+__________) 8.产量由a 千克增长20%,就达到_______千克. 二、选择题 1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形,则其长和宽分别是 A.3米和1米 B.2米和1.5米 C.(5+3)米和(5-3)米 D.米米和21352135-+ 2.如果半径为R 的圆和边长为R +1的正方形的面积相等,则 A.11--=ππR B.1 1-+=ππR §2.5.1 一元二次方程

C.112--+=ππR D.1 12-++=ππR 3.一个两位数,个位上的数比十位上的数小4,且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4,设个位数是x ,则所列方程为 A.x 2+(x +4)2=10(x -4)+x -4 B.x 2+(x +4)2=10x +x +4 C.x 2+(x +4)2=10(x +4)+x -4 D.x 2+(x -4)2=10x +(x -4)-4 4.三个连续偶数,其中两个数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数是 A.-2,0,2或6,8,10 B.-2,0,2或-8,-8,-6 C.6,8,10或-8,-8,-6 D.-2,0,2或-8,-8,-6或6,8,10 5.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,问二、三月份平均每月增长率是多少?设平均每月增长率为百分之x ,则 A.50(1+x )2=175 B.50+50(1+x )2=175 C.50(1+x )+50(1+x )2=175 D.50+50(1+x )+50(1+x )2=175 6.一项工程,甲队做完需要m 天,乙队做完需要n 天,若甲乙两队合做,完成这项工程需要天数为 A.m +n B.21(m +n ) C.mn n m + D.n m mn + 三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。 四、列方程解应用题 如右图,某小区规划 在长32米,宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路,使其中两条与AD 平行,一条与AB 平行,其余部分 种草,若使草坪的面积为566米2,问小 路应为多宽?

北师大版九年级下册数学期末试卷

北师大版九年级下册数学期末试卷 一.选择题(共10小题) 1.下列式子错误的是() A.cos40°=sin50°B.tan15°?tan75°=1C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30° 2.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是() A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10° B.C.AC=1.2tan10°米D.AB=米 3.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,AC=1,那么∠A的正切tanA等于()A.B.2 C. D. 4.函数y=k(x﹣k)与y=kx2,y=(k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是() A.B.C.D. 5.若抛物线y=x2﹣2x+3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位,则原抛物线图象的解析式应变为() A.y=(x﹣2)2+3 B.y=(x﹣2)2+5 C.y=x2﹣1 D.y=x2+4 6.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为() A.x 1=﹣3,x 2 =﹣1 B.x 1 =1,x 2 =3 C.x 1 =﹣1,x 2 =3 D.x 1 =﹣3,x 2 =1 7.如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON=()

A .5 B .7 C .9 D .11 8.如图,线段AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠CAB=40°,则∠ABD 与∠AOD 分别等于( ) A .40°,80° B .50°,100° C .50°,80° D .40°,100° 9.已知⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ,交AB 于点C ,连接AO 并延长交⊙O 于点E ,若AB=8,CD=2,则△BCE 的面积为( ) A .12 B .15 C .16 D .18 10.二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列结论:①b <0;②c >0;③a+c <b ;④b 2﹣4ac >0,其中正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 二.填空题(共10小题) 11.在△ABC 中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA 的值是 . 12.在将Rt △ABC 中,∠A=90°,∠C :∠B=1:2,则sinB= . 13.已知cos α=,则 的值等于 . 14.已知抛物线y=ax 2﹣3x+c (a ≠0)经过点(﹣2,4),则4a+c ﹣1= . 15.若二次函数y=2x 2﹣4x ﹣1的图象与x 轴交于A (x 1,0)、B (x 2,0)两点,则+ 的值为 . 16.已知M 、N 两点关于y 轴对称,且点M 在双曲线 上,点N 在直线y=﹣x+3上, 设点M 坐标为(a ,b ),则y=﹣abx 2+(a+b )x 的顶点坐标为 . 17.若⊙O 的直径为2,OP=2,则点P 与⊙O 的位置关系是:点P 在⊙O .

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