电力系统分析课程设计

课程设计地理接线示意图

电力系统分析课程设计

成绩评定表

设计课题潮流计算

学院名称：电气工程学院

专业班级：电气F1206班

学生姓名：付菊霞

学号： 201223911228 指导教师：张孝远

设计地点：31-119

设计时间：2014-2015-1学期

电力系统分析课程设计

课程设计名称：潮流计算

专业班级：电气F1206班

学生姓名：付菊霞

学号：201223911228

指导教师：张孝远

课程设计地点：31-119

课程设计时间：2014-2015-1学期

摘要

电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。

关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法

1

目 录

1 设计要求 (2)

1.1 原始资料 ............................................. 2 1.2 设计任务 ............................................. 2 1.3 该地区电力系统描述 ................................... 2 2 潮流计算节点介绍 ........................................... 3 3 计算方法简介 .. (4)

3.1 牛顿—拉夫逊法的一般原理 .............................. 4 3.2 用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤 ...................... 6 3.3 系统程序框图 .......................................... 7 4 潮流分布计算 .. (8)

4.1 系统的一次接线图 ...................................... 8 4.2 参数计算 .............................................. 8 4.3 丰大及枯大下地潮流分布情况 ........................... 12 5 心得体会 .................................................. 13 参考文献 ................................................... 13 附件一 ....................................................... 14 附件二 . (15)

2

1 设计要求

1.1 原始资料

（1）系统接线图见附件1。

（2）系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV 变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。

1.2 设计任务

（1）手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。

（2）根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab 表格核算出各元件的参数。 （3）潮流计算

1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV 电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围

110kV 母线电压控制在106kV ～117kV 之间; 220kV 母线电压控制在220 kV ～242kV 之间。

1.3 该地区电力系统描述

该地区包括该系统有2个220kV 变电站，220kV 线路总长25km ；7个110kV 变电站，110kV 线路总长635.6km 。该地区主要是110KV 的变电站先与220KV 的电站连接后，再通过500KV 的M 变电站再并入电网。拥有电源装机206MW ，其中水电装机156MW ，火电装机50M 。

3

2 潮流计算节点介绍

常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。

1、变量的分类：

负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ

在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, U 1、U 2主要受Q G1、Q G2的控制, δ1、δ2主要受P G1、P G2的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。

为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量

max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为

0;0==Gi Gi Q P

对状态变量i U 的约束条件则是Δ

max min i i i U U U <<

4

对某些状态变量i δ还有如下的约束条件 max

j i j i δδδδ-<-

2、节点的分类：

⑴ 第一类称PQ 节点。等值负荷功率Li P 、

Li Q 和等值电源功率Gi P 、Gi Q 是给定的，从而注入功率i P 、i Q 是给定的，待求的则是节点电压的大小i U 和相位角i δ。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。

⑵ 第二类称PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率Li P 、Gi P 是给定的，从而注入有功功率i P 是给定的。等值负荷的无功功率Li Q 和节点电压的大小i U 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率Gi Q ，从而注入无功功率i Q 和节点电压的相位角i δ。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV 节点；

⑶ 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率Ls P 、Ls Q 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。

3 计算方法简介

3.1 牛顿—拉夫逊法的一般原理

已知一个变量X 函数为：0)(=X f ,到此方程时，由适当的近似值)

0(X 出发，根据：

,......)2,1()

()

()()()

()

1(='-=+n X f X f X

X n n n n

5

反复进行计算，当)

(n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样

的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即)

(n X 的误差为ε时，则：0)()(=+εn X f 把)()

(ε+n X

f 在)

(n X

附近对ε用泰勒级数展开

......)(!

2)()()()(2

)

()

()

(=+''+

'+=+n n n n X f X

f X f X

f εεε

上式省略去2ε以后部分得： 0)()()()(≈'+n n X f X f ε

)

(n X 的误差可以近似由上式计算出来。

)

()

()()(n n X f X f '-

≈ε 比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)

(n X 的误差的一次项

相等。

用同样的方法考虑，给出n 个变量的n 个方程：

??????

?===0

),,,(0),,,(0),,,(21212211n n n

n X X X f X X X f X X X f 对其近似解1X '得修正量1X '?可以通过解下边的方程来确定：

??????

?

??

????????????????

???

?????????????????????????-=???????????????

?'''''''''n n n n n

n n n n n n X X X x f x f x f x f x f x f x f x f x f X X X f X X X f X X X f

212

1

22212

121

1

1

21212211),,,(),,,(),,,(

6

式中等号右边的矩阵

n

n

x f ??都是对于n X X X ''',,,2

1 的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI ）矩阵。按上述得到的修正向量n X X X '?'?'?,,,21 后，得到 n n n

X X X ?+'='' 这比n X X X ''',,,2

1 更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足

{

}ε<---++++++1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

,,,max n n

n n

n n n n X X X X X X

ε为预先规定的小正数，1+n n X 是第n 次迭代n X 的近似值。

3.2 用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤

⑴输入线路，电气元件参数，形成节点导纳矩阵B Y 。 ⑵给这各节点电压初始值)0()0(,f e 。

⑶将以上电压初始值代入式（4—38a ）~式（4—38c ）或式（4—45c ）、（4—45a ），求出修正方程式中的不平衡量)0(2

)

0()

0()(,i i i U Q P ???以及 。 ⑷将各节点电压的初值代入式（4-41a ）、式（4-41b ）或式（4-49a ）~式（4-49d ）,求修正方程式的系数矩阵——雅克比矩阵的各个元素

()()()()()()

000000ij

ij ij ij ij ij S R L J N H 、以及、、、。 ⑸解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量()()00i i f e ??、。

⑹计算各节点电压的新值，即修正后值

()()()()()()001001;i i i i i i f f f e e e ?+=?+=

⑺运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 ⑻计算平衡节点功率和线路功率。

其中，平衡节点功率为 s s i si n i i s s jQ P U Y U S +=∑=*

*

==?

1

~

7

线路功率为

ji

ji i j j j j ji j ji ij ij j i i i i ij i ij jQ P U U y U U I U S jQ P U U y U U I U S +=-+==+=-+==?

?

*

?

?

*

?

?

?*??*?)([)]([0~

0~

从而，线路上损耗的功率为 ij ij ji ij ij Q j P S S S ?+?=+=?~

~~

图3-1 系统程序框图

|ΔP(r),ΔQ(r)＜ε计算雅克比矩阵各元素

8

4 潮流分布计算

4.1 系统的一次接线图

系统的一次接线图如图4-1所示。

图4-1 系统的一次接线图

4.2 参数计算

设定基准值MVA S B 100 ，Ub=Uav.n ，则各参数如下。 （1）发电机的次暂态电抗如表4-2所示，计算公式如下式。 X=X*Sb/Sn ，Z B =U B 2/S N

表4-2 各电厂发电机次暂态电抗表

9

（2）110KV 升压变压器的参数如表4-3所示。

电阻：R=P K *U N 2/ 1000S N 2; 电抗：X=U K (%)*U N 2/ 100 S N ; 电导：G=P 0/ 1000 U N 2; 电纳：B=I 0(%)*S N / 100 U N 2;

式中U N 以KV 为单位，S N 以MV A 为单位，P 0、P K 以KW 为单位。

表4-3 110KV 变压器参数

（3）220KV 三绕组变压器的参数如表4-4所示。

电阻：R=P K *U N 2/ 1000S N 2;

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电抗：X=U K (%)*U N 2/ 100 S N ; 电导：G=P 0/ 1000 U N 2; 电纳：B=I 0(%)*S N / 100 U N 2

表4-4 220kV 变电站参数表

（4）110KV 线路参数如表4-5所示。

r=ρ/S ；lg

；X l*=x1*l*S B /U 2av.n 。

表4-5 110KV 线路参数表

11

110KV 变电站负荷参数及其补偿电容参数如表4-6、表4-7所示。

表4-6 110KV 变电站负荷参数

12

4.3 丰大及枯大下地潮流分布情况

（1）该地区变压器的有功潮流分布数据如表4-8所示。

表4-8 有功潮流分布数据表

丰大运行方式下无重、过载元件。枯大重、过载负荷元件统计表如下表4-9。

表4-7 各变电站补偿电容参数

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5 心得体会

电力系统课程设计是本专业的理论知识与实际引用的桥梁，在这次课程设计中，我强烈感觉到自己在很多方面的不足，对别人的依赖性比较强。我想我会在以后的学习中不断去发现自己的不足，并一一改正，希望在以后的学习中不要犯同样的错误。

在参数计算中复习了各个参数的计算方法，并且在电网元件的绘制过程中，须将实际的电网地理分布图转画成与之大致相同的电气一次接线图。在此过程中学会了正确的使用电气元件符号对实际设备的替代，并在此在此同时输入个元件的参数，为下一步做好准备。在正确绘制的条件下，学会正确布局，使一次接线图清清晰、美观、无线路交叉，达到了对地理分布图的大致描述。

在十几天的课程设计中，我们尽量按照老师的要求做，但在具体的操作过程中，还是出现了很多的问题。课程设计让我感觉电力系统分析是一门很有用的课程。因为我对它的学到的知识比较少。在很多时候我很多东西都不了解，并且走了很多的弯路。而且我感觉自己的知识不够连贯。这次课程设计后，我一定要重新对电力系统分析这门课程做进一步的了解。对在此过程中遗留下的问题做好好的研究。争取早点对电力系统分析这门课程有个全方位的了解。为在以后的毕业课程设计中多些方案。

参考文献

[1]何仰赞 温增银 电力系统分析 华中科技大学出版社 2006 [2]何仰赞 温增银 电力系统分析题解 华中科技大学出版社 2006 [3]王锡凡 现代电力系统分析 科学出版社 2004

[4]于永源 杨绮雯 电力系统分析（第二版）中国电力出版社 2007 [5]薛定宇 控制系统计算机辅助设计 清华大学出版社 1996

14

附件一

72

水电站2

水电站1

30

3x40

C

20+8

B

2x8

A

2x31.5

D

4x7.5

水电站5

E

2x10

90+120

H

12.5+31.5

F

G

1x31.5

水电站3

24

L

2x150

火电厂

1x50

M

110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图

110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站

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附件二

1、变压器：两个220kV 变电站均采用参数一致的三绕组变压器，具体参数如下。

220kV 变电站参数表

线上。而110kV 升压变只计及以下参数。

110kV 变电站参数表

220kV 线路参数表

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110kV 线路参数表

各发电机的参数如下：

水力发电机丰大出力70%,枯大出力20%。 火力发电机丰大出力80%,枯大出力80%。 4、负荷

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各110kV 变电站丰大负荷按该站变电容量的50%估算，枯大负荷按该变电站容量的60%估算。

两个220kV 变电站的低压侧上各挂10MW 的负荷，中压侧各挂20MW 负荷。 功率因素均为0.95。 5、并联电容器

两个220kV 变电站的低压侧上均装设并联补偿。补偿总量按该变电站容量的20%装设，分组原则以每组电容器的容量不超过10MVar 且经济性较好为准。