2017-2018学年新北师大版小学五年级数学下册总复习精品教案

2017北师大版五年级数学下册总复习

计划和教案

一、复习内容

本册复习内容分为三大板快：

1、数与运算。整数、小数、分数以及四则混合运算。每种运算的意义及其运算方法。

2、空间与图形。长方体和正方体的特征以及展开与折叠、露在外面的面，长方体和正方体的表面积计算及其实际运用；长方体和正方体的体积计算，容积计算，体积（容积）单位之间的换算。

3、统计与概率。条形统计图、折线统计图的选择；能读折线形统计图；会找出一组数列中的平均数。

二、复习目标

１、理解并掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握计算法则，并能正确计算。能解决简单的分数乘除法应用题。

２、理解分数的意义。能正确用分数表示生活中的事物。能正确地读写分数，能正确地进行小数、分数的互化。分数的应用题能用方程解。

３、能正确地描述长方体和正方体的特征。能认识简单的长（正）方体的展开图。能计算他们的表面积。能解决一些简单的实际问题。

４、理解体积、容积的含义。掌握体积、容积常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升。掌握体积容积的单位换算。掌握长方体体积（容积）的计算方法，能解决一些生活中简单的实际问题。

５、认识折线统计图，了解条形统计图、折线统计图、的不同特点，能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据；读懂简单的统计图；理解平均数的意义。会求一组数据中的平均数；能根据实际需要选择合适的统计量来表示数据。

三、复习重点

１、理解并掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握计算法则，并能正确计算。能解决简单的分数乘除法应用题。

２、理解分数的意义。能正确用分数表示生活中的事物。能正确地读写分数，能正确地进行小数、分数的互化。分数的应用题能用方程解。

３、能正确地描述长方体和正方体的特征。能认识简单的长（正）方体的展开图。能计算他们的表面积。能解决一些简单的实际问题。

４、理解体积、容积的含义。掌握体积、容积常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升。掌握体积容积的单位换算。掌握长方体体积（容积）的计算方法，能解决一些生活中简单的实际问题。

５、认识折线统计图，了解条形统计图、折线统计图的不同特点，能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据；读懂简单的统计图；理解平均数的意义。会求一组数据中的平均数；能根据实际需要选择合适的统计量来表示数据。

四、复习难点

１、理解并掌握分数乘法、分数除法的意义，能解决简单的分数乘除法应用题。２、理解分数的意义。能正确用分数表示生活中的事物。能正确地读写分数，能

正确地进行小数的互化。分数的应用题能用方程解。

３、能正确地计算长方体、正方体的表面积。能解决一些简单的实际问题。４、掌握体积容积的单位换算。掌握长方体体积（容积）的计算方法，能解决一些生活中简单的实际问题。

５、能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据；读懂简单的统计图；理解平均数的意义。会求一组数据中的平均数；能根据实际需要选择合适的统计量来表示数据。

五、方式方法

练习法、讨论法、讲解法。

六、结合班级对复习的认识

1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。

2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。

6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。

七、复习措施

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去交流与合作。

八、教具准备

长方体、正方体教具等

九、课时安排。（6个午）

1、数与运算。（2个午）

2、空间与图形。（3个午）

3、统计。（1个午）

第一、二午

教学内容：P92—P95总复习数与代数相关复习试卷

教学目标：

1、巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。

2、能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

1、教学重点：弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。

2、教学难点：列方程解决实际问题。

教学用具：投影仪

课件准备：自备

教学过程（第 1 教时）

一、情境导入

师：一学期的学习即将结束，下面我们一起来回顾所学的知识。想一想，关于数，我们学习了哪些内容？

生：分数的运算，包括分数的加减和分数的乘除运算。

师：关于代数，我们又学会了哪些知识？

生：列方程解应用题。

师：好。这节课我们一起来整理这些知识。

二、自主探究

1、复习分数的运算。

师：还记得异分母分数加减法的计算方法吗？

生：先通分，通常用分母的最小公倍数作公分母，然后把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数。

师：说得好。分数乘法怎样计算呢？

生：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

师：总结得很好。分数除法怎样计算呢?

生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

师：什么是倒数？怎样求一个数(0除外）的倒数?

生：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（除0外）的倒数，只要把分子、分母置换位置即可。

师：看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算，下面我们就来动动手吧！（课件出示教材第 92页第2题）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。（课件出示教材第94页第1、3 题）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：在分数加减和分数乘除运算时，你觉得还有哪些需要注意的地方？

生1：异分母分数相加减时，一定要先通分，再加减。

生2：在计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。

生3：除以一个数（0除外），一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。

师：你们讲得很重要，这些都是我们应该注意的地方。想一想，在解决分数实际问题时应怎样思考？

生：关键是找准单位“1”。

师：说得好。下面我们试着解决分数问题。（课件出示教材第94页第5题）读题，说一说解决方法。

生：题目中两个分数是同一个单位“1”，所以可以直接相加减。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：请读题，说一说你获得了什么信息。（课件出示教材第94页第6题）

生：把菊花的种植面积看作单位“1”，求玫瑰的种植面积就是求菊花种植面积的是多少，用乘法计算。

师：分析正确。请同学们按这种方法计算。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：读题获取数学信息，说一说解决方法。（课件出示教材第95页第7题）生：把上半年销售的儿童图书数量看作单位“1”，下半年的销售量比上半年增加的是上半年的1/6，用乘法计算。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

2、复习列方程并解方程。

师：什么是方程？解方程的依据是什么？

生：含有未知数的等式是方程。根据等式的基本性质可以求出方程的解。

师：好。下面我们一起来解一组方程。（课件出示教材第94页第4题）

学生独立完成，敎师巡视指导，全班交流。

师：你们的计算非常正确。在实际生活中，我们还可以借助方程解决-些实际问题，你们知道用方程解决实际问题的关键吗？

生：根据题目中的已知条件找出数量关系式，把未知量用X代替并参与列式就可以列出一个方程。

师：回答正确。请试着完成下面的题目。（课件出示教材第94页第2题）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

生：智慧老人的年龄—淘气的年龄=55岁，智慧老人的年龄=淘气的年龄×6。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：你们的能力超出了老师的想象。请继续看下面的题目，（课件出示教材第95页第8、9题）先找出题目中的数量关系，再分别计算。

小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

师：下面的题目可能与刚才的形式有所不同。（课件出示教材第95页第10题）读题，说一说，它们行走的路程有什么关系？

生：由题意可知蚂蚁哥哥的速度是蚂蚁弟弟的2/5，所以在相同的时间里：蚂蚁哥哥的路程是蚂蚁弟弟的2/5，所以它们相遇点就在距离哥哥140×2/7=40(cm)处。

师：它们几秒后能相遇？

生：可根据关系式“蚂蚁哥哥行走的路程＋蚂蚁弟弟行走的路程= 140cm”计算。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：知识间是相互联系的，请读下面的题目。（课件出示教材第95页第11题)你认为需要哪些方面的知识？

生：分数加减法和除法的知识。

师：就结合你们学过的知识，以小组为单位交流方法，解决问题。小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

第三、四午

教学内容：P93—P97 总复习图形与几何相关复习试卷

教学目标：

1、对本册书中图形与几何方面的知识进行整理复习，提高学生解决问题的能力。

2、能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

巩固并加深对所学知识的理解，体会各部分知识的内在联系，提高学生解决问题的能力。。

教学过程（第 1 教时）

一、情境导入

师：本学期我们学习了一些图形，你们还记得吗？生：长方体和正方体。

师：还学习了哪些关于“图形与几何”的内容？生：确定物体的位置。

师：对。关于长方体、正方体和确定位置，你都学会了哪些知识？下面我们一起来整理。

二、自主探究

1、整理长方体和正方体的特点。

师：我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面，谁能说出它们的特征？

生：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中相对的棱长度相等，相对的面完全相等；正方体的12条棱长度相等，6个面完全相等。

师：对于长方体和正方体的展开图，你有什么发现？

生1：展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。

生2：折叠时，要先确定底面，再想象折叠过程。

师：好。请看下面的平面展开图，想一想，哪个折叠后能围成正方体？（课件出示教材第93页关于平面展开图的第2题）

同桌讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

师：同学们对这块知识掌握得很好。下面请打开教材第96页第3题，把长方体、正方体和对应的展开图连起来。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

2、整理体积单位。

师：我们学过长度单位、面积单位，你们还记得体积单位吗？生：常用的有立方厘米、立方分米、立方米。师：立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢？

生：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积

是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

师：计量液体的体积用什么作单位？

生：用升和毫升作单位。

师：你知道1升水和1毫升水大约有多少吗？

生：1毫升水大约是1滴水，1升水大约有2杯水。

师：你们还是很有生活经验的，下面我们来解决几个问题。（课件出示教材第96页第1题）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。师：你知道体积单位之间有什么关系吗？

生：1立方分米=1000立方厘米，1立方米= 1000立方分米，1升= 1000毫升。师：好，运用它们的关系就可以进行单位换算。你能完成下面的练习吗？（课件出示教材第96 页第2題）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

3、整理长方体和正方体的表面积、体积。

师：什么是表面积？体积呢？

生1：长方体或正方体六个面的总面积，叫作它们的表面积。

生2：长方体或正方体所占空间的大小，叫作它们的体积。

师：怎样计算它们的表面积或体积？

生1：长方体的表面积长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。生2：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

生3：长方体和正方体体积的通用公式为“底面积×高”。

师：好。请同学运用这些公式计算下面图形的表面积或体积。（课件出示教材第96页第4、5題）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：表面积和体积问题在生活中应用广泛，你能根据它们的公式解决实际问题吗？（课件出示教材第96、97页的第6?9题)

学生小组讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

4、整理方向和位置。

师：我们怎样描述物体的位置更准确？

生：用方向和角度来描述物体的位置，同时还要加上距离。

师：这位同学回答得很好。现在小猴子在森林里迷失了方向，你能帮它找回家吗？（课件出示教材第93页第4题）

学生读题，然后打开教材第93页第4题。连接小猴家和它现处的位置，量出角度，测量出图上距离再换算成实际距离，然后再进行描述。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

师：你们做得很好。下面请正确描述一些场所的位置。（课件出示教材第97页第10题）

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

第五、六午

教学内容：P93—P98 总复习统计与概率相关复习试卷

教学目标：

1、复习巩固复式统计图的特点，并能在教师指导下绘制复式统计图。加深对平均数的理解与应用。

2、能根据复式统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。

3、使学生进一步感受到统计知识带给人们的帮助，从而提高学生学习统计的兴趣。

教学重难点：

1、重点：体会复式统计图的特点，加深对平均数的理解与应用。

2、培养学生的读图能力。

教学用具：投影仪

课件准备：自备

教学过程（第 1 教时）

一、情境导入

师：在统计与概率中，我们学习了哪些知识？

生：复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识。

师：你知道在什么情况下运用这些知识吗？这节课我们一起来回顾整理。

二、自主探究

1、回忆特点。

师：我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图，老师这里有个问题想与大家探讨，我要比较两个班学生患龋齿个数的情况，用什么统计图合适？

生：用复式条形统计图合适。因为复式条形统计图可以很明显地表示出数量的多少。即可以看出两个班分别有多少人没有龋齿，有多少人有龋齿。

师：我们的想法一样。如果我想比较两个城市去年月平均最高气温变化情况用什么统计图

合适？

生：用复式折线统计图，因为从复式折线统计图中可以明显地看出数量的增减变化情况。即两个城市的月平均最高气温变化情况。

2、读统计图。

师：同学们对统计图的特点非常熟悉。下面请看笑笑把调查的一些同学最喜欢的运动项目制成了统计图，如果用粉色条表示男生，用黄色条表示女生，你认为下面哪副图是笑笑的调查结果？（课件出示教材第97页第1题）

学生讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

3、制统计图。

师：你想知道我国平均每天创造多少财富，又消费多少财富吗？请看下面的数据。（课件出示教材第98页第2題）

学生读统计表，了解信息。

师：根据表中的数据，你认为制成什么统计图比较合适?

生：复式折线统计图。因为复式折线统计图可以清楚地表示出我国平均每天创造的国内生产总值和平均每天最终消费情况的增减变化倩况。

师：说得好，请同学们打开教材第98页，完成第2题的统计图。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流

师：读统计图，你能获得哪些信息？

生1：我国平均每天创造的国内生产总值比平均每天最终消费的多。

生2：我国平均每天创造的国内生产总值和平均每天的最终消费都在逐年上升。生3：我国2010年平均每天创造的国内生产总值比2005年翻了一倍多。

师：你们的发现可真多，下面小组内交流一下你们从不同的资料中获取的统计图，说一说，从中获得了哪些信息？

4、平均数问題。

师：平均数在我们的生活中具有什么意义？生：平均数能够代表一组数据的平均水平。

师：你能举出例子进行表达吗？

生：比如，某同学练习了 10次60m跑步，可以用10次成绩的平均数代表这个同学的运动水平。

师：有时还要根据需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，这样会更具有代表性。我们一起来解决下面的问题。〔课件出示教材第98页第3题的第（1）题〕，你认为该怎样解决？

生：用排名第一的国家的淡水资源减去中国的淡水资源，就是中国的淡水资源与排名第一的国家的淡水资源的差;用中国的淡水资源除以排名第5的国家的淡水资源，就是大约是它的几分之几。

师：很好，非常棒，请同学们独立完成吧。学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。师：怎样求出每个国家的人均淡水资源量？

生：用每个国家淡水资源量除以本国人口数。

师：很好。请用计算器计算出每个国家的人均淡水资源量，然后进行祥名，看中国排名第几位，与排名第一的国家相差多少？大约是它的几分之几？

同桌合作完成，教师巡视指导，全班交流。

第一板块

内容：数与运算。93—84页第1—11题。

目标：1、使学生熟练掌握分数乘、除法的计算以及混合运算的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、理解有关分数问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展

应用意识，

重点: 1、使学生熟练掌握分数乘、除法的计算以及混合运算的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、理解有关分数问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展

应用意识，

难点：1、使学生熟练掌握混合运算的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，

方式方法：练习法、导思点拨法、讲解法

教具准备：口算卡片

过程：

第一课时分数计算（一）

一、出示口算卡片让学生口算。

二、计算部分。

1、复习第1题。

（1）复习计算法则。

（2）让学生自己练习。

（3）共同交流。

2、复习第5题。

（1）复习计算法则。

（2）让学生自己练习前4题，4位学生在黑板板演。

（3）共同点评。

三、解决问题部分。

1、完成第2题。

(1)、小组内交流。主要弄明白八五折、八折表示什么。

(2)、学生自己练习。

(3)、共同交流。

2、完成第3题。

（1）集体读题。

(2)找出题中的等量关系式，及解答方法。

(3)自己计算，2生板演。

(4)共同交流。

三、小结:

今天你学到了什么？

分数的混合运算跟整数的运算方法一样：在一道没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法从左往右计算；有括号的要先算括号里面的。

四、巩固练习。

第4、10、11题。

五、作业。

第6——9题。

第二课分数计算（二） 知识点：

分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，都是先算乘除，再算

加减，有括号的先算括号里的。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算。如果是分数

连乘法，可先进行约分，再进行计算。

练习题

1、用递等式计算。（能简便的要简便算）

72 ÷79 ÷114 94 ÷（59 ＋2521 ×715

）

51724 ×34 ＋51724 ÷4 12×（34 －12 ＋56 ）

17×［38 ＋（54 －56 ）］ 4825 －715 ×35 ÷745

3.47-8÷17-

173×3 （4153+）×60-27 （4365-）÷（9432+）

21×53＋52 30÷[5

4×（8543-）]） 105×（745132-+） 185÷[(3175-)×167] -+8374(73＋8

3) 2、解方程。

56 ÷x ＝3.3 8×134 －715

x =7 6759x x +=+

5563x x -=-

214632x x +=+ 5986x x +=- 提高篇

4－

21－41－81－161－321－……－10241 1＋21＋41＋81＋161＋32

1 211?＋321?＋431?＋……＋541? 411?＋741?＋10

71?＋……＋100

971?

第三课时生活中应用题 知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终

选择最为优惠的方案。

解决实际问题。

1. 小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你的帮助。

1000ml/10.50元

500ml/6.00元

300ml/3.00元

①要买1升的饮料，买哪一种便宜？

②要买1.5升的饮料，有多少种买法？

2. 某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量250 ml ，量得

包装盒长8cm ，宽5cm ，高6.25cm ；如果牛奶每100ml0.8元，包装费用每平方

分米0.2元请你帮助设计大盒(容量1000ml)的包装尺寸，并估计大盒售价是多

少元?

3. 某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零售价为

4.50

元，这批饮料共获利多少元？

4、合理购物。

4.6元 8.8元 2.1元

1）要买1.5升酸牛奶，有多少种买法？

2）要买2.4升酸牛奶，怎么买合算？

5、2008年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资。

（1）（ ）年级的捐资金额最多，是（ ）元。

（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的（ ）％。

（3）三年级捐资金额比四年级多（ ）％。

（4）平均每个年级捐资约（ ）元。（得数保留整数）

②学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800 元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展

促销活 动，促销方法如下：

问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）

问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）

6

妈妈打算买2000毫升左右的橙汁，你认为妈妈去哪一家商场买便宜？请说明理由。

以上套餐被叫免费，超出分钟数按每分钟0.19元收费。

A 、李老师选择了A 套餐，一个月打了420分钟电话，应该付多少元话费？

B 、李老师每月大约打420分钟电话，你建议她选择哪个套餐呢？为什么？

8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上

只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？

第二板块

内容：空间与图形。94——96的第12—17题。

目标：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的形状特征，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、巩固对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生的形象

思维。

3、形成评价与反思的意识。

重点：1、使学生进一步掌握长方体、正方体的形状特征，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、巩固对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生的形象

思维。

难点：1、使学生进一步掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。

方式方法：练习法、讨论法、讲解法。

教具准备：长方体、正方体教具。

过程：

第一课时单位换算

知识点：

1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。

1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米

2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3、地积单位有平方千米、公顷。

1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米

4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

5、容积单位有：升、毫升。

1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米

7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

练习题

1、在括号里填上适当的单位名称

旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）

2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米

0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米

4300毫升=（）升35立方分米=（）升

1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米

8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米

4.8升=（）立方分米=（）立方厘米

3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克

3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时

1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米

4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米

4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米

4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米

4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克

第二课时表面积

知识点：

1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点

叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），

前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长

度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5、展开与折叠

正方体展开共11种

1—4—1 型6个

2—3—1 型 3个 一个“探头”

3

—3 型 1个 两个“探头” 2—2—2 型 1个 楼梯形

注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

6、长方体的表面积

1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：S 长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；S 正=棱长

×棱长×6。

7、露在外面的面

1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、

侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

练习题：

一、填空

1. 需要（ ）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。

2. 长

方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面

完全（ ）。

2. 把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。

3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。

4. 一个正方体的棱长是a ，棱长之和是（ ）。

5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是

（ ）平方厘米。

6. 长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对

面的面积（ ）。

7. 一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。

8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。

二、判断题。

1. 正方体的每一个面都4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（ ）

2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（ ）

3. 棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面1平方分米。（ ）

4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（ ）

三、选择计算

1.

）号图形。

① ② ③ ④

2.下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。

A

B C

3. 将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

四、计算表面积（单位：厘米）

5

五、解决问题。

1. 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要

用多少块木块？

2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？

3. 一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？

4. 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？

5. 有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

6. 把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？

7. 两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

8、给某大厦大厅的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆4元，共需要多少元？

9、一间教室长8米、宽6米、高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗的面积是22平方米，并且平均每平方米用涂料0.25千克，每千克涂料赚25元，一共赚多少元？

提高篇

1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米，高15厘米，照图的方法捆扎，接头处15厘米，一根这样的包装带至少（）厘米。

①170 ②229 ③185

2、一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个长方体的表

面积是( ).

3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是

( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米

4、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

5、把一个横截面为正方形且边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

8、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体堆成一个个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米。

第三课时体积

知识点：

1、体积与容积

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

2、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×