第2讲 两条直线的位置关系

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第2讲 两条直线的位置关系

第2讲 两条直线的位置关系

【2013年高考会这样考】

1.考查两直线的平行与垂直.

2.考查两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式.

【复习指导】

1.对两条直线的位置关系,求解时要注意斜率不存在的情况,注意平行、垂直时直线方程系数的关系.

2.熟记距离公式,如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离.

第2讲 两条直线的位置关系

基础梳理

1.两条直线平行与垂直的判定

(1)两条直线平行

对于两条不重合的直线l 1、l 2,其斜率分别为k 1、k 2,则有l 1∥l 2⇔k 1=k 2,特别地,当直线l 1、l 2的斜率都不存在时,l 1与l 2的关系为平行.

(2)两条直线垂直

①如果两条直线l 1、l 2的斜率存在,设为k 1、k 2,则l 1⊥l 2⇔k 1k 2=-1.

②如果l 1、l 2中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时,l 1与l 2的关系为垂直.

2.两直线相交

交点:直线l 1:A 1x +B 1y +C 1=0和l 2:A 2x +B 2y +C 2=0的公共点的坐标与方程组⎩⎨⎧ A 1x +B 1y +C 1=0,A 2x +B 2y +C 2=0

的解一一对应. 相交⇔方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解;

平行⇔方程组无解;

重合⇔方程组有无数个解.

3.三种距离公式

(1)平面上的两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)间的距离公式|P 1P 2|=(x 1-x 2)2+(y 1-y 2)2.

第2讲 两条直线的位置关系

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