遗传算法综述与遗传算法学习入门【精品毕业设计】(完整版)

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遗传算法综述

摘要:

遗传算法(Genetic Algorithm--GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法,其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息。它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题,可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域.本文从遗传算法的起源与发展谈起,论述了遗传算法的基本思想和基本原理,并对其性能和收敛性进行了分析,最后还介绍了几种改变的遗传算法以及在遗传算法方面杰出人物及其相关著作。

[关键字]遗传算法、搜索算法、遗传算法收敛性、改进的遗传算法

目录

1 遗传算法起源及发展历史 (4)

1.1遗传算法的生物学基础 (4)

1.2遗传算法的起源与发展历史 (5)

2 .遗传算法的特点 (7)

2.1遗传算法基本思想 (7)

2.2遗传算法和其它传统搜索方法的对比 (8)

2.3遗传算法的优缺点 (10)

3进化算法及其分支 (14)

3.1进化算法简述 (14)

3.2进化算法基本算法设计 (15)

3.3进化算法4个分支 (16)

3.3.1遗传算法 (16)

3.3.2遗传规划 (19)

3.3.3进化规划 (20)

3.3.4进化策略 (23)

3.3.5进化策略与遗传算法的对比 (25)

3.3.6进化规划与进化策略的比较 (26)

3.4交叉和变异的关系 (26)

4遗传算法的理论基础 (28)

4.1模式定理 (28)

4.2积木块假设 (32)

5 遗传算法的基本原理 (34)

5.1遗传编码 (35)

5.1.1编码(译码)评估规范和编码原理 (36)

5.1.2传统编码方式 (37)

5.1.3处理约束条件 (41)

5.2初始群体设定 (42)

5.3适应度函数 (44)

5.3.1适应度函数设计方法 (44)

5.3.2适应度函数的设计对遗传算法的影响 (46)

5.4遗传操作(genetic operation) (47)

5.4.1传统遗传选择算子 (47)

5.4.2交叉算子(crossover) (56)

5.4.3 变异算子(mutation) (60)

6遗传算法性能评估 (62)

7遗传算法收敛性分析 (64)

7.1未成熟收敛 (64)

7.2标准遗传算法的收敛性 (65)

8遗传算法的改进 (67)

8.1 分层遗传算法 (67)

8.2 CHC算法 (69)

8.3并行遗传算法 (71)

9遗传算法的应用 (74)

10遗传算法今后研究的主要课题 (79)

有关遗传算法的著名人物与书籍论文 (82)

展望 (84)

参考文献 (86)

1 遗传算法起源及发展历史

1.1遗传算法的生物学基础

生命自从在地球上诞生以来,就开始了漫长的生物进化历程,低级、简单的生物类型逐渐发展为高级、复杂的生物类型。这一过程已经由古生物学、胚胎学和比较解剖学等方面的研究工作所证实口生物进化的原因自古至今有着各种不同的解释,其中被人们广泛接受的是达尔文的自然选择学说。

自然选择学说认为,生物要生存下去,就必须进行生存斗争。生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物跟无机环境之间的斗争三个方面。在生存斗争中,具有有利变异(mutation)的个体容易存活下来,并且有更多的机会将有利变异传给后代;具有不利变异的个体就容易被淘汰,产生后代的机会也少得多。因此,凡是在生存斗争中获胜的个体都是对环境适应性比较强的。达尔文把这种在生存斗争中适者生存,不适者淘汰的过程叫做自然选择。达尔文的自然选择学说表明,遗传和变异是决定生物进化的内在因素。遗传是指父代与子代之间,在性状上存在的相似现象。变异是指父代与子代之间,以及子代的个体之间,在性状上或多或少地存在的差异现象。在生物体内,遗传和变异的关系十分密切。一个生物体的遗传性状往往会发生变异,而变异的性状有的可以遗传。遗传能使生物的性状不断地传送给后代,因此保持了物种的特性,变异能够使生物的性状发生改变,从而适应新的环境而不断地向前发展。

生物的各项生命活动都有它的物质基础,生物的遗传与变异也是这样。根据现代细胞学和遗传学的研究得知,遗传物质的主要载体是染色体(chromsome),染色体主要是由DNA(脱氧核糖核酸)和蛋白质组成,其中DNA又是最主要的遗传物质。现代分子水平的遗传学的研究又进一步证明,基因(gene)是有遗传效应的片段,它储存着遗传信息,可以准确地复制,也能够发生突变,并可通过控制蛋白质的合成而控制生物的性状。生物体自身通过对基因的复制(reproduction)和交叉(crossover),即基因分离、基因自由组合和基因连锁互换)的操作使其性状的遗传得到选择和控制。同时,通过基因重组、基因变异和染色体在结构和数目上的变异产生丰富多采的变异现象。需要指出的是,根据达尔文进化论,多种

多样的生物之所以能够适应环境而得以生存进化,是和上述的遗传和变异生命现象分不开的。生物的遗传特性,使生物界的物种能够保持相对的稳定;生物的变异特性,使生物个体产生新的性状,以至于形成了新的物种,推动了生物的进化和发展。

由于生物在繁殖中可能发生基因交叉和变异,引起了生物性状的连续微弱改变,为外界环境的定向选择提供了物质条件和基础,使生物的进化成为可能。人们正是通过对环境的选择、基因的交叉和变异这一生物演化的迭代过程的模仿,从而提出了能够用于求解最优化问题的强鲁棒、自适应的遗传算法。

1.2遗传算法的起源与发展历史

尝试性地将生物进化过程在计算机中模拟并用于优化问题求解开始于20世纪50年代末,其目的是将生物进化的思想引入许多工程问题中而成为一种优化工具,这些开拓性的研究工作形成了遗传算法的雏形。但当时的研究进展缓慢,收效甚微。原因是由于缺少一种通用的编码方式,人们只有通过变异才能改变基因结构,而无法使用交叉,因而增加了迭代次数。同时算法本身需要较大的计算量,当时的计算机速度便无法满足要求,因而限制了这一仿生过程技术的迅速发展。20世纪60年代中期,Holland在Fraser和Bremermann等人研究成果的基础上提出了位串编码技术,这种编码技术同时适用于变异操作和交叉操作。

遗传算法的真正产生源于20世纪60年代末到70年代初,美国Michigan 大学的Holland教授在设计人工适应系统中开创性地使用了一种基于自然演化原理的搜索机制,并于1975年出版了著名的专著“Adaptation in Natural andArtificial Systems”,这些有关遗传算法的基础理论为遗传算法的发展和完善奠定了的基础。同时,Holland教授的学生De Jong首次将遗传算法应用于函数优化中,设计了遗传算法执行策略和性能评价指标,他挑选的5个专门用于遗传算法数值实验的函数至今仍被频繁使用,而他提出的在线(on-line)和离线(off-line)指标则仍是目前衡量遗传算法优化性能的主要手段。

在Holland教授和他的学生与同事De Jong进行大量有关遗传算法的开创性工作的同时,德国柏林工业大学的Rechenberg和Schwefel等在进行风洞实验时,为了对描述物体形状的参数进行优化以获得更好的实验数据,将变异操作引入计

第三章-遗传算法的理论基础

第三章 遗传算法的理论基础 遗传算法有效性的理论依据为模式定理和积木块假设。模式定理保证了较优的模式(遗传算法的较优解)的样本呈指数级增长,从而满足了寻找最优解的必要条件,即遗传算法存在着寻找到全局最优解的可能性。而积木块假设指出,遗传算法具备寻找到全局最优解的能力,即具有低阶、短距、高平均适应度的模式(积木块)在遗传算子作用下,相互结合,能生成高阶、长距、高平均适应度的模式,最终生成全局最优解。Holland 的模式定理通过计算有用相似性,即模式(Pattern)奠定了遗传算法的数学基础。该定理是遗传算法的主要定理,在一定程度上解释了遗传算法的机理、数学特性以及很强的计算能力等特点。 3.1 模式定理 不失一般性,本节以二进制串作为编码方式来讨论模式定理(Pattern Theorem)。 定义3.1 基于三值字符集{0,1,*}所产生的能描述具有某些结构相似性的0、1字符串集的字符串称作模式。 以长度为5的串为例,模式*0001描述了在位置2、3、4、5具有形式“0001”的所有字符串,即(00001,10001) 。由此可以看出,模式的概念为我们提供了一种简洁的用于描述在某些位置上具有结构相似性的0、1字符串集合的方法。 引入模式后,我们看到一个串实际上隐含着多个模式(长度为 n 的串隐含着2n 个模式) ,一个模式可以隐含在多个串中,不同的串之间通过模式而相互联系。遗传算法中串的运算实质上是模式的运算。因此,通过分析模式在遗传操作下的变化,就可以了解什么性质被延续,什么性质被丢弃,从而把握遗传算法的实质,这正是模式定理所揭示的内容 定义3.2 模式H 中确定位置的个数称作该模式的阶数,记作o(H)。比如,模式 011*1*的阶数为4,而模式 0* * * * *的阶数为1。 显然,一个模式的阶数越高,其样本数就越少,因而确定性越高。 定义3.3 模式H 中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称作该模式的定义距,记作)(H δ。比如,模式 011*1*的定义距为4,而模式 0* * * * *的定义距为0。 模式的阶数和定义距描述了模式的基本性质。 下面通过分析遗传算法的三种基本遗传操作对模式的作用来讨论模式定理。令)(t A 表示第t 代中串的群体,以),,2,1)((n j t A j =表示第t 代中第j 个个体串。 1.选择算子 在选择算子作用下,与某一模式所匹配的样本数的增减依赖于模式的平均适值,与群体平均适值之比,平均适值高于群体平均适值的将呈指数级增长;而平均适值低于群体平均适值的模式将呈指数级减少。其推导如下: 设在第t 代种群)(t A 中模式所能匹配的样本数为m ,记为),(t H m 。在选择中,一个位串 j A 以概率/j j i P f f =∑被选中并进行复制,其中j f 是个体)(t A j 的适应度。假设一代中群体 大小为n ,且个体两两互不相同,则模式H 在第1+t 代中的样本数为:

遗传算法综述

遗传算法综述 摘要:遗传算法(genetic algorithms,GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题。遗传算法可广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、设计和人工生命等领域,是21世纪有关智能计算中的重要技术之一。 本文通过对相关论文的查阅和整理,对遗传算法的研究现状和发展趋势进行了综述并谈论了一些自己的看法。 关键词:遗传算法研究现状发展趋势 引言:遗传算法是模拟遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型,由美国Michigan大学的Holland教授于1969年提出,后经DeJong、Goldberg 等人归纳总结,形成一种新的全局优化搜索算法[1]。遗传算法以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理以及高效、实用等显著特点,在各个领域得到了广泛应用,取得了良好效果,并逐渐成为重要的智能算法之一。 1、遗传算法的基本原理 与传统搜索算法不同, 遗传算法从一组随机产生的初始解,称为群体, 开始搜索过程。群体中的每个个体是问题的一个解,称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化, 称为遗传。遗传算法主要通过交叉、变异、选择运算实现。交叉或变异运算生成下一代染色体, 称为后代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中选择

一定数量的个体, 作为下一代群体, 再继续进化, 这样经过若干代之后, 算法收敛于最好的染色体, 它很可能就是问题的最优解或次优解。“遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中的各个个体的在优化计算中有可能到达最优解的优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数。适应度函数的定义一般与具体求解问题有关”[2]。 遗传算法包含两个数据转换操作,一个是从表现型到基因型的转换,将搜索空间的参数或解转换成遗传空间中的染色体或个体,这个过程称为编码(coding)。另一个是从基因型到表现型的转换,即将个体转化成搜索空间中的参数,这个过程称为译码(decode)。 图1展示了遗传算法的运行过程。 图1 遗传算法的运行过程示意图 2、遗传算法的研究现状 2.1 遗传算法研究方向[3] 在遗传算法的研究中,目前主要有三类研究方向: ⑴研究遗传算法本身的理论基础。 ⑵用遗传算法作为工具解决工程问题。主要是进行优化,关心的是能

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遗传算法入门到掌握 读完这个讲义,你将基本掌握遗传算法,要有耐心看完。 想了很久,应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢?遗传算法的有趣应用很多,诸如寻路问题,8数码问题,囚犯困境,动作控制,找圆心问题(这是一个国外网友的建议:在一个不规则的多边形中,寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。),TSP问题(在以后的章节里面将做详细介绍。),生产调度问题,人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻,觉得由此引出的袋鼠跳问题(暂且这么叫它吧),既有趣直观又直达遗传算法的本质,确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者,我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数: 图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解

在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念:极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增,右边的函数值递减,在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然,在图上有很多个“山峰”,所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说,最大值就是在所有极大值当中,最大的那个。所以极大值具有局部性,而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体,对应着遗传算法的一个解决方案,一般我们用适应性函数(fitness function)来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”,而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的,那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰,而不是陷落在一些小山峰。(另外,值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”,如果问题的适应度评价越小越好的话,那么全局最优解就是函数的最小值,对应的,遗传算法所要找的就是“最深的谷底”)如果至今你还不太理解的话,那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠,我们希望它们不断的向着更高处跳去,直到跳到最高的山峰(尽管袋鼠本身不见得愿意那么做)。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法: 1. 爬山法(最速上升爬山法): 从搜索空间中随机产生邻近的点,从中选择对应解最优的个体,替换原来的个体,不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较,所以目光比较“短浅”,常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题,通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。(在爬山法中,袋鼠最有希望到达最靠近它出发点的山顶,但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰,或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡,没有下坡。) 2. 模拟退火: 这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中,当金属的温度超过它的熔点(Melting Point)时,原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似,原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变

遗传算法求解实例

yj1.m :简单一元函数优化实例,利用遗传算法计算下面函数的最大值 0.2)*10sin()(+=x x x f π,∈x [-1, 2] 选择二进制编码,种群中个体数目为40,每个种群的长度为20,使用代沟为0.9, 最大遗传代数为25 译码矩阵结构:?????????? ??????? ???? ?=ubin lbin scale code ub lb len FieldD 译码矩阵说明: len – 包含在Chrom 中的每个子串的长度,注意sum(len)=length(Chrom); lb 、ub – 行向量,分别指明每个变量使用的上界和下界; code – 二进制行向量,指明子串是怎样编码的,code(i)=1为标准二进制编码, code(i)=0则为格雷编码; scale – 二进制行向量,指明每个子串是否使用对数或算术刻度,scale(i)=0为算术 刻度,scale(i)=1则为对数刻度; lbin 、ubin – 二进制行向量,指明表示范围中是否包含每个边界,选择lbin=0或 ubin=0,表示从范围中去掉边界;lbin=1或ubin=1则表示范围中包含边界; 注:增加第22行:variable=bs2rv(Chrom, FieldD);否则提示第26行plot(variable(I), Y, 'bo'); 中variable(I)越界 yj2.m :目标函数是De Jong 函数,是一个连续、凸起的单峰函数,它的M 文件objfun1包含在GA 工具箱软件中,De Jong 函数的表达式为: ∑ == n i i x x f 1 2 )(, 512512≤≤-i x 这里n 是定义问题维数的一个值,本例中选取n=20,求解 )(min x f ,程序主要变量: NIND (个体的数量):=40; MAXGEN (最大遗传代数):=500; NV AR (变量维数):=20; PRECI (每个变量使用多少位来表示):=20; GGAP (代沟):=0.9 注:函数objfun1.m 中switch 改为switch1,否则提示出错,因为switch 为matlab 保留字,下同! yj3.m :多元多峰函数的优化实例,Shubert 函数表达式如下,求)(min x f 【shubert.m 】

遗传算法综述

3D S可以方便灵活地实现对动画帧中的节点、平面、边界、颜色和轨迹的控制,同时对于物体变形测试,轴心点设置以及段信息的获取和设置也能方便准确地进行。而keyscri p t语言的优点体现在于其精确的数值计算,它可以对大量的复杂无序的动作进行随机计算,节省了制作时间。利用keyscri p t编辑器还能方便地进行语法检查并能直接执行无语法错误的keyscri p t程序。3 内存管理方式 3D S使用了独特的Pharlap的虚拟内存管理技术(VMM 386),该技术使3D—Studi o能使用比物理内存RAM更大的空间。这种内存管理方式与W indow2 s T M的内存管理方式不同,因此一般不在W indow s T M中使用3D S,若要在W indow s T M中使用,则必须在W in2 dow s T M的system1in i中的[386Enh]段加入device= Pharlap1386,使W indow s T M可以使用Pharlap的内存管理方式。这种内存管理方式也有一些不足,如内存一旦被3D S使用将不被释放。 4 硬件环境 使用3D—Studi o410的最低配制要求是386(带协处理器)的主机,至少8兆的内存,20兆以上的硬盘空间,DO S313以上的操作系统。由于3D S中的许多图形渲染时都必须使用256色,且观看3D S自带的一些图片也必须在256色的模式下进行,所以需要SV GA或TV GA的显示器。输入系统除了键盘外还必须配有鼠标,也可选配数字化仪。由于3D S在进行图形渲染需要大容量的内存,同时还需要CPU进行大量的浮点运算,因此当CPU为Pen tium T M、内存为16兆以上,并使用高性能的显示卡时,3D S的动画制作功能才能得到完美体现。由于ln tel公司生产的CPU兼容的Cyrix、AM D等公司生产的CPU浮点运算能力较差,因此CPU首选还是ln tel公司的产品。外设还可选配数字化仪等设备,对于需要直接输出到磁带上,并使用电视进行播发的动画,则可选用专业用户级以上的逐帧录向设备。 总之,3D S是一个庞大的图形工作平台,学会使用它的各种命令,发挥软件的强大功能绘制出优秀的动画和图象,还需要有很多技巧。随着人们对3D S认识加深,以它为平台开发的动画产品必将更加丰富多彩。 参考文献 1 [美]S1D1E lli o t,P1L1M iller,G1G1Pyro s著1黄心渊等译《3D—Studi o技术精粹》1北京:清华大学出版社。 19951 2 黄心渊 左正兴编著1《3D—Studi o(310—410)技术与应用》1北京:清华大学出版社,19961 收稿日期:1996年11月18日 遗传算法综述 艾丽蓉 何华灿 (西北工业大学计算机系 西安710072) 摘 要 本文从计算智能与进化计算谈起,论述了遗传算法产生的思想及背景,遗传算法的应用与研究现状,以及遗传算法研究的基本内容与问题,最后对GA与传统搜索算法做一比较,并概述了GA在并行处理应用中的潜在优势。 关键词 计算智能 进化计算 遗传算法(GA) 0 序言 长久以来,人们一谈到人工智能就马上想到逻辑、规则、推理,而一谈到计算就联想到矩阵运算、解微分方程,似乎智能和计算是两股道上跑的车。人工智能在走过几十年的曲折道路之后,人们经过认真反思,不断探索新的研究途径,于是一个新的研究方向——计算智能应运而生。 研究思维模拟主要的道路有四条:基于心理学的符号处理方法,基于社会学层次型的智能体方法,基于生物进化的进化计算与自适应方法,以及基于生理学的人工神经网络方法。目前聚集在计算智能大旗下的主要是后两个学派的学者(加上从事模糊计算和混沌计算等方面的学者)。实际上,只要在计算机上,模拟人类思想,不管用什么方法,其本质的基础还是二进制数字计算,在当前符号处理主宰人工智能的情况下,更应强调遗传算法等以数字计算为基础的方法对推动人工智能发展有着特殊的作用。 计算技术的飞速发展使大规模的现实模拟成为可能,而针对社会和生物现象的模拟,对人类认识自身及其环境具有重大意义,进化是其中最为诱人的领域之一。人的智能是从哪里来的?归根结底是从生物进化中得来的,反映在遗传基因中,脑的结构变化也是通过基

2021年遗传算法——耐心看完,你就掌握了遗传算法

遗传算法入门到掌握 欧阳光明(2021.03.07) 读完这个讲义,你将基本掌握遗传算法,要有耐心看完。 想了很久,应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢?遗传算法的有趣应用很多,诸如寻路问题,8数码问题,囚犯困境,动作控制,找圆心问题(这是一个国外网友的建议:在一个不规则的多边形中,寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。),TSP问题(在以后的章节里面将做详细介绍。),生产调度问题,人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻,觉得由此引出的袋鼠跳问题(暂且这么叫它吧),既有趣直观又直达遗传算法的本质,确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者,我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数:

图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解 在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念:极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增,右边的函数值递减,在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然,在图上有很多个“山峰”,所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说,最大值就是在所有极大值当中,最大的那个。所以极大值具有局部性,而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体,对应着遗传算法的一个解决方案,一般我们用适应性函数(fitness function)来衡量这个解决方案的优

劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”,而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的,那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰,而不是陷落在一些小山峰。(另外,值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”,如果问题的适应度评价越小越好的话,那么全局最优解就是函数的最小值,对应的,遗传算法所要找的就是“最深的谷底”)如果至今你还不太理解的话,那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠,我们希望它们不断的向着更高处跳去,直到跳到最高的山峰(尽管袋鼠本身不见得愿意那么做)。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法: 1. 爬山法(最速上升爬山法):

一种基于遗传算法的Kmeans聚类算法

一种基于遗传算法的K-means聚类算法 一种基于遗传算法的K-means聚类算法 摘要:传统K-means算法对初始聚类中心的选取和样本的输入顺序非常敏感,容易陷入局部最优。针对上述问题,提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA,将K-means算法的局部寻优能力与遗传算法的全局寻优能力相结合,通过多次选择、交叉、变异的遗传操作,最终得到最优的聚类数和初始质心集,克服了传统K-means 算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。关键词:遗传算法;K-means;聚类 聚类分析是一个无监督的学习过程,是指按照事物的某些属性将其聚集成类,使得簇间相似性尽量小,簇内相似性尽量大,实现对数据的分类[1]。聚类分析是数据挖掘 技术的重要组成部分,它既可以作为独立的数据挖掘工具来获取数据库中数据的分布情况,也可以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。聚类分析已成为数据挖掘主要的研究领域,目前已被广泛应用于模式识别、图像处理、数据分析和客户关系管理等领域中。K-means算法是聚类分析中一种基本的划分方法,因其算法简单、理论可靠、收敛速 度快、能有效处理较大数据而被广泛应用,但传统的K-means算法对初始聚类中心敏 感,容易受初始选定的聚类中心的影响而过早地收敛于局部最优解,因此亟需一种能克服上述缺点的全局优化算法。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法。在进化过程中进行的遗传操作包括编码、选择、交叉、变异和适者生存选择。它以适应度函数为依据,通过对种群个体不断进行遗传操作实现种群个体一代代地优化并逐渐逼近最优解。鉴于遗传算法的全局优化性,本文针 对应用最为广泛的K-means方法的缺点,提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA(Genetic K-means Algorithm),以克服传统K-means算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。用遗传算法求解聚类问题,首先要解决三个问题:(1)如何将聚类问题的解编码到个体中;(2)如何构造适应度函数来度量每个个体对聚 类问题的适应程度,即如果某个个体的编码代表良好的聚类结果,则其适应度就高;反之,其适应度就低。适应度函数类似于有机体进化过程中环境的作用,适应度高的个体 在一代又一代的繁殖过程中产生出较多的后代,而适应度低的个体则逐渐消亡;(3) 如何选择各个遗传操作以及如何确定各控制参数的取值。解决了这些问题就可以利

遗传算法

遗传算法发展前景概况 (华北电力大学电气与电子工程学院,北京102206) 摘要:遗传算法是一种基于生物进化自然选择和群体遗传机理的,适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术,近年来,因为遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力和在工业工程领域的成功应用,这种算法受到了国内外学者的广泛关注,本文介绍了遗传算法研究现状和发展的前景,概述了它的理论和技术,并对遗传算法的发展情况发表了自己的看法。 关键词:遗传算法; 遗传算子;进化计算;编码 GENERAL GENETIC ALGORITHM DEVELOPMENT PROSPECT (North China Electric Power University Electrical And Electronic Engineering Institute,Beijing102206) ABSTRACT: Genetic algorithm is a kind of natural selection and based on biological evolution of genetic mechanism, group suitable for complex system optimization adaptive probability optimization technique, in recent years, because genetic algorithm for solving complex optimization problem in the huge potential and the successful application of industrial engineering, this algorithm was wide attention of scholars at home and abroad, this paper introduces the current research status and development of genetic algorithm, summarizes the prospect of its theory and technology of genetic algorithm and the development of published opinions of his own. KEY WORD: Genetic algorithm; Genetic operator; Evolutionary computation; coding 1.引言 现在,遗传算法正在迅速发展,遗传算法与其很强的解决问题能力和适合于复杂系统的自适应优化技术渗透到研究和工业工程领域,在电力系统,系统辨识,最优控制,模式识别等领域有了很广泛的应用,取得了很好的效果。 2.遗传算法基本思想 遗传算法是建立在自然选择和群体遗传学基础上的随机,迭代和进化,具有广泛适用性的搜索方法,所有的自然种类都是适应环境而生存,这一自然适用性是遗传算法的主要思想。 遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的,而一个种群则经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体,其内部基因决定了个体的外部表现。因此,在一开始就要实现外部表现到内部基因的映射,即编码工作,通常采用二进制码。初始种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原则,逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代,根据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集和种群,这种过程将导致种群像自然进化那样产生比前代更适应于环境的后代种群,末代种群中的最有个体经过解码,可以作为问题近似最优解。 遗传算法采纳了自然进化模型,如选择,交叉,变异等,计算开始时,种群随机初始化产生一定数目的N个个体,并计算每个个体的适应度函数,如果不满足优化准则,就开始新一代的计算。为了产生下一代,按照适应度选择个体父代进行基因重组二产生子代。所有的子代按一定的概率进行变异,子代取代父代构成新一代,然后重新计算子代的适应度。这一过程循环执行,直到满足优化准则为止。 3.遗传算法基本操作

遗传算符MATLAB程序-入门必看

% 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] % % 将x 的值用一个10 位的二值形式表示为二值问题,一个10 位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01 。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中b 是[0,1023] 中的一 个二值数。 % M文件函数定义语句: function 输出变量=函数名称(输入变量1,输入变量2,…) 语句; %输入变量与输出变量的关系 end; %非必须的 例如: function c=myadd(a,b) c=a+b; 调用方式:c=myadd(1,2) % 输出结果为c=a+b=1+2=3 % 2.1 初始化(编码) % initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化,popsize 表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度), % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m (实现群体的初始化) %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) %定义M文件函数(实现种群初始化的函数) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand()随机产生函数。rand 随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize,列数为chromlength 的矩阵,此式子为输出变量pop与输入变量popsize和chromlength的关系式。% round 对矩阵的每个单元进行圆整,round函数的作用是按指定的位数对数值进行四舍五入。这样产生的初始种群。 % r% 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) %定义M文件函数(将二进制数转化为十进制数的函数) [px,py]=size(pop); %求pop的行数和列数。px为种群数,染色体的长度为py for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); %pop1(:,i)表示pop1矩阵的第i列全部元素 end pop2=sum(pop1,2); %求pop1 的每行之和 %matlab中sum()函数的用法 %a=sum(x); %对x矩阵的列求和 a=sum(x,2); %对x矩阵的行求和 a=sum(x(:)); %x矩阵的所有元素求和 %A(:,j)表示提取A矩阵的第j列全部元素 A(i,:)表示提取A矩阵的第i行元素, A(i, j)表示提取A矩阵的第i行第j列的元素。 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)

遗传算法概述

第1期作者简介:李红梅(1978-),女,湖南湘潭人,硕士,广东白云学院讲师,研究方向为演化计算。 1遗传算法的发展史 遗传算法(Genetic Algorithms )研究的历史比较短,20世纪 60年代末期到70年代初期,主要由美国家Michigan 大学的John Holland 与其同事、学生们研究形成了一个较完整的理论 和方法,遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。我国对于GA 的研究起步较晚,不过从20世纪90年代以来一直处于不断上升中。 2遗传算法的基本思想 遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群(popu- lation )开始的,而一个种群则由经过基因(gene )编码(coding ) 的一定数目的个体(individual )组成。每个个体实际上是染色体(chromosome )带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体,即多个基因的集合,其内部表现是某种基因组合,它决定了个体的形状的外部表现。初代种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐代(generation )演化产生出越来越好的近似解。在每一代中,根据问题域中个体的适应度(fitness )、大小挑选(selection )个体,借助于自然遗传学的遗传算子(genetic operators )进行组合交叉(crossover )和变异(mutation ),产生出代 表新的解集的种群。这个过程将导致后生代种群比前代更加适应环境,末代种群中的最优个体经过解码(decoding ),可以作为问题近似最优解。 3遗传算法的一般流程 (1)随机产生一定数目的初始种群,每个个体表示为染色 体的基因编码; (2)计算每个个体的适应度,并判断是否符合优化准则。若符合,输出最佳个体及其代表的最优解并结束计算,否则转向第3步; (3)依据适应度选择再生个体,适应度高的个体被选中的概率高,适应度低的个体可能被淘汰; (4)执行交叉和变异操作,生成新的个体;(5)得到新一代的种群,返回到第2步。 4遗传算法的特点 传统的优化方法主要有三种:枚举法、启发式算法和搜索 算法: (1)枚举法 可行解集合内的所有可行解,以求出精确最 优解。对于连续函数,该方法要求先对其进行离散化处理,这样就可能因离散处理而永远达不到最优解。此外,当枚举空间比较大时,该方法的求解效率比较低,有时甚至在目前先进计算机工具上无法求解。 (2)启发式算法 寻求一种能产生可行解的启发式规则, 以找到一个最优解或近似最优解。该方法的求解效率比较高,但对每一个需求解的问题必须找出其特有的启发式规则。这个启发式规则一般无通用性,不适合于其它问题。 (3)搜索算法 寻求一种搜索算法,该算法在可行解集合 的一个子集内进行搜索操作,以找到问题的最优解或者近似最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解,但若适当地利用一些启发知识,就可在近似解的质量和效率上达到一种较好的平衡。 遗传算法不同于传统的搜索和优化方法。主要区别在于: ①遗传算法直接处理问题参数的适当编码而不是处理参数集 本身。②遗传算法按并行方式搜索一个种群数目的点,而不是 遗传算法概述 李红梅 (广东白云学院计算机系,广东广州510450) 摘要:遗传算法是一种全局优化的随机搜索算法。它是解决复杂优化问题的有力工具。在工程设计、演化硬件电路 设计以及人工智能等方面应用前景广阔。系统地介绍了遗传算法的发展史、基本思想、特点、主要应用领域等相关方 面。 关键词:遗传算法;搜索;进化;最优解;种群中图分类号:TP312 文献标识码:A 文章编号:1672-7800(2009)01-0067-02 第8卷第1期2009年1月 Vol.8No.1Jan.2009 软件导刊 Software Guide

遗传算法的数学基础

第3章遗传算法的数学基础 遗传算法在机理方面具有搜索过程和优化机制等属性,数学方面的 性质可通过模式定理和构造块假设等分析加以讨论,Markov链也是分析遗传算法的一个有效工具。遗传算法的选择操作是在个体适应 度基础上以概率方式进行的,在概率选择方式上与模拟退火法有些 类似。 本章将较全局地介绍遗传算法的基础数学理论和分析工具,包括验 证基础遗传算法(SGA)的有效性的模式定理,分析遗传算法过程 的Walsh模式变换方法,遗传算法的欺骗问题以及遗传算法的动态分析工具—Markov链分析。 3.1 模式定理 1. 模式 我们将种群中的个体即基因串中的相似样板称为“模式”,模式 表示基因串中某些特征位相同的结构,因此模式也可能解释为相同 的构形,是一个串的子集。 在二进制编码中,模式是基于三个字符集{0,1,*}的字符串,符号* 代表0或1。 例1.*1*表示四个元的子集{010 011 110 111} 对于二进制编码串,当串长为L时,共有3L个不同的模式。 例2.串长L=3,则其模式共有{*** *1* *0* **1 **0 1**

0** *10 *00 *01 1*1 1*0 0*1 0*0 11* 10* 01* 00* 111 110 101 011 001 010 100 000 }共27个 1+2*3+22*3+23=33 遗传算法中串的运算实际上是模式的运算。如果各个串的每一位按等概率生成0或1,则模式为n 的种群模式种类总数的期望值为: 12(1(1(1/2)))L i i i n l i C =--∑ 种群最多可以同时处理2l n 个模式,见下例 例 一个个体(种群中只有一个),父个体011 要通过变异变为子个体001,其可能影响的模式为: 被处理的模式总数为8个,8=1*23 如果独立的考虑种群中的各个串,则仅能得到n 条信息,然而当把适应值与各个串结合考虑,发掘串群体的相似点,就可得到大量的信息来帮助指导搜索,相似点的大量信息包含在规模不大的种群中。 2. 模式阶和定义距 定义1:模式阶

遗传算法实例

遗传算法实例.txt懂得放手的人找到轻松,懂得遗忘的人找到自由,懂得关怀的人找到幸福!女人的聪明在于能欣赏男人的聪明。生活是灯,工作是油,若要灯亮,就要加油!相爱时,飞到天边都觉得踏实,因为有你的牵挂;分手后,坐在家里都觉得失重,因为没有了方向。遗传算法实例: 也是自己找来的,原代码有少许错误,本人都已更正了,调试运行都通过了的。 对于初学者,尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法 % % 求下列函数的最大值 % % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] % % 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题,一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 % % 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 % % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化,popsize表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度), % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize,列数为chromlength的矩阵, % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py

遗传算法开题报告

毕业设计(论文)开题报告 学院:计算机与信息工程学院2015 年 3 月23日(学生填表)课题名称遗传算法在玻璃原料配送中的应用 学生姓名专业班级计算机科学 与技术课题类型软件工程 指导教师职称高工课题来源工程 1. 综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义 1.1国内外研究动态 遗传算法(GeneticAlgorithms,简称GA)是人工智能的一个重要分支,它是基于Darwin的进化论,在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科,是生命科学与工程科学互相交叉、互相渗透的产物[21。遗传算法由美国J.H.Holland博士1975年提出,随后经过多年的发展,取得了丰硕的应用成果和理论研究的进展。从1985年在美国卡耐基一梅隆大学召开的第一届国际遗传算法会议到1997年,遗传算法作为具有系统优化、适应和学习高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。 遗传算法本质上是一种求解问题的高度并行性全局搜索算法,它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并自适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架,它不依赖于问题的具体领域,对问题种类有很强的鲁棒性,因此能够广泛应用于很多学科。目前,遗传算法已在函数优化、组合优化、生产调度问题、自动控制、机器人智能控制、图像处理、模式识别、人工智能、遗传程序设计和机器学习等领域投入应用并取得了一定的成果。 旅行商问题(Traveling Salesman Problem,简记TSP)是组合数学中一个古老而又困难的问题,也是一个典型的组合优化问题,现已归入NP完备问题类。TSP问题的历史可以分成以下几个阶段:1800—1900年,首次描述TSP;1920.1950年;开始意识到TSP是“难"的问题;1954年,42城市的TSP求得最优解。从1954年以后,求得最优解的TSP规模越来越大,在1998年,求得了模拟美国13509个城镇的最优解,在2001年,求得了模拟德国15112个城镇的最优解,但这一工程代价也是巨大的,据报道,解决15112个城镇问的TSP共使用了美国Rice大学和普林斯顿大学之间网络互连的、由速度为500MHz的CompaqEV6 Alpha处理器组成的110台计算机,所有计算机花费的时间之和为22.6年。在2004年5月,瑞典求得了模拟24978城镇的最优解。TSP可能的路径总数与城市数目n是成阶乘数增长的,故一般很难精确地求出其最优解。对于这个问题,不论是传统的动态规划、分枝定界法、贪婪法等方法,还是在近些年的研究过程中采用的各种智能优化算法(禁忌搜索(tabusearch)、模拟退火(simulated annealing)、遗传算法(genetic algorithms)、人工神经网络(neural networks)、蚂蚁算法(ant algorithms)以及它们的混合算法等),都存在解的质量不高或者需要的时空开销太大等问题。 1.2选题依据及意义

遗传算法基本理论实例

目录 _ 一、遗产算法的由来 (2) 二、遗传算法的国内外研究现状 (3) 三、遗传算法的特点 (5) 四、遗传算法的流程 (7) 五、遗传算法实例 (12) 六、遗传算法编程 (17) 七、总结 ......... 错误!未定义书签。附录一:运行程序.. (19)

遗传算法基本理论与实例 一、遗产算法的由来 遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。20世纪40年代以来,科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学和人工系统的新思想、新方法。很多学者对关于从生物进化和遗传的激励中开发出适合于现实世界复杂适应系统研究的计算技术——生物进化系统的计算模型,以及模拟进化过程的算法进行了长期的开拓性的探索和研究。John H.Holland教授及其学生首先提出的遗传算法就是一个重要的发展方向。 遗传算法借鉴了达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学说。按照达尔文的进化论,地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长的进化历程。生物种群从低级、简单的类型逐渐发展成为高级复杂的类型。各种生物要生存下去及必须进行生存斗争,包括同一种群内部的斗争、不同种群之间的斗争,以及生物与自然界无机环境之间的斗争。具有较强生存能力的生物个体容易存活下来,并有较多的机会产生后代;具有较低生存能力的个体则被淘汰,或者产生后代的机会越来越少。,直至消亡。达尔文把这一过程和现象叫做“自然选择,适者生存”。按照孟德尔和摩根的遗传学理论,遗传物质是作为一种指令密码封装在每个细胞中,并以基因的形式排列在染色体上,每个基因有特殊的位置并控制生物的某些特性。不同的基因组合产生的个体对环境的适应性不一样,通过基因杂交和突变可以产生对环境适应性强的后代。经过优胜劣汰的自然选择,适应度值高的基因结构就得以保存下来,从而逐渐形成了经典的遗传学染色体理论,揭示了遗传和变异的

遗传算法综述

随着经济社会的迅猛发展, 人类科学研究与生产活动的广度与深度都大大拓展了,其中涌现出的大量具有各种非线性、不确定、不能精确解析以及建模机理复杂的新课题对信息与控制科学提出了前所未有的挑战。正是在这种背景下, 各种智能信息处理算法如雨后春笋般涌现出来。作为智能信息处理算法中的重要一员, 遗传算法近年来以其独特而卓越的性能引起了人们的广泛关注。 对于以往难以解决的函数优化问题,复杂的多目标规划问题,工农业生产中的配管、配线问题,以及机器学习,图象识别,人工神经网络的权系数调整,模糊规则的优化和网络构造等诸多问题,GA遗传算法以其出色的表现,已成为人们最常用也最有效的方法之一。虽然GA在许多优化问题中都有成功的应用,但其本身也存在一些不足,主要有:局部搜索能力弱、存在早熟成熟现象、收敛于局部最优解、随机漫游或振荡等现象,从而影响算法的收敛性能,降低了遗传算法的可信度。如何改善遗传算法的搜索能力和提高算法的收敛速度,使其更好地解决实际问题,是各国学者一直努力探索的一个主要课题。纵观成百上千的对遗传算法进行改进研究文献,其主要改进措施多集中在以下几个方面: 1.对遗传算法本身缺点的改进 1.1对遗传算法本身单一缺点的改进 种群人们主要关心的是种群中个体分布的多样性,这决定着运行遗传算法的效率,与种群相关的因素有种群个数,种群大小及初始种群三方面。

种群个数采用多个子种群并行搜索思想,有效避免了欺骗问题,提高了算法成功的概率。典型应用就是小生境技术,种群由M个子种群组成,每个子种群独立进化,种群间通过种群迁移∕移民等机制完成个体信息的交换。借鉴子种群并行的思想,发展出了思维进化计算,文献【】和量子衍生遗传算法或量子衍生进化计算,文献【】【】。 种群大小大致有固定种群和动态种群两种。 初始种群对于初始种群的生成主要是改变了以往单靠随机生成的缺点,引进了解空间格点化法或数论中均匀设计法,使产生的点集能均匀地分布于解空间。当然采用随机与均匀混合生成的初始种群,可以包含更丰富的解空间模式。文献【】,给出了用点的低序列差均匀生成初始种群的方法。(当然这些方法 编码经典的标准遗传算法( SGA )中,Holland运用模式定理分析编码机制时,建议采用二进制编码,其优点是简易稳定,但二进制编码具有不能直接反映问题的固有结构,解码复杂,精度不高,个体长度太长,占用计算机内存多和空间效率不高的缺点。它早已不能适应人们处理问题多样化的事实。 针对上述缺陷, 人们采用Gray编码和动态编码等方法成功地减少了编码的尺寸和复杂度,提高了局部搜索性能和速度。文献【】,给出了采用了性别编码,检测仿真表明其性能优于二进制和格雷码;采用染色体隐式解码算法,使得解码速度提高了6~50倍[9];采用实数或浮点数的矩阵形式或复数形式的编码方法,实现了无需解码可直

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