高中数学必修四三角恒等变换常考题型换

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三角恒等变换常考题型分析

一选择题

1.在△ABC 中,若B A B A cos cos sin sin

A .等边三角形

B .直角三角形

C .锐角三角形

D .钝角三角形 2.???+?+?19tan 11tan 19tan 311tan 3的值是( ).

A .3

B .33

C .0

D .1

3. 48cos 78sin 24cos 6sin ???的值为( ).

A .161

B .161-

C .321

D .8

1 4.已知θ为第二象限角,225sin sin 240θθ+-=,则cos

2θ的值为( ). A .53- B .53± C .22 D .54±

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5.已知不等式()2cos 0444x x x f x m =+-≤对于任意的 566

x ππ-≤≤恒成立,则实数m 的取值范围是( ).

A.m ≥

B.m ≤

C.m ≤

D.m ≤≤

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二、填空题

6.已知βα,3(

,)4π∈π,5

3)sin(-=+βα,12sin()413βπ-=,则cos()4απ+= . 7.已知31cos cos ,41sin sin =+=+βαβα,则)tan(βα+的为 . 8.化简)120cos(3)60sin(2)60sin(x x x -?-?-+?+的结果是 .

三、解答题

13.已知91)2cos(-=-

βα,32)2sin(=-βα,0α<<π,02βπ<<,求)cos(βα+的值.

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14.(1)已知α为第二象限角,且4

15sin =α,求sin()4sin 2cos21αααπ+++的值.

(2)已知0cos 2sin =+θθ,求θ

θθ2cos 12sin 2cos +-的值.

17.已知函数2()sin()sin()cos 2

f x x x x π=π--+. (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)当3[,]88

x ππ∈-时,求函数()f x 的单调区间.

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18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,以Ox 轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A ,B 两点,已知A ,B 的横坐标分别为102,5

52. (1

)求)tan(βα+的值; (2)求βα2+的值.

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