2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中高一(上)第一次月清数学试卷

2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中高一（上）第一次月清数学

试卷

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题位置上．）

1．(★★★★)若1∈{x，x 2}，则x= -1 ．

2．(★★★★)设全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，则?U （A∪B）= {4} ．

3．(★★★★) = 12 ．

4．(★★★★)函数的定义域是 {x|x≥-3且x≠2} ．

5．(★★★★)函数y=x 2+2x+3，x∈-4，4的单调增区间是（-1，4）．

6．(★★★★)已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））= 3 ．

7．(★★★★)函数f（x）= 在区间2，4上的最小值为．

8．(★★★★)已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在0，+∞）上的单调递增，记m=f （-1），n=f（3），则m与n的大小关系是 m＜n ．

9．(★★★★)设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是 g（x）=2x-1 ．

10．(★★★★)已知函数f（x）=ax 2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为a-1，2a，则实数a，

b的值为．

11．(★★★)函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x 2-x+1，则f（x）的解析式是 f（x）= ．

12．(★★★)若函数f（x）=ax 2+2x+1在-3，2上有最大值4，则a= - ．

13．(★★)下列判断正确的是④（把正确的序号都填上）．

①函数y=|x-1|与y= 是同一函数；

②函数y= 是偶函数；

③函数f（x）= 在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；

④对定义在R上的函数f（x），若f（2）≠f（-2），则函数f（x）必不是偶函数；

⑤若函数f（x）在（-∞，0）上递增，在0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增．

14．(★★)对任意实数a，b，定义：，如果函数

，h（x）=-x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的

最大值等于 1 ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．(★★★★)全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（?U A）∩（?U B）；

（2）若集合C={x|x＞a}，A?C，求a的取值范围．

16．(★★★)（1）计算：；

（2）已知x +x =2，求的值．

18．(★★★)已知奇函数f（x）= ．

（1）求实数m的值；

（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；

（3）若函数f（x）在区间-1，a-2上是单调函数，试确定a的取值范围．

19．(★★★)已知函数f（x）= 是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）= ．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求证：f（x）在（-1，1）上为增函数；

（3）解不等式：f（2t-1）+f（t）＜0．

20．(★★★)已知二次函数f（x）=ax 2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f （x）=x有等根．

（Ⅰ）求f（x）的解析式

（Ⅱ）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是m，n和2m，2n？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．