[推荐学习]新课标Ⅱ2018年高考数学总复习专题04三角函数与三角形分项练习含解析理

专题04 三角函数与三角形一.基础题组

1. 【2014新课标,理4】钝角三角形ABC的面积是1

2,AB=1,BC=

2,则AC=( )

A. 5

B. 5

C. 2

D. 1 【答案】B

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2. 【2012全国,理7】已知α为第二象限角,sinα+cosα=

3

3

,则cos2α=( )

A.5

555

【答案】A

【解析】∵sinα+cosα3

α为第二象限角,

∴α∈(2kπ+π

2

,2kπ+

4

)(k∈Z).

∴2α∈(4kπ+π,4kπ+3π

2

)(k∈Z).

由(sinα+cosα)2=1+sin2α=1

3

2

sin2

3

α-

=.∴2

25

cos21()

3

α=--=.

3. 【2011新课标,理5】已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )

A.-4

5

B.-

3

5

C.

3

5

D.

4

5

【答案】B 【解析】

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4. 【2006全国2,理2】函数y =sin2x cos2x 的最小正周期是( )

A.2π

B.4π

C. 4π

D. 2

π 【答案】:D 【解析】:化简y =21sin4x ,∴T =2

π.∴选D. 5. 【2005全国3,理1】已知α为第三象限角,则2

α所在的象限是( ) A .第一或第二象限 B .第二或第三象限

C .第一或第三象限

D .第二或第四象限 【答案】B

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6. 【2005全国2,理4】已知函数tan y x w =在(,)22

p p -内是减函数,则( ) (A) 01ω<≤

(B) 10ω-≤< (C) 1ω≤ (D) 1ω≤- 【答案】B

【解析】tan y x =在(,)22ππ-上是增函数,由在tan y x ω=在(,)22ππ

-是减函数, 可知0ω< ,并且||||x x ω≤ ,||1ω≤,所以10ω-≤<.

7. 【2010全国2,理13】已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-

43,则tan α=________. 【答案】:-12

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