中级无机化学[第二章分子的对称性与分子结构] 山东大学期末考试知识点复习

第二章分子的对称性与分子结构

1．对称操作与分子点群

(1)对称操作与对称元素对称操作指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。对称操作所依据的几何元素称为对称元素。对称操作分为点操作和空间操作。

点操作：操作进行时图像中至少有一个点(质量重心)不动。点操作适用于组成有限的物体或分子。

空间操作：操作进行时图像中每个点都移动。空间操作适用于无限的点阵或晶体结构。

(2)点对称操作群(点群) 点群：一个分子具有的对称操作的完备集合。根据分子具有的特征对称元素可以判断分子所属的点群。

2．特征标表的结构和意义

特征标表：将点群的所有不可约表示的特征标及相应的基列成的表称为特征

标表。

不可约表示的Mulliken符号：

(1)一维表示：A(对称)或B(反对称)；二维表示：E；三维表示：T(也用F)；四维表示：G；五维表示：H。

(2)A和B的下标：基向量对于垂直于主轴的旋转是对称的则下标为1，是反对称的则下标为2。

是对称的则上标为“'”，是反对称的则上标为“''”。

(3)上标：基向量对于σ

h

下标：基向量对于反演是对称的则下标为g，是反对称的则下标为u。

可约表示的约化——群分解公式：

——第i个不可约表示出现的次数；

式中：a

i

R——点群中任意一个对称操作；

h——点群的阶或所有对称操作之和；

g——同类操作中操作数目；

χ

(R)——不可约表示的特征标；

i

(R)——可约表示的特征标。

χ

s

对称性和群论在无机化学中的应用：可以利用分子对称性判断偶极矩和旋光性；判断AB

型分子中中心原子A的s，p和d轨道的对称性；构建分子轨道和σ

n

杂化轨道；分析化学反应中的轨道对称性效应；讨论键伸缩振动的对称性等。