2017人教版七年级数学下册第六章检测题及答案解析

第六章 实数检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法：

（1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2

-=-- B.9)3(2

=-

C.16)16(2

±=-

D.2516

25162

=???? ?

?--

3. 已知=-1

，=1，=0，则

的值为（ ）

A.0 B ．-1 C. D.

4. (2015·广东中考)在0，2，，5这四个数中，最大的数是( ) A.0

B.2

D. 5

5.下列说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数

6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）

A. 2

B. 4

C.±2

D. ±4 7. （2015

·杭州中考）若1k k + (k 是整数)，则k =（ ）

A. 6

B. 7

C.8

D. 9

8.下列各式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）

A ．2

B ．8

C ．3

D ．2

10. 若

均为正整数，且

,

，则

的最小值是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6 二、填空题（每小题3分，共24分）

11. （2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12. （2015·成都中考）比较大小：

________.(填“＞”，“＜”或“＝”)

13. 已知5-a +3+b ，那么 .

14.在中，________是无理数.

15.的立方根的平方是________. 5+

的小数部分是，5-的小数部分是，则

+517. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =

例如2☆3=．

计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（2015·海南中考）计算：(－1)3+

－12×2－

2;

20.（6分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.

21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于

的所有整数.

22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：

.16

1

5289169， 23.（6分）求下列各数的立方根：

.64,729.027

1

8125，，- 24.（6分）已知

，求

的值.

25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数

，使m b a =+，n ab =，即

m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.

例如：化简347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，

由于

，

，

即7)3()4(2

2

=+，1234=?， 所以3

47+12

27+32)34(2+=+.

根据上述例题的方法化简：42213-.

第六章 实数检测题参考答案

1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.

2.A 解析：选项B 中，错误;

选项C 中

，错误;

选项D 中2516

25162

-=???

? ??--，错误； 只有A 是正确的. 3. C 解析：∵

∴，

∴

．故选C ．

4. B 解析：因为=1，所以在0,2，，-5这四个数中，根据正数大于0，0大

于负数得，2最大，所以B 选项正确.

5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.

6. C 解析：因为169的算术平方根为13， 所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11， 所以

4的平方根为

，所以选C. 7. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴

，即9

10，∴ k =9.

8.C 解析：因为

所以，故A 不成立；

因为

所以，故B 不成立；

因为故C 成立；

因为

所以D 不成立.

9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D ．

10.C 解析：∵

均为正整数，且

,

，

∴ 的最小值是3，的最小值是2，

∴

的最小值是5．故选C ．

11. 2± 2 解析：()2

2

24,24,=-=∴ 4的平方根是2±，4的算术平方根是2. 12. ＜ 解析：

为黄金数，约等于0.618，=0.625,显然前者小于后者.

13.8 解析：由5-a +3

+b ，得，

所以.

14.

解析：因为

所以在中，

是无理数.

15.

解析：因为

的立方根是

，

所以的立方根的平方是

. 16. 2 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+

＜8，

∴ =-2.又可得2＜5-＜3， ∴ b =3-

.将、b 的值代入

+5b 可得

+5b =2．故答案为2．

17. 1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2

=

×16=1．

18.-1

19. 解：原式＝－1+3－12×＝－1+3－3＝－1.

20. 解：因为是的算术平方根， 所以又是的立方根，

所以

解得

所以M =3，N =0，所以M + N =3. 所以M + N 的平方根为 21.解：（1）因为

所以

.