运筹学题库
课程名称:《运筹学》
课程号: 2007120
说明:
一、单项选择题(共246小题）
1、试题编号：200712001001010,答案：RetEncryption(D)。
运筹学的主要内容包括：
A.线性规划
B.非线性规划
C.存贮论
D.以上都是
2、试题编号：200712001001110,答案：RetEncryption(D)。
下面是运筹学的实践案例的是：
A.丁谓修宫
B.田忌赛马
C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合
D.以上都是
3、试题编号：200712001001210,答案：RetEncryption(D)。
规划论的内容不包括：
A.线性规划
B.非线性规划
C.动态规划
D.网络分析
4、试题编号：200712001001310,答案：RetEncryption(B)。
关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：
A．作业研究B．运作管理C．作战研究D．操作研究
5、试题编号：200712001001410,答案：RetEncryption(B)。
运筹学模型：
A．在任何条件下均有效 B.只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题 D．是定性决策的主要工具
6、试题编号：200712001001510,答案：RetEncryption(A)。
最早运用运筹学理论的是：
A.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署
B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上
C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划
D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上
7、试题编号：200712001001610,答案：RetEncryption(D)。
下列哪些不是运筹学的研究范围：
A.库存控制
B.动态规划
C.排队论
D.系统设计
8、试题编号：200712001002910,答案：RetEncryption(B)。
对运筹学模型的下列说法，正确的是：
A．在任何条件下均有效 B．只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题 D．是定性决策的主要工具
9、试题编号：200712001003010,答案：RetEncryption(A)。
企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
该问题的线性规划数学模型中，决策变量有（）个：
A.二
B.四
C.六
D.三
10、试题编号：200712002006610,答案：RetEncryption(B)。
图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
A.1
B.2
C.4
D.5
11、试题编号：200712002006710,答案：RetEncryption(D)。
以下不属于运筹学求解目标的是：
A．最优解 B．次优解 C．满意解 D．劣解12、试题编号：200712002006810,答案：RetEncryption(A)。
线性规划问题的最优解（）为可行解。
A．一定 B．不一定 C．一定不 D．无法判断13、试题编号：200712002006910,答案：RetEncryption(D)。
将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是：
Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量
Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量
14、试题编号：200712002007010,答案：RetEncryption(D)。
关于图解法，下列结论最正确的是：
A.线性规划的可行域为凸集。
B.线性规划的最优解一定可在凸集的一个顶点达到Ｃ.若线性规划的可行域有界，则一定有最优解Ｄ.以上都正确
15、试题编号：200712002007110,答案：RetEncryption(D)。
关于主元的说法不正确的是：
A.主元所在行称为主元行
B.主元所在列称为主元列
C.主元列所对应非基变量为进基变量
D.主元素可以为零
16、试题编号：200712002007210,答案：RetEncryption(C)。
求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有：
A.两行互换
B.两列互换
C.将某一行乘上一个不为0的系数D都正确
17、试题编号：200712002007310,答案：RetEncryption(D)。
矩阵的初等行变换不包括的形式有：
A. 将某一行乘上一个不等于零的系数
B.将任意两行互换
C. 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
D.将某一行加上一个相同的常数
18、试题编号：200712002007410,答案：RetEncryption(C)。
线性规划的标准形有如下特征：
A.决策变量不为零
B.决策变量无符号限制
C. 决策变量全为非负
D. 以上都不对
19、试题编号：200712002007510,答案：RetEncryption(C)。
线性规划需满足的条件是：
A.目标函数为线性
B.约束条件为线性
C.目标函数与约束条件均为线性
D.都不对
20、试题编号：200712002007610,答案：RetEncryption(C)。
关于标准线性规划的特征，哪一项不正确：
A.决策变量全≥0
B.约束条件全为线性等式
C.约束条件右端常数无约束
D.目标函数值求最大
21、试题编号：200712002007710,答案：RetEncryption(D)。
线性规划的数学模型的组成部分不包括：
A.决策变量
B.决策目标函数
C.约束条件
D.计算方法
22、试题编号：200712002007810,答案：RetEncryption(A)。
如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为：
A.基变量
B.决策变量
C.非基变量
D.基本可行解
23、试题编号：200712002007910,答案：RetEncryption(B)。
关于单纯形法的说法不正确的是：
Ａ.只要人工变量取值大于零，目标函数就不可能实现最优Ｂ.增加人工变量后目标函数表达式不变
Ｃ.所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵。Ｄ.检验数中含M时，如果M的系数为负，则检验数为负。
24、试题编号：200712002008010,答案：RetEncryption(C)。
关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是：
Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。Ｂ.如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解。Ｃ.求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一
最优解。
Ｄ.如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解。
25、试题编号：200712002008110,答案：RetEncryption(C)。
关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
Ａ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量。
Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
26、试题编号：200712002008210,答案：RetEncryption(B)。
线性规划转化为标准形式时，下列说法不正确的是：
Ａ.若原约束条件为≤，则需加上松驰变量。Ｂ.若原约束条件为≥，则需加上剩余变量。
Ｃ.取值无约束的变量可由两个取值非负的新变量替代。Ｄ.右端项小于零时，将两边同乘（-1）。
27、试题编号：200712002008310,答案：RetEncryption(D)。
若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是：
Ａ.其对偶的对偶为原问题Ｂ.对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号Ｃ.对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号Ｄ.若原问题的决策变量X1<0，则其对偶问题的第一个约束不等式取>号
28、试题编号：200712002008410,答案：RetEncryption(C)。
关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
Ａ.检验数最小的应该是进基Ｂ.检验数最大的应该是进基Ｃ.单位变化量使目标函数改变最大的变量应该进基Ｄ.目标函数中系数最大的变量应该进基
29、试题编号：200712002008510,答案：RetEncryption(C)。
单纯形法解LP 问题时，不正确的说法有：
Ａ.将进基变量所在列转化为与离基变量所有列一样 Ｂ.转化时可将主元行除以主元素
Ｃ.转化时可将主元列除以主元素 Ｄ.转化时不可将其中两行互换位置
30、试题编号：200712002008610,答案：RetEncryption(D)。
矩阵的初等列变换不包括的形式有：
A. 将某一列乘上一个不等于零的系数
B.将任意两列互换
C. 将某一列乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
D.将某一列加上一个相同的常数
31、试题编号：200712002008710,答案：RetEncryption(B)。
关于LP 的基的说法不正确的是：
Ａ.基是约束方程系数矩阵中的一个子矩阵 Ｂ.基解中非零值的个数大于等于约束方程数
Ｃ.基中的每一个列向量称为基向量 Ｄ.与基向量对应的变量称为基变量
32、试题编号：200712002008810,答案：RetEncryption(D)。
线性规划的标准形用矩阵来描述，正确的是：
A ． min ,..,0AX b z CX s t X b =?=?≥?
B ．max ,..,0AX b z CX s t X b =?=?≥?
C ． max ,..,0
AX b z CX s t X b ≤?=?≥? D ．A 与B 均可
33、试题编号：200712002008910,答案：RetEncryption(B)。
线性整数规划简称:
A .IC
B .IP
C .AIL
D .MIP
34、试题编号：200712002009010,答案：RetEncryption(B)。
线性规划中，( )不正确。
A .有可行解必有可行基解
B .有可行解必有最优解
C .若存在最优解，则最优基解的个数不超过
2 D .可行域无界时也可能得到最优解
35、试题编号：200712002009110,答案：RetEncryption(B)。
有关线性规划，( )是错误的。
A .当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个
B .当有可行解时必有最优解
C .当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解
D .当有可行解时必有可行基解
36、试题编号：200712002009210,答案：RetEncryption(A)。
设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则( )不正确。
A .P有最优解，D不一定有最优解
B .若P和D都有最优解，则二者最优值肯定相等
C .若P无可行解，则D无有界最优解
D .D的对偶问题为P
37、试题编号：200712002009310,答案：RetEncryption(C)。
线性规划问题中只满足约束条件的解称为( )。
A .基本解
B .最优解
C .可行解
D .基本可行解
38、试题编号：200712002009410,答案：RetEncryption(D)。
线性规划模型作为最简单的数学模型，它的特点是:
A .变量个数少
B .约束条件少
C .目标函数的表达式短
D .约束条件和目标函数都是线性的
39、试题编号：200712002009510,答案：RetEncryption(D)。
对于线性规划问题，下列说法正确的是:
A.线性规划问题可能没有可行解
B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C.线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达
D.上述说法都正确
40、试题编号：200712002009610,答案：RetEncryption(C)。
下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的:
A.所有的变量必须是非负的
B.所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式
C.添加新变量时，可以不考虑变量的正负性
D.求目标函数的最小值
41、试题编号：200712002009710,答案：RetEncryption(D)。
在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:
A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解
B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解
C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解
D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解
42、试题编号：200712002009810,答案：RetEncryption(B)。
线性规划具有唯一最优解是指：
A ．最优表中存在常数项为零
B ．最优表中非基变量检验数全部非零
C ．最优表中存在非基变量的检验数为零
D ．可行解集合有界
43、试题编号：200712002009910,答案：RetEncryption(B)。
设线性规划的约束条件为：
?????≥=++=++0,,422341
421321x x x x x x x x Λ
则基本可行解为:B
A ．(3, 4, 0, 0)
B ． (0, 0, 3, 4)
C ．(2, 0, 1, 0)
D ． (3, 0, 4, 0)
44、试题编号：200712002010010,答案：RetEncryption(A)。
12121212min 34,4,22,0,Z x x x x x x x x =++≥+≤≥、则:
A ．无可行解
B ．有唯一最优解
C ．有多重最优解
D ．有无界解
45、试题编号：200712002010110,答案：RetEncryption(D)。
互为对偶的两个线性规划max ,,0 min ,,0Z CX AX b X W Yb YA C Y =≤≥=≥≥及, 对 任 意 可 行 解X 和Y ，存在关系:D
A ．Z > W
B ．Z = W
C ．Z ≥W
D ．Z ≤W
46、试题编号：200712002010210,答案：RetEncryption(C)。
下例错误的说法是：
A ．标准型的目标函数是求最大值
B ．标准型的目标函数是求最小值
C ．标准型的常数项非正
D ．标准型的变量一定要非负
47、试题编号：200712002010310,答案：RetEncryption(C)。
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系:
A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C ．若最优解存在，则最优值相同
D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
48、试题编号：200712002010410,答案：RetEncryption(D)。
线性规划最优解不唯一是指：
A ．可行解集合无界
B ．存在某个检验数λk>0且),,1(0m i a ik Λ=≤
C ．可行解集合是空集
D ． 最优表中存在非基变量的检验数为零
49、试题编号：200712002010510,答案：RetEncryption(A)。
,0,10,2434,4m ax 2122121≥≥≤++=x x x x x x x Z 、则:
A ． 无可行解
B ． 有唯一最优解
C ．有无界解
D ．有多重解
50、试题编号：200712002010610,答案：RetEncryption(A)。
原问题有5个变量3个约束，其对偶问题：
A ． 有3个变量5个约束
B ． 有5个变量3个约束
C ． 有5个变量5个约束
D ． 有3个变量3个约束
51、试题编号：200712002010710,答案：RetEncryption(D)。
有3个产地4个销地的平衡运输平衡问题模型具有特征：
A ． 有7个变量
B ．有12个约束
C ． 有6约束
D ． 有6个基变量
52、试题编号：200712002010810,答案：RetEncryption(A)。
线性规划可行域的顶点一定是：
A ．基本可行解
B ．非基本解
C ．非可行解
D ．最优解
53、试题编号：200712002010910,答案：RetEncryption(C)。
X 是线性规划的基本可行解则有：
A.X 中的基变量非零，非基变量为零 B ．X 不一定满足约束条件 C ．X 中的基变量非负，非基变量为零 D ． X 是最优解
54、试题编号：200712002011010,答案：RetEncryption(C)。
线性规划的约束条件为
1231241425
226
,,0x x x x
x x x x ++=??++=??≥?L ，则基本可行解为：
A ．(0, 2, 3, 2))
B ．(3, 0, －1, 0)
C ．(0, 0, 5, 6)
D ．(2, 0, 1, 2)
55、试题编号：200712002011110,答案：RetEncryption(A)。
单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，该说法：
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
56、试题编号：200712002011210,答案：RetEncryption(A)。
对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素，该说法：
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
57、试题编号：200712002011310,答案：RetEncryption(A)。
极大化线性规划,单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取（）变量,则在下一个解中至少有一个变量的值为负。
A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量
58、试题编号：200712002011410,答案：RetEncryption(B)。
对偶单纯形算法求解极大化线性规划时，如不按最小比值原则选取（）变量时则在下一个解中至少有一个基变量的检验数为正.
A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量
59、试题编号：200712002011510,答案：RetEncryption(B)。
用单纯形法求解线性规划时,引入人工变量的目的是:
A.标准化
B.确定初始基本可行解
C.确定初始可行解
D.简化计算
60、试题编号：200712002011610,答案：RetEncryption(C)。
线性规划问题的可行解_____是基本可行解.
A.一定
B.一定不
C.不一定
D.无法判断
61、试题编号：200712002011710,答案：RetEncryption(A)。
线性规划问题的最优解_____是可行解。
A.一定
B.一定不
C.不一定
D.无法判断
62、试题编号：200712002011810,答案：RetEncryption(B)。
单纯形法所求线性规划的最优解_____是可行域的顶点.
A.一定
B.一定不
C.不一定
D.无法判断
63、试题编号：200712002011910,答案：RetEncryption(A)。
线性规划求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保证解的可行性.该说法：
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
64、试题编号：200712002012010,答案：RetEncryption(C)。
线性规划模型中，决策变量_____是非负的.
A.一定
B.一定不
C.不一定
D.无法判断
65、试题编号：200712002012110,答案：RetEncryption(A)。
可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。该说法：
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
66、试题编号：200712002012210,答案：RetEncryption(D)。
线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与_____有关。
A.约束条件
B.可行域的范围
C.决策变量的非负性
D.价值系数的正负
67、试题编号：200712002012310,答案：RetEncryption(C)。
线性规划的可行域_____是凸集.
A.不一定
B.一定不
C.一定
D.无法判断
68、试题编号：200712002012410,答案：RetEncryption(A)。
基本可行解是满足非负条件的基本解.该说法：
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
69、试题编号：200712002012510,答案：RetEncryption(A)。
设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则( )不正确。
A．P有最优解，D不一定有最优解B．若P和D都有最优解，则二者最优值肯定相等C．若P无可行解，则D无界或无可行解 D.D的对偶问题为P
70、试题编号：200712002012610,答案：RetEncryption(B)。
在求minS的线性规划问题中，则( )不正确。
A．最优解只能在可行基解中才有B．最优解只能在基解中才有C．基变量的检验数只能为零D．有可行解必有最优解
71、试题编号：200712002012710,答案：RetEncryption(C)。
用图解法求解下列问题：max S=2x-3y，其最优解为:
s.t. -x+2y<=2
x+2y<=6
x-y<=3
x+3y>=3
x,y>=0
A．(2，2) B．(4，1) C．(3，0) D．(2，5)
72、试题编号：200712002012810,答案：RetEncryption(B)。
有关线性规划，( )是错误的。
A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B．当有可行解时必有最优解
C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解D．当有可行解时必有可行基解
73、试题编号：200712002012910,答案：RetEncryption(B)。
线性规划中，( )不正确。
A．有可行解必有可行基解 B．有可行解必有最优解 C．若存在最优解，则最优基解的个数不超过2 D．可行域无界时也可能得到最优解
74、试题编号：200712002013010,答案：RetEncryption(B)。
一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素；（2）收集资料，确定模型；（3）模型求解与检验；（4）优化后分析。以上四步的正确顺序是：
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）（3） D．（2）（1）（4）（3）75、试题编号：200712002013110,答案：RetEncryption(C)。
关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为:
A.可行解区必有界
B.可行解区必然包括原点
C.可行解区必是凸的
D.可行解区内必有无穷多个点
76、试题编号：200712002013210,答案：RetEncryption(D)。
关于线性规划问题，叙述正确的为:
A.其可行解一定存在
B.其最优解一定存在
C.其可行解必是最优解
D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解
77、试题编号：200712002013310,答案：RetEncryption(C)。
当线性规划问题的一个基解满足( )时称之为一个可行基解.
A. 大于 0
B. 小于 0
C. 非负
D. 非正
78、试题编号：200712002013410,答案：RetEncryption(A)。
用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为：
A.0
B.很大的正数
C.很大的负数
D.1
79、试题编号：200712002013510,答案：RetEncryption(A)。
单纯形法所求线性规划的最优解_____是基本最优解.
A．一定是B．不一定C．一定不D．不
80、试题编号：200712002013610,答案：RetEncryption(A)。
用单纯形法求解线性规划时，不论是极大化或是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量，该说法：. A．正确B．不正确C．可能正确D．以上都不对
81、试题编号：200712002013710,答案：RetEncryption(D)。
关于凸集的下列说法正确的是：
A. 在空间上必将是一个凸几何体
B. 集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中
C.如果是平面，则表现为凸多边形
D.以上都正确
82、试题编号：200712002013810,答案：RetEncryption(C)。
下列图形所包含的区域不是凸集的是：
A.圆形
B.三角形
C.圆环
D.正方形
83、试题编号：200712002013910,答案：RetEncryption(C)。
下列图形所包含的区域不是凸集的是：
A.椭圆形
B.三角形
C.弯月形
D.长方形
84、试题编号：200712002014010,答案：RetEncryption(D)。
下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是：
A.. 最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到
B. 最优解也可能在凸集的某一条边界上达到
C. 线性规划的可行域若有界，则一定有最优解。
D. 线性规划的可行域若无界，则一定无最优解。
85、试题编号：200712002014110,答案：RetEncryption(B)。
下列函数属于线性函数的是：
A.Z=3XY
B. Z=3X+2Y
C. Z=5X/Y
D. Z=SINX
86、试题编号：200712002014210,答案：RetEncryption(A)。
技术系数是指：
A.约束条件中的系数
B.目标函数中的系数
C.约束条件右端项
D.以上均不正确
87、试题编号：200712002014310,答案：RetEncryption(A)。
线性规划中，“ max”是指：
A.最大化
B.最小化
C.都可以
D.以上均不正确
88、试题编号：200712002014410,答案：RetEncryption(B)。
线性规划中，“ min”是指：
A.最大化
B.最小化
C.都可以
D.以上均不正确
89、试题编号：200712002014510,答案：RetEncryption(B)。
线性规划中，“s.t.”是指：
A.目标函数
B.约束条件
C.右端项
D.非负条件
90、试题编号：200712002014610,答案：RetEncryption(B)。
无界解是指：
A.可行域无界
B.目标函数值无界
C.两者均无界
D.以上均不正确
91、试题编号：200712002014710,答案：RetEncryption(B)。
线性规划中，( )不正确。
A.有可行解必有可行基解
B.有可行解必有最优解
C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2
D.可行域无界时也可能得到最优解
92、试题编号：200712002014810,答案：RetEncryption(D)。
关于线性规划问题，叙述正确的为：
A.其可行解一定存在
B.其最优解一定存在
C.其可行解必是最优解
D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解
93、试题编号：200712002014910,答案：RetEncryption(A)。
在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为：
A．0 B．极大的正数C．绝对值极大的负数D．极大的负数
94、试题编号：200712002015010,答案：RetEncryption(D)。
单纯形法作为一种常用解法，不适合于求解的规划是：
A．多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.非线性规划
95、试题编号：200712002015110,答案：RetEncryption(B)。
线性规划的图解法适用于：
A．只含有一个变量的线性规划问题 B.只含有2～3个变量的线性规划问题 C.含有多个变量的线性规划问题 D.任何情况
96、试题编号：200712002015210,答案：RetEncryption(D)。
单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为：
A．可行解B.最优解 C.特解 D.可行基解
97、试题编号：200712002015310,答案：RetEncryption(C)。
在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为：
A．m个 B.n个C.n-m个D.0个
98、试题编号：200712002015410,答案：RetEncryption(D)。
下列四个选项中（ ）是非凸集。
A.实心圆
B.球
C.实锥体
D.圆周
99、试题编号：200712002015510,答案：RetEncryption(B)。
对基本可行解x 当所有变量的检验数都小于等于零时，存在某个非基变量k x ，它的0k ζ=，则该问题:
A.无解
B.有无穷多个解
C.有唯一解
D.无界
100、试题编号：200712002015610,答案：RetEncryption(B)。
单纯形法迭代过程中，出基变量的检验数:
A.大于零
B.等于零
C.{}min 0k j j ζζζ=>
D.{}max 0k j j ζζζ=>
101、试题编号：200712002015710,答案：RetEncryption(A)。
两阶段法的辅助问题的最优值g>0时，原问题:
A.无解
B.有唯一解
C.无界
D.有无穷多个解
102、试题编号：200712002015810,答案：RetEncryption(C)。
大M 法求解时，若0ζ≤，人工变量没有全部出基，则原问题:
A.无可行解
B.有无穷多个最优解
C.不一定无可行解
D.有有限个最优解
103、试题编号：200712002015910,答案：RetEncryption(D)。
原问题的变量大于等于零时，对应对偶问题的约束条件:
A.大于等于零
B.小于等于零
C.等于零
D.视原问题目标函数而定
104、试题编号：200712002016010,答案：RetEncryption(C)。
关于解集的性质的下列说法正确的是：
A.可行解≥基本解≥基本可行解
B.基本解≥可行解≥基本可行解
C.可行解I 基本解=基本可行解
D.可
行解I基本解=最优解
105、试题编号：200712002016110,答案：RetEncryption(C)。
关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
Ａ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一个基可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
106、试题编号：200712002016210,答案：RetEncryption(C)。
关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
A.检验数最小的应该是进基
B.检验数最大的应该是进基
C.单位变化量使目标函数改变最大的变量应该进基
D.目标函数中系数最大的变量应该进基
107、试题编号：200712002016310,答案：RetEncryption(A)。
单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，该说法：
A.正确
B.错误
C.、不一定
D.无法判断
108、试题编号：200712002016410,答案：RetEncryption(B)。
用对偶单纯形法求解线性规划时，用最小比值原则确定出基变量，该说法：
A.正确
B.不正确
C.可能正确
D.以上都不对
109、试题编号：200712002025010,答案：RetEncryption(D)。
企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
运筹学试卷及答案.doc
运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5
考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院
学 2 / 52 / 5
二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
运筹学试卷及答案
运筹学考卷
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
自学考试运筹学基础历年试题和答案
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
运筹学考试题库
1.线性规划的数学模型： max (min)z = c1x1 + c2x2 + ··· + cnxn a11x1 + a12x2 + ··· + a1nxn ≤(=, ≥) b1 a21x1 + a22x2 + ··· + a2nxn ≤(=, ≥) b2 ┆ ┆ am1x1 + am2x2 + ··· + amnxn ≤(=, ≥) bm x1，x2，···，xn ≥ 0 2.图解法求解： 3. 将下述问题化为标准型 4.求基可行解 ??? ??? ?=≥=++=+--=---=5,4,3,2,1;05222 2..min 5214213212 1j x x x x x x x x x x t s x x z j 2 5. 用单纯形法求解 1. max z = x1 + 3x2 x1 + 2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 x1,x2 ≥ 0 6. 用单纯形法求解 ?? ? ??≥≤++≤++++=0,,120 23310032..244540)(max 3213213213 21x x x x x x x x x t s x x x x f 7.大M 法求解 ???? ???≥≤≤+≤++=0,78 102..46)(max 2122 1212 1x x x x x x x t s x x x f ???????≥±≤++≤++≥+++-=0 , ,200400 65300 432..423)(min :2133213 21 321321x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 不限原非标准型
min z = x1 + 5x2 + 0x3+0x4 2x1 + 3x2 + x3 = 6 2x1 + x2 – x4 = 1 x1,x2,x3, x4 ≥ 0 8. 用两阶段法求解 min z = x1 + 5x2 2x1 + 3x2 ≤6 2x1 + x2 ≥1 x1,x2 ≥ 0 9. 用大M 法和二阶段法求解 ?? ? ??≥≥++≥+++=0,,4 6 2..7810)(min 32132121321x x x x x x x x t s x x x x f 10. 试求下述线性规划原问题的对偶问题 11. 试求下述线性规划原问题的对偶问题 min z = 2x1 + 3x2 - 5x3 + x4 x1 + x2 - 3x3 + x4 ≥ 5 2x1 + 2x3 - x4 ≤ 4 x2 + x3 + x4 = 6 x1 ≤ 0,x2,x3 ≥ 0,x4无约束 12. 已知：min w = 20y1 + 20y2 的最优解为y1*=1.2,y2*=0.2 y1 + 2y2 ≥ 1 ① 试用松弛性求对偶 2y1 + y2 ≥ 2 ② 问题的最优解。 2y1 + 3y2 ≥ 3 ③ 3y1 + 2y2 ≥ 4 ④ y1,y2 ≥ 0 13. 用对偶单纯形法求解 min ω=2x1+3x2+4x3 x1+2x2+x3≥3 2x1-x2+3x3≥4 x1，x2，x3≥0 14. 用对偶单纯形法求解 min w = 2x1 + 3x2 + 4x3 ()()()?? ?????≥≤?=++?≤-+?≥+-++-+=无约束432134322431143214 321,0,,0362422153532min x x x x y x x x y x x x y x x x x x x x x z
运筹学试卷及答案
2010 至 2011 学年第 2 学期 运筹学 试卷B 参考答案 （本题20分）一、考虑下面的线性规划问题： Min z=6X 1+4X 2 约束条件： 2X 1+X 2 ≥1 3X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0 (1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无 可行解； (2) 写出此线性规划问题的标准形式； (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值； (4) 写出此问题的对偶问题。 解：（1）阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。其中，A （0，1），B （1，3/4），C （1/5，3/5）。显然，C （1/5，3/5）为该线性规划问题的最优解。因此，该线性规划问题有唯一最优解，最优解为：121/5,3/5,*18/5x x z ===。 ——8分。说明：画图正确3分；求解正确3分；指出解的情况并写出最优解2分。 （2）标准形式为： 121231241234 min 6421 343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=?? +-=??≥? X 1 X 2 A B
——4分 （3）两个剩余变量的值为：340 x x =??=? ——3分 （4）直接写出对偶问题如下： 12121212 max '323644,0z y y y y y y y y =++≤?? +≤??≥? ——5分 （本题10分）二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品，有关资料下表所示： 学模型，不求解） 解：设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2和x 3，则有：——1分 123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000 200250100,,0 z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++≤??≤?? ≤??≤?≥?? ——14分，目标函数和每个约束条件2分 （本题10分）三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件，订货提前期为零，每次 订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。要求： （1）经济订货批量及全年的总费用； （2）如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。
运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.360docs.net/doc/2b19075289.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。 1
运筹学试题库
运筹学试题库 一、多项选择题 1、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的标准型右端项非零； B、线性规划的标准型目标求最大； C、线性规划的标准型有等式或不等式约束； D、线性规划的标准型变量均非负。 2、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划有可行解则有最优解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、设线性规划问题（P），它的对偶问题（D），那么（）。 A、若（P）求最大则（D）求最小； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、若（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、（P）和（D）互为对偶。 4、课程中讨论的运输问题有基本特点（）。 A、产销平衡； B、一定是物品运输的问题； C、是整数规划问题； D、总是求目标极小。 5、线性规划的标准型有特点（）。 A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。 6、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 7、线性规划模型有特点（）。 A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 8、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是最优； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 9、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 10、运输问题的基本可行解有特点（）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。
02375_运筹学基础试题及答案_201007
全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/2b19075289.html,/
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/2b19075289.html,/
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者 写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断 5、下列数学模型中，（）是线性规划模型。 MaxZ= 10x1+x2-3x3 x21+5x2≤15
运筹学试卷(09)
东华理工大学长江学院2009 — 2010学年第1学期考试卷 《运筹学》课程 闭卷 （A ） 年级及专业： 073351－4 一、填空题（2′?5=10分） 1 . 将目标函数 123min 1058Z x x x =-+转化为求极大值是 . 2 . 在大M 法中,人工变量在目标函数中的系数为 (min Z 时) . 3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、 4. 已知基变量 x 1=5.28，x 1要求取整数，则添加分枝约束 和 . 5 . 要求不超过目标值的目标函数是min Z d + = . 二 选择题（3′?5=15分） 1. 线性规划具有多重最优解是指( ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零 2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是( ) A. B. C. D. 3. 下列变量组是一个闭回路的有( ) A.{ x 21, x 11, x 12, x 32, x 33, x 23,} B.{x 11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13} C.{ x 21, x 13, x 34, x 41, x 12} D.{ x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11} E.{ x 12, x 22, x 32, x 33, x 23, x 21} 4. 10,,42,734,3max 21212121或=≤+≤++=x x x x x x x x Z ，最优解是( ) A.(0,0） B.(0,1） C.(1,0） D.(1,1) 5 . 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对 三 解答下列各题（共60分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分） Max z = 5 x 1 + 10 x 2 s.t. x 1 + x 2 < 30 2 x 1 + x 2 < 40 x 2 < 25 x 1 , x 2 ≥ 0
《运筹学》题库
运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x 1+120x 2 s.t. 2、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下： 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z = 4x 1+3x 2 s.t. 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 s.t. 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试选择该队员所应携 试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ，,x i =0表示不应携带物品I 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如下图所示： 根据市场需求，预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120，最高需求量是250、310、130，试建立该问题数学模型，使每月利润最大，为求解。 解：设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 6、A 、B 两种产品，都需要经过前后两道工序，每一个单位产品A 需要前道工序1小时和后道工序2小时，每单位产品B 需要前道工序2小时和后道工序3小时。可供利用的前道工序有11小时，后道工序有17小时。 每加工一个单位产品B 的同时，会产生两个单位的副产品C ，且不需要任何费用，产品C 一部分可出售盈利，其余只能加以销毁。 出售A 、B 、C 的利润分别为3、 7、2元，每单位产品C 的销毁费用为1元。预测表明，产品C 最多只能售出13个单位。试建立总利润最大的生产计划数学模型，不求解。
2011年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案
全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图
运筹学题库
运筹学题库 一、选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.科技预测的短期预测时间为【】 A.1～3年 B.3～5年 C.5～10年 D.3～7年 2.下述预测方法中，不属于 ．．．定量方法的是【】 A.算术平均数预测法 B.特尔斐法 C.非线性回归预测法 D.指数平滑法 3.适用在风险条件下进行决策的方法是【】 A.最大最小决策标准 B.保守主义决策标准 C.期望利润标准 D.现实主义决策标准 4.在不确定 ．．．条件下的决策标准中，最大最小决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率定为【】 A.1 B.0 C.0.5 D.0～1间任意值 5.投入库存物资方面的资金应属于【】 A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为【】 A.0 B.很大的正数 C.很大的负数 D.1 7.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为【】 A.负号格的最小运量 B.负号格的最大运量 C.正号格的最小运量 D.正号格的最大运量 8.求解某运输问题过程中得到如下运输方案： 以下说法错误 ．．的是【】
A.该方案中出现了退化现象 B.对于这种方案，表上作业法无法继续往下求解 C.这是一个供需平衡问题 D.对于这种方案，表上作业法仍可继续往下求解 9.下列选项中结果一定为0的是【 】 A.虚活动的作业时间 B.活动的总时差减去专用时差 C.活动的局部时差减去专用时差 D.结点时差 10.已知某一活动i →j 开始的最早时间ES i,j =3，该活动的作业时间为5，则结点j 的最迟完成时间LF j 为【 】 A.3 B.8 C.不确定 D.2 11.若u=(u 1,u 2,……,u n )为概率向量，则【 】 A.u i ≥0,(i=1,2,……,n) B. ∑=n 1 i i u =0 C.u i ≠0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 D.u i ≥0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 12.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是【 】 A.最小枝杈树问题求解 B.树的生成问题求解 C.最短路线问题求解 D.最大流量问题求解 13.据教材介绍，不属于．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用研究的内容是【 】 A.产品规划 B.厂址选择、设备选择 C.推销渠道的选择、自制或外购选择 D.预测人口变动情况 14.“计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步，是把固定成本分为【 】 A.预付成本和计划成本 B.预付成本和可变成本 C.可变成本和计划成本 D.总成本和计划成本 15.处理等待时间问题，应该运用【 】 A.随机系统的模拟方法 B.仓库系统的模拟方法 C.网络系统的模拟方法 D.排队系统的模拟方法 16．下列向量中的概率向量是【 】 A ．（0.1,0.4,0,0.5） B ．（0.1,0.4,0.1,0.5） C ．（0.6,0.4,0,0.5） D ．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 17．当企业盈亏平衡时，利润为【 】 A ．正 B ．负 C ．零 D ．不确定 18．最小最大遗憾值决策准则用来解决【 】条件下的决策问题 A ．不确定性 B ．确定 C ．风险 D ．风险或不确定 19．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的【 】 A ．确定各种自然状态可能出现的概率值 B ．具有一个明确的决策目标