Ch1-8散射因子与结构因子

Ch1-8散射因子与结构因子
Ch1-8散射因子与结构因子

固体物理习题解答

《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟(第一章),李琴(第二章),王雯(第三章),陈志心(第四章),朱燕(第五章),肖骁(第六章),秦丽丽(第七章) 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级

2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子,各自的基元为何?写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢,设晶格常数为a 。 解: 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl - 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的C原子和一个体对角线上的C原子组成的C原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成,所以,其元胞基矢都为: 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为: ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解: (1).对于13O A A '面,其在四个原胞基矢 上的截矩分别为:1,1,1 2 -,1。所以, 其晶面指数为()1121。

(2).对于1331A A B B 面,其在四个原胞基矢上的截矩分别为:1,1,1 2-,∞。 所以,其晶面指数为()1120。 (3).对于2255A B B A 面,其在四个原胞基矢上的截矩分别为:1,1-,∞,∞。所以,其晶面指数为()1100。 (4).对于123456A A A A A A 面,其在四个原胞基矢上的截矩分别为:∞,∞,∞,1。所以,其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构,求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为: 简立方: 6 π ;六角密集:6;金刚石: 。 证明: 由于晶格常数为a ,所以: (1).构成简立方时,最大球半径为2 m a R = ,每个原胞中占有一个原子, 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2).构成体心立方时,体对角线等于4倍的最大球半径,即:4m R ,每个晶胞中占有两个原子, 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3).构成面心立方时,面对角线等于4倍的最大球半径,即:4m R ,每个晶胞占有4个原子, 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???

微生物历年考研真题及答案

部分招生单位研究生入学历年考试真题 2004年北京师范大学攻读硕士研究生入学考试试题 一、名词解释(每题3分,共45分) 1.Ames试验 2.包膜 J.胞吞作用 4.不亲和性 5.Col质粒 6.端粒7.附加体 8.感染复数 9.回文结构 10.末端重复 11.轻链 12.噬菌体 展示 13.卫星RNA 14.致育因子 15.原毒素 二、简要回答题(每题5分,共45分) 1.说明控制微生物生长繁殖的主要方法及原理。 2.SASR病毒粒子及其基因组的基本结构是什么? 3.以简要的图示和文字说明酿酒酵母菌的生活史。 4.溶源性细菌有哪些特性? 5.什么是细菌群体的生长曲线?它在生产上有哪些应用? 6.病毒壳体结构有哪几种对称形式?病毒粒子主要结构类型有哪些? 7.固氮微生物中大多为好氧菌,它们如何保证固氮酶既不被氧灭活,又能提供必要的氧产生ATP进行固氮? 8.说明红硫细菌,枯草杆菌,硝化细菌的营养及获能方式。 9.什么是病毒的一步生长曲线?该曲线中各时期的特点是什么? 三、试验设计(每题15分,共30分) 1.设计一个实验程序,以确保在对未知菌进行革兰氏染色时操作正确,结果可靠。 2.设计一套从自然界筛选分离一株对聚氯联苯类农药降解能力高的菌株的 方案。 四、问答题(每题15分,共30分) 1.什么是营养缺陷型?如何从诱变菌株中筛选出营养缺陷型。 2.光合细菌有哪几类?细菌的光合作用与绿色植物的光合作用之间有什么 不同? 2005年北京师范大学攻读硕士研究生入学考试试题 一、名词解释(每题3分,共45分) 1.半抗原 2.表型 3.病毒入胞 4.病毒因子 5.超敏反应 6.反向末端重复 7.分段基因组 8.富集培养 9.干扰素 IO.感受态细胞 11.核壳 12.类囊体 13.免疫原性 14.原养型 15.微生物传感器 二、简要回答题(每题5分,共45分) 1.RNA是微生物的遗传物质吗?为什么? 2.HIV病毒粒子中的逆转录酶的生物学功能是什么? 3.以简要的图示和文字说明路德类酵母菌的生活史。 4.什么是Stickland反应?图示其反应机制。 5.简述Ames试验及其实际应用意义。 6.什么是COD?如何测定COD。 7.什么是特异性免疫?其意义何在? 8.简述嗜盐细菌视紫红质的光合作用。 9.简述微生物新陈代谢中末端产物抑制作用。 三、分析以下实验结果并简要说明理由(20分)

小RNAs在沉默转座因子中的作用

生命科学 Chinese Bulletin of Life Sciences 第22卷 第4期2010年4月 Vol. 22, No. 4 Apr., 2010 文章编号 :1004-0374(2010)04-0331-07 收稿日期:2009-10-13;修回日期:2009-11-11基金项目:山东省自然科学基金项目(Y2008D36)通讯作者:Email: xiezhh6823@https://www.360docs.net/doc/31213942.html, 小RNAs 在沉默转座因子中的作用 谢兆辉 (德州学院生物系,德州253023) 摘 要:在很多生物基因组中都存在D N A 成分的转座序列,它们能够转座到基因组的很多位点,对 基因组造成很大的危害,如破坏编码基因、改变基因表达的调节网络、使染色体断裂或造成大范围基因重排等。真核生物已经进化出了多种机制来控制这些寄生核酸序列造成的损伤,以维持基因组完整性。虽然这些机制在不同生物中有些差异,但其中一种主要的机制是通过小R N A s 介导的,这些小R N A s 包括小干扰R N A s 、p i w i 相互作用的小R N A s 、微小R N A s 、扫描R N A s 和21U -R N A s 等。这些小R N A s 可以通过D N A 水平剪切转座序列,或在转录和(或)转录后水平沉默转座成分。该文就这些小R N A s 沉默转座成分的机制和功能做一论述。 关键词:转座成分;小干扰R N A s ;p i w i 相互作用的小R N A s ;微小R N A s ;扫描R N A s ;21U -R N A s 中图分类号:Q 522.2;Q 78 文献标识码:A The role of small RNAs in silencing transposable elements XIE Zhao-hui (Department of Biology, Dezhou University, Dezhou 253023, China) Abstract: Transposable elements (TEs) are DNA elements found in the genomes of various organisms. However,due to their ability to transpose into virtually any locus, TEs have the ability to generate deleterious damages in the host genome, such as disrupting protein-coding genes, altering transcriptional regulatory networks and causing chromosomal breakage or large-scale genomic rearrangement. Eukaryotes has evolved multiple silenc-ing mechanisms as a defense strategy against these parasitic nucleic acids to protect genomic integrity. Al-though the strategies used in different organisms vary in their details, a major system that controls the activity of TEs, is mediated by small RNAs, including siRNAs, piRNAs, miRNAs, scanRNAs and 21U-RNAs. These small RNAs can tame TEs through eliminating TE sequences or silencing them in transcriptional and/or post-transcriptional level. The functions and the mechanisms of these small RNAs in the ongoing struggle against TEs, were discussed in the following review. Key words: transposable element; siRNA; piRNA; miRNA; scanRNAs; 21U-RNAs 基因组可以产生多种小R N A s ,如微小R N A s (miRNAs)、与Piwi 蛋白相互作用的RNAs (piRNAs)和小干扰RNAs (siRNAs)。其中siRNAs 又可分为反式作用siRNAs (ta-siRNAs)、天然反义转录siRNAs (nat-siRNA)、异染色质siRNAs (hc-siRNAs)、长小片段干扰RNAs (lsiRNAs)等很多亚类。除此之外,其他生物中还发现了一些独特的小RN As ,如线虫的21U-RNAs 和纤毛虫类的扫描RNAs (scanRNAs,scnRNAs)。这些小RNAs 的产生和作用机制通常包 括三个过程:(1)形成小RNAs 前体。这些前体可以是单链RNAs、双链RNAs (dsRNAs)或发夹结构RNAs(hpRNAs)。(2)小RNAs 前体剪切成小RNAs。这个过程一类依赖Dicer,另一类不依赖Dicer。(3)小RNAs招募Argonaute (Ago)类蛋白形成复合体,发

微生物的遗传变异与育种答案

第七章习题答案 一.名词解释 1.转座因子:具有转座作用的一段DNA序列. 2.普遍转导:通过极少数完全缺陷噬菌体对供体菌基因组上任何小片段DNA进行“误包”,而将其遗传性状传递给受体菌的现象称为普遍转导。 3.准性生殖:是一种类似于有性生殖,但比它更为原始的两性生殖方式,这是一种在同种而不同菌株的体细胞间发生的融合,它可不借减数分裂而导致低频率基因重组并产生重组子. 4.艾姆氏试验:是一种利用细菌营养缺陷型的回复突变来检测环境或食品中是否存在化学致癌剂的简便有效方法 5.局限转导:通过部分缺陷的温和噬菌体把供体的少数特定基因携带到受体菌中,并与后者的基因整合,重合,形成转导子的现象. 6.移码突变:诱变剂使DNA序列中的一个或几个核苷酸发生增添或缺失,从而使该处后面的全部遗传密码的阅读框架发生改变. 7.感受态:受体细胞最易接受外源DNA片段并能实现转化的一种生理状态. 8. 高频重组菌株:该细胞的F质粒已从游离态转变为整合态,当与F- 菌株相接合时,发生基因重组的频率非常高. 9.基因工程:通过人工方法将目的基因与载体DNA分子连接起来,然后导入受体细胞,从而使受体细胞获得新的遗传性状的一种育种措施称基因工程。 10.限制性内切酶:是一类能够识别双链DNA分子的特定序列,并能在识别位点内部或附近进行切割的内切酶。

11.基因治疗:是指向靶细胞中引入具有正常功能的基因,以纠正或补偿基因的缺陷,从而达到治疗的目的。 12.克隆:作为名词,也称为克隆子,它是指带有相同DNA序列的一个群体可以是质粒,也可以是基因组相同的细菌细胞群体。作为动词,克隆是指利用DNA体外重组技术,将一个特定的基因或DNA序列插入一个载体DNA分子上,进行扩增。 二. 填空 1.微生物修复因UV而受损DNA的作用有光复活作用和切除修复. 2.基因组是指一种生物的全套基因。 3.基因工程中取得目的基因的途径有_____3_____条。 4.基因突变可分为点突变和染色体突变两种类型。 5.基因中碱基的置换(substitution)是典型的点突变。置换可分两类:DNA链中一个嘌呤被另一个嘌呤所置换或是一个嘧啶被另一个嘧啶所置换,被称为转换;而DNA链中一个嘌呤被另一个嘧啶或是一个嘧啶被另一个嘌呤所置换,被称为颠换。 6.诱变剂导致DNA序列中增添(插入)或缺失一个或少数几个核苷酸,从而使该处后面的全部遗传密码的阅读框发生改变,并进一步引起转录和翻译错误的一类突变称为移码突变。 序列通过非同源重组的方式,从染色体某一部位转移到同一染色体上另一部位或其他染色体上某一部位的现象,被称为转座.凡具有转座作用的一段DNA序列,称转座因子,包括原核生物中的插入顺序转座子和的Mu噬菌体. 8.把经UV照射后的微生物立即暴露于可见光下,死亡率可明显降低,此现象称为光复活.最早是1949年有在灰色链霉菌中发现.

五节微生物中的转座因子

第五节微生物中的转座因子 转座因子(transposable element,TE)是一类广泛存在于细菌、病毒和真核生物DNA分子中一段可自主改变自身座位的DNA片段,它可以在同一细胞内DNA复制子间转移,也可以在一个复制子内部转移。 转座因子是20世纪40年代由Barbara McClintock在进行玉米的遗传学研究时首先发现的,她因此而荣获了1983年度的诺贝尔奖。尔后在细菌中得到了广泛和深入的研究。 转座因子的共同特征是:插入寄主DNA后,导致基因失活;插入时在靶DNA位点产生一个短的正向重复顺序。 一转座子的发现和分类 转座因子:是基因组内一段相对独立的、可移动序列,它们不必借用噬菌体或质粒的形式就可以从基因组的一个部位直接转移到另一个部位,这个过程称为转(transposition)。 转座子每次移动时携带着转座必需的基因一起在基因组内跃迁,所以转座子又称跳跃基因(jumping gene)。 转座子的转座特点(1)基因组内移动;(2)不依赖于供体与受体间的序列关系;(3)一般仅移动转座子序列本身。 根据转座因子的转座机理,将转座因子分为两类: 第一类是DNA转座子(DNA transposon),其转座过程是从DNA→DNA,这类转座因子存在于原核生物和真核生物中,如细菌的转座子和插入序列; 第二类是反转座子(retrotransposon),其转座过程是以RNA为中间体,即从DNA→RNA→cDNA → DNA转座。 二、细菌转座因子的类型和结构 细菌转座因子分为四个类型:插入序列(insertion sequence,IS)转座子(transposon,Tn)转座噬菌体(Mu) 接合型转座子 一)、插入序列 插入序列也称IS因子,它是最简单的转座因子。IS因子的长度一般为0.7-2.5 kb。 ?最简单的转座因子,不含任何宿主基因的可转座的DNA序列(insertion sequences, IS)。 ?IS元件是独立的结构单位,每个元件只编码为自身转座所需要的蛋白质。 ?IS元件的末端为短的反向末端重复序列(inverted terminal repeats)。 插入序列的结构有以下3个特点: ①在IS的两端含有长度为10~40bp反向重复序列(inverted repeat sequence,IR),两端的反向重复序列在IS的切割和DNA链转移中起作用。 ②大多数IS都含有一个编码转座酶(Transposnase 简称Tnp)的长编码区,其启动子位于一端的反向重复序列之内,而刚好终止于另一端的反向重复序列之前或之内。 转座酶负责识别切割转座子的两端以及在靶位点造成切口。有些IS含有2个或2个以上的开放阅读框架,它们除编码转座酶外,还编码用于调控转座酶活性的调节蛋白。 ③在IS插入时,在靶DNA位点产生一个短的、长度一般为3-9bp正向重复顺序(direct repeat sequence,DR),分布在IS的两侧。 ?插入位点一般是随机的,很少是位点专一的。 ?转座是罕见事件,与自发突变率处于同一数量级,约为每代10-6一10-7。插入片段精确切离后,可使IS诱发的突变回复为野 生型,但这种概率很低,每代只有10-6一10-10。不精确切离可使插入位置附近的宿主基因发生缺失。 二)、细菌转座子 几乎就在发现IS因子的同时,微生物学家和遗传学家注意到细菌中某些对抗抗生素的基因能从一种DNA分子转移到另一种DNA分子。因此,将带有抗性基因并能在不同的DNA分子之间移动的遗传单位叫做细菌转座子(bacterial transposon,Tn)。Tn分子一般在2000~25000 bp,两端反向重复序列 Tn与IS的主要区别是携带与转座无关的药物抗性或其他特性的基因。Tn一般具有抗生素抗性的基因,因为这些基因容易鉴别,故研究得较为广泛和深入。 ?某些Tn的反向重复序列是已知的IS,带有IS的Tn也称为复合型转座子,如Tn5、Tn10、Tn903 ?不含有IS的Tn称为简单转座子,如Tn3 ?没有IS序列,体积庞大的转座子称为TnA家族 细菌抗药性转座子一般可分为两类:复合转座子(composite transposon) 复杂转座子(complex transposon) 1.复合转座子:复合转座子是由两个完全相同或类似的插入序列IS和某种抗药性基因组成的复合因子,IS作为Tn的两个臂或称两个末端,两个IS在Tn中做正向或反向排列。在这类转座子中,IS可以带动整个Tn的转座,也可单独进行转座。

原子物理学 第一章习题参考答案

第一章习题参考答案 1.1速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏 离角约为10-4 rad. 要点分析:碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变,并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动),注意这里电子要动. 证明:设α粒子的质量为M α,碰撞前速度为V ,沿X 方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射.电子质量用m e 表示,碰撞前静止在坐标原点O 处,碰撞后以速度v 沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有: 222212121v m V M V M e +'=αα (1) ?θααcos cos v m V M V M e +'= (2) ?θαsin sin 0v m V M e -'= (3) 作运算:(2)×sinθ±(3)×cosθ,得 )sin(sin ?θθ α+=V M v m e (4) )sin(sin ?θ?αα+='V M V M (5) 再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与V , )(sin sin )(sin sin 222 2 222 2 ?θθ?θ?ααα+++=V m M V M V M e 化简上式,得 θ??θα 222sin sin )(sin e m M + =+ (6) 若记 αμM m e = ,可将(6)式改写为 θ?μ?θμ222sin sin )(sin +=+ (7) 视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有 )](2sin 2sin [)]sin(2[sin ?θ?μ?θμθ? θ ++-=+-d d 令0=?θd d ,则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 (1)若sinθ=0则θ=0(极小)(8) (2)若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ(9) 将(9)式代入(7)式,有 θ?μ?μ2202)(90si n si n si n +=-

固体物理基本概念

固体物理总结 绪论 1研究对象及内容 研究固体的结构及其组成粒子间相互作用与运动规律以阐明固态物质性能和用途的学科。 2 固体物理学发展的里程碑 十八世纪: 阿羽依(R. J. Ha üy 法)--坚实、相同、平行六面体的“基石”有规则重复堆积. 十九世纪: 布喇菲(A.Bravais 法)--空间点阵学晶体周期性. 二十世纪初: X-射线衍射揭示晶体内部结构 量子理论描述晶体内部微观粒子运动过程 近几十年: 固体物理学→凝聚态物理:无序、尺度、维度、关联;晶体→凝聚态物质 第一部分 晶体结构 1 布喇菲点阵和初基矢量 晶体结构的特点在于原子排列的周期性质。布喇菲点阵是平移操作112233R n a n a n a =++所联系的诸点的列阵。布喇菲点阵是晶体结构周期性的数学抽象。点阵矢量112233R n a n a n a =++,其中,1n ,2n 和3n 均为整数,1a ,2a 和3a 是不在同一平面内的三个矢量,叫做布喇菲点阵的初基矢量,简称基矢。初基矢量所构成的平行六面体是布喇菲点阵的最小重复单元。 布喇菲点阵是一个无限的分立点的列阵,无论从这个列阵中的哪个点去观察,周围点的分布和排列方位都是完全相同的。 对一个给定的布喇菲点阵,初级矢量可以有多种取法。

2 初基晶胞(原胞) 初基晶胞是布喇菲点阵的最小重复单元。初基晶胞必定正好包含布喇菲点阵的一个阵点。 对于一个给定的布喇菲点阵,初基晶胞的选取方式可以不只一种,但不论初基晶胞的形状如何,初基晶胞的体积是唯一的,()123c V a a a =??。 3 惯用晶胞(单胞) 惯用晶胞是为了反映点阵的对称性而选用的晶胞。惯用晶胞可以是初基的或非初基的。惯用晶胞的体积是初基晶胞体积的整数倍,c V nV =。其中,n 是惯用晶胞所包含的阵点数。 确定惯用晶胞几何尺寸的数字叫做点阵常数。 4 维格纳-赛兹晶胞(W-S 晶胞) 维格纳-赛兹晶胞是另一种能够反映晶体宏观对称性的晶胞,它是某一阵点与相邻阵点连线的中垂面(或中垂线)所围成的最小体积。维格纳-赛兹晶胞是初基晶胞。 5 晶体结构 理想的晶体结构是由相同的物理单元放置在布喇菲点阵的阵点上构成的。这些物理单元称为基元,它可以是原子、分子或分子团(有时也可以指一组抽象的几何点)。将基元平移布喇菲点阵的所有点阵矢量,就得到晶体结构,或等价地表示为 基元十点阵=晶体结构 当选用非初基的惯用晶胞时,一个布喇菲点阵可以用带有基元的点阵去描写。 第二部分 倒易点阵和晶体衍射 1.倒易点阵和倒易点阵初基矢量 和一种晶体结构相联系的点阵有两种:晶体点阵和倒易点阵.前者是真实空间中的点阵,具有[长度]的量纲.后者是在与真实空间相联系的傅里叶空间中的点阵,具有[长度]-1量纲. 一个具有晶体点阵周期的周期函数n (r )=n (r+R )展成傅氏级数后,其傅氏级数中的波矢在傅里叶空间中表现为一系列规则排列的点,这些点排列的规律性只决定于函数n (r )的周期性而与函数的具体形式无关.我们把在傅里叶空间中规则排列着的点的列阵称为倒易点阵.倒易点阵是

原子物理学杨福家第一章答案

第一章习题1、2解 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明:设α粒子的质量为Mα,碰撞前速度为V,沿X方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射。电子质量用m e表示,碰撞前静止在坐标原点O处,碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有: (1) (2) (3) 作运算:(2)×sinθ±(3)×cosθ,得 (4) (5) 再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与v, 化简上式,得 (6) 若记,可将(6)式改写为 (7) 视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有

令,则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 (1)若 sinθ=0, 则θ=0(极小)(8) (2)若cos(θ+2φ)=0 则θ=90o-2φ(9) 将(9)式代入(7)式,有 由此可得 θ≈10-4弧度(极大) 此题得证。 (1)动能为的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大? (2)如果金箔厚μm,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几? 要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. ,其他值从书中参考列表中找. 解:(1)依和金的原子序数Z2=79 答:散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出

固体物理公式汇集

固体物理公式汇集 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

公 式 汇 集 1)晶格平移矢量 → → →→ ++=332211a l a l a l R l 。 2)原胞体积 )(321→ → → ??=Ωa a a 3)倒格子基矢 4)倒格子基矢和正格子基矢的关系 3,2,1, 22=≠=?? ?==?→ → j i j i j i b a ij j i π πδ 5)倒格子矢量 → → → → ++=332211b h b h b h K h 6)倒格矢和正格矢的关系n R K l h π2=?→ → 7)晶面间距公式 | |23 21→=h h h h K d π 8)布拉格反射公式 为整数m m d h , sin 2λθ= 9)劳厄方程 为整数μμλ,)(0=-?→ → → S S R l 10)几何结构因子 ∑++→ ==j lw kv hu ni j hkl j j j e f K F ) (2)(π 11)衍射强度 ∑∑+++ ++∝j j j j j j j j j j hkl lw kv hu n f lw kv hu n f I 2 2)](2sin [)](2cos [ππ 12)晶体的内能 n m r B r A r U +- =)( 13)Lennard-Jones 势 ??? ???????? ??+??? ??-=1264r r u σσε 14)一维单原子链格波的色散关系 ?? ? ??= 2sin 422qa M βω 15)一维双原子链格波的色散关系 ()[ ] ? ?? ??? ++±+= 2 1 2 22 )cos(2qa Mm m M m M Mm βω16)简谐振子的本征能量 q q n n E q ω ??? ? ? +=21 17)声子数 1 )/ex p(1 -= - T k n B q q ω 18)声子态密度 ()∑?= λ ω πωgrad 2)(3 dS V g 19)德拜假设下的频谱密度 3 2223)(s C V g πωω= ,()23 9ωωωD N g = ,D ωω≤ 20)自由电子的本征波函数和本征能量 → →?→ = r k i e V r 1)(ψ,m k k E 2)(2 2 =→ 21)电子的能态密度(三维) ) ()(2) ()(2) ()(2321213321132321321→ → → → →→ → → → → →→ → → → → →→ ???= ???= ???= a a a a a b a a a a a b a a a a a b πππ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ??????????????????????????=→→→→ → → → → → 2 2222 222 222 22*)()()()() ()()()()(11z z y x z z y y y x x z y x x k k E k k k E k k k E k k k E k k E k k k E k k k E k k k E k k E m

固体物理习题

固体物理习题第一章 1.题图1-1表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体,请分析并找出其基元,画出其布喇菲格子,初基元胞和W -S 元胞,写出元胞基矢表达式。 解:基元为晶体中最小重复单元,其图形具有一定 任意性(不唯一)其中一个选择为该图的正六边形。 把一个基元用一个几何点代表,例如用B 种原子处的几何点代表(格点)所形成的格子 即为布拉菲格子。 初基元胞为一个晶体及其空间点阵中最小周期性重复单元,其图形选择也不唯一。 其中一种选法如图所示。W -S 也如图所示。 左图中的正六边形为惯用元胞。 2.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子,写出它们的初基元胞基矢表达式,指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 (2)氯化钛 (3)硅 (4)砷化镓 (5)碳化硅 (6)钽酸锂 (7)铍 (8)钼 (9)铂 基矢表示式参见教材(1-5)、(1-6)、(1-7)式。 3. 对于六角密积结构,初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 ) →→ →+-=j i a a 3(2 2) 求其倒格子基矢,并判断倒格子也是六角的。 倒空间 ↑→ j i i (B) 由倒格基矢的定义,可计算得

Ω?=→ →→ 3212a a b π= a π2)3 1(→ →+j i → →→ →→ +-=Ω?=j i a a a b 3 1(22132ππ → → →→ =Ω?=k c a a b ππ22213 正空间二维元胞(初基)如图(A )所示,倒空间初基元胞如图(B )所示 (1)由→ →21b b 、 组成的倒初基元胞构成倒空间点阵,具有C 6操作对称性,而C 6对称性是六角晶系的特征。 (2)由→ → 21a a 、 构成的二维正初基元胞,与由→ → 21b b 、构成的倒初基元胞为相似平行四边形,故正空间为六角结构,倒空间也必为六角结构。 4.用倒格矢的性质证明,立方晶格的[hkl]晶向与晶面(hkl )垂直。 证:由倒格矢的性质,倒格矢→ →→→++=321b l b k b h G hkl 垂直于晶面(h 、k 、l )。由晶面(h 、k 、l )的法向可用矢量→A 表示,→A =→ →→++321a l a k a h 。 倒格基矢的定义 Ω ?= → →→ ) (2321a a b π Ω?= → → → )(2132a a b π Ω ?=→ → → ) (2213a a b π 在简立方晶格中,可取→ → → 321a a a 、、相互垂直且→ → → ==321a a a ,则可得知→ → 11||b a ,→ → 22||b a , →→33||b a , 且??→1b ?=|→2b |=?→ 3b ? =m (为常值,且有量纲,即不为纯数) 则 m a l a k a h m G h k l )=321(++=→ → → → A 则 ?→ ?h k l G 与→ A 平行。 若以上正、倒基矢,换为正、倒轴矢,以上证明仍成立,则可用于fcc 和bcc 晶格。证毕 5. 若轴矢→ →→c b a 、、 构成简单正交系,证明。晶面族(h 、k 、l )的面间距为 2222 ) ()()(1 l k h hkl d ++=

蛋白晶体结构作业

蛋白晶体结构作业

生物大分子结构与功能 1、什么叫晶体衍射的结构因子?结构因子F与晶体衍射的衍射点的强度I有什么关系? 结构因子是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数,即晶体结构对衍射强度的影响因子。 晶体X光衍射强度与几何结构因子的平方成正比 2、什么叫傅里叶变换?用公式说明为什么说蛋白质晶体的电子密度与 晶体衍射的结构因子互为傅里叶变换与反变换的关系? The Fourier transform is a mathematical operation that decomposes a function into its constituent frequencies, known as a frequency spectrum. The term "Fourier transform" refers to both the transform operation and to the complex-valued function it produces.

3、 什么叫两个函数的卷积(convolution )?两个函数的卷积的傅里叶变换与这两个函数的傅里叶变换有什么关系? In mathematics and in particular functional analysis, convolution is a mathematical operation on two functions f and g, producing a third function that is typically viewed as a modified version of one of the original function. 两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。 It also works the other way around: 4、 为什么说晶体的电子密度是晶体里一个晶胞的电子密度与该晶体的晶格的卷积? 5、 用两个函数的卷积的傅里叶变换的性质推导晶体的X 射线衍射的结构因子与晶体里一个晶胞的X 射线衍射的结构因子的关系。 I hkl =|F hkl |2.I e 若亚晶块的体积为V C ,晶胞体积为V 0,则: N=V C /V 0 这N 个晶胞的HKI 晶体衍射的叠加强度为:

材料分析思考题2

材料分析 习 题 三 1.原子散射因数的物理意义是什么?某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系? 答:原子散射因数f 是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f 倍。它反映了原子将X 射线向某一个方向散射时的散射效率。 原子散射因数与其原子序数有何关系,Z 越大,f 越大。因此,重原子对X 射线散射的能力比轻原子要强。 2.结构因数是表示什么对衍射强度的影响?总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。 结构因数是表示晶体结构对衍射强度的影响。 简单点阵不存在系统消光, 体心点阵衍射线的系统消光规律是(h+k+l)偶数时出现反射,(h+k+l)奇数时消光。 面心点阵衍射线的系统消光规律是h,k,l 全奇或全偶出现反射,h,k,l 有奇有偶时消光。 3.多重性因数的物理意义是什么?某立方晶系晶体,其{100}的多重性因数是多少?如该晶体转变为四方晶系,这个晶面族的多重性因数会发生什么变化?为什么? 答:多重性因数的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因数。 某立方晶系晶体,其{100}的多重性因数是6?如该晶体转变为四方晶系多重性因数是4;这个晶面族的多重性因数会随对称性不同而改变。 4.洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响?其表达式是综合了哪几方面考虑而得出的? 答:洛伦兹因数是表示掠射角对衍射强度的影响。洛伦兹因数表达式是综合了样品中参与衍射的晶粒大小,晶粒的数目和衍射线位置对衍射强度的影响。 5、试述衍射强度公式中各参数的含义? λ 为X 射线的波长 V 照射晶体的体积 Vc 为单位晶胞体积 P 为多重性因数:表示等同晶面个数对衍射强度的影响; F 为结构因数:表示晶体结构对衍射强度的影响; A(θ) 为吸收因数:表示试样的吸收系数对衍射强度的影响; φ(θ) 为角因数:表示掠射角对衍射强度的影响。 e-2M 为温度因数:表示温度变化对衍射强度的影响。 6.衍射线在空间的方位取决于什么?而衍射线的强度又取决于什么? 衍射线在空间的方位取决于晶体的面网间距,或者晶胞的大小。 衍射线的强度取决于晶体中原子的种类、数量和它们在晶胞中的相对位置。 习 题 四 1.试述X 射线粉末衍射仪由哪几部分组成,它们各自有哪些作用? X 射线粉末衍射仪有五部分组成: M c e A F P V V m c e R I I 22222230)()(32-???? ??=θθ?πλ

固体物理习题及答案

固体物理第一章习题及参考答案 1.题图1-1表示了一个由两种元素原子构成的二维晶体,请分析并找出其基元,画出其布喇菲格子,初基元胞和W -S 元胞,写出元胞基矢表达式。 解:基元为晶体中最小重复单元,其图形具有一定 任意性(不唯一)其中一个选择为该图的正六边形。 把一个基元用一个几何点代表,例如用B 种原子处的几何点代表(格点)所形成的格子 即为布拉菲格子。 初基元胞为一个晶体及其空间点阵中最小周期性重复单元,其图形选择也不唯一。 其中一种选法如图所示。W -S 也如图所示。 左图中的正六边形为惯用元胞。 2.画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子,写出它们的初基元胞基矢表达式,指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 (2)氯化钛 (3)硅 (4)砷化镓 (5)碳化硅 (6)钽酸锂 (7)铍 (8)钼 (9)铂 解: 基矢表示式参见教材(1-5)、(1-6)、(1-7)式。 11.对于六角密积结构,初基元胞基矢为 → 1a = →→+ j i a 3(2 → →→ +-= j i a a 3(2 2 求其倒格子基矢,并判断倒格子也是六角的。 → 倒空间 ↑→ j i i (B)

由倒格基失的定义,可计算得 Ω ?= → → → 3 212a a b π= a π2)3 1(→ → + j i → → → → → + -=Ω ?= j i a a a b 3 1(221 32ππ → → → → = Ω ?= k c a a b ππ222 13 正空间二维元胞(初基)如图(A )所示,倒空间初基元胞如图(B )所示 (1)由→ → 21b b 、组成的倒初基元胞构成倒空间点阵,具有C 6操作对称性,而C 6对称性是六 角晶系的特征。 (2)由→ → 21a a 、构成的二维正初基元胞,与由→ → 21b b 、构成的倒初基元胞为相似平行四边形,故正空间为六角结构,倒空间也必为六角结构。 12.用倒格矢的性质证明,立方晶格的(hcl )晶向与晶面垂直。 证:由倒格矢的性质,倒格矢→ → → → ++=321b l b k b h G hkl 垂直于晶面(h 、k 、l )。由晶面向定 义(h 、k 、l )晶向,可用矢量→ A 表示。→ A =→ → → ++321a l a k a h , 倒格基矢的定义 Ω ?= → → → ) (2321a a b π Ω ?= → → → ) (2132a a b π Ω ?= → → → ) (2213a a b π 在立方晶格中,可取→ → → 321a a a 、、相互垂直且→ → → ==321a a a ,则可得知→→11||b a ,→ →22||b a , →→33||b a , 且??→1b ?=|→2b |=?→ 3b ? =m (为常值,且有量纲,即不为纯数) 则 m a l a k a h m G h k l )=321(++=→ →→→ A 则 ?→ ?h k l G 与→ A 平行。 证毕 若以上正、倒基矢,换为正、倒轴矢,以上证明仍成立,则可用于fcc 和bcc 晶格。 13.若轴矢→ → → c b a 、、 构成简单正交系,证明。晶面族(h 、k 、l )的面间距为 2 2 2 2 ) ()()(1 c l b k a h hkl d ++=

晶体结构的衍射理论

上讲回顾:晶体结构的衍射理论 ?衍射极大条件,仅是必要条件 *Bragg定律 *von Laue方程 ?能否观察到衍射极大 *与几何结构因子有关 *消光条件,两类消光 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测1

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 2 →视野拓展→由von Lauer 条件看B 区边界 ?Brillioun 区边界面上的任何矢量都满足衍射极大这个条件→重要性质 *在电子受原子作用时(因而有晶格也因而存在B 区边界),电子受边界的散射,连续能级会形成一个能隙→在某些能量区域内,电子不允许存在 *物理原因:电子波函数受Brillioun 区边界反射,反射波与行进波迭加,形成驻波!在边界上,原来自由电子在空间均匀分布的平面波(|exp(ikx)|2=常数),形成驻波(sin kx , cos kx ),能量分裂,受原子核吸引而驻其周围的能量低,受原子核排斥而驻原子核之间的能量高,中间留下一段能量空白,电子不允许具有这种能量! kx i e e kx e e ikx ikx ikx ikx sin 2 ,cos 2=-=+--

本讲目的 ?实验上如何观测晶体结构? http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测3

第11讲、晶体结构的实验观测 1.晶体结构衍射实验 *原理:Ewald球 *方法:von Laue方法、转动晶体法 2.晶体结构其他实验方法 *倒空间:电子衍射,中子衍射 *实空间:FIM,STM *计算机(模拟)实验 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测4

固体物理概念答案

1. 基元,点阵,原胞,晶胞,布拉菲格子,简单格子,复式格子。 基元:在具体的晶体中,每个粒子都是在空间重复排列的最小单元; 点阵:晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性,这种周期性的阵列称为点阵; 原胞:只考虑点阵周期性的最小重复性单元; 晶胞:同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元; 布拉菲格子:是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合,A1,A2,A3分别为格 点到邻近三个不共面格点的矢量; 简单格子:每个基元中只有一个原子或离子的晶体; 复式格子:每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体; 2. 晶体的宏观基本对称操作,点群,螺旋轴,滑移面,空间群。 宏观基本对称操作:1、2、3、4、6、i 、m 、4, 点群:元素为宏观对称操作的群 螺旋轴:n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面:对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半 的复合操作 空间群:保持晶体不变的所有对称操作 3. 晶向指数,晶面指数,密勒指数,面间距,配位数,密堆积。 晶向(列)指数:布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上,取 一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的(l1/l2/l3)表示; 晶面指数:布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上,取原胞基 失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的(h1/h2/h3)表 示; 密勒指数:晶胞基失的坐标系下的晶面指数; 配位数:晶体中每个原子(离子)周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数; 面间距:晶面族中相邻平面的间距; 密堆积:空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构; 4. 倒易点阵,倒格子原胞,布里渊区。 倒易点阵:有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格 子基矢表示,倒格子基矢由…确定 倒格子原胞:倒空间的周期性重复单元(区域),每个单元包含一个倒格点 布里渊区:在倒格子中如以某个倒格点作为原点,画出所有倒格矢的垂直平分面, 可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞,即第一布里渊区 5. 布拉格方程,劳厄方程,几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=

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