负阻抗变换器及其应用试验目的1了解负阻抗变换器的组成原理
负阻抗变换器及其应用
一、实验目的
1．了解负阻抗变换器的组成原理。 2．学习测试负阻变换器的特性。
3．进一步研究二阶RLC 电路的动态响应，扩展负阻抗变换器的应用。
二、原理说明
1．用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。 图6-4-2-1（a ）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，6-4-2-1（b ）、(c)为其等效电路及电路符号。
由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有：
Up Un = 即 12U U =
而运放的输出电压0U 为：0131242U U I R U I R -=-= 得： 3142I R I R = 又因： 13I I =，24I I = 得：1122I R I R =
根据图6-4-2-1所示的2U 与2I 的参考方向可知：2
2L
U I Z =- 因此电路的输入阻抗：
121212
21
L L in U U R Z Z KZ R I R I R =-=
==- 1
2R K R =称为电流增益 负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：
21U U =，21I KI =，L in Z KZ =-
Z L
+-U 2z
i
.+
-.U .1
.(b)
+-
（a ）
图6-4-2-1 电流倒置型负阻抗变换器
可见，这个电路的输入阻抗的负值，也就是说，当负载端接入任意一个无源阻抗时，在激励端就得到一个负的阻抗元件，简称负阻元件。
在本装置中令 12R R R == ，则1K =，L in Z Z =-
（1）若L Z 为纯电阻R ，则in Z R =-称为负电阻，如图6-4-2-2（a ）所示
.i 1
+-
-
图6-4-2-2 纯负电阻电路
纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4象限的直线，如图6-4-2-2（b ）所示，当输入电压u1为正弦信号时，输入电流1I y 与电压u1相位相反，如图6-4-2-2（c ）所示。
（2）若L Z 为纯电容，即：1
L Z j C
ω=
则：1
L in Z Z j L j C
ωω==--
=，（这里21
L C
ω=
） （3）若L Z 为纯电感，即：L Z j L ω=
则：1L in Z Z j L j C
ωω=-=-=
，（这里21C L ω=）
2．负阻抗变换元件（-Z ）与普通的无源R 、L 、C 元件Z’作串、并联时，其等值阻抗
的计算方法与无源元件的串、并联计算公式相同，即：
+-.U
..(c)
+-
i 1
u 1
(b)
i 1
u 1
i 1
u 1
(c)
Z 串Z Z '=-+ Z 并ZZ Z Z '
-=
'
-+
3．应用负阻抗变换器，可以构成一个具有负内阻的电压源，其电路如图6-4-2-3(a)所示。 2U 端为等效负内阻电压源的输出端。由于运放的“+”、“-”端之间为虚短路，即12U U = 由图示的1I 和2I 的参考方向及电路参数，可知：21I I =-
故输出电压：211121S S U U U I R U I R ==-=+
可见，该电压源的内阻S R 等于（1R -）；它的输出端电压随输出电流的增加而增加，具有负电阻电压源的等效电路伏安特性曲线如图6-4-2—2(b)、（c ）所示。
4．负阻抗变换器能够起到逆变阻抗的作用，即可实现容性阻抗和感性阻抗的互换。由RC 元件来模拟电感器的电路如图6-4-2-4所示，电路输入端的等效阻抗in Z 可视为电阻元件R 与负阻元件1
()R j C
ω-+
相并联的结果，即： 22
1()11
()in R R R R j C j C
Z R R j C j C
R j CR ωωωωω-+--==
-++-
=+
(a)
L
.U .+-
2(b)
图6-4-2-3 具有负内阻的电压源
对输入端而言，电路等效为一个线性有损耗电感器，等值电感L=RC 。同样，若将图中
的电容器换成电感器L ，电路就等效为一个线性有损耗电容器，等值电容2
L C R =
。 5．研究二阶动态电路（RLC 串联电路）的方波激励时，响应类型只能观察到过阻尼，临界和欠阻尼三种形式。若采用如图6-4-2-5（a ）所示的具有负内阻的方波电源作为激励源，由于电源负内阻（S R -）可以和电感器的电阻L r 相抵消（等效电路如图6-4-2-5（b ）所示），则响应类型可出现RLC 串联总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型振荡情况，6-4-2-5（c ）、(d)所示。
-.U 1
R
图6-4-2-4 RC 元件模拟电感器的电路
U S
(c)
I 2
U 2
C
S
u u (a)
u C
t
(c)
u C
t
(d)
图6-4-2-5 具有负内阻的方波电源作为激励源
四、实验内容
1．用直流电压表、毫安表测量负电阻阻值
（1）实验线路如图6-4-2-6，1U 为直流稳压电源，L R 为可调电阻箱。将1U 调至1.5V 。
u S
u
C
L
-R S
r
L
(b)
1
L
U
图6-4-2-6 测量负电阻阻值的实验线路
（2）先断开开关K （即不接1R ）的阻值，改变可调电阻R 的阻值,测出相应的1U 、1
I 值，计算负电阻值，记录之。
1 1.5U V = 1R =∞
表6-4-2-1 1R =∞时的负电阻阻值
（3）取L R =200Ω，再接上1R 阻值，并改变的1R 值，测出相应的1U 、1I 值，计算负电阻阻值，记录之。
1U =1.5V 200L R =Ω
表6-4-2-2
L R =200Ω时的负电阻阻值
2．用示波器观察正弦激励下负电阻元件上的1u 、1i 波形
参照图6-4-2-7，1u 接激励源的输出，调定在有效为1V ，频率为1KHz 。取11R K =。双踪示波器的公共端接在0点，探头1Y 接a 点（采集电压1u 信号），探头2Y 接b 点（采集电流1i 信号，即取1R 上的电压，它与电流1i 成正比）。观察1u 、1i 波形间相位关系，描绘之。
R L
图6-4-2-7正弦激励下的负电阻元件 图6-4-2-8 用RC 模拟电感器和用RL 模拟有损耗电
容器的特性
3．验证用RC 模拟电感器和用RL 模拟有损耗电容器的特性。
参照图6-4-2-8，1u 接正弦激励源，取11U V =。改变电源频率和C 、L 的数值，重复观察输入端1u 、1i 间相位关系，描绘之。
4．用伏安法测定具有负电阻电压源的伏安特性。
参照图6-4-2-9，电源S U 接直流稳压电源的输出，电压调至1.5V ，负载L R 从∞减至
200Ω，自拟数据表格记录，并作伏安特性曲线。
5．研究、观察RLC 串联电路的方波激励。
参照图6-4-2-10。S U 接方波激励源，取05U V <、f=1KHz;S R 取值0~25K Ω、L r 取值5K Ω左右。
U 2 图6-4-2-9具有负电阻电压源 图6-4-2-10 RLC 串联电路的方波激励
增加S R 即相当于减小了RLC 串联回路中的总电阻，S R 可在几百欧范围调节，实验时，先取L S r R >，然后逐步减小L r （或增加S R ），用示波器观察电容器两端电压C u 波形，使响应分别出现过阻尼、欠阻尼、无阻尼和负阻尼等五种情况，并测出各种情况的衰减常数a 和振荡频率d ω。
C C
1K
R L
L
+
-
u C
五、实验报告
1．电路中负阻器件是发出功率还是吸收功率？ 2．在研究RLC 串联电路的响应时，在阻尼情况下，如何确认激励源仍具有负的内阻值？ 3．整理实验数据，画出必要的曲线。 4．描绘二阶电路在五种情况下C u 的波形。 5．对实验结果，作出详细的解释。
注意：
1．在做实验内容5时，注意方波激励源的峰值电压不要超过5V ，此外，在改变回路的总电阻值应从大到小，在接近无阻尼和负阻尼的情况下，要仔细调节S R 或L r ，以便观察到无阻尼和负阻尼时的响应轨迹。
2．在实验过程中，示波器和交流豪伏表的电源线使用两脚插头。
电路分析实验报告
电压源与电流源的等效变换 一、实验目的 1、加深理解电压源、电流源的概念。 2、掌握电源外特性的测试方法。 二、原理及说明 1、电压源是有源元件，可分为理想电压源与实际电压源。理想电压源在一定的电流 范围内，具有很小的电阻，它的输出电压不因负载而改变。而实际电压源的端电压随着电流变化而变化，即它具有一定的内阻值。理想电压源与实际电压源以及它们的伏安特性如图4-1所示(参阅实验一内容)。 2、电流源也分为理想电流源和实际电流源。 理想电流源的电流是恒定的，不因外电路不同而改变。实际电流源的电流与所联接的电路有关。当其端电压增高时，通过外电路的电流要降低，端压越低通过外电路的电 并联来表示。图4-2为两种电流越大。实际电流源可以用一个理想电流源和一个内阻R S 流源的伏安特性。
3、电源的等效变换 一个实际电源，尤其外部特性来讲，可以看成为一个电压源，也可看成为一个电流源。两者是等效的，其中I S=U S/R S或 U S=I S R S 图4-3为等效变换电路，由式中可以看出它可以很方便地把一个参数为U s 和R s 的 电压源变换为一个参数为I s 和R S 的等效电流源。同时可知理想电压源与理想电流源两者 之间不存在等效变换的条件。 三、仪器设备 电工实验装置： DG011、 DG053 、 DY04 、 DYO31 四、实验内容 1、理想电流源的伏安特性 1)按图4-4(a)接线，毫安表接线使用电流插孔，R L 使用1KΩ电位器。 2)调节恒流源输出，使I S 为10mA。， 3)按表4-1调整R L 值,观察并记录电流表、电压表读数变化。将测试结果填入表4-1中。 2、实际电流源的伏安特性 按照图4-4(b)接线，按表4-1调整R L 值，将测试的结果填入表4-1中。
2.负阻抗的应用2
实验二 负阻抗变换器的应用 一、实验目的 1．了解负阻抗元件在电路中的应用，扩展电路理论技术的研究。 2．掌握电路测量的方法。 二、实验原理 1．应用负阻抗变换器构成一个具有负内阻的电压源 原理图如2-1(a)所示，负阻抗变换器的输入端口接入一个有伴电压源，则输出端 口伏安特性：, , 11S 1i i R i U u u -=-== ，)(S S R i U iR U u --=+=。可见输出端口的等效电路为具有负电阻的电压源。如图2-1(b)所示。该电压源的电压=U S ，内阻R - =(-R )，输出端口端电压随输出电流的增加而增加，其伏安特性曲线如图2-1(c)所示。 2．负阻抗元件的阻抗逆变作用 负阻变换器的阻抗逆变原理可由图2-2中分析得出。负阻抗变换器的负载为容性负载，输入端口并联一个正电阻R 。则入端输入阻抗为： L R CR R C C R R R C R R C R Z in '+=+=- --=++-+ -=ωωωωωωj j j 1 j )j 1()j 1(22 即入端阻抗为电阻R 和电感的串联，等值电感L '=CR 2。 同样若将图中的电容器换成电感器L ，输入电路就等效为电阻和电容的串联，等值电容C ′ =L /R 2。 3．二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波响应 研究二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波激励时，响应类型只能观察到过阻 图2-2 负阻抗的阻抗逆变 Z U (b) i (c) 图2-1 含负内阻的实际电压源 2 2 ’ R L (a)
图2-6 U 图2-3 u S 尼，临界和欠阻尼三种形式。现采用如图2-1(a )所示的具有负内阻的方波电源作为激励源来构成RLC 二阶动态电路，如图2-3所示。由于负内阻R -可以和电路的电阻r L 相抵消，则响应类型可出现RLC 串连总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型振荡情况，如图2-4所示。 三、实验内容 1．用伏安法测量具有负内阻的电压源端口的伏安特性。 接线原理图如图2-5，R 为100欧，U S =1.5V ，调R L (阻值从∞~7k Ω~200Ω，取5~7个数据点)，记下相应的电流表、电压表读数，填入表格2-1。绘出具有负阻的电压源外特性曲线。 表2-1 2．观察负阻抗元件的阻抗逆变作用 图2-6中负载阻抗用0.1μF 的电容器、500Ω电阻的串联组成，低频信号源：正弦波形f ＝5000HZ ，调节低频信号使U S ＜2V ，接线时正弦信号源的高端接a ，低（“地”）端接b ，双踪示波器的“地”端接c ，CH1、CH2分别接a ，b 。其中CH2要按下反相健，用来反映了电流i 1的波形。 并用双踪示波器观察并记录u 1 与i １相位差，并说明输入阻抗的性质。 图2-4
4.3负阻抗变换器
4.3负阻抗变换器的应用 实验报告要求 1.（1）RL=500Ω RL=500Ω U1/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -R 的平均值(Ω) UR1/V -1.04 -2.02 -3.04 -4.04 -5.06 -5.6 -499.0124542 I1/mA -1.04 -2.02 -3.04 -4.04 -5.06 -5.6 -R/Ω -480.7692308 -495.049505 -493.4210526 -495.049505 -494.0711462 -535.7142857 RL=1000Ω U1/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -R 的平均值（Ω） UR1/V -0.5 -0.98 -1.48 -1.97 -2.47 -3 -1010.215975 I1/mA -0.5 -0.98 -1.48 -1.97 -2.47 -3 -R/Ω -1000 -1020.408163 -1013.513514 -1015.228426 -1012.145 749 -1000
2.负内阻的电压源的伏安特性曲线 Rs=30 0Ω RL/Ω 3 5 7 9 15 30 70 90 无穷 U2/V 5.48 5.24 5.15 5.07 5.03 4.99 4.95 4.94 4.93 UR2/V -1.85 -1.04 -0.74 -0.33 -0.23 -0.16 -0.06 -0.02 -0.01 I2/mA 1.85 1.04 0.74 0.33 0.23 0.16 0.06 0.02 0.01 Rs=1k Ω RL/Ω 3 5 7 9 15 30 70 90 无穷 U2/V 7.39 6.16 5.74 5.54 5.27 5.09 4.99 4.97 4.92 UR2/V -2.46 -1.23 -0.82 -0.61 -0.35 -0.17 -0.07 -0.06 0 I2/mA 2.46 1.23 0.82 0.61 0.35 0.17 0.07 0.06
阻抗变换
1变压器的简介 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件, 它具有变压、 变流和变阻抗的作用。 变压器的种类很多, 应用十分广泛。 比如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电, 到达目的地后再用变压器把电压降低以便用户使用, 以此减少传输过程中电能的损耗; 在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电压, 再通过整流和滤波, 得到电路所需要的直流电压; 在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。 变压器虽然大小悬殊, 用途各异, 但其基本结构和工作原理却是相同的。 1.1变压器的工作原理 变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，变压器常用的铁心形状一般有E 型和C 型铁心。 变压器是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流电的能量的变换装备。 变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图（1）所示。一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。原绕组各量用下标1表示，副绕组各量用下标2表示。原绕组匝数为1N ，副绕组匝数为2N 。 图（1）变压器结构示意图
当一次绕组两端加上交流电压u 1时，绕组中通过交流电流i 1，在铁心中将产生既与一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通φ。 m 1144.4? ? Φ-=f N j E （1-1-1） 1111.1111.)(? ??+-=++-=I Z E I jX R E U （1-1-2） m 2244.4? ? Φ-=f N j E （1-1-3） 2222. 2222. )(? ? ? -=+-=I Z E I jX R E U （1-1-4） k N N E E U U ===2 1 2121 （1-1-5） k U U 1 2= （1-1-6） 说明只要改变原、副绕组的匝数比,就能按要求改变电压。 1.1.2 电流变换 变压器在工作时，二次电流2I 的大小主要取决于负载阻抗模|1Z |的大小，而一次电流 1I 的大小则取决于2I 的大小。 012211? ??=+I N I N I N （1-2-7） K I I U U I 22121== （1-2-8） 说明变压器在改变电压的同时,亦能改变电流。
功分器的设计原理
设计资料项目名称：微带功率分配器设计方法 拟制： 审核： 会签： 批准： 二00六年一月
微带功率分配器设计方法 1. 功率分配器论述： 1.1定义： 功率分配器是一种将一路输入信号能量分成两路或多路信号能量输出的器件，也可反过来将多路信号能量合成一路输出，此时也可称为合路器。 1.2分类： 1.2.1功率分配器按路数分为：2路、3路和4路及通过它们级联形成的多路功率分配器。 1.2.2功率分配器按结构分为：微带功率分配器及腔体功率分配器。 1.2.2根据能量的分配分为：等分功率分配器及不等分功率分配器。 1.2.3根据电路形式可分为：微带线、带状线、同轴腔功率分配器。 1.3概述： 常用的功率分配器都是等功率分配，从电路形式上来分，主要有微带线、带状线、同轴腔功率分配器，几者间的区别如下： （1）同轴腔功分器优点是承受功率大，插损小，缺点是输出端驻波比大，而且输出端口间无任何隔离。微带线、带状线功分器优点是价格便宜，输出端口间有很好的隔离，缺点是插损大，承受功率小。（2）微带线、带状线和同轴腔的实现形式也有所不同：同轴腔功分器是在要求设计的带宽下先对输入端进行匹配，到输出端进行分路；而微带功分器先进行分路，然后对输入端和输出端进行匹配。
下面对微带线、带状线功率分配器的原理及设计方法进行分析。 2．设计原理： 2.1分配原理： 微带线、带状线的功分器设计原理是相同的，只是带状线的采用的是对称性空气填充或介质板填充，而微带线的主要采用的是非对称性部分介质填充和部分空气填充。下面我们以一分二微带线功率分配的设计为例进行分析。传输线的结构如下图所示，它是通过阻抗变换来实现的功率的分配。 图1：一分二功分器示意图 在现有的通信系统中，终端负载均为50Ω，也就是说在分支处的阻抗并联后到阻抗结处应为50Ω。如上图匹配网络，从输入端口看Ω==500Z Z in ，而Ω==50//21in in in Z Z Z ，且是等分的，所以1in Z =2in Z ，①处1in Z 、②处2in Z 的输入阻抗应为100Ω，这样由①、②处到输出终端50Ω需要通过阻抗变换来实现匹配。 2.2阶梯阻抗变换： 在微波电路中，为了解决阻抗不同的元件、器件相互连接而又不使其各自的性能受到严重的影响，常用各种形式的阻抗变换器。其中最简单又最常用的四分之一波长传输线阶梯阻抗变换器（图2）。它
通用阻抗变换器在有源滤波器中的应用.
通用阻抗变换器在有源滤波器中的应用 引言在音频系统中，为了避免因采用半导体或其它有源器件带来的非线性和频率特性畸变，保证实现平坦而宽阔的高频响应，通常选用分立元件构成的滤波器来满足DSD（直接数据流）对频率带宽的苛刻要求。而在分立元件有源滤波器的设计与实现过程中，通常要寻找大量数值不同、但精度要求十分严格的元件又非常困难。而采用通用阻抗变换器（GIC）由于电路中只有固定电阻和电容，利用若干个可变数值电阻即可完成电路设计，所以实现起来异常方 引言 在音频系统中，为了避免因采用半导体或其它有源器件带来的非线性和频率特性畸变，保证实现平坦而宽阔的高频响应，通常选用分立元件构成的滤波器来满足DSD（直接数据流）对频率带宽的苛刻要求。而在分立元件有源滤波器的设计与实现过程中，通常要寻找大量数值不同、但精度要求十分严格的元件又非常困难。而采用通用阻抗变换器（GIC）由于电路中只有固定电阻和电容，利用若干个可变数值电阻即可完成电路设计，所以实现起来异常方便。下面就将其具体设计及应用方法加以详细分析。该方法中的l／S变换实现法可用于设计低通滤波器，而S变换实现法则可用于设计高通滤波器。 1 通用阻抗变换器 通用阻抗变换器（GIC）的典型电路如图1所示，其驱动点阻抗ZIN可以表示为： 如果把Z4变换为阻抗为1／SC（其中S=jω）的虚拟元件，其它元件为电阻，则驱动点的阻抗为： 这样，该阻抗即与频率成正比，它相当于一个电感，可计算其电感值为： 如果引入两个电容取代Z1和Z3，而Z2、Z4、Z5仍为电阻，则驱动点的阻抗表达式可变为： 可见，该阻抗正比于1／S2，可称为D元件。它的驱动点阻抗为：
阻抗变换器的设计与仿真
摘要 射频设计的主要工作之一，就是使电路的某一部分与另一部分相匹配，在这两部分之间实现最大功率传输，这就需要在射频电路中加入阻抗变换器从而达到阻抗匹配的目的。本文介绍了一种中心频率为400MHz、频宽为40MHz的50～75欧姆T型阻抗变换器的设计与仿真过程。文中概述了射频阻抗变换器的种类、用途及发展。在分析了阻抗匹配理论基本知识的基础上，论述了射频阻抗变换器的设计过程，然后通过ADS软件进行设计和仿真,并对仿真结果进行了分析总结。 关键词:射频；阻抗匹配；阻抗圆图；VSWR（电压驻波比）；ADS 目录 摘要 (1) ABSTRACT................................................ 错误！未定义书签。第一章引言 (2) 1.1 概述 (2) 1.2 射频阻抗变换电路的类型 (2) 1.3 射频阻抗变换器的用途 (2) 1.4射频阻抗变换器设计的发展 (3) 第二章基本原理 (3) 2.1 阻抗匹配 (3) 2.2 史密斯圆图 (4) 2.2.1 等反射圆 (4) 2.2.2 等电阻圆图和等电抗圆图 (5) 2.2.3 Smith圆图（阻抗圆图） (7) 2.3 电压驻波比 (8) 第三章 T型阻抗变换器的设计 (9) 3.1 T型阻抗变换器（R S 五．负阻抗变换器的仿真分析 一.实验目的： （1）利用运算放大器实现的负阻抗变换器的仿真分析 （2）使用multisim 仿真电路。 二．实验原理 利用回转器还可以制造负阻抗变换器，它也是一个二端口元件，NIC 的端口特性可以用T 参数来描述为 。 还有电压反响型 ，同理 称为电流方向型 ，这种电流经传输后改变方向经传输后变为 为常数，式中电流其中NIC NIC NIC I k -I k 0012 12211? ???? ?? ? ? ? ?????-? ?????-=??? ?????I U k I U 在NIC 的输出端口2—2’ 接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。对于CNIC ，从输入端口看入的阻抗为 L in Z K I K U I U Z 1 2 121 111- === 对于VNIC ，从输入端口看入的阻抗为 L in Z K I U K I U K I U Z 22 22 2 221 11-==--== 若倒过来，把负载Z L 接在输入端口，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口看入，对于CNIC ，有 L in Z K I U K I K U I U Z 11 111 1 12 221-=== = NIC 还可用受控源来实现，如图 、 如下图所示二端口网络中k>0 (1)求其T 参数矩阵，指出其特性。 (2)在2端接入负载RL 后，在1端的输入电阻为何值 根据KVL 和KCL 有 电阻。 端的输入电阻是一个负 为负值，说明从 可见端的输入电阻为后，端接入在） （。 电流方向型 为负阻抗变换器，且为 参数矩阵可见该二端口 由上面导出的 得：1R )(1R 1R 22NIC T 100110 011u i 2 21 1i 2211212 11122 21L L kR R k i k u i u k T i u k i u i k i u ki R u u i u u -=-=== ??? ? ?? ??-=∴?? ? ???-????????-=?????????? ??==?? ???+-== 三．仿真实验 实验五 负阻抗变换器的研究 一、实验目的 1． 了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。 2． 通过负阻器加深对负电阻(阻抗)特性的认识,掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。 二、实验原理 负阻抗变换器(NIC)是一种二端口器件，如图5—1所示。 图5—1 通常，把端口1—1’ 处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把端口2—2’ 处的U 2和-I 2 称为输出电压和输出电流。U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图5—1中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(CNIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于CNIC ，有 U 1 =U 2 I 1=( 1K -)（2I -） 式中K 1为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。对于VNIC ，有 U 1= 2K - U 2 I 1 = 2I - 式中K 2是正的实常数，称为电压增益。由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。若在NIC 的输出端口2—2’ 接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。对于CNIC ，从输入端口1—1’ 看入的阻抗为 L in Z K I K U I U Z 1 2121111 -=== 对于VNIC ，从输入端口1—1`看入的阻抗为 L in Z K I U K I U K I U Z 22 22222111-==--== 若倒过来，把负载Z L 接在输入端口1—1’ ，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口2—2’ 看入，对于 CNIC ，有 射频电路设计实训报告 设计题目阻抗变换器设计 系别 年级专业 设计组号 学生姓名/学号 指导教师 摘要：射频设计的主要工作之一，就是使电路的某一部分与另一部分相匹配，在这两部分之间实现最大功率传输，这就需要在射频电路中加入阻抗变换器从而达到阻抗匹配的目的。阻抗变换器就是起到将压电传感器的高阻抗变换为信号放大处理部分需要的低阻抗。本设计是关于阻抗匹配和阻抗转换器的一些阻抗匹配电路以及阻抗匹配的方法，用以实现匹配以及50Ω到75Ω以及75Ω到50Ω的阻抗转换器。从而得到所需要的输出阻抗以达到变换的目的。本次实验以2个无源阻抗匹配器为例，分别采用简单的电容电感的方式设计所需要的阻抗转换器，制作出实物并进行测试。 Abstract: One of the main RF design is a part of the circuit and the other part of the match between the two parts to achieve maximum power transfer, which requires adding the RF circuit impedance converter to achieve impedance matching purposes. Impedance transformer is played to a high impedance piezoelectric sensor signal amplification process is transformed into some of the needs of low impedance. This design is about impedance matching and impedance converter circuit and impedance matching impedance matching some of the methods used to achieve matching and 50Ω to 75Ω and 75Ω to 50Ω impedance converter. In order to get the required output impedance of achieving the purpose of transformation. The experiment with two passive impedance matching device, for example, capacitance and inductance, respectively, a simple way to design the required impedance converter to produce a physical and tested. 关键词： 射频设计 阻抗变换器 阻抗匹配 无源 一、基本阻抗匹配理论 当负载阻抗与传输线特性阻抗不相等或连接两段特性阻抗不同的传输线时，由于阻抗不匹配会产生反射现象，从而导致传输系统的功率容量和传输效率下降，负载不能获得最大功率。为了消除这种不良反射现象，可在其间接入阻抗变换器，以获得良好的匹配。 由图2－1（a ）可知，当R L =R S 时可得最大输出功率，称此状况为匹配状态。 图（a ） 输入输出功率关系图 图（b ） 广义阻抗匹配 此时：2 2 2 () S out L L S L V P I R R R R =?=?+ L S R k R =? 22 (1) S S in S L S V V P R R R k == ++ ? 1o u t i n k P P k =?+ 推而广之，如图2－1（b ）所示，当输入阻抗Z S 与负载阻抗Z L 互为共轭，即Z S =Z L * 时，形成广义阻抗匹配。因此，阻抗匹配电路亦可称为阻抗变换器。 2.4GHZ微带渐变阻抗变换器设计报告 一、设计任务 1.1名称：设计一个工作频率为 2.4GHZ，输入阻抗为50Ω，输出阻抗为30Ω的阻抗变换器。 1.2主要技术指标：S11<-20dB,S21<-0.7dB,re(Z0)=50Ω,VWAR尽量接近于1。 二、设计过程 2.1原理： 2.1.1 阻抗匹配的概念 阻抗匹配元件在微波系统中用的很多，匹配的实质是设法在终端负载附近产生一新的反射波，使它恰好和负载引起的反射波等幅反相，彼此抵消，从而达到匹配传输的目的。一旦匹配完善，传输线即处于行波工作状态。 在微波电路中，常用的匹配方法有： （1）电抗补偿法：在传输线中的某些位置上加入不消耗的匹配元件，如纯电抗的膜片、销钉、螺钉调配器、短路调配器等，使这些电抗负载产生的反射与负载产生的反射相互抵消，从而实现匹配传输，这些电抗负载可以是容性，也可以是感性，其主要有点是匹配装置不耗能，传输效率高。 （2）阻抗变换法：采用λ/4阻抗变换器或渐变阻抗变换器使不匹配的负载或两段特性阻抗不同的传输线实现匹配连接。 （3）发射吸收法：利用铁氧体元件的单体传输特性（如隔离器等） 将不匹配负载产生的反射波吸收掉。 传输线的核心问题之一是功率传输。对一个由信号源、传输线和负载构成的系统，希望信号源在输出最大功率的同时负载能全部吸收，以实现高效稳定的传输。这就要求信号源内阻与传输线阻抗实现共轭匹配，同时要求负载与传输线实现无反射匹配。 2.1.2 阻抗匹配的方法 阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。 图3-1 阻抗匹配 匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。常用的匹配器有有λ/4阻抗变换换器和支节匹配器。本论文主要采用λ/4阻抗变换器。 2.1.3 λ/4阻抗变换器 λ/ 4阻抗变换器是特征阻抗通常与主传输线不同、长度为λ/ 4的传输线段，它可以用于负载阻抗或信号源内阻与传输线的匹配，以保 负阻抗变换器及其应用 一、实验目的 1．了解负阻抗变换器的组成原理。 2．学习测试负阻变换器的特性。 3．进一步研究二阶RLC 电路的动态响应，扩展负阻抗变换器的应用。 二、原理说明 1．用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。 图6-4-2-1（a ）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，6-4-2-1（b ）、(c)为其等效电路及电路符号。 由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有： Up Un = 即 12U U = 而运放的输出电压0U 为：0131242U U I R U I R -=-= 得： 3142I R I R = 又因： 13I I = ，24I I = 得：1122I R I R = 根据图6-4-2-1所示的2U 与2I 的参考方向可知：22L U I Z =- 因此电路的输入阻抗： 12121221 L L in U U R Z Z KZ R I R I R =-===- 1 2R K R =称为电流增益 负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下： 21U U = ，21I KI = ，L in Z KZ =- Z L +-U 2z i .+ -.U . 1 .(b) +- （a ） 图6-4-2-1 电流倒置型负阻抗变换器 可见，这个电路的输入阻抗的负值，也就是说，当负载端接入任意一个无源阻抗时，在激励端就得到一个负的阻抗元件，简称负阻元件。 在本装置中令 12R R R == ，则1K =，L in Z Z =- （1）若L Z 为纯电阻R ，则in Z R =-称为负电阻，如图6-4-2-2（a ）所示 .i 1 +- - 图6-4-2-2 纯负电阻电路 纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4象限的直线，如图6-4-2-2（b ）所 示，当输入电压u1为正弦信号时，输入电流1I y 与电压u1相位相反，如图6-4-2-2（c ）所示。 （2）若L Z 为纯电容，即：1 L Z j C ω= 则：1 L in Z Z j L j C ωω==-- =，（这里21 L C ω= ） （3）若L Z 为纯电感，即：L Z j L ω= 则：1L in Z Z j L j C ωω=-=-= ，（这里21C L ω=） 2．负阻抗变换元件（-Z ）与普通的无源R 、L 、C 元件Z’作串、并联时，其等值阻抗 的计算方法与无源元件的串、并联计算公式相同，即： +-.U ..(c) +- i 1 u 1 (b) i 1 u 1 i 1 u 1 (c) 1/4波长阻抗变换器的分析 摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。同时，匹配网络对器件的增益，噪声，输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器 λ 件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了4 λ阻抗变换器的优点。 阻抗变换器，并举例说明了多节4 关键字：阻抗匹配;匹配网络；匹配方法，阻抗变换器 1引言 传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的。 在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减。如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性，又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线一定要匹配。 匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，采用的方法是阻抗匹配。 2.匹配理论 2.1共轭匹配 共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻抗互成共轭值。 假设信号源的内组为g g g jX R Z +=，传输线的输入阻抗为in in in jX R Z +=，如图1.1所示。 则 * =g in Z Z 即 g in g in X X R R -==, 微带渐变阻抗变换器设计报告 一、设计任务 名称：设计一个工作频率为，输入阻抗为50Ω，输出阻抗为30Ω的阻抗变换器。 主要技术指标：S11低于-20dB,S21接近,re(Z0)接近50Ω,VWAR接近1。 二、设计过程 1.原理： 1．1 阻抗匹配的概念 阻抗匹配元件在微波系统中用的很多，匹配的实质是设法在终端负载附近产生一新的反射波，使它恰好和负载引起的反射波等幅反相，彼此抵消，从而达到匹配传输的目的。一旦匹配完善，传输线即处于行波工作状态。 在微波电路中，常用的匹配方法有： （1）电抗补偿法：在传输线中的某些位置上加入不消耗的匹配元件，如纯电抗的膜片、销钉、螺钉调配器、短路调配器等，使这些电抗负载产生的反射与负载产生的反射相互抵消，从而实现匹配传输，这些电抗负载可以是容性，也可以是感性，其主要有点是匹配装置不耗能，传输效率高。 （2）阻抗变换法：采用λ/4阻抗变换器或渐变阻抗变换器使不匹配的负载或两段特性阻抗不同的传输线实现匹配连接。 （3）发射吸收法：利用铁氧体元件的单体传输特性（如隔离器等） 将不匹配负载产生的反射波吸收掉。 传输线的核心问题之一是功率传输。对一个由信号源、传输线和负载构成的系统，希望信号源在输出最大功率的同时负载能全部吸收，以实现高效稳定的传输。这就要求信号源内阻与传输线阻抗实现共轭匹配，同时要求负载与传输线实现无反射匹配。 .阻抗匹配的方法 阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。 图3-1 阻抗匹配 匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。常用的匹配器有有λ/4阻抗变换换器和支节匹配器。本论文主要采用λ/4阻抗变换器。 . λ/4阻抗变换器 λ/ 4阻抗变换器是特征阻抗通常与主传输线不同、长度为λ/ 4的传输线段，它可以用于负载阻抗或信号源内阻与传输线的匹配，以保证最大功率的传输；此外，在微带电路中，将两段不同特性阻抗的微带线连接在一起是为了避免线间反射，也应在两者之间加四分之一波长变阻器。 负阻抗变换器和回转器的设计 摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。 关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振 1.负阻抗变换器的原理 负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示： 图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向 实验六50-75ΩT型阻抗转换器设计 姓名：吕秀品 专业：通信工程 学号：2011117051 一、实验内容 设计制作一个50-75ΩT型阻抗转换器。要求用Matlab软件进行设计计算，Ansoft软件进行仿真和参数调整并生成PCB线路板，制作线路板并进行调试和测试。 二、技术指标 中心频率：400MHz； 带宽：40MHz； S参数：S11≤-6dB，S21=0±2dB； 三、实验设备 Ansoft软件； 四、实验原理 阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，有三种：负载阻抗匹配，源阻抗匹配，共轭阻抗匹配，本实验主要设计的是负载阻抗匹配即输入阻抗R S=负载阻抗R L，常用的同轴线阻抗变换器有直线渐变式和阶梯式两种，最简单的阻抗变换器是四分之一波长阻抗变换器，其长度L=λg/4，特性阻抗阻抗变换器公式（Z1和Z2分别为入端和出端阻抗）。为了扩展阻抗变换器的带宽，常采用多级阶梯阻抗变换器或渐变式阻抗变换器，阶梯阻抗变换器按其频率特性可分为二项式（最大平滑式）或切比雪夫式（等波纹式）阶梯阻抗变换器；渐变式阻抗变换器按其特性阻抗渐变形式可分为直线式、指数式和抛物线式等。它反映了输入电路与输出电路之间的功率传输关系，当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输．反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。对于二端口网络，输入电压U1(s)、输入电流I1(s)与输出电压U2(s)、输出电流I2(s)的关系，可根据电路传输方程写为 参数A、B、C、D由网络的结构、元件性质和数值决定。若一网络的构成使得这四个参数中B＝C＝0，但A、D不为0，那么这个网络的输入阻抗Zi(s)将为 实验一 :阻抗匹配 实验报告 一、实验目的 1. 了解基本的阻抗匹配理论及阻抗变换器的设计方法。 2. 利用实验模组实际测量以了解匹配电路的特性。 二、实验内容 1、型阻抗转换器的S11及S21测量以了解Π型阻抗匹配电路的特性；测量MOD-2B: T 型阻抗转换器的S11及S21测量以了解T 型阻抗匹配电路的特性。 二、试验仪器 项次 设 备 名 称 数 量 备 注 1 MOTECH RF2000 测量仪 1套 亦可用网络分析仪 2 阻抗交换器模组 1组 RF2KM2-1A (T 型，π型 3 50ΩBNC 连接线 2条 CA-1、CA-2 4 1M Ω BNC 连接线 2条 CA-3、CA-4 三、实验原理 （一） 基本阻抗匹配理论： 如图2-1（a ）所示：输入信号经过传输以后，其输出功率与输入功率之间存在以下关系，信号的输出功率直接决定于输入阻抗与输出阻抗之比。 in out S S in S L L L S S L P k k P R V P R k R R R R V R I Pout ?+= ?=?=?+=?=2 2 2 2 2) 1()( 当R L =R S 时可获得最大输出功率，此时为阻抗匹配状态。 阻抗匹配电路也可以称为阻抗变换器。 （二)阻抗匹配电路 T 型阻抗匹配电路： Rs RL Vs V out π 型阻抗匹配电路： 五、实验步骤 1、测量T 型阻抗转换器的S11及S21，了解T 型阻抗匹配电路的特性；测量π型阻抗转换器的S11及S21，了解π型阻抗匹配电路的特性。 2、准备 电脑、RF2000、连线、50Ω电阻等。 3、将RF-2000频段设定为Band3，将信号输入T 型阻抗转换器，再连接50Ω电阻，测量S11、S21；移除 电阻，并将信号输回FR2000，测量S11、S21。记录实验结果。 4、将RF-2000频段设定为Band3，将信号输入π型阻抗转换器，再连接50Ω电阻，测量S11、S21；移除 电阻，并将信号输回FR2000，测量S11、S21。记录实验结果。 六、实验内容记录 一．T 型： (1)连接50Ω 电阻： R S Vs R S R L Pout R L X S1 X P1 图 2-4(a) 型 匹 配 电 路 X P2 X S2 R 负阻抗变换器和回转器 一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路 二、引言 1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。如比例器、加法器、减法器、积分器等。本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。 2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。 3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。 三、正文 （一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。 （二）实验过程 1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图11 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为： U11 0 U2 ，其中1 0 = T= I1 01 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ 2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图12 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为： U1k 0 = T= I1 01 I2 01当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ 2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。总结：利用NIC电路可实现负电阻、负电容及负电感。⑶实验电路INIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究① OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。实验线路参见图11a。其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3为可调。则K理论值为0、5。图11a 电流反相型阻抗变换器实验电路a（INIC）表11aR3U/VIR=U/IK=-R/R3OCS端口接入小电阻临界状况507、0000、028A5007、0000、028A10007、0000、 028A100 1◆已知介质基片厚度h=1mm 、相对介电常数r =4.4、工作频率0f =2.4GHz 2◆计算得1w =1.912mm 2w =1.012mm 3w =0.442mm 2l =17.572mm 取1l =3l =3mm 介质基片宽度w =22mm 3◆HFSS 建模如下图 仿真得到理想结果曲线时的模型的尺寸数据 width of substrate height of ground height of substrate width of the strip whose function is to convert the impedance length of the strip whose function is to convert the impedance height of strip width of the strip whose impedance is 100 ohm length of the strip whose impedance is 100 ohm length of the strip whose impedance is 50 ohm width of the strip whose impedance is 50 ohm width of port 4◆仿真结果 仿真结果在下一页。仿真结果很好，但与后来网分仪的结果差别很大。不过从网分仪上看出此次所做的实物还是实现了在2.4GHz 频率信号下做阻抗变换的功能，同时可观察到该器件在2.556GHz 信号下效果最好。 11S 12S 5◆制作的实物 6◆网分仪结果 实验十四 负阻抗变换器及其应用 一、实验目的 1、 学习用线性集成运算放大器构成负阻抗变换器。 2、 学习负阻抗变换器的测量方法。 3、 了解负阻抗变换器的应用。 二、 实验属性（综合性） 三、实验仪器设备及器材 计算机及其EWB 软件。 四、实验要求 1、 预习时仔细阅读实验指导书，复习教材的有关内容。 2、 了解实验目的、原理和任务。 五、实验原理 1、负阻抗变换器 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。负阻抗的产生除某些非线性元件（如隧道二极管）在某个电压或电流的范围内具有负阻抗特性外，一般都有一个有源双网络来形成一个等值的线性负阻抗。该网络由线性集成电路组成，这样的网络称作负阻抗变换器。 按有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系，可分为电流反向型和电压反向型两种（INIC 及VNIC ），INIC 的电路模型如图14--1所示。 图14—1 INIC 在理想情况下，其电压、电流关系为： 对于INIC 型：21U U =，21I k I =（k 为电流增益） 对于VNIC 型：21U k U -=,2 1I I -=（k 为电压增益） 如果在INIC 的输出端接上负载Z L ，如图14--2所示，则它的输入阻抗Z i 为： L i Z k I k U I U Z 1 2 211-=== 2 1 I I ' 12 L Z 图14-2 本实验用线性运算放大器组成如图14-3所示的INIC 电路，在一定的电压、电流的范围内可获得良好的线性度。 图14-3 根据运放理论可知： 2 1U U U U ===-+ 31I I = , 42I I = ∴ 2211Z I Z I = L i Z Z Z I k U I U Z 212 21 1-== = 当Ω==K R Z 111，Ω==30022R Z 时； 10 3121 2== =R R Z Z k 若 L i L L R Z R Z 3 10 -==时，； 若 ω jc Z L 1 = ， 则 i Z 310-=C j ω1L j ω=, C L 21310ω= 若 =L Z L j ω， = i Z L j ω3 10 - = C j ω1 ,=C L 21103ω 2、应用负阻抗变换器构成一个具有负内阻的电压源,电路如图14-4所示 i Z L Z负阻抗变换器的仿真分析
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