2011协作体夏令营资料专题5-8

南京市2019年联合体二模数学

2019年中考模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列运算结果正确的是 2．下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是 A ． B. C. D. 3．若式子x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上可表示为 4．一组数据2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是 A ．方差 B ．平均数 C ．中位数 D ．众数 5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A 、B 为圆心，以相同的长（大于1 2 AB ）为半 径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接CD ，则下列结论错误的是 A ．AD ＝BD B ．BD ＝CD C ．∠A ＝∠BE D D ．∠ECD ＝∠EDC 6．如图①，某矩形游泳池ABCD ，BC 长为25 m ，小林和小明分别在游泳池的AB 、CD 两边，同时沿各自的泳道朝另一边游泳，设他们游泳的时间为t （s ），离AB 边的距离为y （m ） ， A ．2a －3a ＝a B ．(a 3)3＝a 6 C ．||2－3＝1 D ．2－1＝－2 A B C D 图② （第6题） 图① D （第5题） A B C D E M N

多智能体系统及其协同控制研究进展

多智能体系统及其协同控制研究进展 摘要：:对多智能体系统及其协同控制理论研究和应用方面的发展现状进行了简要概述.首先给出Agent及多Agent 系统的概念和特性等,介绍了研究多Agent系统协同控制时通常用到的代数图论;然后综述了近年来多Agent系统群集运动和协同控制一致性方面的研究状况,并讨论了其在军事、交通运输、智能机器人等方面的成功应用;最后,对多Agent系统未来的发展方向进行了探讨和分析,提出几个具有理论和实践意义的研究方向,以促使多Agent系统及其协同控制理论和应用的深入研究. 关键词：多Agent系统(MAS)；协同控制；代数图论；群集运动；一致性协议 Advances in Multi-Agent Systems and Cooperative Control Abstract: Progress in multi-Agent systems with cooperative controlwas reviewed in terms of theoretical research and its applications. Firs,t concepts and features used to define Agents and multi-Agents were analyzed. Then graph theory was introduced, since it is often used in research on cooperative control of multi-Agent systems. Then advances in swarming/flocking as well as the means used to derive a consensus among multi-Agents under cooperative control were summarized. The application of these abilitieswas discussed for the military, transportation systems,and robotics. Finally, future developments for multi-Agent systemswere considered and significant research problems proposed to help focus research on key questions formulti-Agent systemswith cooperative control. Key words:Multi-Agent system (MAS) ; Cooperative control; Graph theory; Swarming/ flocking; Consensus protocol 分布式人工智能是人工智能领域中一个重要的研究方向,而多Agent系统(multi-Agent systemMAS)则是其一个主要的分支. 20世纪90年代,随着计算机技术、网络技术、通信技术的飞速发展,Agent及MAS的相关研究已经成为控制领域的一个新兴的研究方向.由于Agent体现了人类的社会智能,具有很强的自治性和适应性,因此,越来越多的研究人员开始关注对其理论及应用方面的研究.目前,人们已经将MAS的相关技术应用到交通控制电子商务、多机器人系统、军事等诸多领域.而在MAS中,Agent之间如何在复杂环境中相互协调,共同完成任务则成为这些应用的重要前提.近年来,从控制的角度对MAS进行分析与研究已经成为国内外众多学术机构的关注热点,人们在MAS协同控制问题上做了大量的研究工作,特别是在MAS群集运动控制和协同控制一致性问题方面取得了很大的进展.目前对MAS的研究总体上来说还处于发展的初步阶段,离真正的实用化还有一定的距离;但其广泛的应用性预示着巨大的发展潜力,这必将吸引更多专家、学者投入到这一领域的研究工作中,对MAS的理论及应用做进一步探索.根据上述目的,本文主要概述了多智能体系统(MAS)在协同控制方面的研究现状及其新进展. 1Agent与MAS的相关概念 1.1Agent的概念 Agent一词最早可见于Minsky于1986年出版的《Social of Mind》一书中.国内文献中经常将Agent翻译为:智能体、主体、代理等,但最常见的仍是采用英文“Agent”；因为Agent的概念尚无统一标准,人们对于

2019年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)

2019年我爱数学初中生夏令营数学竞赛 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1、已知当x 的值分别为 2、m 1、m 2时,多项式ax 2+bx+c 的值分别为0、p 1、p 2.如果a>b>c,并且p 1p 2 －cp 1+ap 2－ac=0,那么,能否保证:当x 的值分别为m 1+5、m 2+5时,该多项式的值中至少有一个是正数?证明你的结论. 2、在△ABC 中,∠A=75°,∠B=35°,D 是边BC 上一点,BD=2CD. 求证:AD 2 =(AC+BD)(AC －CD). 3、(1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数 (2)写出六个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数,说明你的计算方法. 第二试 1、若2 008=a n (－3)n +a n －1(－3)n － 1+…+a 1(－3)+a 0(a i =0,±1,±2,i=0,1,…,n), 则a n +a n －1+…+a 1+a 0= . 2、能使关于x 的方程x 2－6x －2n =0(n ∈N+)有整数解的n 的值的个数等于 . 3、如果函数y=b 的图像与函数y=x 2－3|x －1|－4x －3的图像恰有三个交点,则b 的可能值是 . 4、已知a 为整数,关于x 的方程1 ||41224+- +x x x x +2－a=0有实数根.则a 的可能值是 . 5、如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和,就把这个数叫做“和谐数”.那么,在1,2,…,2 008中, 和谐数的个数是 . 6、已知某种型号的汽车每台的售价是23万元.某工厂在一年中生产这种汽车的总成本由固定成本和生产成本两部分组成.一年的固定成本为7000万元.在这一年中生产这种汽车x 辆时,生产每一辆车的生产成本为 x 3x -70万元(0

2019-2020学年联合体数学七年级试卷

2019-2020学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）|﹣3|结果为（） A．﹣3B．3C．D．﹣ 2．（2分）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克3．（2分）下列合并同类项结果正确的是（） A．2a2+3a2＝5a2B．2a2+3a2＝6a2 C．2xy﹣xy＝1D．2x3+3x3＝5x6 4．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（） A．B． C．D． 5．（2分）某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（） A．116元B．145元C．150元D．160元 6．（2分）下列等式成立的是（） A．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b）B．（a﹣b）2＝（a+b）2

C．（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3D．（﹣a﹣b）4＝﹣（a+b）4 7．（2分）下列说法错误的是（） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．锐角的2倍是钝角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（2分）下列说法： ①﹣a＜0；②|﹣a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的 数一定是正数． 其中正确的序号为（） A．①②B．②③C．①③D．③④ 二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．（2分）﹣2的相反数是，﹣2的倒数是． 10．（2分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为．11．（2分）下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩． 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）． 12．（2分）已知x＝1是方程ax﹣5＝3a+3的解，则a＝． 13．（2分）马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为． 14．（2分）已知﹣1＜x＜0，则x、x2、x3的大小关系是．（用“＜”连接）15．（2分）若∠A＝68°，则∠A的余角是． 16．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF ＝°．

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题(最新精编)可打印

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题考生注意: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则A∪B为 A.{2} B.{2,4} C.{0,1,2,4} D.{0,2,4} 2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是 A.B.C.D. 3.已知两个不重合的平面α,β,若直线l?α,则“α⊥β”是“l⊥β”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌: 尖堆法用三十六,倚壁须分十八停.

内角聚时如九一,外角三九甚分明. 每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3) A.2 B.4 C.8 D.16 5.若实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 A.f(x)=·sin x B.f(x)=·cos x C.f(x)=ln·sin x D.f(x)=ln·cos x

2020-2021学年浙江省名校协作体高二上学期开学考试数学试题

考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 已知集合{}2,0,20A =，{}2020B =，则A B =（ ▲ ） A ．{}2,0 B ．{}20 C ．{}2020 D ．? 2. 已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转 2 π 后， 过点34(,)55 P ，则αcos 等于（ ▲ ） A ．45- B ．45 C ．35- D ．35 3. 下列函数中，既是偶函数，又在),0(+∞上单调递增的是（ ▲ ） A ．||x x y = B ．22x x y -=- C ．x x y -+=22 D ．|1||1|-++=x x y 4. 已知1a b >>，则下列不等式正确．． 的是（ ▲ ） A ．22a b < B ．22a b --< C ． a b b a < D ．ln ln a b < 5. 将函数x y 2sin =的图象经过以下变换后可得函数x y 2cos -=的图象，其中不正确．．． 的是（ ▲ ） A ．向左平移 43π B ．向右平移4π C ．向左平移4π，再作关于x 轴对称 D ．向左平移4 π ，再作关于y 轴对称 6. 若函数y ax =的图象上存在点(),x y ，满足不等式组30 2201x y x y y +-≤?? -+≥??≥? ，则实数a 的取值范围为（ ▲ ） A ．(] ,2-∞- B ．1 ,2??+∞???? C ．(]1,2,2??-∞-+∞???? D ．12,2? ?-???? 7. 下列函数图象中，不可能．．． 是函数()() cos ,2f x x Z x α αα=∈≤?的图象的是（ ▲ ）

2019湖北重点高中联考协作体数学(理)

2019年秋湖北省重点高中联考协作体期中高三数学（理）试卷 班级____________ 姓名_____________ 分数__________ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知全集U={ -2，-1，0，1，2 }，集合 M= {N x 0,<2|2 ∈--x x x }，则=M C U （ ） A.{-2,1,2} B.{-2，-1,2} C.{-2} D.{2} 2.已知复数1z 与2z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且2,222 21 21-=+=+z z z z ，则=||1z （ ） A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（ ） A. x y 2sin = B. x x e e y 1 += C. |1||1|++-=x x y D. x x y +=|| 4. 双曲线14 2 2 22=+--m m y m x (m>0)的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（ ） A. 02=±y x B. 02=±y x C. 03=±y x D. 03=±y x 5.执行如图所示的程序框图，若输入x 的数值是9,则输出的y 值为（ ） A. 1 B.9 C. 8 D.7 6.若7cos 3)3 cos(2+=- απ α，则=αtan （ ） A. 23 B. 23 - C. 23 D. 2 3 - 7.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行，现有A ，B ，C ，D ，E5名志愿者分配 到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且A 和B 是同学需分配到 同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了 2人的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 4 1 D. 1 8.直三棱柱ABC —A1B1C1中，底面ABC 为等腰直角三角形且斜边BC = 2，D 是BC 的中点，若21=AA ，则异面直线A 1C 与AD 所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 9.中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量工(单位:克）与药物功效y(单位！ 药物单位)之间具有关系2 10x x y -=，检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为槡克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（ ） A.22药物单位 B.20药物单位 C.12药物单位 D.10药物单位 10.函数ωπ ω)(3 sin()(+ =x x f >0)，当],0[π∈x 时函数)(x f 的值域为]1,2 3 [ ，则函数)(x f 的最小正周期的取值范围是（ ） A. ]3,[ππ B. ]6,[ππ C.]6,3[ππ D. ]12,6[ππ 11.等腰三角形ABC 中，点D 在底边BC 上，AB⊥AD，BD = 8，CD=1，则△ABC 的面积为（ ） A. 4 7 9 B. 74 C. 47 27 D. 78 12.已知31 4,)11(,)11(=+=+=c b e a e π π ，其中e 是 自然对数的底数，则的大小关系是（ ） A. c ＜a ＜b B. a ＜b ＜c C. c ＜b ＜a D.b ＜a ＜c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量7||,3||),2,1(=-= -=b a c b a ，则=+||b a . 14.已知实数y x ,满足条件?? ? ??≥≥≤-+1 10 3y x y x ，则x y z =的最小值为 . 15.已知点A ，B 都在抛物线x y 42 =上，且关于直线0=-+m y x 对称，若4||=AB ，则实数=m . 16.已知三棱锥S —ABC 的所有顶点在球O 的球面上，SA 丄平面ABC ，△ABC 是等腰直角三角形，SA=AB=AC=2，D 是BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.) 17.(12分）已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ，首项1a >0,若54,3,a a a n 成等差数列且422+=a a n . (1)求数列{n a }的通项公式； (2) λ为整数，是否存在正整数n 使λπ210+=n n S a 成立？若存在，求正整数n 及λ;若不存在，请说明理由. 18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面A)CD ， AD//BC ， AB ⊥AD ，AD=2AB= 2BC=2,PA = 2,点 M 满足MD=2PM. （1）求证:PB//平面MAC; （2）求直线PC 与平面MAC 所成角的正弦值.

第1讲 初等数论中的同余问题 复旦大学附属中学 万军

2011年协作体夏令营系列讲座(一) 初等数论中的同余问题 复旦附中万军 同余的概念和性质： 设为非零整数，如果整数满足，则称和对模同余，记为；否则称和对模不同余，记为． 注意到，，故，所以我们总是可以假定为正整数． 对于固定的模，同余有很多性质： 1）同余是一种等价关系，即有 ①自反性：； ②对称性：若，则； ③传递性：若，，则． 2）加法、减法、乘法和乘方运算： 若，， 则， ，． 3）除法运算： ，则． 特别地，若，则． 4）同余组： 同时成立的充要条件是 剩余类与完全剩余系： 设为一个给定的正整数，则全体整数可以分成个集，记为， 其中，则称为模的剩余类．模的剩余类有下列性质： 1）每个整数必属于且仅属于模的一个剩余类中； 2）两个整数同在一个剩余类中的充要条件是这两个整数模同余． 事实上，，0≤≤，有 如果个整数中不存在两个数属于同一剩余类，则称为模的一个完全剩余系（或称完系）． 最常用的剩余系称为模的非负最小完全剩余系．

此外也常用到绝对值最小完全剩余系，它们是： 当为奇数时， 当为偶数时，或 完全剩余系有下列性质： 1）个整数作为模的一个完全剩余系的充要条件是它们两两模 不同余； 2）若是模的一个完全剩余系，， 那么也是模的一个完全剩余系； 也常这样描述：设是正整数，，若通过模的一个完全剩余系， 则也通过模的一个完全剩余系． 3）若是互质的两个正整数，而分别通过的一个完全剩余系， 则通过的一个完全剩余系． 如果一个模的剩余类里面的数与互质，就把它叫做一个与模互质的剩余类，在与模互质的全部剩余类中，从每一类各任取一个代表元所组成的数集，叫做模的一个简化剩余类系（或缩系）． 定理1：模的剩余类是模互质的剩余类的充要条件是此类中有一个数与互质．因此与模互质的剩余类的个数是，模的每一个简化剩余类系是由与互质的个对模不同余的整数组成的． 其中，（欧拉函数）是定义在正整数上的函数，它在正整数上的值是集合中与互质的数的个数． 定理2：若是个与互质的数整，并且两两对模不同余， 则是模的一个简化剩余类系． 定理3：若，通过模的一个简化剩余系，则也通过模的一个完全剩余系． 定理4：若是互质的两个正整数，而分别通过的一个简化剩余系， 则通过的一个简化剩余系． 推论：若是互质的两个正整数，则． 下面的几个定理在处理数论问题时经常用到，并且它们本身的证明也是很好的例题．

多智能体系统分布式协同控制

2016年教育部自然科学奖推荐项目公示材料 1、项目名称：多智能体系统分布式协同控制 2、推荐奖种：自然科学奖 3、推荐单位:东南大学 4、项目简介: 多智能体系统是20世纪末至21世纪初分布式人工智能领域的国际前沿研究课题，其核心支撑理论是人工智能、分布式控制和分布式计算。进入21世纪，人们在解决大型、复杂的工程问题时，发现单个智能体的能力已经无法胜任，需要多个智能体在网络环境下以信息通讯的方式组成多智能体系统协同地解决工程问题。典型的多智能体系统包括多机器人系统，多无人机系统，智能电网和分布式卫星系统等。本项目系统深入研究了多智能体系统协同控制的共性问题、网络结构控制、通讯受限等关键科学问题，取得的重要科学发现如下： (1)通过引入一致性区域的概念，把二阶和高阶系统一致性问题转化为研究一致性区域的稳定性范围，给出了具有固定网络拓扑的多智能体线性系统二阶和高阶一致性的充分必要条件，解决了长期困惑研究者的多智能体系统协同控制器设计的本质问题；提出有向网络的广义代数连通度作为有向网络收敛判别的基本依据，推广了无向网络的代数连通度。 (2)给出了牵制控制无向网络实现同步的一般条件；克服非对称网络拓扑结构的本质困难，解决了有向网络同步牵制控制的挑战问题；采用图分解引入匹配割点和割集，完善了矩阵分解的谱理论，解决网络牵制控制一个结点的最优控制的关键难题。 (3)利用非奇异M矩阵理论和切换系统稳定性分析方法，突破了通过求解闭环系统的解曲线，然后再进行稳定分析的技术性瓶颈，发现了具有间歇信息通讯的二阶多智能体系统一致性的实现与降阶后的低维切换系统全局稳定性的内在本质联系，解决了切换有向拓扑下多智能体系统的协同一致性的难题。 项目组近年来在IEEE、Automatica、SIAM等本领域著名期刊上发表多智能体系统协同控制SCI论文110篇。10篇代表性论文SCI他引1159次，WOS 他引1433次，Google Scholar他引2165次，全部为ESI工程领域前1%高被引论文，9篇论文Google Scholar他引超过100次，6篇论文发表至今在所在期刊的SCI引用排名居于前2位，被38位院士和IEEE Fellow在Nature、Nature Physics、IEEE汇刊等正面评价，相关成果获亚洲控制会议最佳论文奖、IEEE 电路与系统协会神经系统与应用技术委员会最佳理论论文奖、全国复杂网络学术会议最佳学生论文奖、IEEE国际电路与系统会议最佳学生论文奖提名等。

浙江省名校协作体2020届高三下学期3月考试数学试题Word版含答案

2017 学年第二学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）
1. 已知集合
，
，
，则
()
A.
B.
C.
D.
.
2．在复平面内，复数 和 表示的点关于虚轴对称，则复数 =( )
A. 3．已知
B.
，
，
C.
D.
，则 的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
4.若不等式组 A.
表示的平面区域经过四个象限，则实数 的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
函数
，下列图像一定不能表示 的图像的是( )
5. 已知

A.
B.
C.
D.
6. 已知袋子中装有若干个标有数字 1，2，3 的小球，每个小球上有一个数字，若随机抽取一个小
球，取到标有数字 2 的小球的概率为 ，若取出小球上的数字 的数学期望是 2，则 的方差为( )
A.
B.
C.
D.
7. 设函数
数”的（ ） A. 充分不必要条件
，则“
”是“ 为偶函
B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
8. 设 为两个非零向量 的夹角且 以下说法正确的是( ) A. 若 和 确定，则 唯一确定
，已知对任意实数
B. 若 和 确定，则 有最大值
C. 若 确定，则
D. 若 不确定，则
的大小关系不确定
，
无最小值，则
9. 如图所示，在棱长为 1 的正方体
点，则
周长的最小值为（ ）
中， 分别为
上的动
A.
B.
C.
D.
10. 已知偶函数 满足
，当
时，
，
若
函数 在 A. 5
上有 400 个零点，求
的最小值（
B.8
C.11
） D.12

第8讲_函数方程与函数迭代_福州一中__龚梅勇

2011年协作体夏令营系列讲座(八) 函数方程与函数迭代 福州一中 龚梅勇 许多函数方程的解决仅以初等数学为工具，解法富于技巧，对人类的智慧具有明显的挑战意味，因此，在国内外数学竞赛中函数方程和函数迭代问题备受命题者的青睐，其形式灵活多变，结构变化无穷，大致可分为如下三类：（1）探求函数的解析式；（2）探求函数的值；（3）讨论函数的性质.本文主要讲解求函数解析式的几种常用方法. 一. 知识与方法 1. 函数方程的定义:含有未知函数的等式叫做函数方程. 2. 函数方程的解:能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解. 3. 解函数方程:求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程. 4. 柯西函数方程的解定理:若()f x 是单调（或连续）函数且满足 ()()()(,)f x y f x f y x y R +=+∈, 则()(1)f x xf =. 5. 定义：设()x f 是定义在D 上函数，记()0 ,f x x = ()()1,f x f x = ()()()2f x f f x = , , ()()1n n f x f f x -=，则称()n f x 是()x f 在D 上的n 次迭代。 讲座八 参考答案 2011-7-22 二．范例选讲 1．代换法（或换元法） 把函数方程中的自变量适当地以别的自变量代换，得到一个或几个新的函数方程，然后设法求得未知函数. 例1.(1)已知x f x x 2)1e 1 e (=-+，求).(x f (2)已知32 231311()32f x x x x x x x x -=+-+++-，求).(x f 例1.解:(1)令1e 1e -+=x x y ，则11ln -+=y y x ，带入原方程得到1 1 ln 2)(-+=y y y f ，即为 ()1)f x x =>. (2)32 3232131111()32()()4f x x x x x x x x x x x x -=-+-+++=-+-+， 故32 ()4()f x x x x R =++∈ 例2.设220,ab a b ≠≠,求1()()af x bf cx x +=的解. 例2.解：分别令1,x x t t ==得 11()()af bf t c t t +=（1） 1 ()()af t bf ct t +=（2） 由（1），（2）组成方程组解得222() ()()c at b f t a b t -=- 即：22 2() ()()c ax b f x a b x -=- 例3.解函数方程x x x f x f +=-+1)1 ()(. 例3.解：令u u x 1-=，代入原式得1121 1u u f f u u u --????+= ? ?-???? (1) u x -=11，代入原式得：()1211u f f u u u -?? += ?--?? (2) 又：()11u f u f u u -?? +=+ ??? (3) 三个方程中仅含有()111u f u f f u u -???? ? ?-????、、 ∴由方程组(1)(2)(3)得()321 ()21u u f u u u --=- 即：()() ()321 0,121x x f x x x x x --=≠≠- 检验：111121 11) 1(21)1()(2 3 23+=?? ? ??----?? ? ??--??? ??-+---=-+x x x x x x x x x x x x x x x f x f 所以{}1,0\,) 1(21 )(23R x x x x x x f ∈?---=.经检验上式满足条件.

工程资料合同范本

协议书 发包方：（以下简称甲方） 承包方：（以下简称乙方） 根据《中华人民共和国合同法》及相关法律规定，结合本工程实际情况，经双方协商特定本协议。 一、承包范围 甲方将开发的位于 的 工程资料（含监理资料、安全资料、施工资料，工程变更及签证文件除外）按元/m2，约m2，共约 元发包给乙方。建筑面积按甲方与建设单位结算面积为准。 二、质量要求： 各项资料要求应以甲方工程质量为准，与甲方工程质量相符。 三、付款方式： 基础结构验收后付合同总价的10%，主体结构验收后付到合同总价的50%，档案馆存档后付到合同总价的85%，验收备案后15天内付清所有余款。 四、本协议签定地点及时间 地点：工地项目部 时间：年月日 五、甲乙双方的责任和义务 1、乙方提供档案馆、建设单位技术及备案资料各一套。 2、乙方工作内容是一名资料员应做的所有事情。即：购买相关表格，整理甲方、监理及主管部门的相关资料文件。 3、乙方在甲方开工时购买文具、办公用品、各项资料表格。在工程施工过程中各种与资料相关的复印、打字、装订的费用均由乙方自己承担。 4、乙方应积极配合甲方，参加各种验收，并出示相关资料，及时办理相关手续。 5、在工程施工中，由于检测方（相关方）刁难，甲方进场材料不合格，出现材料等不合格现象，所发生的费用由甲方承担，事故由甲方负责处理，乙方需积极配合。 6、甲方提供乙方办公场所、办公桌、椅及存放资料的文件柜，工程蓝图图纸贰套（含竣工图）。 7、甲方需购买黄陂区质量监督站要求做的资料软件，各栋各一套。 8、各项检测（包括送检材料时的车费）、上级检查验收、资料交档案馆、取得备案证等费用由甲方或建设方承担。

2017第一学期浙江名校协作体高三数学

2017学年第一学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 31i i -=+( ▲ ) A B C D 2. 双曲线22 194 y x -=的渐近线方程是（ ▲ ） 9432. . . .4923A y x B y x C y x D y x =±=±=±=± 3．若变量x ，y 满足约束条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最大值是（ ▲ ） A .3 B .2 C .4 D .5 4. 已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足() 23n n S a n N *=-∈，则6S =（ ▲ ） A . 192 B . 189 C . 96 D . 93 5. ()4121x x ?? +- ??? 展开式中2x 的系数为（ ▲ ） . 16 . 12 . 8 . 4A B C D 6．已知()cos ,sin a αα=，()()() cos ,sin b αα=--，那么0“”a b ?=是 “α=4 k π π+ ()k Z ∈”的（ ▲ ）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7．已知函数()()()22130x f x x e ax a x =-+->为增函数，则a 的取值范围是（ ▲ ） . A [)-+∞ . B 3[,)2e -+∞ . C (,-∞- . D 3 (,]2e -∞- 8. 设,A B 是椭圆22 :14x y C k +=长轴的两个端点，若C 上存在点P 满足120APB ∠=，则k 的取值范围是（ ▲ ） 42 . (0,][12,+) . (0,][6,+) 3 3 24 . (0,][12,+) . (0,][6,+) 33 A B C D ∞∞∞ ∞ 9. 函数 y x =( ▲ ) . [1) ) ) . (1,)A B C D ++∞+∞+∞+∞ 10. 设数列{}n x 的各项都为正数且11x =. ABC ?内的点() n P n N * ∈均满足n P AB ?与n P AC ?的面积比为2:1，若11 (21)02 n n n n n P A x P B x P C ++ ++=，则4x 的值为( ▲ ) .15 .17 .29 .31A B C D 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上） 11. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 ▲ ，体积为 ▲ ． 第11题图 俯视图 侧视图 正视图 12．已知在ABC ?中,3AB =,BC =2AC =，且O 是ABC ?的外心，则AO AC ?= ▲ ，AO BC ?= ▲ .

2017南京联合体数学一模

2017联合体中考数学一模 一、选择题 1．计算41-+的结果是（ ） A ．5- B ．3- C ．3 D ．5 2．计算() 3 2xy -的结果是（ ） A ．36x y B ．36x y - C ．45x y - D ．45x y 3 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，直线AC 分别交1l 、2l 、3l 于点A 、B 、C ；直线DF 分别交1l 、2l 、3l 于点D 、E 、F ，AC 与DF 交于点H ，且AH =2，HB =1，BC =5，则DE EF 的值为（ ） A ． 23 B ．25 C ．13 D ．35 （第4题） （第6题） 5．若一组数据2，4，5，8，x 的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x 的值可以为（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．0 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，若CD =4，AC =12，则△ABC 的面积为（ ） A ．48 B ．50 C ．54 D ．60 二、填空题 7．9的平方根是________；9的立方根是________． 8x 的取值范围是__________． 9．2016年南京全市完成全社会固定资产投资55000000万元，将55000000用科学记数法表示为________． 10．分解因式3269x x x ++的结果是_______________． 11 - 的结果是________． 12．已知关于x 的方程230x x m -+=的一个根是2，则它的另一个根是________，m 的值是________．

2005中国数学奥林匹克协作体夏令营测试题及解答

2005中国数学奥林匹克协作体夏令营测试题（2005-8-7） （O 水平） 1．展开式25(2-3+4)x x 中x 4的系数为 。 2．已知数列{},{}n n a b 满足21=a ， 41=b ，且已知???+=--=++n n n n n n b a b b a a 66211，*n N ∈，则n n n b a ∞→l i m ＝ 。 3．已知：0,1a b > >，若以81664log ,log ,log a b a b a b + + +为边长的三角形为直角三角 ＝ 。 4．已知：在ABC ?中，角A,B,C 所对三边分别为,,a b c 若tan cot 1A B +=则A=_______。 5．已知直线l 经过抛物线C ：x y 42=的焦点，且斜率k>2。l 与抛物线C 交于A,B 两点， AB 的中点M 到直线)3(043:->=++m m y x L m 的距离为 5 1，则m 的取值范围为______. 6．设定义域为(0,)+∞的单调递增函数()f x 满足对于任意(0,)x ∈+∞都有3 ()f x x >-， 且3 [()]2f f x x +=，则(5)f ＝ 。 7．正方体八个顶点中任取4个不在同一平面上的顶点,,,A B C D 组成的二面角A BC D --的可能值有 个。 8．已知集合M = { a ，b ， c }，N = { 2 ，4 ，8 ，…，220 }，又f 是集合M 到N 上的一个映射，且满足[ f （b ）]2 = f （a ）·f （c ），则这样的映射共有 个。 9．设f (z )=2z (cos π 6 +icos 2π3 )，这里z 是复数，用A 表示原点，B 表示f (1+ 3 i )，C 表示点 -i 4，则∠ABC = 。 10．已知sin sin()cos(),4π ααβαββπ?? +++-=∈????则β=___________。 11．设有足够的铅笔分给7个小朋友，每两人得到的铅笔数不同，最少者得到1支，最多者得到12支，则有 种不同的分法。 12．设实数1,,≥z y x ，记}) 1(,)1(,)1(min{z y x z y x z y x z y x M ++++++=，则M 的 最大值为 。

某公路工程资料整理范本

工工程程资资料料整整理理范范本本

目录 第一章交桩和复测报告 第一节交桩 (1) 第二节复测报告 (4) 第二章开工报告 (12) 第三章原材料出厂质量证明和工地试验报告 第一节原材料出场质量证明 (24) 第二节工地原材料抽检试验报告 (24) 第四章路基工程施工资料 第一节路基检验记录整理顺序 (26) 第二节路基排水资料整理顺序 (44) 第三节挡土墙、防护工程资料整理顺序 (52) 第四节小桥和涵洞资料整理顺序 (60) 第五章路面工程施工资料 第一节水泥稳定粒料基层（底基层）资料整理顺序 (80) 第二节沥青混凝土面层资料整理顺序 (88) 第三节水泥混凝土面层资料整理顺序 (93) 第四节路缘石资料整理顺序 (97) 第五节路肩资料整理顺序 (100) 第六章桥涵工程施工资料 第一节施工试验报告 (102) 第二节施工检验资料整理顺序 (107) 一、基础及下部构造资料整理顺序 (107) 二、上部构造预制和安装资料整理顺序 (145) 三、总体、桥面系和附属工程资料整理顺序 (157) 第三节悬索桥资料整理顺序 (181) 第七章施工检验结果汇总表 第一节施工抽检试验结果汇总表 (213) 第二节施工检验结果汇总表 (217) 第八章监理资料 第一节监理行政管理文件 (223) 第二节合同管理文件 (237)

第三节进度管理文件 (252) 第四节质量管理文件 (259) 第五节计量支付文件 (286) 第六节监理原始资料 (302) 第九章内业资料整理规定 (303) 第一节科技档案归档须知 (303) 第二节科技档案分类 (305) 第三节公路工程竣工文件材料立卷归档管理办法 (308) 第四节河北省公路工程竣(交)工验收办法实施细则 (320) 第五节内业资料归档程序表格 (353)