统计学

应用统计学论文

应用统计学课程论文 经过这学期短暂的学习应用统计学,我对这门学科也有了一定认识。应用统计学是一门运用统计学的原理和方法,研究各个领域有关数据收集、整理、分析的科学是经济、管理类专业的一门重要专业基础课程。掌握统计学的基本理论和方法,具有较好的科学素养,能熟练地运用计算机分析数据,能从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制等工作。在当前的社会发展中,是市场经济和信息经济的时代,社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理,所以学好应用统计对不久即将走向社会的我们是只有好处,没有坏处的。 绪论 一、应用统计学的发展: 从统计学的发展过程来看,可以把统计学大致分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。 第一、古典统计学时期: 古典统计学时期是指17世纪初至18世纪末,这是统计学的创立时期,亦称古典统计学时期。在这时期出现了政治算术学派和德国的国势学派两个统计学派. 1、国势学派 国势学派又称记述学派,产生于17世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项,故称记述学派。 2、政治算术学派 政治算术学派产生于19世纪中叶的英国,其创始人是威廉和约翰.“算术”是指统计方法。主要利用实际资料,运用数字、重量和尺度等统计方法对实际情况作了系统的数量对比分析,从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。 第二、近代统计学时期: 近代统计学是指18世纪末到19世纪末这一百年的统计学,它是古典统计学的继续和发展,是古典统计学向现代统计学过渡的统计学。近代统计学的发端,不能不提到著名的统计学家阿道夫·凯特勒的卓越员献。他既继承了国势学和政治算术的传统,把统计学从作为管理国家行政的“政治医学”,扩展到作为研究社会内在矛盾及其规律性数量表现的科学认识方法,又积极地把古典概率引人统计学,以研究社会经济现象偶然变化中的规律性表现。 1、数理统计学派 指概率论引进统计学形成数理统计学,以概率作为理论基础,抽象掉统 计学的社会经济现象内涵,变成了抽象的数学分析和推断技术. 2、社会统计学派 指研究社会现象变动的原因和规律性的实质性科学。社会统计学在这里也称为社会经济统计学,包括政治统计.经济统计.人口统计.犯罪统计等多方面内容. 第三、现代统计学时期:

统计学试题及答案分析-共20页

统计学考试题一 一、 单项选择题(请将正确答案的番号写在括号内,每小题1分,共20分) 1. 统计学名称来源于 A .政治算术学派 B .国势学派 C .数理统计学派 D .社会经济统计学派 2. 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A .社会科学 B .自然科学 C .方法论科学 D .实质性科学 3. 几位学生的统计学考试成绩分别为55,60,70,80,85,60,这几个数字是 A .指标 B .变量 C .标志 D .变量值 4. 重点调查中的重点单位就是 A .有关国际名声的单位 B .在总体中其单位数目占绝大比重的单位 C .特殊的单位 D .其单位数虽少,但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5. 调查某大学学生学习情况,则总体是 A .该大学所有学生 B .该大学每一名学生的学习成绩C .该大学每一名学生 D .以上都不正确 6. 某公司员工的工资分为:(1)800元以下;(2)800~1500元;(3)1500~2019元;(4) 2019元以上,则第四组的组中值近似为 A .2019元 B .1750元 C . 2250元 D .2500元 7. 分配数列是 A .按数量标志分组的数列 B .按品质标志分组的数列 C .按指标分组的数列 D . 按数量标志或品质标志分组的数列 8. 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A .数据资料 B .主词 C .宾此 D .以上都不正确 9. 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是 A .算术平均数 B .序时平均数 C .众数 D . 调和平均数 10. 某企业5月份计划要求成本降低3%,实际降低5%,其成本计划完成程度为 A .97.94% B .166.67% C .101.94% D .1.94% 11. 若两总体的计量单位不同,在比较两总体的离散程度时,应采用 A .全距 B .平均差 C .标准差 D .标准差系数 12. 下列指标中,属于强度相对数的是 A .某企业的工人劳动生产率 B .人均国民收入 C .某种商品的平均价格 D .某公司的平均工资 13. 拉氏指数所用的同度量因素是固定在 A .基期 B .报告期 C .固定时期 D .任意时期 14. 某市工业总产值增长了10%,同期价格水平提高了3%,则该市工业生产指数为 A .113.3% B .13% C .106.8% D .10% 15. 我国消费价格指数的编制方法 A .∑∑= 0q p q p K K p p B . ∑∑= 1 1111 q p K q p K p p C .∑∑= 1q p q p K p D .∑∑= 1 011q p q p K p

应用统计学试题和答案分析

六、计算题:(要求写出计算公式、过程,结果保留两位小数,共4题,每题10分) 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查,随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本,调查结果为:样本平均花费为元,标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间;(φ(2)=)49=n 是大样本,由中心极限定理知,样本均值的极限分布为正态分布,故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据,得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为(,) 3 要求:①、利用最小二乘法求出估计的回归方程;②、计算判定系数R 。 附:10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程: ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为:y ) =+x ② 计算判定系数: 4 计算下列指数:①拉氏加权产量指数;②帕氏单位成本总指数。 4题 解: ① 拉氏加权产量指数

= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题(每小题1分,共10题) 1、我国人口普查的调查对象是 ,调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距,它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下:257、276、297、252、238、310、240、236、265,则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元,2005年3季度完成的GDP=36亿元,则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%,职工人数增加了2%,则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验,通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α,检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲>σ乙,x 甲>x 乙,由此可推断 ( )

统计学三大分布与正态分布的关系

统计学三大分布与正态分布的关系[1] 张柏林 41060045 理实1002班 摘要:本文首先将介绍2χ分布,t 分布,F 分布和正态分布的定义及基本性质, 然后用理论说明2χ分布,t 分布,F 分布与正态分布的关系,并且利用数学软件MATLAB 来验证之. 1. 三大分布函数[2] 1.12χ分布 2()n χ分布是一种连续型随机变量的概率分布。这个分布是由别奈梅 (Benayme)、赫尔默特(Helmert)、皮尔逊分别于1858年、1876年、1900年所发现,它是由正态分布派生出来的,主要用于列联表检验。 定义:若随机变量12n ,,X X …X 相互独立,且都来自正态总体01N (,) ,则称统计量2222 12n =+X X χ++…X 为 服从自由度为n 的2χ分布,记为22~()n χχ. 2χ分布的概率密度函数为 122210(;),2()200n x n x e x n f x n x --?≥??=Γ???? ,2χ分布的密度函数图形是一个只取非负值 的偏态分布,如下图.

卡方分布具有如下基本性质: 性质1:22(()),(())2E n n D n n χχ==; 性质2:若221122(),()X n X n χχ==,12,X X 相互独立,则21212~()X X n n χ++; 性质3:2 n χ→∞→时,( n )正态分布; 性质4:设)(~2 2n αχχ,对给定的实数 ),10(<<αα称满足条件: αχχαχα==>? +∞ ) (222 )()}({n dx x f n P 的点)(2 n α χ为)(2n χ分布的水平α的上侧分位数. 简称为上侧α分位数. 对不同的α与n , 分位数的值已经编制成表供查用. 2()n χ分布的上α分位数 1.2t 分布 t 分布也称为学生分布,是由英国统计学家戈赛特在1908年“student”的笔名首次发表的,这个分布在数理统计中也占有重要的位置. 定义:设2 ~0~X N χ(,1),Y (n ),,X Y 相互独立,,则称统计量 T = 服从自由度为n 的t 分布,记为~()T t n . t 分布的密度函数为

统计学调查分析报告

承诺 本报告由小组成员共同完成,所用数据与资料均已注明其来源,如使用了他人已经发表或撰写过的分析结果或观点均已进行了规范引用,特此声明。 小组成员1姓名与签字: 小组成员2姓名与签字: 小组成员3姓名与签字: 小组成员4姓名与签字:

目录 承诺...................................................................................................................... II ⑴问卷设计条理不够清晰 (14)

正文 通过一个学期对统计学原理的学习,我们学会了如何用利用数学分析来解决实际问题。在这次调查中,我们确定了以“学生缺课情况与原因分析”为主题的问卷调查。以下是我们小组这次调查分析的研究流程: 1、确定研究问题 背景分析 大学是一个培养人综合能力的地方,进大学相当于初步迈入社会。 大学生活,有更多属于自己的时间做自己想做的事,学校也会组织一些有意义的活动,使学生的业余生活更丰富;大学里有很多组织、社团等,学生会、团总支一类的是为学生服务,加入可以锻炼个人能力;还有许多可以根据兴趣爱好加入的社团;学校良好的学术氛围让你可以尽情遨游在知识的海洋中,享有埋头苦读的充实;偶尔勤工俭学,外出打工,体验生活;不能总想着玩,大学阶段是完善人的世界观人生观的阶段…… 大学生活多姿多彩,有丰富的课程、各色各样的社团活动、校外的缤纷生活、网罗天下的网络世界……“学习”仍然是大学生的最重要的任务,是大学生活里最核心的元素。但是,

作为离开父母的监督独立生活的第一站,大学里,学生们总是平衡不了学习和课余生活的关系,自主的管理生活反而使大学生们感到迷茫。 确定研究问题 大学生学习与课余生活最明显的冲突表现在“大学生缺课”这一环节,缺课的原因有很多种:社团活动、校外实习、课程设置、教室环境……我小组将就该问题展开调查与分析。让我们来分析一下其中的一个部分——大学生缺课情况与原因,从而为大学生平衡学习与课余生活的关系提供帮助。 2、选择统计分析方法 问卷设计 本次调查问卷的设计首先由要分析的数据出发,并结合实际,设计出一系列与该课题有关的问题。然后,在网上找到模板,设计出了一份问卷样本。接着,小组所有成员一起就问卷的问题用语、提问顺序进行了最后的讨论,最终拟定出我们要的调查问卷。 问卷内容 此次小组问卷的内容具体可以分为三个部分: 第一部分为基础信息,包括问题1和问题2。这部分涉及的信息包括被调查者的身份和性别。获得的数据主要是为了与后两阶段的数据一起做相关性分析。 第二部分为大学生缺课现状,即问题3缺课次数。 第三部分为相关原因调查,包括问题4到最后一问。这部分涉及的信息,便是被调查者缺课的各种原因,包括缺课原因、课程、缺课时间、地点、教师环境设施。这部分的数据,用于最终分析。 选择处理软件 这次的数据处理,我们采用了EXCEL统计软件进行综合统计分析。

常用医学统计学方法汇总

选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布,(1)可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验;(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐,(1)采用Satterthwate 的t’检验;(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布,采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布,采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey 法,Scheffe法,SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Kruscal-Wallis法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey 法,Scheffe法,SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题: (1)一般来说,如果是大样本,比如各组例数大于50,可以不作正态性检验,直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理,假定大样本是服从正态分布的。 (2)当进行多组比较时,最容易犯的错误是仅比较其中的两组,而不顾其他组,这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是,先作总的各组间的比较,如果总的来说差别有统计学意义,然后才能作其中任意两组的比较,这些两两比较有特定的统计方法,如上面提到的LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。**绝不能对其中的两

应用统计学

应用统计学 课程编码:202136 课程英文译名:Practical Statistics 课程类别:学科基础选修课 开课对象:工业工程专业 开课学期:5 学分: 2学分; 总学时: 32学时; 理论课学时: 32 学时; 实验学时: 0学时; 上机学时: 0 学时 先修课程:概率论 教材:应用统计,朱洪文,高等教育出版社,2001.2 参考书:【1】应用统计学,倪加勋,中国人民大学出版社,1994 一、课程的性质、目的和任务 应用统计学是一门认识方法论的科学,通过对社会经济现象的数量方面资料的搜索、整理、分析和推断,阐明社会经济现象本质及其内在的规律性,以达到对社会经济现象整体的具体的认识。该课程作为经济、管理类专业的专业基础课开设。 通过本课程的教育需达到以下目的:1、为经济管理提供统计调查,资料整理汇总和统计分析的一般原则和方法;2、为进一步学习有关专业知识,奠定理论和方法基础;3、为学习其他经济管理课程和从事经济研究工作提供数量分析的方法。学习中要正确理解课程中的各个基本概念,了解统计工作的各个阶段,掌握统计的基础理论和基本方法,并能综合运用所学的理论知识分析应用经济统计信息,以满足工作的需要。 二、课程的基本要求 1.明确统计的对象及其特点,了解统计的性质与作用以及统计工作的基本环节。透彻理解统计学中的基本范畴,初步建立统计思想。 2.理解统计调查的概念,了解统计调查方法的种类,掌握统计报表制度和各种专门调查的概念、特点以及各种调查方法的结合运用。 3.了解统计调查方案的基本内容,理解统计整理的概念,统计分组的概念和作用,了解次数分布的类型,统计表的结构,掌握制表的一

调查问卷中的统计分析方法刘菊红

市场调研中调查问卷的统计分析方法 刘菊红 在市场经济日益发达的今天,企业占领市场的关键就是准确、快捷、有效地获得关于市场的信息。而市场调研则是获得这种信息最快捷的方式。市场调研就是科学地、系统地、客观地收集、整理和分析市场营销的资料、数据、信息,帮助管理人员制定有效的决策(政府决策也可作为企业决策来看)。 一个完整的市场调研包括四个方面:调研设计,即作出怎样达到调研目标或怎样得到信息的计划,数据资料的收集;现场作业主要包括访问所选样本中的每一个人或组织、并填写问卷;对问卷进行量化并进行统计分析;问卷的统计与分析是调查的重点,也是调研工作的难点。同样的统计数据,由于分析方法的不同以及对数据的理解不同,可能会得到完全相反的结果。 从统计分析的层次划分问卷的统计分析方法可分为两类:定性分析和定量分析。 一、定性分析 定性分析是一种探索性调研方法。目的是对问题定位或启动提供比较深层的理解和认识,或利用定性分析来定义问题或寻找处理问题的途径。但是,定性分析的样本一般比较少(一般不超过三十),其结果的准确性可能难以捉摸。实际上,定性分析很大程度上依靠参与工作的统计人员的天赋眼光和对资料的特殊解释,没有任何两个定性调研人员能从他们的分析中得到完全相同的结论。因此,定性分析要求投入的分析者具有较高的专业水平,并且优先考虑那些做数据资科收集与统计工作的人员。 二、定量分析 在对问卷进行初步的定性分析后,可再对问卷进行更深层次的研究——定量分析。同卷定量分析首先要对问卷数量化,然后利用量化的数据资料进行分析。问卷的定量分析根据分析方法的难易程度可分为定量分析和复杂定量分析。(一)简单的定量分析 简单的定量分析是对问卷结果作出一些简单的分析,诸如利用百分比、平均数、频数来进行分析。在此,我们可将问卷中的问题分为以下几类进行分析。 1、对封闭问题的定量分析。封闭问题是设计者已经将问题的答案全部给出,被调查者只能从中选取答案。例如: 您认为出入正式场合时,穿着重要吗?(限选一项) 一点也不重要……………………l 不重要 (2) 无所谓 (3) 重要 (4) 非常重要 (5) 对于全部45次访问的回答,我们可以简单地统计每种回答的数目:一点也不重要=2;不重要=5;无所谓=10;重要=15,可把结果整理成如表一所示:

地统计分析

实验五加利佛尼亚州的大气臭氧浓度的地统计分析 (综合实验) 实验目的: 通过对数据的具体分析,掌握ArcGIS下地统计分析模块的功能,了解完整的地统计分析过程,并能使用其解决科研问题中的实际问题。 实验内容: 美国环保局负责对加利佛尼亚州的大气臭氧浓度进行监测。利用地统计分析模块提供的许多工具,通过检测所有采样点之间的关系,对生成一个关于臭氧浓度值、预测标差(不确定性)的连续表面,从而使对其他点的浓度值进行最佳预测成为可能。 1、数据检查 2、模型拟合 3、模型精度比较 4、臭氧浓度制图 实验数据: 数据集描述 Ca_outline 加州轮廓图 Ca_ozone_pts 臭氧采样点数据(单位:ppm) Ca_cities 加州主要城市位置图 实验步骤: 一、数据加载 1、生成子集 将特定位置上的预测值同这些区域内的实测值相对比,是评价一个输出表面质量的最严格的方法。其方法是将原始数据集划分成两个部分:一个部分用于建立模型,也就是用来生成输出表面;另外一个部分用于测试,即验证输出表面。 (1)在Geostatistical Analyst 工具栏中单击Create Subsets命令; (2)Input Layer:选择要划分子集的图层; (3)拖动滑块到合适位置,来选择训练和测试数据的相对百分比; (4)单击完成,训练和测试数据集会在Personal Geodatabase中。 2、应用子数据集进行验证 (1)validation:input 选择测试数据集 (2)attribute:选择与生成表面时相同的属性 (3)打开验证图层 二、数据检查 你可以用三种方式对数据进行检验: (1)检测数据分布

应用统计学概念整理

应用统计学概念整理 第一章:导论 1.只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据 2.只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据 3.按数字尺度测量的观测值称为数值型数据 4.包含所研究的全部个体的集合称为总体 5.从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本 6.用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数 7.用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量 8.说明事物类别的一个名称称为分类变量 9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量 10.说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量 11.只能取可数值的变量称为离散型变量 12.可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量 第二章:数据收集 1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体特征 的数据收集方法,称为抽样调查。 2.为特定目的而专门组织的全面调查称为普查 3.按照国家有关法律规定,自上而下地统一布置,自下而上地逐级提供基本数据的调查方 式称为统计报表 第三章:数据的图表展示 1.落在某一特定类别或组中的数据个数,称为频数 2.把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表示出来,称为频数分布 3.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比,称为比例 4.将比例乘以100得到的数值,称为百分比或百分数,用%表示 5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值,称为比率 6.分类数据的图示:条形图,pareto图,对比条形图,饼图 7.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数 8.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率 9.顺序数据的图示:累计频数分布图,环形图 10.根据统计研究的需要,将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组 11.分组后的数据称为分组数据 12.把变量值作为一组称为单变量值分组 13.将全部变量值一次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组,称为组距分组 14.在组距分组中,一个组的最小值称为下限,最大值称为上限 15.一个组的上限与下限的差称为组距 16.各组组距相等的组距分组称为等距分组 17.各组组距不相等的组距分组称为不等距分组 18.每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值

三大抽样分布

三大抽样分布 众所周知,在概率论中有二项分布、正态分布、泊松分布着三大分布,而统计学中也有三大抽样分布,分别是x2 分布、t布和F分布。这三大抽样分布的发现正好是现代统计学的形成时期,对于以参数统计推断为主要内容的现代统计学理论的形成有着重要意义。X2分布的发现来源于Kad Pears0n创立X2拟合优度理论的过程,而t分布的发现来源于Gosset小样本理论的创立过程,F分布则是来源于Fisher创立方差分析理论的过程。 三大抽样分布的研究意义 c.R.Rao曾经说过“在终极的分析中,一切知识都是历史,在抽象的意义下,一切科学都是数学,在理性的基础上,所有的判断都是统计学。”这句话一语道破统计学的重要性。三大抽样分布在统计学理论中占据着重要地位,由此可见,研究三大抽样分布对于科学研究有着重要意义。在实际工作中,统计工作者对于三大抽样分布的研究必不可少,通过研究三大抽样分布的产生、发展和完善,能够充分了解三大抽样分布理论的重要性。具体到统计学三大分布,对于三大分布理论的研究,能够在充分吸收前人研究成果的基础上不断进行理论创新,从而推动科学技术的进步。纵观所有的科技进步,无一不是在充分研究前人成果的基础上发展而来的研究统计学三大抽样分布,对于我国社会经济发展有着重要的推动作用。三大抽样分布产生于19世纪末20世纪初,在统计学的发展过程中,每一次新的分析统计数据概率模型的发现,统计学理论都会发生一次重大飞跃。为此,要想研究三大抽样分布,就应该对其发展过程进行研究。统计量是样本的函数,是随机变量,有其概率分布,统计量的分布称为抽样分布。 X2分布 x2的早期发展 由于受到中心极限定理和正态误差理论的影响,正态分布一直在统计学中占据重要地位。在很多数学家和哲学家心目中,正态分布是唯一可用的分析和解释统计数据的方法。但是随着时代的发展,一些学者开始对正态性提出了质疑,随后,在多位科学家的试验验证下,正态分布与实际数据拟合不好的情况日渐凸显出来,科学家纷纷开始研究比正态分布范围更广的分布类型,波那个人产生了偏态分布,其中,x2就是最早的偏态分布最早引入偏态分布的是JamesClerk Maxwel,他在研究气体分子运动的过程中引入了X2分布。1891年,X2分布首次被作为统计量的分布导出。Pizzetti在求线性 模型最小二乘估计残差平方和的分布时,通过富氏分析法得出了X2的分布。随着时代的发展,正态分布理论的局限更加明显,更加推动了偏态分布的发展。KarlPearson是对偏态分布贡献最大的人,成为了一代统计学巨人。按照他的观点,统计学应该把在模型基础上对观测数据进行有效预测作为基本任务,所以他开创了一族曲线对观测数据进行拟合,使得分布拟台数据的应用范围进一步扩大。 X2模型

应用统计学的基本概念

第八讲 应用统计学的基本概念 Dr. Alan Moses 我是Alan Moses博士, 是马萨诸塞州波士顿的Joslin糖尿病中心的高级副院长和首席医生。在这部分讲座中,我们将学习应用统计学的基本概念。我们首先回顾在临床研究中统计学的作用。然后学习统计学的基本概念及常用统计学检验。最后我们将讨论一些所谓的“数据分析中的捣蛋鬼”。 临床研究中统计学的作用是什么?我们所做的就是区分事实和偶然性。我们需要比较组间差异,并检验干预的效应。 那么,临床研究中生物统计学家的作用是什么?虽然我们希望得到令人满意数据并知道如何设计试验及进行分析数据,但通常我们需要依靠生物统计学家的专业知识来选择适当的试验设计和计算适合的样本量。我们都应认识到样本量是由对结果的测定决定的,涉及其精确度、准确度、可重复性和可行性。此外,在进行数据分析时,生物统计学家帮助我们决定使用何种分析工具。在试验开始之前就应确定所使用的统计方法,非常重要的是, 分析方法决不能在试验完成之后加以改变. 在对试验进行分析时,统计学的作用是什么?我们应当记住,统计方法仅仅是一种帮助我们解释试验中所获得的数据的工具。它们是一种工具而不是试验的最终结果。而且像任何工具一样,使用统计工具必须小心。计算机可以产生一些或有统计学意义的数据,但是只有研究者才知道该使用何种统计学检验来进行统计学分析。已参加培训的研究者可以很容易地选择统计学检验方法,必须记住的很重要的一点是,对于没有足够知识的人而言,有强大功能的统计软件包可能导致致命性的错误。 生物统计学的重要概念之一是其正确性(validity)。对于关键性的数据分析、试验的结果尤其是结果的发表,正确性都是其核心。有两种正确性: 内部的和外部的(可推广性)。 内部的正确性就是在设定的试验范围内结果是准确的,使用的方法和分析经受得住检验,数据和相关的医学文献均支持研究者对试验结果的解释和结论。 外部正确性或可推广性决定了试验设计是否能够允许所做的观察和所得的结论推广到整个人群。试验人群的选择决定了最大可推广范围,这个概念我们在这个讲座的其它部分已经谈到过。如果研究对象包括男性、女性、不同的种族、不同的年龄分层,那么就有更多的机会将临床试验的结果应用于普通人群。另一方面,受试者的选择也将决定研究和结论可应用的人群范围。例如,如果在临床试验中选择年龄介于5-10岁的儿童,那么该试验的结果就仅能应用于该人群。如果选择45岁以上的亚洲男性作为受试者,那么试验结果就只能应用于这个人群。 在正确性的概念中,应该认识到须有足够的样本量以支持所得出的结论,同时要选择适当的对照人群,特别是强调随机双盲对照这一临床研究的根本的科学方法。著名科学家Isaac

(完整word版)统计学三大分布与正态分布的关系

统计学三大分布与正态分布的关系 [1] 张柏林 41060045 理实1002班 摘要:本文首先将介绍 2分布,t 分布,F 分布和正态分布的定义及基本性质, 然后 用理论说明2分布,t 分布,F 分布与正态分布的关系,并且利用数学软件 MATLAB 来验证之. 1.三大分布函数[2] 1.1 2分布 2(n )分布是一种连续型随机变量的概率分布。这个分布是由别奈梅 (Benayme )赫尔默特(Helmert )、皮尔逊分别于1858年、1876年、1900年所发 现,它是由正态分布派生出来的,主要用于列联表检验。 定义:若随机变量X 1,X 2,…X n 相互独立,且都来自正态总体 N (0,,),则称 统计量 2 =x ; X ;…+X ;为服从自由度为n 的2分布,记为 2 2 ~ (n ). 2 分布的概率密度函数为 1 x e 2 x 0 J x 0 其中伽玛函数(X ) e t t x 1dt,x 0, 2 分布的密度函数图形是一个只取非负值 的偏态分布,如下图? x 2 n 2° f(x; n)

2(n2) ,X!,X2相互独立,则X! X2~ 2g n2); 性质3: n 时,2(n) 正态分布; 性质4:设2~ 2(n),对给定的实数 (0 1),称满足条件: P{ 2 2(n)} 2(、f(x)dx (n) 的点2(n)为2(n)分布的水平的上侧分位数. 简称为上侧分位数.对不同的与n,分位 数的值已经编制成表供查 分布,是由英国统计学家戈赛特在1908年“student的'笔名 布在数理统计中也占有重要的位置. 1), Y?2(n), X,Y相互独立,,则称统计量T —X VY/ n 分布,记为T~t( n). 为 性质1: E( 2(n)) n,D( 2(n)) 2n ; 性质2:若X! 2(nJ,X2

统计学调查报告模板

西南财经大学天府学院 统计调查报告 报告题目:大学生每周吃水果店的情况调查报告调查小组:10班第9组 调查时间: 2014年6月10号-6月18号

大学生择业观现状情况的调查报告 目录 第一章调查方案设计 (1) (一)、大学生关于吃水果的相关调查问卷 (1) (二)、调查方案 (2) 1、调查目的 (2) 2、调查方案 (2) 3、报告说明: (2) 4、报告内容: (2) 第二章我校周边水果市场现状分析 (3) (一)、我校学生对周边水果市场的感受和认识。 (3) (二)、分析我校学生每周吃水果的重点......... 错误!未定义书签。 1、一周吃几次水果 (4) 2、购买水果最看重的因素 (5) 3、最喜欢的水果种类 (6) (三)、决定我校学生购买水果的因素 (4) (四)、我校学生选择什么地点购买水果及原因 (6) (五)、分析我校周边水果市场的竞争对手 (8) (六)、当季水果总结表 (8) (七)总结及建议 (9)

第一章调查方案设计(一)、大学生每周吃水果现状调查问卷 大学生择业观现状调查问卷表1、性别________ 专业___________ 年级_________ 出生地_________(农村、城市) 2、你一周吃水果的次数是_______ A、不吃 B、二次一下 C、三,四次 D、每天 3、你最喜欢吃的水果是_____ A、苹果 B、香蕉 C、猕猴桃 D、芒果 4、一般在什么地方买水果______ A、学校水果店 B、校外摊上 C、较远的大型超市 D、其他 5、购买水果最在意的因素______ A、价格 B、服务态度 C、质量 D、新鲜程度 E、包装 F、其他 6、每周购买水果的支出_______ A、10-20元 B、20-40元 C、40-50元 D、50元以上 7、为什么喜欢吃水果______ A、富含维生素 B、保养皮肤 C、为了身体健康 D、就是喜欢 E、其他 8、认为目前水果的价格_______ A、适中 B、偏高 C、偏低 D、没看法

统计学分析报告

. . . 统计学调查报告 (08级) 上海商学院学生消费状况调查报告 (奉浦校区) 徐伟杰,景宝龙,苏淳,张玮,贾金诚小组成员 指导教师姓名崔峰 物流管理系 系名称 论文提交日期2010.12.23

目录 一,调查目的: (3) 二,调查对象: (3) 三,调查项目: (3) 四,调查时间和时限 (3) 五,调查的组织工作 (4) 六,调查结果: (4) 七,调查问卷 (4) 上海市大学生消费状况调查问卷 (4) 八,调查分析: (6) (一)基本信息 (6) (二)消费结构状况分析: (7) (三)具体消费情况: (8) 九,预测分析 (14) 十,调查分析 (16) 十一,附录:调查统计汇总表 (17)

一,调查目的: 随着社会的发展,大学生的消费方式及消费状况引起了社会各界的极大关注,社会消费观念的转变和周围环境影响他们的消费观念和行为。大学生有着较为前卫的消费观念,消费来源主要有家庭父母供给,构成了一个比较特殊的消费群体,随着大学生数量的不断攀升,他们的消费行为在一定程度上形象着整个社会的消费观念和消费行为。而上海有拥有30所本科院校,大学生的数量比较庞大,并且有着更加前卫的消费观念。就此我们针对上海商学院学生的消费情况展开调查,了解我校学生的消费特征,进而探求更为科学的消费方式和行为,提高大学生的消费效益。 二,调查对象: 统计调查对象:上海上海商学院奉浦校区在读学生 统计调查单位:每一位在上海商学院奉浦校区就读的学生 统计填报单位:物流管理082班景宝龙、徐伟杰 三,调查项目: 统计标志:户籍所在地、就读年级、家庭月收入、个人月生活费、生活费来源、各方面的消费金额分配、是否满意目前的消费金额、期望月消费金额、消费计划、期望消费项目、超前消费的情况 四,调查时间和时限 调查时间:2010年10月 调查时限:两个月 五,调查分工: 问卷设计:徐伟杰 问卷校验:苏淳,张玮,景宝龙 问卷调查:景宝龙,张玮,苏淳,徐伟杰,贾金诚

统计学在生产生活中的应用

一、统计学在社会生活中的应用 统计学的出生是研究国家状况的,譬如统计全国人口状况、农业收成、经济情况等数据,对一国经济与社会发展做统计性调查与研究。经过多年的发展,统计学在社会生活中的应用被专家学家们系统化专业化,形成了不同流派不同类别的统计学。而现在的人文社会统计分类便是对社会生活中统计学应用的专业化成果。 前面提到过的人口普查、经济情况调查等都是统计学在社会生活中的应用。早在17世纪,统计学在社会生活中的应用就被提出了。在约翰·格朗特1662年出版了《对死亡表的自然观察和政治考察》一书中,格朗特通过观察客观现象的数量关系,揭示出一系列统计规律,如男婴出生高于女生,男性死亡高于女性等,同时他还用最新颖的方法编制出了死亡率表。18世纪中末叶到19世纪中末叶期间概率论与统计学成功结合,使得统计学在生活中的应用更加被加以重视。 在当代社会,统计学的应用越来越普及,人口学中的统计学应用(进行优生优育)、社会发展与评价、持续发展与环境保护、资源保护与利用、宏观经济监测与预测、政府统计数据收集与质量保证等都依赖于各类科学的统计方法。 二、统计学在企业生产及社会经济生活中的应用 统计学在企业生产、经济生活中的应用很广,其中包括了保险精算、金融业数据库建设与风险管理、宏观经济监测与预测等一系列经济研究应用问题。 在金融业的统计学应用方面,运用统计方法研究金融风险,建立风险监测系统,不仅能够为管理层宏观调控金融市场提供科学的理论依据,而且对投资个人和机构实施风险控制具有重要指导作用。 企业经济管理对统计学的运用也是必不可少的。其中,统计方法在企业质量管理中的应用研究就是一个典型的应用实例。“九五”期间,“ISO9000”认证成为国际贸易中所要求的供方质量保证能力和水平的标志。ISO9000族标准中有许多要素涉及到统计技术与方法的应用,例如紧密结合某企业或某产品的生产过程,运用统计方法,实施产品设计、生产的全过程控制,同时还可将统计学中的“6”质量标准应用于企业的质量管理中。 统计学知识在企业生产管理中的应用当然不只限于企业质量管理。利用统计学知识还可以进行企业财务风险分析、顾客行为分析、

统计学三大分布及正态分布的关系

统计学三大分布与正态分布的关系 [1] 张柏林 41060045 理实1002班 摘要:本文首先将介绍2χ分布,t 分布,F 分布和正态分布的定义及基本性质, 然后用理论说明2χ分布,t 分布,F 分布与正态分布的关系,并且利用数学软件MATLAB 来验证之. 1.三大分布函数[2] 1.12χ分布 2()n χ分布是一种连续型随机变量的概率分布。这个分布是由别奈梅(Benayme)、赫尔默特(Helmert)、皮尔逊分别于1858年、1876年、1900年所发现,它是由正态分布派生出来的,主要用于列联表检验。 定义:若随机变量12n ,,X X …X 相互独立,且都来自正态总体01N (,) ,则称统计量222 212n =+X X χ++…X 为服从自由度为n 的2χ分布, 记为22~()n χχ. 2χ分布的概率密度函数为 122210(;),2()200n x n x e x n f x n x --?≥??=Γ???? ,2χ分布的密度函数图形是一个只取非负值的偏态分布,如下图.

卡方分布具有如下基本性质: 性质1:22(()),(())2E n n D n n χχ==; 性质2:若221122(),()X n X n χχ==,12,X X 相互独立,则21212~()X X n n χ++; 性质3:2 n χ→∞→时,( n )正态分布; 性质4:设)(~2 2n α χχ,对给定的实数),10(<<αα称满足条 件:αχχα χα ==>?+∞ ) (2 22)()}({n dx x f n P 的点)(2 n α χ为)(2n χ分布的水平α的上侧分位数. 简称为上侧α分位数. 对不同的α与n , 分位数的值已经编制成表供查 用. 2()n χ分布的上α分位数 1.2t 分布 t 分布也称为学生分布,是由英国统计学家戈赛特在1908年“student ”的笔名 首次发表的,这个分布在数理统计中也占有重要的位置. 定义:设2 ~0~X N χ(,1),Y (n ),,X Y 相互独立,,则称统计量/T Y n = 服从自由度为n 的t 分布,记为~()T t n .

统计学调查分析报告

承诺 本报告由小组成员共同完成,所用数据与资料均已注明其来源,如使用了他人已经发表或撰写过的分析结果或观点均已进行了规范引用,特此声明。 小组成员1姓名与签字: 小组成员2姓名与签字: 小组成员3姓名与签字:

小组成员4姓名与签字: 目录 承诺........................................................................................ 错误!未定义书签。正文........................................................................................ 错误!未定义书签。 1. 确定研究问题 .................................................................. 错误!未定义书签。 1.1 背景分析........................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.2 确定研究问题................................................................................................... 错误!未定义书签。 2. 选择统计分析方法 .......................................................... 错误!未定义书签。 2.1 问卷设计........................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 问卷内容........................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.3 选择处理软件................................................................................................... 错误!未定义书签。 3. 收集样本数据 (2) 4. 数据分析 (2) 4.1 初步分析 (2) 4.2 男女生平均缺课次数相等的假设分析 (6) 4.3 年级与缺课次数的相关分析 (8) 4.4 学生缺课原因分析 (9) 4.5 年级与缺课原因直接的可重复双因素分析 (9) 4.6 上课环境对上课意愿的影响分析 (9) 5. 总结与建议 (12) 6. 调查优缺点分析 (13) 7. 参考文献 (14) 8. 附录 (14)

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