第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案

- 1 -

第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案

出题学校：

第1题（15分） (1) L

g 750=ω。 (2) O OA ′∠?4

2

3310Eb GL =。

第2题（25分）

(1) ][F n d 200π32

p 3σ=n d 2

p 4651.0σ≈。

(2) 不会波动，证明见详细解答。

(3) 可以，许用荷载最多可提高76.7％。

第3题（25分）

(1) 01=α， 200100arccos

2=αo 45=。 (2) y x 2002=。

(3) 长度 L 2 小于200 mm 的杆水平放置的平衡是稳定的。长度大于200 mm 的杆水平放置的平衡是不稳定的，处于角度 L 100arccos =α上的平衡是稳定的。

第4题（30分） (1) L

d E F 5248π195max 3ε=。 (2) 可以，原因见详细解答。

(3) 除了温度补偿片，至少还应该贴3个应变片。J 截面的上顶点处沿轴向贴一个应变片 )1(ε，另外两个应变片 )2(ε 和 )3(ε 应该贴在 J 截面水平直径的两端处，并沿着与轴线成45°夹角的方向 上粘贴。)1(3π321εd E M J =，)1(32)(π)3()2(3νεε++=d E T J ，)

1(32)(π3)3()2(2S νεε+?=d E F J 。

第5题（25分） (1) 4

3=e 。 (2) gL v C ???????

?+=48π2556。