新编物理基础学上册第4章课后习题(每题都有)详细答案

第四章

4-1 观察者A 测得与他相对静止的Oxy 平面上一个圆的面积是12 cm 2，另一观察者B 相对于A 以 0.8 c (c 为真空中光速)平行于Oxy 平面作匀速直线运动，B 测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？分析：本题考察的是长度收缩效应。

解：由于B 相对于A 以0.8v c =匀速运动，因此B 观测此图形时与v 平行方向上的线度将收缩为b c R 2)/(122=-v ，即是椭圆的短轴. 而与v 垂直方向上的线度不变，仍为2 2 R a =，即是椭圆的长轴. 所以测得的面积为(椭圆形面积) R c R ab S ?-π=π=2)/(1v 22)/(1c R v -π==7.2cm 2 4-2 长度为1m 的米尺L 静止于'K 中，与x 轴的夹角'30,'K θ=?系相对K 系沿x 轴运动，在K 系中观察得到的米尺与x 轴的夹角为45θ=?，试求：（1）'K 系相对K 系的速度是多少？（2）K 系中测得的米尺的长度？

分析：本题考察的是长度收缩效应。根据两个参考系下米尺的不同长度再结合长度收缩效应我们可以很方便的得到两个参考系之间的相对速度

解：（1）米尺相对'S 系静止，它在''x y 和轴的投影分别为： 00'cos '0.866'sin '0.5x y L L m

L L m θθ====

米尺相对S 系沿x 方向运动，设运动速度为v ，为S 系中的观察者，米尺在x 方向将产生长度收缩，而y 方向的长度不变，即

2'1x x v L L c

=- 'y y L L =

故米尺与x 轴的夹角满足

22''1y

y x x L L tg L L v c θ==-

将θ与'x L 、'y L 的值代入可得：

0.816v c =

（2）在S 系中测得米尺的长度为：

0.707()sin 45y

L L m ==?

4-3 已知x 介子在其静止系中的半衰期为81.810s -?。今有一束π介子以0.8c υ=的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当π介子衰变一半时飞越了多长的距离？

分析：本题考察的是时间膨胀效应。根据静止系中的半衰期加上时间膨胀效应我们可以求出在实验室参考系中的半衰期，然后根据该半衰期求出飞行距离。

解：在π介子的静止系中，半衰期80 1.810t s -?=?是本征时间。由时间

膨胀效应，实验室参系中的观察者测得的同一过程所经历的时间为： 80

2310()1t t s v c -??==?-

因而飞行距离为：

7.2d v t m =?=

4-4 在某惯性系K 中，两事件发生在同一地点而时间相隔为4s 。已知在另一惯性系'K 中，该两事件的时间间隔为6s ，试问它们的空间间隔是多少？

分析：本题考察的是时间膨胀效应以及洛伦兹变换。根据时间膨胀效应我们可以求出两参考系的相对速度，继而根据洛伦兹变换演化出空间间隔变换的公式求出该两事件在S 系中的空间间隔。

解：在k 系中，04t s ?=为本征时间，在'K 系中的时间间隔为6t s ?= 两者的关系为：

022211t t t v c β???==

259

β∴= 故两惯性系的相对速度为：

8510(/)v c m s β==?

由洛伦兹变换，'K 系中两事件的空间间隔为：

021

()1k k x x v t β'?=?+?-

两件事在K 系中发生在同一地点，因此有0k x ?=，故

26510()1k v t x m β'??==?-

4-5 惯性系'K 相对另一惯性系K 沿x 轴作匀速运动，取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。在K 系中测得两事件的时空坐标分别为

4411610,210x m t s -=?=?以及44221210,110x m t s -=?=?，

已知在'K 系中测得该两事件同时发生。试问：（1）'K 系相对K 系的速度是多少？（2）'K 系中测得的两事件的空间间隔是多少？

分析：本题所考察的是洛伦兹变换的应用问题。根据洛伦兹变换在不同参考系下两个事件的时间变换关系，我们可以很方便的得到两个参考系之间的相对速度。有了相对速度以后，再根据洛伦兹变换的空间变换关系，我们可以得到两事件的空间间隔。

解：（1）设'S 系相对S 系的速度为v ，由洛伦兹变换，'S 系中测得两事件的时间为：

111222222222

'11

'1v t t x c v c v t t x c v c ??=- ???

-??=- ???-

由题意，

12''0t t -=

21212()v t t x x c

∴-=- 因此有

282121 1.510()2

t t c m v c s x x -==-=-?- 其中负号表示'S 系沿S 系的x -方向运动。

（2）由洛伦兹变换，'S 系中测得的两事件的空间位置为：

11122222221

'()11

'()

1x x vt v

c x x vt v c =--=

-- 故空间间隔为：

[]421212122

''()() 5.210()1x x x x v t t m v c -=---=?-

4-6 （1）火箭A 和B 分别以0.80.5c c 和的速度相对于地球向x x +-和方向飞行，试求由火箭B 测得的A 的速度。（2）若火箭A 相对地球以0.8c 的速度向y +方向运动，火箭B 的速度不变，试问A 相对B 的速度是多少？

分析：本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭B 为静止的参考系中，先求出地面参考系相对此参考系的运动速度（此即为两个参考系之间的相对速度），然后由火箭A 相对地面的运动速度以及洛伦兹速度变换公式求出火箭A 相对火箭B 的速度。

解：（1）设火箭B 的静止系为S ，则地面参考系相对S 的运动速度为0.5u c =。在地面参考系中，火箭A 的运动速度为'0.8v c =，由洛伦兹速度变换公式可得火箭A 相对火箭B 的运动速度为：

2'0.80.5 1.30.931'/10.80.5 1.4

v u c c v c c uv c ++====++? （2）由于S 系相对地面参考系以1u u x =-+沿方向飞行，而在地面参考系中火箭A 的运动速度为0,0.8,0x y z v v c v ===。则根据洛伦兹速度变

换公式在S 系中火箭A 的运动速度为：

11221212

1212'0.511'0.711'0

1x x x y y x z z x v u v c u v c

u v c v c u v c u v c v u v v -==--

==--

==- 所以火箭A 相对火箭B 的速度为：

22''''0.86x y z v v v v c =++=

4-7 静止在K 系中的观察者测得一光子沿与x 轴成60°角的方向飞行，另一观察者静止于'K 系中，'K 系相对K 系为0.6c 的速度沿x 轴方向运动，试问'K 系中的观察者测得的光子运动方向是怎样的？

分析：本题考察的是洛伦兹速度变换。根据两个参考系的相对速度以及光子在K 系的速度，由洛伦速度变换可以求出光子在S 系中的运动速度。

解：已知'K 系相对K 系的速度为0.6u c =，光子速度为c ，在K 系中的运动方向为与x 轴成60°角，因此该光子在K 系中的速度为0.5,3/2,0x y z v c v c v ===。所以在'K 系中光子的运动速度为： 22222221'71143'711'0

1x x x y y x z z x v u v c u v c

u v c v c u v c

v c v u v c -==---=

=--==- 令该光子在'K 系中的运动方向与X 轴成θ角，则有：

'43'y

x v tg v θ==-

98.2θ∴≈?

4-8 μ子的静止质量是电子静止质量的207倍，静止时的平均寿命

80210s τ-=?，

若它在实验室参考系中的平均寿命8710s τ-=?，试问其质量是电子静止质量的多少倍？

分析：本题考察的是时间膨胀效应和相对论质量问题。根据时间膨胀效应我们可以求出该粒子在实验室参考系中的运动速度，然后根据该速度可以求出速度下的相对论质量。

解：设μ子在实验室参考系中的速度为u 、质量为m ，依题意有： 0

1u c ττ=-

将ττ0和的值代入得：

02217

u c ττ-== 当μ子速度为u 时其质量为： 0

77207724.5221e e m m m m m u c ===?=- 4-9 一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上缩短了百分之多少？

分析：本题涉及的是相对论质量和长度以收缩问题。根据质量与静止质量之比可以求出该物体的运动速度，然后根据速度可以求出该物体在运动速度方向上的长度收缩。

解：设物体速度为u 、质量为m 、长度为L ，静止质量和长度分别为0m 和0L ，依题意有：

022202 1.1111 1.1

m m m u

c m u c m ==-∴-== 因此，根据长度收缩效应有： 2

20001190.9%1.1u L L L L c =-=

= 所以在运动方向上缩短了：

09.1%L L ?=

4-10 一电子在电场中从静止开始加速，试问它应通过多大的电位差才能使其质量增加0.4%？此时电子速度是多少？（电子的静能为0.511MeV.）

分析：此题考察的是相对论质量与速度之间的关系。根据相对论质量公式可以很方便的求出电子的运动速度，再根据能量守恒，求出加速所需的电位差。

解：设电子速度为u 、质量为m ，静止质量为0m ，所加的电位差为U 。

依题意有：

022

1.041m m m u c ==-

所以此时电子的速度为：

0.275u c =

根据能量守恒，有：

220m c eU mc +=

42.04410(V)U ∴=?

4-11 已知一粒子的动能等于其静止能量的n 倍，试求该粒子的速率。

分析：该题考察的是相对论的质能关系式。根据粒子的动能和静能比可以求出该粒子总能量和静能之比，这个比值也就是该粒子的质量与静止质量之比，根据相对论质量与速度的关系式，我们可以求出该粒子的速率，从而求出该粒子的动量。

解：依题意有：0k E nE =

所以其质量与静止质量之比为：

202000

1k E E m mc n m m c E +===+ 根据相对论质量与速度的关系有：

1m m u c =-

所以该粒子的速度为：

221

n n u c n +=+ 4-12 一静止的粒子（质量为0m ），裂变成两个粒子，速度分别为

0.60.8c c 和。求裂变过程的静质量亏损和释放出的能量。

分析：该题涉及到质量亏损的概念和动量守恒定律。由于反应后的两个粒子的质量未知，因此我们可以根据两个粒子之间的速度关系推导出二者的质量比，又由于该两个粒子的总动能来源于该反应的静质量亏损，因此结合反应后两个粒子的质量比以及各自的速度大小，我们可以求出该反应的质量亏损，从而求出该反应所释放的能量。解：设反应后两粒子的质量分别为1m 、2m ，则根据动量守恒定律有：

120.60.8m c m c ?=?

12/4/3m m ∴= （1）

反应前后总的能量守恒，所以有：

222220112211(0.6)(0.8)22

m c m c m c m c m c =+?++? （2）将（1）式代入（2）式，得：

012.17m m =

所以反应前后的静质量亏损为：

01200.19m m m m m ?=--≈

释放出的能量为：

2200.19E mc m c =?=

4-13 试求静止质量为0m 的质点在恒力F 作用下的运动速度和位移。

在时间很短（0/t m c F <<）和时间很长（0/t m c F >>）的两种极限情况下，速度和位移值又各是多少？

分析：根据力和动量的关系，经过积分后我们可以求解在恒力作用下的力与速度之间的关系，经过再次积分，可以得到位移和力的关系。解：由于力代表的是动量的变化率，因此有：

022

()()1/m dp d d F mv v dt dt dt v c ===-

将上式积分，由于力为恒力与时间无关，再代入初始条件（起始时为静止，即初速度为零）可得：

221/m Ft v v c =-

因此可得速度与力之间的关系式：

020/1(/)

Ft m dx v dt Ft m c ==+ 将上式再积分，并假定起始时所处位置为坐标原点，可得位移与力之间的关系：

2224220021/2220011m c m c X c t F F m c Ft x m c F ??+-= ?????????????∴=+-?? ???????????

当0/t m c F <<时，有：

020000/,21(/)t

Ft m Ft Ft v x vdt m m Ft m c ====+? 当0/t m c F >>时，有：0

200/,1(/)t

Ft m v c x vdt ct Ft m c ====+? 4-14 在原子核聚变中，两个2H 原子结合而产生4He 原子。试求：（1）该反应中的质量亏损为多少？（2）在这一反应中释放的能量是多少？

（3）这种反应每秒必须发生多少次才能产生1W 的功率？已知2H 原子的静止质量为2743.3436510,kg He -?原子的静止质量为276.642510kg -?。分析：已知反应前后各种反应物和生成物的质量，我们可以很方便的求出反应前后的质量亏损，并据此求出反应所释放的能量。解：反应的质量亏损为：

27272722 3.3436510 6.6425100.044810()H He m m m kg ---?=-=??-?=? 该反应所释放的能量为：

22716120.044810910 4.0310()E mc J --?=?=???=?

要达到1W 的功率需要每秒钟反应的次数为：

12111/4.0310 2.4810n -=?=?

4-15 当一个粒子所具有的动能恰好等于它的静能时，试问这个粒子的速度有多大？当动能为其静能的400倍时，速度有多大？

分析：粒子的总能量可以用粒子的动质量与光速的平方的乘积来表示，而粒子的静能则等于粒子的静质量与光速的平方的乘积，因上我们可以很方便的把粒子的动能和静能之比用粒子的速度表示出来。解：根据粒子的质量和速度之间的关系可得：

()1m m v v c =-

所以粒子的总能与静能之比为：

2002

11E m E m v c ==- 又该粒子的总能等于动能与静能之和，所以该粒子的动能与静能之比为：

020002

1111k E E E m E E m v c -==-=--

所以当动能等于静能时，有：

221

111v

c -=- 32

v c ∴= 当动能等于静能的400倍时，有：

14001v c -=-

0.9999969v c ∴=

4-16同位素3He 核由两个质子和一个中子组成，它的静质量为

273.01440u(1u 1.60010)kg -=?。

（1）以MeV 为单位，3He 的静能为多少？（2）取出一个质子使3He 成为2H （静质量为2.0135u ）加一个质子（静质量为1.0073u ），试问需要多少能量？

分析：本题涉及的是静能以及质量亏损的概念。粒子的静能由粒子的静质量与光速的平方的乘积表示；而反应前后总能量守恒的要求指明反应进行需要的能量由反应前后的质量亏损所决定。

解：静能为：

2271610300 3.01440 1.60010910 4.3410() 2.7110()E m c J Mev --==????=?=? 当从同位素氦核中取出一个质子时，此时质量亏损为：

292.0135 1.0073 3.01440.0064() 1.02410()D H He m m m m u kg -?=+-=+-==? 所以反应需要能量为：

22916131.024109109.21610()E mc J --=?=???=?

4-17 把一个静止质量为0m 的粒子由静止加速到0.1c 所需的功是多

少？由速率0.89c 加速到0.99c 所需的功又是多少？

分析：此题涉及到的是粒子的总能量与速度之间的关系。根据能量守恒定律，通过计算任一速度下的总能量即可求出从该速度下再增加0.1c 的速度所需要做的功。

解：粒子的静能量为：

200E m c =

速度为0.1c 时，该粒子的总能量为：

2201102 1.00510.1m c E m c m c ===-

因此将粒子由静止加速到0.1c 所需要做的功为：

21000.005E E E m c ?=-=

同理粒子在速度为0.89c 和0.99c 时的总能量分别为：

222022022

03302 2.19310.897.08910.99m c E m c m c m c E m c m c ==

=-===- 所以将粒子由0.89c 加事到0.99c 时所需做的功为

23204.896E E E m c '?=-=

4-18 两个静止质量都是0m 的小球，其中，一个静止，另一个以0.8c

υ=

运动，在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量。分析：由于碰撞前后，体系的总能量不变，所以可以得出碰后合成小球的动质量与0m 的关系；再根据碰撞前后动量守恒，加上已求出的合

成小球的动质量，可以求出合成小球的速度；最后根据合成小球的速度和相应的动质量可以求出合成小球的静质量。

解：设碰撞前运动小球的质量为1m ，碰撞后合成小球的质量和速度分

别为M 和u ，根据题意，显然有： ()0

1022531(0.8)1m m m m v c ===-- （1）由能量守恒，有：

22201m c m c Mc +=

083M m ∴= （2）

碰撞前后动量守恒，

1m v Mu = （3）

由（1）、（2）和（3）式可得：

50.58

u v c == 所以合成小球的静质量为： ()22000843110.533u M M m m c =-=-=

大学物理学下册答案第11章

第11章稳恒磁场习题一选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定习题11-1图习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大（B ）Φ不变，B 也不变（ C ）Φ增大，B 不变（ D ）Φ不变，B 增大答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图习题11-3图

固体物理精彩试题库(大全)

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的

《新编基础物理学》第7章习题解答和分析

第7章气体动理论 7-1 氧气瓶的容积为32L ，瓶内充满氧气时的压强为130atm 。若每小时需用1atm 氧气体积为400L 。设使用过程中保持温度不变，问当瓶内压强降到10atm 时，使用了几个小时? 分析氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小。因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量。进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。解已知123130atm,10atm,1atm;p p p === 1232L,V V V ===3400L V =。质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得: 1 1 m pV RT M = 22m p V RT M = 233m p V RT M = 所以一瓶氧气能用小时数为: ()121233313010329.6(1.0400 m m p V p V n m p V -?--= ===?h) 7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度是 27C ?。压强是2.4mmHg ，氦气与氖气的压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分子数密度. 分析先求得氦气和氖气各自得压强，再根据公式p nkT =求解氦气和氖气的分子数密度。解:依题意, n n n =+氦氖， 52.4 1.01310Pa 760 p p p =+= ??氦氖；:7:1p p =氦氖所以 552.1 0.3 1.01310Pa, 1.01310Pa 760 760 p p = ??= ??氦氖, 根据 p nkT =，得 ()5223 232.1760 1.01310 6.7610(m )1.3810300 p n kT --??===???氦氦 2139.6610(m )P n kT -= =?氖氖 7-3 氢分子的质量为24 3.310 -?g 。如果每秒有23 10个氢分子沿着与墙面的法线成?45角的方向以5 1 10cm s -?的速率撞击在面积为2 2.0cm 的墙面上,如果撞击是完全弹性的,试求这些氢分子作用在墙面上的压强.

大学物理课后题答案

习题四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ，所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。由牛顿运动定律切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=

两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强．解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题课程名称固体物理适用时间 2010年1月12日试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班一、简要回答以下问题：(每小题6分，共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， q 的取值将会怎样？ 5、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？二、证明题(1、3题各20分；第2题10分，共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（10） 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为（20分）（1）简单立方π / 6；（2 / 6；（3 / 6（4 / 6；（5 / 16。三、计算题（每小题10分，2×10＝20分）用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。求： (1)、X 射线的波长； (2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准课程名称固体物理学适用时间 2010年1月 12日试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班注意事项一、简要回答以下问题（每小题6分，5×6＝30分） 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，的取值将会怎样？解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第个原子和第个原子的运动情况一样，其中＝1，2，3…。引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而

新编基础物理学课后答案

习题一 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω 2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+?? 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=，式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。其中0v 是发动机关闭时的速度。分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v ??-=x x K 0 d d 10v v v v , Kx -=0 ln v v 0Kx v v e -= 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 2,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入248y t =- 可得：2 8y x =-，即轨道曲线。画图略（2）质点的位置可表示为：2 2(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为2 2 (1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。分析同1-3. 解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2 x t =，，可得t x = ,代入2(1)y t =- 整理得： 1y x =-，即轨迹方程（2）质点的运动方程可表示为：22 (1)r t i t j =+-

大学物理(第四版)课后习题及答案质点

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为ｓ2=P t （t = 0不合题意）则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动）根据上述结果即可作出质点的a －t 图在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

固体物理学-期中考试试题及标准答案

固体物理学-期中考试试题及答案

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2005级 2007-2008学年第二学期固体物理学期中考试答案一、简要回答下列问题：（30分）（1）简要说明热传导系数的温度依赖关系。 [答]晶格热导率的温度依赖关系如下：高温情况下，T>>德拜温度ΘD ，对于所有晶格振动模，平均声子数∝T ，温度升高时，声子间相互“碰撞”的几率增大，自由程减小，自由程与温度成反比；且在高温下，热容与温度无关。因此高温情况下热导率与温度成反比。低温时，尽管晶格热容遵从德拜T 3 定律，但热导率κ随温度的变化主要决定于平均自由程λ的指数因子，即κ 随温度降低而指数增大。极低温度的情况下，声子的平均自由程可以增大到与声子被晶格缺陷散射所决定的平均自由程相比拟，甚至可以与晶体样品的有限尺寸相比拟。这时的平均自由程不再是非谐效应引起的本征自由程，而应是以缺陷的空间分布或样品的尺寸所决定的与温度无关的平均自由程。因此，热导率的温度依赖关系将与晶格热容的温度依赖关系（T 3）相同。（2）声子数的物理意义是什么？晶体中声子数目是否守恒？在极低温下，晶体中的声子数与温度T 之间有什么样的关系？［答］声子是指格波的量子，它的能量等于i ωη。一个格波，也就是一种振动模，称为一种声子。所以，声子数代表晶格振动的格波数。频率为ωi 的格波的平均声子数为： 1 1)(/-= T k i B e n ωωη 即每一个格波的声子数都与温度有关，因此晶体中的声子数目不守恒，它随温度的改变而改变。

《新编基础物理学》第一章习题解答和分析

新编基础物理学王少杰顾牡主编上册第一章课后习题答案 QQ:970629600 习题一 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++ 其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。解：/sin()cos()==-++ v dr dt a t i a t j bk ωωωω 2 /cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+?? 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=，式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0K x v v e -= 。其中0v 是发动机关闭时的速度。分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。证： 2 d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==? = d K dx v =-v ?? -=x x K 0d d 10 v v v v , Kx -=0 ln v v 0K x v v e -= 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 2,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入2 48y t =- 可得：2 8y x =-，即轨道曲线。画图略（2）质点的位置可表示为：2 2(48)r ti t j =+- 由/v dr dt = 则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt = 则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为2 2 (1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案习题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。解：1）由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1）图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3）解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而落地所用时间 g h 2t =

固体物理考题及答案三

一、填空题（共20分，每空2分）目的:考核基本知识。 1、金刚石晶体的结合类型是典型的共价结合晶体, 它有 6 支格波。 2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 23a 。 3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构不是布喇菲格子。 4、两种不同金属接触后,费米能级高的带正电，对导电有贡献的是费米面附近的电子。 5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似、_单电子近似_、_周期场近似_。二、判断题（共10分，每小题2分）目的:考核基本知识。 1、解理面是面指数高的晶面。（×） 2、面心立方晶格的致密度为π61 （ ×） 3、二维自由电子气的能态密度()1~E E N 。（×） 4、晶格振动的能量量子称为声子。（ √） 5、长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。（ √）三、简答题（共20分，每小题5分） 1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 321 b b b 、、 32N N / / /321b b b 、、 1N 321 a a a 、、*321) (Ω=??b b b N N b N b N b * 332211)(Ω=??

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

第6章真空中的静电场习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的电场力。解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册吴柳第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

《新编基础物理学答案》_第11章

第11章恒定电流与真空中的恒定磁场 11-1 电源中的非静电力与静电力有什么不同？答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一定的电位差。而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。把这两种电场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，k F E q = 。当然电源种类不同，k F 的起因也不同。 11-2静电场与恒定电场有什么相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。 11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？答：此题涉及知识点：电流强度d s I =?? j s ，电流密度概念，电场强度概念，欧姆定律的微分形式j E σ= 。设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E 相同。由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ= 知，它们中的电流密度j 不相同。电流强度d s I =?? j s ，铜线和银层的j 不同但相差不太大，而它们的横截面积一般相差较大，所以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。 11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场或者是磁场在起作用，如何判断是哪一种场？答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。可以改变质子的运动方向，通过质子观察运动轨迹来判断是电场还是磁场在起作用。

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a