简易旋转倒立摆及控制装置1

简易旋转倒立摆及控制装置

摘要：本文设计并制作了一套旋转倒立摆及其控制装置，通过单片机控制直流电机带动旋转臂转动，实现了快速起摆、倒立保持、抗扰动等功能。通过将摆杆倒立处的物理方程线性化得到了该系统的状态空间方程。用能量补偿方法实现了起摆，起摆后利用线性二次最优控制(LQR)算法对模型进行稳定控制。实际测试结果表明该系统起摆速度快、稳定时间长、具有良好的抗干扰能力。

关键字：旋转倒立摆；起摆控制；稳定控制；线性二次型最优控制

一、系统方案

系统由stm32单片机、增量式编码器、直流伺服电机及其驱动电路、人机交互接口等部分构成。直流伺服电机上的编码器可以测量旋转臂转过的角度，摆杆和旋转臂之间安装的编码器可以测量摆杆转过的角度。利用测量到的两个角度和角速度，计算得到驱动直流电机所需的占空比和转动方向，通过旋转臂带动摆杆摆动使摆杆完成要求的动作，系统原理方框图如图 1所示。

旋转臂角度

图 1系统框架

1. 电机选择方案

方案一：采用步进电机。步进电机是开环控制的，输入一个脉冲步进电机就会转过一个固定的角度，驱动相对方便。但是步进电机响应速度不够快，另外控制不当可能引起共振和失步。

方案二：采用直流电机。直流电机响应速度快，转矩比较大。但是需要额外的编码器来反馈得到电机的转速和位置，不能像步进电机那样通过脉冲个数来控制转过的角度。

考虑到旋转倒立摆在启动和维持倒立状态时都需要较快的反应速度和较大扭矩，扭矩和响应速度是关键的因素，因此选择了方案二。并且在直流电机上安装了编码器用于获取转过的角度。

2. 角度传感器选择

方案一：电位器式的角度传感器。这类传感器线性精度高且稳定，温度系数小，而且输出量是绝对式的，使用前不需要额外的校准调零，成本较低。但是这类传感器输出信号为模拟量需要经AD 采集后才能转换成相应的角度，分辨率受AD 限制，高频特性较差。

方案二：加速度式的角度传感器。这类传感器依靠测重力加速度在某个轴上的分量测得角度。只有读取重力加速度在某个轴上的分量a ，通过sin a g θ=就

可以计算出θ角。这类传感器只适合测量静态的角度，在有振动或转动的场合下会引入额外的加速度，使得测量不准确。

方案三：增量式编码器。这类传感器输出信号为两路正交的矩形波，通过单片机的正交编码器接口即可得到一个相对的角度，测量的精度取决于光栅码盘上的线数。这类传感器稳定性好，精度高。

综合考虑系统的稳定性和精度，选择了方案三。

二、理论分析与计算

1. 电机选型

选用MAXON RE25电机，该电机为额定电压24V ，额定工作电流1.17A ，能够输出额定功率为28.08W 。由于旋转杆绕中心旋转带动摆杆摆动，则系统所需最大力矩为1max 1022cos ()512.4M k m gl mNm θθ?

=E -E ≈=(物理参数见附录2)，小于电机的额定转矩26.7mNm 。该电机最大效率为86%，带减速比电机转速为

360rpm ，速度较快，能够满足题目响应时间要求。所以选择该电机。 2. 摆杆状态检测

摆杆状态检测采用1000线的增量式编码器，其输出信号为两路正交的矩形波，根据相位对矩形波脉冲个数计数就可以得到转过的相对角度。由于输出的是相对角度，使用前需要确认零点位置。经4倍频处理后，转动一周计数器计数到4000，最小可分辨角为1

3600.094000

β=?=度。若当前计数值为a ，则转过的角度就是360

4000

a θ=

?。利用单片机定时器产生一个定时间隔t ?，记录定时器开始和定时结束时码盘计算器的值1a 和2a ，则角速度为

21a +4000-a t

a -a ()t ω????=?????

(定时器溢出)定时器未溢出。

3. 数学模型及稳定控制算法

旋转倒立摆由一个旋转臂和一个摆杆组成，其参考坐标系见下图 2。根据

图 2 旋转倒立摆数学模型参考坐标系

刚体转动惯量可以直接写出旋转臂和B 处角度传感器的动能，分别计为1T 和3T ，利用微分法可以计算出摆杆的动能2T 。系统的总动能就可以计为：

123T T T T =++ 公式(1)

以摆杆自然下垂时质心位置为势能零点，则系统总势能也可以直接写出，记为V 。记拉格朗日算子L T V =-，系统广义坐标12{,}q θθ=，广义坐标1θ上的非有势力对应广义外力为电机输出转矩和摩擦力，2θ上非有势力对应广义外力为摩擦力，由拉格朗日方程：

i i

d dL L

f dt q q ?

??-=?? 公式(2) 由拉格朗日方程结合系统的动能和势能方程可以得到系统的运动方程。系统在

120,0θθ==处是平衡的，将运动方程在12120,0,0,0θθθθ??

====线性化，忽略

高次项并令1212T

X θθθθ??

=????

，[]12T Y θθ=，整理后得到系统的状态方程：

+=X AX BU

Y CX

??=?

?? 公式(3) 限于篇幅，详细推导过程在附录1中。系统的物理参数和A 、B 、C 矩阵求解结果见附录2。

系统可控性矩阵C M 和可观性矩阵O M 都是满秩的，所以系统是可观可控的。

因此可以设计一个基于状态反馈的控制器对系统进行极点配置，这里采用基于最优控制的线性二次状态调节器(LQR)来设计控制器。LQR 控制的意义是求取控制量u ，使得二次型的性能指标：

()T T J x Qx u Ru dt ∞

=+? 公式(4)

达到最优，其中Q 和R 分别是状态向量和控制向量的权重矩阵。LQR 的问题归结于求解Riccatti 方程：

10T T PA A P PBR B P Q -+-+= 公式(5)

求得矩阵P ，就可以得到状态反馈形式的控制量1T u KX R B PX -=-=-，K 称为是最优反馈增益矩阵。结合上面求出的A 、B 矩阵，利用matlab 的lqr 命令可以方便地求得矩阵[]3.162325.9615 2.0701 2.9307K =--。加入反馈矩阵K 后的方框图如图 3，在摆杆处于稳定倒立情况下输入r 为0。

图 3 闭环控制方框图

4. 起摆控制算法

倒立摆的起摆是一个复杂的非线性系统控制问题。本设计通过控制摆的能量来直接实现起摆控制。在图 2所示的坐标系中，定义摆杆在倒立位置处能量为：

22222211

(cos 1)22

E J m gL θθ=

+- (公式6) 其导数

22222221

J sin 2

dE m gL dt θθθθ????=- (公式7) 由于

2222222221

sin cos 02

J m gL m u L θθθ??

-+= (公式8)

则

222222222221

(J m gL sin )cos 2

dE m u L dt θθθθθ?????=-=- (公式9) 应用李亚普诺夫方法，令李亚普诺夫函数201(E E )2V =-，则0(E E )

dV dE

dt dt

=- 令2022(E E )cos u k θθ?=-，则22

222022(E E )cos 0dV km L dt

θθ?=--≤

由于摆杆不可能一直在水平位置，即222

2cos θθ?不会一直为0，因此函数V

会逐渐减小，直到0E E =，此时摆杆起摆，实现了摆杆倒立。在不影响李亚普诺夫函数递减的情况下对控制率进行调整。调整原则是控制力矩尽可能大，以使摆杆在最短时间内起摆。取驱动电压为220(cos )()u k sign E E θθ?

=- ，k 是一个常数，sign 是符号函数。

三、电路与程序设计

1. 编码器电平转换电路

编码器型号为E40S6-1000-3-T-24，该编码器供电电压为12~24V 。如果采用12V 供电编码器输出高电平为+12V ，需要采用电平转换来输入单片机。HCPL 2601是双路光耦，能将+12V 转换成+5V 的逻辑电平，且光耦能够滤去数字信号上的噪声。数字光电编码器驱动电路如下图 4。

图 4 编码器电平转换电路

2. 电机驱动电路

电机驱动电路由一片L6205和相关外围元件组成，L6205为双路电机驱动。在本题目中电机需要消耗很大的电流，为了避免电流大幅波动影响到供电电压，

因此在电机驱动板上安装了大电容，具体电路见图 5。

图 5 电机驱动电路

3. 系统软件设计及流程图

系统整体框图如下图 6，单片机复位后，初始化各个任务模块然后根据按键输入执行相应任务，共有4个任务模块分别是往复运动、松手稳定、下垂起摆和其它功能。

图 6 系统整体框图

下面重点描述起摆及维持稳定的功能，先输入一个触发信号，让摆杆开始摆动，然后利用能量补偿算法计算需要输出的电压让摆杆起摆，判断摆杆的状态决定在何时开始进入维持倒立的任务。维持倒立状态采用了LQR 算法进行控制，如果在外界扰动下，2230200θθ?

<<且不能满足，那么就重新进入起摆任务让摆杆重新起摆。

图7 起摆及维持稳定流程图

四、测试方案与测试结果

1.测试工具

表1 测试工具表

2.测试方案与结果

1)起摆用时测试

摆杆从下垂状态开始，驱动电机带动旋转臂作往复转动，记录从开始摆动到摆角超过60度和摆杆完成圆周运动所用的时间。

表2 起摆用时测试结果

2)倒立状态恢复测试

在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165°位置，外力撤除

同时，启动控制旋转臂。用秒表记录恢复到倒立状态所用的时间和旋转臂转过的最大角度。

表3 倒立状态恢复测试结果

3)摆杆自下垂到倒立测试

让摆杆处于自然下垂状态开始，控制旋转臂作往复旋转运动，直至摆杆倒立，记录从开始摆动到倒立状态和倒立状态维持的时间

表4 摆杆自下垂到倒立测试结果

4)摆杆倒立时旋转臂作圆周运动测试

在摆杆保持倒立状态的前提下，旋转臂作圆周运动，记录旋转臂作一次圆周运动所用时间和摆杆与倒立位置间的最大角度

表5 摆杆倒立时旋转臂作圆周运动测试结果

3.结果分析

摆杆起摆速度很快，能够在第一次或第二次摆动后就维持在倒立状态，响应时间很短，且倒立状态能够维持很长时间，摆杆倒立旋转臂做圆周运动，耗时少且摆杆偏离倒立状态角度小，较好地满足了题目要求。

五、结论与收获

倒立状态下采用基于状态空间反馈及LQR极点配置方法，系统能够及时且精确地控制摆杆的运动，具有较强的抗干扰能力。在起摆过程采用了基于能量补偿的方法，起摆速度很快。

参考文献

[1]康华光.《电子技术基础》（模拟部分）[M].高等教育出版社,2003.

[2]张培仁等.《机器人系统设计与算法》[M].中国科学与技术大学出版社,2008.

[3]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》[M].电子工业出版社,2012.

[4]王成元.《现代电机控制技术》[M].机械工业出版社,2009.

[5]刘军.《例说STM32》[M].北京航空航天大学出版社,2011.

附录1：旋转倒立摆状态空间方程推导

建立如图 8所示坐标系，设旋转臂长为1L ，质量为1m ，摆杆长为2L ，质量为2m ，B 位置处角度传感器质量为3m ，1θ为旋转臂与X 轴正向夹角，2θ为摆杆与Z 轴正向夹角。旋转臂的总动能为：

111116

T m L θ?

= 公式(F-1)

由变分法求得摆杆的总动能为：

12222

21222222111222221111(L L sin )m cos 2626

T m L L m L θθθθθθ????=+-+ 公式(F-2)

摆杆与旋转臂连接处编码器动能为：

331

T m L =

公式(F-3) 系统总动能为：

123T T T T =++ 公式(F-4)

以摆杆自然下垂时质心位置为势能零点，则系统总势能为：

图 8旋转数学模型参考坐标系

以摆杆自然下垂时质心位置为势能零点，则系统总势能为：

1222233111

(1cos )222

V m gL m gL m gL θ=+++ 公式(F-5)

计拉格朗日算子L T V =-，系统广义坐标12{,}q θθ=，广义坐标1θ上非有势力对应广义外力为电机输出转矩和摩擦力，2θ上非有势力对应广义外力为摩擦力，由拉格朗日方程：

i i

d dL L

f dt q q

??-=?? 公式(F-6) 由公式(1)~(6)可得到系统的运动方程：

222222

2131222122212212222

212221111

22222

222212212221222221111(m L m L L m L sin )sin 2sin 3332

1cos ()21111cos sin 2sin 3262m m e m m L m L L m L L M c K U K K c m L m L L m L m gL c θθθθθθθθθθθθθθθθθθ????????????????+++++???-=-=-+??

?---=-??

公式(F-7)其中1(U K )m e M K θ?

=-为电机输出转矩,U 为电机输入电压，m K 为电机力矩系数，e K 为电机反电势系数，1c 、2c 分别为旋转臂和摆杆绕轴转动的阻尼系数。系统在120,0θθ==处是平衡的，将运动方程在12120,0,0,0θθθθ?

====线性化，忽略高次项，得:

1231121m e 22212

11(-m 032

+0c 11-m m 23m m m L L L K K L L L θθ??????

++??

????

???

?????

???????

） 1m 22200+=100m g 2K U L θθ??

????????????-??

????

公式(F-8) 令1212T

X θθθθ??

=????

,[]12T Y θθ=,对公式(F-7)整理得系统状态空间方程：

+=X AX BU

Y CX

??=?

?? 公式(F-9) 其中

122

1123112312123123112322212312123212300

1000

112(K K c )9m g

18L (4m 3m 12m )(4m 3m 12m )(43m 12m )06(m 3m 3m )g 18(K K c )

12(m 3m 3m )c (43m 12m )

(4m 3m 12m )

(4m 3m 12m )0

m e m e c A L L L m L m L L mL ????

??+--=?

?++++++????+++++-

-??++++++??

2112312123121800

(43m 12m )

(43m 12m )T

k k B L m L L m ??=??++++?

00010001C ??=????

附录2

表 6 系统物理参数

A 、

B 、

C 三个矩阵求解结果

010*******.5937-1.1656-0.16520108.6513-1.8828-0.8714A ?????

?=?????? []=0018.40329.7279T

00010001C ??=????

全国电子设计大赛旋转倒立摆

全国电子设计大赛旋转倒立摆 Prepared on 22 November 2020

目录摘要本设计综合考虑基础部分和发挥部分要点，采用mega128a为主控芯片，BTS7960驱动电机并在程序中涉及到pid算法对电机进行调控，在设计中，我们采用1000线编码器为角度传感器。在该简单控制装置中，我们实现了摆动，圆周运动和短时间的自动控制下的倒立。关键字：倒立摆，mega128a，编码器第一章系统方案比较与选择

总实现方案方案一：用陀螺仪和加速度计通过卡尔曼数据融合得到角度，用此处的角度为载体用单片机进行数据处理，并调整电机。方案二：用电位器做角度传感，通过单片机自带ADC来读取电位数值以此为依据来判断角度，并调整电机。方案三：用编码器做角度传感器，通过读取编码器的输出脉冲来计算角度传感器的输出角度，用此角度做处理调整电机。通过对两个方案的对比选择，方案一中的加速度计和陀螺仪算法实现复杂，我们在融入卡尔曼滤波后有明显滤波效果，但是由于圆周运动，会使得各个方向轴返回的数据出错，且波动大，会减弱卡尔曼的滤波效果，对于pid的精准调整还是远远达不到预期。在方案二中，考虑到电位器内部结构问题，虽然理论上电位器在转动过程中是线性的，但是考虑到每次停靠的电阻位可能会产生误差，最后考虑到我们最终选定的单片机ADC只有10位，在方案三中，由于实现编码器的功能实现方便简单，并能更多的趋近于精确值，因此最后我们采用了方案三。主控制器方案比较与选择为了完成在短时间快速采集并计算角度，主控器件必须有较高的CPU工作频率和存储空间。方案一：采用51系列加强型STC12C5A60S2作为主控器件，用来实现题目所要求的各种功能。此方案最大的特点是系统规模可以做得很小，成本较低。操作控制简单。但是，我们在利用单片机处理高速信号快速扫描及电机控制时显得吃力， 51系列单片机很难实现这一要求。

本科毕业设计任务书：旋转单级倒立摆系统建模与实物控制

系信控系主任批准日期 2015-3-6 毕业设计（论文）任务书信息与控制工程系自动化专业 ×× 班学生 ×× 一、毕业设计(论文)课题旋转单级倒立摆系统建模与实物控制二、毕业设计(论文)工作自 2015 年 3 月 2 日起至 2015 年 6 月 28 日止三、毕业设计(论文)进行地点学科2号楼801实验室四、毕业设计(论文)的内容要求 1、设计目的倒立摆系统自身是一个典型的绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统。许多抽象的控制理论概念如系统的可控性、稳定性、系统的抗干扰能力和系统的快速性等，都可以由倒立摆系统直观地展示出来。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。因此倒立摆系统是一个研究和验证先进控制算法性能的一个优秀平台。目前国内外关于倒立摆的研究大都集中在直线型倒立摆系统，旋转倒立摆的研究较少。本次毕业设计以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为研究对象，采用机理建模法建立其动力学模型，在此基础上分析该倒立摆系统的性能，并设计控制器实现平衡控制且动态性能满足%16.3%,3s t s σ≤≤。通过此次毕业设计使学生具备如下能力：①通过毕业设计，熟悉和掌握建立实际物理系统模型的能力；②利用经典控制理论和现代控制理论对控制系统进行系统性能分析和控制器设计的能力；③利用MATLAB /SIMULINK 实现控制系统

建模、仿真、实物控制并对实验结果进行分析的能力。④查阅相关中英文文献，了解典型运动控制对象-旋转倒立摆控制技术的前沿发展动态； 2、设计要求（1）建立所用的旋转单级倒立摆系统的数学模型并分析系统的性能。（2）根据给定的性能指标，分别设计满足要求的LQR 控制器和变结构控制器，在MATLAB 环境下实现上述两种控制算法。（3）以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为对象，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且动态性能满足 %16.3%,3s t s σ≤≤。 3、设计步骤 1）查阅文献，熟悉和了解倒立摆系统，尤其是旋转单级倒立摆系统平衡控制的研究背景和意义，翻译3000~5000词英文文献，写出高质量开题报告； 2）学习机理建模的基本步骤并利用拉格朗日方法建立所用的旋转单级倒立摆的状态空间模型和传递函数模型。 3）分析系统性能，包括稳定性、可控性和开环响应特性。 4）学习LQR 控制器的基本原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立摆LQR 控制器并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 5）学习滑模变结构控制原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立比例切换控制率的滑模变结构控制器，并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 6）分析控制器中参数的选取对控制性能的影响以及上述两种控制算法的优缺点； 7）熟悉QUANSER 公司的旋转单级倒立摆控制系统实时软件，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且满足%16.3%,3s t s σ≤≤。 8）分析实验结果并撰写毕业论文； 4、毕业设计条件 1)信控系机房为每个学生提供150个上机机时。 2)指导老师尽量提供设计需要的参考资料，提供学生必要的资料打印和复印费用。 5、撰写合格或高质量的毕业设计论文，具体要求为

2013大学生电子设计大赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题 )

2013年全国大学生电子设计竞赛试题参赛注意事项（1）9月4日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。（2）参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。（3）参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件（如学生证）随时备查。（4）每队严格限制3人，开赛后不得中途更换队员。（5）竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须迴避，对违纪参赛队取消评审资格。（6）9月7日20:00竞赛结束，上交设计报告、制作实物及《登记表》，由专人封存。简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）【本科组】一、任务设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1所示。电动机A 固定在支架B 上，通过转轴F 驱动旋转臂C 旋转。摆杆E 通过转轴D 固定在旋转臂C 的一端，当旋转臂C 在电动机A 驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E 在垂直于旋转臂C 的平面作自由旋转。二、要求 1．基本要求（1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角0°）开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60°~ +60°；（2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动；（3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近165°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s ；期间旋转臂的转动角度不大于90°。图1 旋转倒立摆结构示意图

单级旋转倒立摆系统

《现代控制理论》课程综合设计单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度1l =1m ，质量1m =0.1kg ，横杆的长度2l =1 m ，质量2m =0.1kg ，重力加速度20.98/g m s =。以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出。控制的目的是当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出，建立状态空间模型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆

分别进行受力分析，定义以下物理量：M 为加在横杆上的力矩；1m 为摆杆质量； 1l 为摆杆长度；1I 为摆杆的转动惯量；2m 为横杆的质量；2l 为横杆的长度；2I 为横杆的转动惯量；1θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂直方向的夹角；N 和H 分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水平和垂直方向的分量。倒立摆模型受力分析如图2所示。图2 倒立摆模型受力分析摆杆水平方向受力平衡方程： 2 111222(0sin )2 l d N m l dt θθ=++ （1θ2l —横杆的转动弧长即位移）摆杆垂直方向受力平衡方程： 211 1122(cos )22 l l d H m g m dt θ-=- 摆杆转矩平衡方程： 22111222sin cos 22 d l l J H N dt θθθ=- 横杆转矩平衡方程： 21 222 d M Nl J dt θ-= N

单级倒立摆系统的分析与设计

单级倒立摆系统的分析与设计小组成员：武锦张东瀛杨姣李邦志胡友辉一．倒立摆系统简介倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型图1：单级倒立摆系统的物理模型

单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0

简易旋转倒立摆及控制装置

简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）参赛队员姓名：指导教师姓名参赛队编号：参赛学校：

简易旋转倒立摆及控制装置（C 题）摘要：简易旋转倒立摆及控制装置是复杂的高阶闭环控制系统，控制复杂度较高。系统以飞思卡尔MK10DN512ZVLL10单片机为核心，以Mini1024j编码器为角度传感器，配合直流电机组成旋转倒立摆系统，经过充分的系统建模，并考虑单片机运算速度，最终确定采用改进的“模糊PID”控制算法，通过软件控制，可以满足基本部分要求和发挥部分要求。系统的突出特点在于充分的力学理论分析，通过力学建模和控制系统仿真，获得了大量的定性分析结果，为系统的建立提供了很好的理论依据。关键字：倒立摆模糊PID 力学建模状态机

一、系统方案 1. 系统方案论证与选择倒立摆系统是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的系统。对于该控制系统而言，合适的控制算法、精确的反馈信号、适合的电机驱动等都对系统的稳定性、控制精度及抗干扰性起重要作用。针对上述问题，分别设计多种不同的解决方案，并进行选择论证。（1）控制算法选择方案一：采用传统PID控制算法。传统PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例(0阶位置项)、积分(误差累积项)、微分(1阶速度项)进行系统校正的一种控制算法。可用于被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到的精确数学模型的情况，控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。方案二：采用模糊PID控制算法模糊PID控制算法根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。将模糊控制算法与传统PID控制算法巧妙结合，不但具有PID控制算法精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点。综合考虑选择方案二的模糊PID控制算法。（2）电动机选型方案一：选择步进电动机步进电动机是将电脉冲激励信号转换成相应的角位移或线位移的离散值控制电动机，这种电动机每当输入一个电脉冲就动一步。虽然控制时序和驱动电路相对复杂，但步进距离很小，保持力矩大，制动能力强。但步进电机速度只在一定范围可调，并且一般步进电机在不旋转时仍有若干相通电，功耗太大。方案二：选择直流电动机直流电动机控制简单，利用双极性PWM即可实现调速和正、反转，功率调节范围广、适应性好。直流电机的起动、制动转矩大，易于快速起动、停车，易于控制，且直流电机的调速性能好，调速范围广，易于平滑调节。综上考虑选择方案二的直流电动机。（3）传感器的选择方案一：使用角位移传感器角位移传感器是一个高精度的电位器，它输出为模拟量。但是在使用角位移传感器时，为得到其与竖直方向(即重力方向)的夹角，要使用重摆，且在角度变化小时，由于传感器自身扭矩，将不会发生角位移，从而得不到采样数据。方案二：使用主轴编码器主轴编码器采用与主轴同步的光电脉冲发生器，通过中间轴上的齿轮1:1地同步传动。一般是发光二极管发出红外光束，通过动、静两片光栅后，到达光电二极管，接收到脉冲信号，变换成数字量输出。按编码方式不同，分为增量式编码器和绝对编码器。前者输出脉冲，后者输出8421码。绝对值编码器减轻了电子接收设备的计算任务，从而省去了复杂的和昂贵的输入装置，而且，当机器合上电源或电源故障后再接通电源，不需要回到位置参考点，就可利用当前的位置

旋转倒立摆设计报告

旋转倒立摆摘要：倒立摆的控制是控制理论研究中的一个经典问题，通过旋转式倒立摆控制系统的总体结构和工作原理，硬件系统和软件系统的设计与实现等方面，对系统模型进行动力学分析，建立合适的状态空间方程，通过反馈方法实现倒立控制，通过反复的实验，记录，分析数据，总结出比较稳定可行的控制方法。本系统采用STC89C52作为主控制芯片，WDJ36-1高精度角位移传感器作为系统状态测试装置，通过ADC0832将采集的模拟电压量转化为数字量，传送给STC89C52进行分析处理，并依此为依据控制电机的运转状态，间接地控制摆杆的运动状态。通过不断地测量、分析，并调整系统控制的参数，基本达到了题目的要求，并通过此次的练习，进一步熟悉掌握了单片机的应用，对控制系统的了解和兴趣。关键词：单片机最小系统； WDJ36-1角位移传感器; 旋转倒立摆；状态反馈；稳定性；

目录 1.系统方案 (4) 1.1 微控制器模块 (4) 1.2电机模块 (4) 1.3电机驱动模块 (4) 1.4角度传感器模块 (5) 1.5电源模块 (5) 1.6显示模块 (5) 1.7最终方案 (6) 2.主要硬件电路设计 (6) 2.1电机驱动电路的设计 (6) 2.2角度检测电路的设计： (7) 3.软件实现 (7) 3.1理论分析 (7) 3.2总体流程图 (7) 3.3平衡调节流程图 (9) 4 .系统理论分析及计算.................. . (10) 4.1系统分析 (10)

4.2 摆臂摆角的计算.................. . (10) 5．系统功能测试： (10) 5.1测试方案 (10) 5.2测试结果 (10) 5.3测试分析及结论 (10) 6.结束语 (11)

单级倒立摆

2011级自动化1班杨辉云 P111813841 一级倒立摆的模糊控制一．倒立摆的模型搭建 1. 单级倒立摆系统的数学模型对于单级倒立摆，如果忽略了空气阻力和各种摩擦阻力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成沿着光滑导轨运动的小车和通过轴承链接的均质摆杆组成，如图所示，其中小车的质量M=1.40kg ，摆杆质量m=0.08kg ，摆杆质心到转动轴心距离L=0,.2m ，摆杆与垂直向下方向的夹角为，小车华东摩擦系数 f c =0.1。摆杆 θ 传送带导轨直线单级倒立摆 2. 倒立摆控制系统数学模型的建立方法利用PID 控制和拉格朗日方程两种建模。一级倒立摆系统的拉格朗日方程应为 L （q ，。 .q ）=V （q ，。 q ）—G （q ，。 q ）（1）式中：L 是拉格朗日算子，V 是系统功能；G 系统势能。 dt d x ??L — x ??L + x ??D = fi （2）

式中：D 是系统耗散能， f c 为系统的第i 个广义坐标上的外力。一级倒立摆系统的总动能为： V=θθcos x ml ml 3 2)(212 22。。。+++x m M （3）一级倒立摆系统的势能为： G=θcos mgl θ （4）一级倒立摆系统的耗散能为： D= 2 2 1 。x f c （5）一级倒立摆系统的拉格朗日方程为： 0=??+??-??θ θθD L L dt d (6) F X D X L X L dt d =??+??-?? (7) 将（1）到（5）式带入（6）式得到如下： 0sin sin sin cos m 3 422=-+。。。。。。 ——θθθθθθθθmgl x ml x ml x l ml （8）（M+m ）F x ml ml x f c =+ +θθθθsin cos 2。。 — （9）一级倒立摆系统有四个变量：。。，，， θθx x 根据（7）式中的方程写出系统的状态方程，并在平衡点进行线性化处理，得到系统的状态空间模型如下： =。X ? ?????0 000 0189.000748 .01-- 579.20 386.00 ??????0100+x ? ???? ? ??? ???-8173.007467 .00

单级旋转倒立摆系统之令狐文艳创作

《现代控制理论》课程综合设计令狐文艳单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度l=1m，质量1m=0.1kg ，横杆的长度2l =1 m，质量2m=0.1kg，1 重力加速度2 =。以在水平方向对横杆施加的力矩M为 g m s 0.98/ 输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出。控制的目的是 1 当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M为输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出，建立状态空间模 1 型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：M为加在横杆上的力矩； m为摆杆质量；1l为摆杆长度；1I为摆杆 1 的转动惯量； m为横杆的质量；2l为横杆的长度；2I为横杆的 2 转动惯量； θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂 1 直方向的夹角；N和H分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水

简易旋转倒立摆及控制装置

2013年全国大学生电子设计竞赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题) 【本科组】 2013年9月7日

摘要本题要求设计一个简易旋转倒立摆及控制系统，其中角度传感器、步进电机和单片机890C521是系统核心部件。系统接收角度传感器反馈的信号，通过PCF8591将接收的信号转换成数字信号，将数值送入单片机中进行计算，可得出摆杆的位置，进而单片机控制步进电机,对摆杆进行控制,达到所要的旋转或者倒立的控制目标。关键词：简易旋转倒立摆步进电机单片机角度传感器目录 1 设计任务及要求..................................................... 1.1 设计任务.................................................... 1.2 基本要求................................................... 2主控制器件的论证与选择............................................. 2.1控制器选用 .................................................. 2.2控制系统方案选择 ............................................ 2.3角度的获取模块论证与选择 .................................... 2.4步进电机及其驱动模块的选择 .................................. 2.5 AD/DA的选择 ................................................ 3 系统的硬件设计..................................................... 3.1总体电路框图 ................................................ 图3-1 系统框图..................................... 错误!未定义书签。 3.2系统电路与程序设计 .......................................... 3.2.1 STC89C52单片机最小系统............................... 3.2.2 PCF8591模块图如图3-2。............. 错误!未定义书签。 3.3.3 模块芯片TB6560AHQ原理图如图3-3。.................... 3.3.4 供电电源............................................. 4系统软件总体设计框图.............................. 错误!未定义书签。 5 测试方案与测试结果................................................. 6 总结............................................................... 参考文献............................................................. 附录.................................................................

基于stm32的旋转倒立摆

所在院系：工程训练中心作者：岳伟杨博古元芮2017.7.21

基于stm32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现摘要本文对单级旋转倒立摆的控制系统进行了研究，提出了以STM32F103为核心的控制器设计，在控制策略上采用经典控制理论PID的控制算法，实现对单级旋转倒立摆旋转臂及摆杆的同时闭环控制，通过传感器采集摆杆的状态数据，实时调整直流电机的转向和转速，以调整摆臂的角度，使摆杆恢复到动态平衡状态。在非平衡状态下，通过传感器的实时检测，能够通过功能键设计，使摆杆能稳定到一定的角度。最终测试结果表明系统控制策略有效。关键词：STM32F103；直流减速电机；增量式PID 1引言倒立摆控制系统是自动控制理论的重要研究平台，可对应于火箭垂直发射控制技术，因此对它的研究具有重大的实践意义和价值。目前对倒立摆的研究主要分为系统力学分析及建模，控制算法及仿真，而对实现手段少有研究。文章讨论了以STM32为核心的倒立摆控制器的设计与实现，它实现了经典双回路PID控制算法对旋转单级倒立摆的控制策略。 2方案设计与论证 2.1总体方案描述整个系统分为系统模块、编码器模块、电机驱动模块、电机模块、电源模块、键盘模块、显示模块。各模块的系统框图如图1.1所示。

图 1.1 系统框图 2.2方案比较与选择 2.2.1芯片控制模块方案一：采用传统的51系列单片机。传统的51单片机为8位机，价格便宜，控制简单，但是运算速度慢，片内资源少，存储容量小，难以存储大体积的程序和实现快速精准的反应控制。并且受时钟限制，计时精度不高，外围电路也增加了系统的不可靠性。方案二: 采用stm32f103单片机 stm32f103单片机，具有功能强大、效率高的指令系统，以及高性能模拟技术及丰富的外围模块。方便高效的开发环境使操作更加简便，低功耗是其它类单片机难以比拟的，集成度较高，编程相对简单。综上，选择了性能跟好的stm32f103单片机。 2.2.2电机选择方案一：普通直流伺服电机普通直流伺服电机有价格低使用简单等优点，但其扭矩较小，可控性差，此系统要求控制精度高速度快，直流电机则不能满足要求。

简易旋转倒立摆及控制装置

简易旋转倒立摆及控制装置设计报告及总结摘要倒立摆系统机理的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的现实意义，是控制类中经久不衰的经典题型。本题中，简易旋转倒立摆，在C8051F040单片机的基础上，使用ZGB42FM直流减速电机，BTN7971B电机驱动，可变电阻（角度传感器），机械摆杆等模块。通过编写、烧入程序，调控硬件协调工作，使摆杆首先实现一定角度的转动，再完成圆周运动，以及保持竖直向上的倒立状态。用以满足题目的基本要求,进而深一步探究倒立摆在保持运动姿态方面的发展与应用。关键字：单片机，倒立摆，摆杆，可变电阻。

引言：本题整体上只由一个电机A 提供动力，电机直接控制旋转臂C 做往复旋转运动，而通过转轴D 连接在旋臂C 上的摆杆E 是非常灵活的。旋臂C 转动一定角度时，摆杆E 由于向心力会使摆杆E 继续向上旋转，以达到E 杆转动一个角度的效果。相似，当C 的转动速度比较快，停下后，E 下端处的速度和向心力都比较大，能够使E 杆完成圆周运动。为了使摆杆能够倒立，就要求摆杆转动到上半圆周面时，要通过单片机控制电机A 不断的调整使旋转臂C 转动多个角度，尽量的使摆杆E 与竖直面的角度变小，并能够受力平衡，这样就可以保持一段时间的倒立状态。为达到角度的调整，就要测量出E 杆与竖直面间的角度差，经过单片机的控制，使电机A 做出相应的旋转动作，减小这个角度差。 1、方案设计与讨论： 1.1结构框图 1.2方案论证： 1.21控制器模块本题，单片机只要接收来自传感器的信号，向电机驱动输入信号处理后计算出的高低电平即可。方案一：用ATMEL 公司生产的AT89S52单片机，低功耗，高性能CMOS 8位处理器，使用广泛,算法较为简单，但是在执行复杂动作时，处理速度不够高。方案二:用宏晶公司生产的STC89C52RC 单片机，STC 的单片机性能与ATMEL 的单片机相似，但是价格相对便宜。缺点是易受潮湿影响，在调用子程序是频繁出错。方案三:使用C8051F 单片机该芯片与标准的8051芯片兼容，拥有高速指令处理能力，增加了中断源，复位源，内部有两个12位的ADC 子系统，有JTAG 调试和边界扫描，片内集成的SPI 接口，方便系统外设扩展。单片机电机驱动执行电机摆杆角度传感器

基于LabVIEW的旋转倒立摆系统设计

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/373734196.html, 基于LabVIEW的旋转倒立摆系统设计作者：白富斌董君浩侯丽鹏来源：《现代商贸工业》2016年第09期摘要：以LabVIEW为平台，结合PID算法，对旋转倒立摆系统设计进行设计研究。在倒立摆旋转过程中，通过编码器将判断位置与角度的相应电信号反馈给上位机，上位机通过运行程序计算并输出信号进而来控制摆杆的的角度、位置，使倒立摆的摆杆不会下垂。关键词：旋转倒立摆；PID算法；LabVIEW；反馈调节中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/https://www.360docs.net/doc/373734196.html,ki.1672-3198.2016.09.096 0 引言倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。在控制过程中，能有效地反映诸如鲁棒性、随动性等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。因此对倒立摆系统的研究在理论和方法上均有着深远的意义。本文中，用增量式旋转编码器、伺服电机、伺服驱动器、数据采集卡、液晶显示模块等制作了一个一级旋转倒立摆系统，用PID算法，在LabVIEW中编程，进行控制测试及调整，最后实现对倒立摆的精准控制。 1 倒立摆系统的电路设计旋臂一端与伺服电机连接并由伺服电机驱动，可绕转轴在旋转水平面内旋转，旋转臂另一端固定有一个旋转编码器，旋转编码器连接着摆杆，当旋转臂转动时会带动摆杆在与编码器转轴旋转方向内旋转。如图1所示。 2 系统工作原理编码器将角位移电压信号送到控制器，根据状态反馈控制器将此电压信号输入LabVIEW 前面板中，通过程序计算出相对应的输出信号，再给PID模块输出相应的脉冲信号，发送给伺服驱动器，再由伺服驱动器使电机转动，进而实现对摆杆的控制 3 旋转倒立摆的PID控制算法

2013全国电子设计大赛旋转倒立摆

目录第一章系统方案比较与选择 (3) 1.1总实现方案 (3) 1.2主控制器方案比较与选择 (3) 第二章理论分析与计算 (5) 2.1编码器脉冲转换角度设计 (5) 2.2摇摆及圆周算法设计 (5) 2.3机械结构设计及电机选型 (6) 2.4 PID算法设计 (7) 第三章系统电路设计 (9) 3.1 系统主板工作原理 (9) 第四章系统程序设计 (10) 4.1 系统总体模块图 (10) 4.2 系统总流程图 (11) 第五章系统测试与结果 (12) 5.1 传感器角度测试 (12) 5.2 摇摆及圆周运动测试 (12) 5.3 倒立摆测试 (13) 第六章误差分析 (14) 6.1 整体的误差分析 (14) 6.2 软件引起的算法误差分析 (14) 第七章参赛感悟 (15)

摘要本设计综合考虑基础部分和发挥部分要点，采用mega128a为主控芯片，BTS7960驱动电机并在程序中涉及到pid算法对电机进行调控，在设计中，我们采用1000线编码器为角度传感器。在该简单控制装置中，我们实现了摆动，圆周运动和短时间的自动控制下的倒立。关键字：倒立摆，mega128a，编码器

第一章系统方案比较与选择 1.1总实现方案方案一：用陀螺仪和加速度计通过卡尔曼数据融合得到角度，用此处的角度为载体用单片机进行数据处理，并调整电机。方案二：用电位器做角度传感，通过单片机自带ADC来读取电位数值以此为依据来判断角度，并调整电机。方案三：用编码器做角度传感器，通过读取编码器的输出脉冲来计算角度传感器的输出角度，用此角度做处理调整电机。通过对两个方案的对比选择，方案一中的加速度计和陀螺仪算法实现复杂，我们在融入卡尔曼滤波后有明显滤波效果，但是由于圆周运动，会使得各个方向轴返回的数据出错，且波动大，会减弱卡尔曼的滤波效果，对于pid的精准调整还是远远达不到预期。在方案二中，考虑到电位器内部结构问题，虽然理论上电位器在转动过程中是线性的，但是考虑到每次停靠的电阻位可能会产生误差，最后考虑到我们最终选定的单片机ADC只有10位，在方案三中，由于实现编码器的功能实现方便简单，并能更多的趋近于精确值，因此最后我们采用了方案三。 1.2主控制器方案比较与选择为了完成在短时间快速采集并计算角度，主控器件必须有较高的CPU工作频率和存储空间。方案一：采用51系列加强型STC12C5A60S2作为主控器件，用来实现题目所要求的各种功能。此方案最大的特点是系统规模可以做得很小，成本较低。操作控制简单。但是，我们在利用单片机处理高速信号快速扫描及电机控制时显得吃力， 51系列单片机很难实现这一要求。方案二：采用ATMEL公司的AVR系列ATMEGA128A单片机为核心控制器件，MEGA128A有8个外部中断，中断系统丰富，并且有128K 字节的系统内可编程Flash，我们对它的性能和指标相对也较为熟悉，如此能够实现快速扫描和数据处理！

基于STM32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现

基于STM32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现对单级旋转倒立摆的控制系统进行了研究，提出了以STM32为核心的控制器设计，在控制策略上采用经典控制理论PID的控制算法，实现对单级旋转倒立摆旋转臂及摆杆的同时闭环控制，最终测试结果表明系统控制策略有效。标签：STM32；倒立摆；闭环控制引言倒立摆控制系统是自动控制理论的重要研究平台，可对应于火箭垂直发射控制技术，因此对它的研究具有重大的实践意义和价值。目前对倒立摆的研究主要分为系统力学分析及建模，控制算法及仿真，而对实现手段少有研究。文章讨论了以STM32为核心的倒立摆控制器的设计与实现，它实现了经典双回路PID控制算法对旋转单级倒立摆的控制策略。 1 控制系统硬件设计倒立摆的系统主要由四部分构成：控制器，驱动系统，检测装置及机械部分。其中由于控制器需要完成复杂的PID运算，要求系统反馈控制速度快，因此以具有ARM核的32位STM单片机为核心完成控制算法；检测装置由光电码盘构成，主要用于检测电机转动速度及摆杆的角加速度，本系统中采用200P/R的欧姆龙光电编码器。驱动部分采用飞思卡尔公司生产的电机驱动芯片mc33886，其输出电流可以达到5A，可以实现电机PWM 调速，正反转，制动等实时控制功能。红外遥控及键盘为系统调试辅助装置，可以在系统运动过程中对程序中的P，I，D参数进行微调。控制系统部分硬件电路结构如图1所示。图1 控制系统结构框图系统中以STM32为核心的控制器控制电机正反转带动旋转臂来回摆动从而带动摆杆做圆周运动至直立状态，直立后迅速切换电机运行模式使摆臂稳摆。系统中由检测装置测得的摆臂位置，摆臂加速度及电机当前转速等参数反馈回STM32进行综合PID计算，输出PWM波进行电机调速从而使系统能处于稳态。控制系统的核心为STM32中对控制算法的实现。 2 控制算法及程序设计倒立摆系统的控制过程是：通过电机带动旋转臂转动产生合适的力u使得旋转臂和摆杆在某一给定的初始条件下能够快速到达新的动态平衡。本系统是单输入双输出系统，在控制方案上采用采用经典控制理论的双闭环PID控制，系统控制原理方框图如图2所示：图2 系统控制原理路

2013年全国电子设计大赛题目简易旋转倒立摆及控制装置(C题)

参赛注意事项 9月4日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件（如学生证）随时备查。每队严格限制3人，开赛后不得中途更换队员。竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须回避，对违纪参赛队取消评审资格。 9月7日20:00竞赛结束，上交设计报告、制作实物及《登记表》，由专人封存。易旋转倒立摆及控制装置（C 题）简【本科组】、任务 D 固定在旋转臂C 的一端，当旋转臂C 在电动机A 驱动下作往复旋转运动时, 带动摆杆 E 在垂直于旋转臂C 的平面作自由旋转。二、要求图1旋转倒立摆结构示意图 1.基本要求（1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角 0°开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60° +60° （2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动; 2013年全国大学生电子设计竞赛试题 (6) 设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1所示。电动机A 定在支架B 上，通过转轴F 驱动旋转臂C 旋转。摆杆E 通过转轴 D 转轴（1 6

1．旋转倒立摆机械部分必须自制，结构要求如下：硬质摆杆 E 通过转轴 D 连接在旋转臂C 边缘，且距旋转臂C 轴心距离为20cn ± 5cm ；摆杆的横截面为圆形或正方形，直径或边长不超过 1cm ，长度在15cn ± 5cm 范围内；允许使用传感器检测摆杆的状态，但不得影响摆杆的转动灵活性；图 1 中支架 B 的形状仅作参考，其余未作规定的可自行设计结构；电动机自行选型。 2．摆杆要能够在垂直平面灵活旋转，检验方法如下：将摆杆拉起至水平位置后松开，摆杆至少能够自由摆动 3 个来回。 3．除电动机 A 之外，装置中不得有其他动力部件。 4．摆杆自然下垂状态是指摆角为 0°位置，见图 2。 5．摆杆倒立状态是指摆杆在 -165°至 165°范围内。 6．基本要求（ 1）、（2）中，超过 30s 视为失败；发挥部分（ 1）超过 90s 视为失败；发挥部分（ 3）超过 3 分钟即视为失败；以上各项，完 3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于转臂的转动角度不大于 90°。 165°位置，外力撤 5s ；期间旋 2．发挥部分 1）从摆杆处于自然下垂状态开始，控制旋转臂作往复旋转运动，杆摆起倒立，保持倒立状态时间不少于 10s ；尽快使摆 2）在摆杆保持倒立状态下，施加干扰后摆杆能继续保持倒立或立状态； 2s 内恢复倒 3）在摆杆保持倒立状态的前提下，旋转臂作圆周运动，并尽快使单方向转过角度达到或超过 360°； 4）其他。三、说明

简易旋转倒立摆及控制装置

2013年全国大学生电子设计竞赛简易旋转倒立摆及控制装置(C题) 【本科组】 2013年9月7日

目录 1 设计任务及要求 (5) 1.1 设计任务 (5) 1.2 基本要求 (5) 2主控制器件的论证与选择 (6) 2.1控制器选用 (6) 2.2控制系统方案选择 (6) 2.3角度的获取模块论证与选择 (6) 2.4步进电机及其驱动模块的选择 (7) 2.5 AD/DA的选择 (7) 3 系统的硬件设计 (7) 3.1总体电路框图 (7) 图3-1 系统框图 (8) 3.2系统电路与程序设计 (9) 3.2.1 STC89C52单片机最小系统 (9) 3.2.2 PCF8591模块图如图3-2。 (10) 3.3.3 模块芯片TB6560AHQ原理图如图3-3。 (10) 3.3.4 供电电源 (11) 4系统软件总体设计框图 (13) 5 测试方案与测试结果 (13) 6 总结 (15) 参考文献 (16) 附录 (17)

简易旋转倒立摆及控制装置(C题) 【本科组】 1 设计任务及要求 1.1 设计任务设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如图1-1 所示。电动机 A 固定在支架 B 上，通过转轴 F 驱动旋转臂 C 旋转。摆杆 E 通过转轴 D 固定在旋转臂 C 的一端，当旋转臂 C 在电动机 A 驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆 E 在垂直于旋转臂 C 的平面作自由旋转。图1-1 旋转倒立摆结构示意图 1.2 基本要求（1）摆杆从处于自然下垂状态（摆角 0°）开始，驱动电机带动旋转臂作往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过-60°~ +60°；（2）从摆杆处于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动；（3）在摆杆处于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近 165°位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于 5s；期间旋转臂的转动角度不大于 90°。