三角高程测量的原理

精

密

三

角

高

程

测

量

应

用

原

理

及

其

误

差

分

析

姓名：王朋辉

学号：2009108091

班级：测绘0941

精密三角高程测量

应用原理及其误差分析

王朋辉

河南工程学院09测绘

摘要：给出精密工程测量的定义，阐述精密工程测量的特点。简述精密三角高程控制测量的原理及优点。从数据处理的角度探讨了削减三角高程测量折光误差的问题，结合新安江电厂监测网的观测数据，对常用的平差模型进行分析、比较，探讨了大气折光对平差结果的影响规律. 在此基础上，利用最小二乘配置原理构造了处理折光误差的迭代平差模型，取得了良好的效果.

关键词：精密工程测量；三角高程测量；平差模型；折光误差

一、精密工程测量的定义和特点

工程测量分为普通工程测量和精密工程测量。仿照工程测量学的定义，精密工程测量主要是研究地球空间中具体几何实体的精密测量描绘和抽象几何实体的精密测设实现的理论、方法和技术。精密工程测量代表工程测量学的发展方向。所谓精密，顾名思义是精确严密。

精密工程测量的最大特点是要求的测量精度很高。精度这一概念包含的意义很广，分相对精度和绝对精度。相对精度又有两种，一种是一个观测量的精度与该观测量的比值，比值越小，相对精度越高，如边长的相对精度。但比值与观测量及其精度这两个量都有关，同样是1：1000 000，观测量是10m 和是10km 时，精度分别为0.01mm 和10mm，故有可比性较差的缺点；另一种是一点相对于另一点，特别是邻近点的精度，这种相对精度与基准无关，便于比较，但是各种组合太多，如有100个点，每一个点就有99个这样的相对精度。绝对精度也有两种，一是指一个观测量相对于其真值的精度，这一精度指标应用最多（下面所提精度，都指这种精度）。由于真值难求，通常用其最或是值代替。但这一绝对精度指标也有弊病，有时，它也与观测量的大小有关，如长度观测量。另一种是指一点相对于基准点的精度，该精度与基准有关，并且只能在相同基准下比较。

由于精度的含意较多，而且随测量技术的发展又在不断提高，有什么精度要求的测量才能称为精密工程测量就很难给出一个确切的定义。这里我们给出以下定义：凡是采用一般的、通用的测量仪器和方法不能满足工程对测量或测设精度要求的测量，统称精密工程侧量。

大型工程、特种工程中并非所有的测量都是精密工程测量。因此，大型工程、特种工程不能与精密工程并列。但是，大型特种工程中一定包括一些或许多精密工程测量。维工业测量、工程变形监测中的许多测量也属于精密工程测量。就精度而言，在工业测量中，在设备的安装、检测和质量控制测量中，精度可能在计量级，如微米乃至纳米；在工程变形监测中，精度可能在亚毫米级；在工程控制网建立中，精度可能在毫米级。长、大隧道的横向贯通精度虽然在厘米、分米级，但对测量精度要求很高，仍属于精密工程测量。

精密工程测量的另一个特点是对测量的可靠性要求也很高，包括测量仪器的鉴定检核、测量标志的稳定、测量方法的严密、测量方案的优选、观测量之间的相互检查控制，以及严密的数据处理和对测量的质量检查控制以及监理等等。

二、三角高程测量的原理、影响精度因素及相应解决办法

1、精密三角高程测量方法的原理。

精密三角高程测量是一种用来精确确定两点间高差的简便测量方法，这种测量方法具有传递高程迅速的特点，而且测量不容易受地理条件的限制。为了更好的使读者能对精密三角高程测量方法的原理有一个深刻的认识，首先对常规三角高程测量方法的原理及其缺陷作大致的介绍和说明，在此基础上，来对精密三角高程测量方法的原理作详细的说明。

2、常规三角高程测量方法的原理。

常规三角高程测量方法的基本原理就是根据测站点和向照准点之间观测的垂直角以及二者之间的水平距离，借助经纬仪和全站仪等测量仪器来计算测站点和照准点之间的高差值。常规三角高程测量方法的公式如下： A、B 两点的高差HAB=HA-HB=DAB*tagaAB+IA-JB+FAB。其中：①HA和HB分别为A、B 两点的高程；

②DAB为A、B 两点间的水平距离；③aAB为A 点观测B 点时的垂直角；④IA 为仪器高；⑤JB为目标高，即棱镜高；⑥FAB为地球曲率和大气折光的综合影响因子。

3、常规三角高程测量方法的缺陷。

三脚架上量取仪器高IA 和目标高JB 时往往存在较大的测量误差，这就致使常规三角高程测量方法在工程测量和等级水准测量中不能得到广泛的应用。在一定的角度范围内，角度值的变化对A、B 两点的高差HAB的值的影响较大。在一定的角度范围内，测距边长的变化对A、B 两点的高差HAB的值的影响较明显。在常规三角高程测量中，竖直角不宜选用较大的数据值。

4、精密三角高程测量方法的原理。

1）、在高程起伏较大的地区，三角高程测量就是根据测站点A与待测点B两点间的水平距离D或斜距，以及测站向目标点所观测的竖直角α，来计算两点间的高差，进而求得高程。

公式如下：

HA～B= Dtanα +(1 – k)/2/R×S2 + i - v

式中: H为高差，D为A到B的水平距离，为垂直角α，i为仪器高，

v为目标高，k为A到B的大气折光(球气差)系数，R为地球半径。

2）、影响高程测量精度的因素

(1)起始点高程误差mA；(2)测距误差mD；

（3）垂直角观测误差mα；（4）大气折光(球气差)误差mk ；

（5）仪器高量测误差m i；（6）觇标高量测误差mv。

3）、相应解决办法

（1）采用高精度测距仪器和短距离测量, 可大大减弱测距误差的影响；（2）垂直角观测误差对高程中误差的影响较大,观测时应注意采用测角精度为±1″或±0.5″的全站仪，以提高垂直角观测精度；（3）多次对中、多次量取仪器高和觇标高，以提高其精度；（4）大气折光误差的影响与距离的平方成正比,也是影响三角高程精度的主要部分,较为准确地测定大气折光系数,尽量减小其取值差，以及采用对向观测，都可有效减弱其对高程测量精度的影响程度。

三、精密三角高程测量平差模型试验研究

目前，几何水准测量仍是高精度高程传递的主要手段. 然而，几何水准测量速度慢、劳动强度大，并且在长距离高程传递过程中，折光累积性误差以及标尺、仪器下沉误差会大大影响水准测量的精度.高精度测角、测距仪器的广泛使用，用三角高程测量进行精密高程传递成为可能. 用三角高程测量能够避免或减弱水准测量带来的不便和缺点. 然而，由于大气垂直折光的影响，三角高程还难以达到精密高程传递的要求.常用的削减折光影响的方法有两种：气象改正法和数据处理法. 长期以来的研究表明，大气折射场随时间和空间瞬息万变，特别是近地面温度梯度变化非常大，要想建立一个普遍适用的模型来消除或精确改正大气垂直折光的影响是很困难的. 现有的诸多模型的适用性和精度均较差，并且在

测角、测距的同时要测定大量的气象数据，难以应用于精密高程测量中的折光改正.

在众多的控制网中，人们常根据一定的网形，采用特定的观测方法进行观测，然后用数据处理的方法来削减折光误差. 下面将对常用的数据处理模型进行分析比较，进而探讨能够有效削减折光误差的数据处理方法.

1、平差模型

我们知道，三角高程测量高差的计算公式为

式中：———高差观测值，

点的高程；点到j点的平距；垂直角；仪

器高和觇标高；点到j 点的折光系数；i，j 点的平均

高程；R———地球曲率半径.取为常数项，

为i 点和j 点的近似高程，xi和xj为相应的高程改正数. 结合式

（1）可得误差方程式为

（2）

2、粗差定位及剔除

如果观测数据中存在粗差，那将会扭曲平差模型，进而影响平差的结果. 因而在平差之前必须剔除观测粗差定位及剔除数据中的粗差，保证观测数据的质量.

一般情况下，检验时是未知方差的，因而选取如下的统计量进行检验：

（3）

式中：———平差后的中误差；———平差后改正数协因数阵对角线第i 个元素.

由数理统计知识可知

式中：n———观测值个数；U———未知高程个数.给定显著性水平a，得到一个临界值T，当时，认为第i 个观测值有粗差，则将其剔除.

3、精度评定

利用平差计算得到的改正数!，根据下面的公式可以求得平差后的每千米高差中误差m0：

（4）

式中：P———观测值的权阵，一般取边长的倒数；d———折光参数个数；n，U 意义同式（3）.若平差后，高程改正数x 的协因数阵为，xi对应的自协因数为，则第i个高程的中误差

（5）

4、不同平差模型的比较

用数据处理方法来处理折光误差时有两种方式［l］：一是先改正，再平差，即外围大气模型；另一是将折光系数作为参数进行平差，即整体大气模型. 据此将常用的平差模型归为两类：外围大气模型和整体大气模型.

（1）外围大气模型

a. 往返观测高差取平均，再进行平差.

b. 根据经验，折光系数取0.l4，对观测高差进行改正，再平差.

c. 全网取一个折光系数，平差得到全网折光系数的估值，利用此估值对观测高差进行改正，再进行平差。

d. 每边设一个折光系数，平差得到折光系数的估值，利用此估值对观测高差进行改正，再进行平差.

e. 在三角高程测量中，观测一般是在白天的大气不稳定状态下进行，根据分层理论［2］，正常折光系数为

（6）

求得折光系数后，对观测高差进行改正，再进行平差.

（2）整体大气模型

a. 全网设一个折光系数，让它与其他未知数一起参与平差.

b. 每条边设一个折光系数，并参与平差.

c. 每站设一个折光系数参与平差. 设i 站的折光系数为ki，则i 站到其他站的折光系数为ki，将ki作为参数参与平差.

d. 每站设一个折光系数，设i 站和站的折光系数分别为ki和k j，则i 站至站

高差对应的折光系数，然后进行平差.

（3）实例分析

下面分别用以上9 种模型对新安江三角高程测量数据进行处理. 新安江监测网共有8 个控制点，除第5点外，其余点均有二等水准高程. 边长观测采用ME—3000 测距仪，其标称精度为lmm + l > l0 - 6D；竖角采用T2000 电子经纬仪观测四测回，其测角精度可望在1 0.5"以内；采用强制对中的固定观测墩以减小对中误差，仪器高和目标高用千分尺量取. 网中所有的边都采用对向观测，观测时记录温度、气压、风速. 9 种模型的计算结果列于表l 中.

由表1 可以看出：模型（2）、（3）、（4）、（6）、（7）所求得的高程平差值相同，这是由于这几个模型中假设往返测的I 值相等，在平差中没有达到削减折光误差的作用，仅起到减弱随机误差的作用；对于对向观测模型，它们的平差会得到与模型（1）相同的结果.模型（3）、（4）中，先将折光系数作为未知参数进行平差，利用平差得到的折光系数对观测值进行折光改正，平差后的高

程中误差、每千米高差中误差比模型（2）减少了一半左右，这说明模型（3）、

（4）中计算到的折光系数能够较好地反映实际的折光情况，而折光系数的经验值无法确切反映实地的折光情况. 模型

（5）求得的高程与精密水准高程相差也很小，但所得的每千米高差中误差超过10 mm/ km，说明用该气象模型

不够理想. 模型（8）、（9）中，设往返测折光系数I 值不相等，使高程的平差值有了一定的改善；模型（9）与模型

（8）相比，较好地考虑了测程中间的光程变化情况，因而效果较模型（8）好一

些.

综观表1，模型（1）、（4）的平差效果最好. 它们二者的平差结果相当，而模型（1）较模型（4）更为简单，是

一种实用、可靠的方法. 然而，模型（1）中本身仍含有折光系统误差的影响，为此，本文后一部分将利用迭代的

方法来改进模型（1）的平差效果.

（4）改进的平差模型

由式（1）可知，i 点至j 点的高差为

（7）

j 点至i 点的高差为

（8）

则i 点至j 点的往返测平均高差为

（9）

其中

写成误差方程式即为

（10）

其中，为常数项.

将看作信号，根据最小二乘配置原理求解. 设i 点和j 点的平差高程

分别为，取信号的期望为零，协方差阵为单位矩阵，则

求得后代入式（10），并将的值作为新的常数

项，再用式（10）的模型平差，直至高程改正数的变化小于0.01mm，的变化小于0.01 为止，以最后一次平差的结果为平差的最终成果.

暂且将此种方法称为迭代法，分别用新安江1994 年、1997 年的数据进行试算，并与模型（1）的结果进行比较，计算结果列于表2 中.

由表2 可以看出，迭代法改进了平差的效果，与模型（1）相比，平差后的

每千米高差中误差明显减小，这是由于平差中带走了一部分折光系统误差，削弱了折光误差对模型的干扰.

5、结论与建议

a. 由于大气折光对三角高程测量的影响较大，且因素复杂，目前尚未研究出合适的折光模型. 该问题可以通过两个途径，即本文所述的外围大气模型与整体大气模型的方法解决. 对前者又有两种方法：其一，利用观测值反求折光系数，对观测高差进行改正，再平差，这样效果较好，如模型（3）、（4）；其二，通过试验拟合出适合于该地区的折光模型，或求出本地区特征气象、地表条件下的大气折光系数，预先对观测值进行改正，然后平差. 由于大气折射的复杂性，如果没有根据本地区长期观测资料建立的折光改正模型，此法较难应用于实际，这正是算例中模型（2）、（5）结果均不够理想的原因. 模型（4）平差效果较其他模型的好，应用于多余观测较多的网中能够取得很好的效果.

b. 对于对向观测的网，在应用整体大气模型进行折光改正时，如果将往返观测的折光系数设为同一个I 值，在平差时将单一方向组成误差方程进行解算后，使I 值的作用大部分抵消，如模型（6）、（7）；而模型（8）、（9）设往返观测的I 值不相等，取得了较好的效果，其中模型（9）的高程平差值与精密水准高程相差在2mm 以内，是差值最小的一组成果. 对于对向观测的EDM 三角高程网，

有一定的参考价值.

c. 对向观测的网中，采用对向观测取平均是一种稳定、可靠、效果较好的数据处理方法，一般都能得到精度较高的高程平差值. 迭代法能够削减往返测折光情况不同造成的误差，对对向观测的网，特别是多余观测较少的网，有良好的应用价值.

参考文献：

［1］张正禄，吴栋材，杨仁精密工程测量［M］北京：测

绘出版社，1992

［2］张正禄工程测量学［ M］"武汉：武汉大学出版社，2005

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［5］於宗俦，于正林测量平差原理［M］.武汉：武汉测绘科技学院出版社

三角高程测量原理

§5.9 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35

相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。由图5-35可明显地看出，B A 、两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54）式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成

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应用全站仪进行三角高程测量的新方在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。一、三角高程测量的传统方法如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。此主题相关图片如下：图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。二、三角高程测量的新方法如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2）上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3）由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪

传感器原理与应用作业参考答案

《传感器原理与应用》作业参考答案作业一 1.传感器有哪些组成部分在检测过程中各起什么作用答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 2.传感器有哪些分类方法各有哪些传感器答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 3.测量误差是如何分类的答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。 4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量（如力、位移、速度、压力等）的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。 5.弹性敏感元件有哪几种基本形式各有什么用途和特点答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。空心圆柱体的灵敏度相对实心轴要高许多，在同样的截面积下，轴的直径可加大数倍，这样可提高轴的抗弯能力，但其过载能力相对弱，载荷较大时会产生较明显的桶形形变，使输出应变复杂而影响精度。环状敏感元件一般为等截面圆环结构，圆环受力后容易变形，所以它的灵敏度较高，多用于测量较小的力，缺点是圆环加工困难，环的各个部位的应变及应力都不相等。悬臂梁的特点是结构简单，易于加工，输出位移(或应变)大，灵敏度高，所以常用于较小力的测量。扭转轴式弹性敏感元件用于测量力矩和转矩。变换压力的弹性敏感元件通常有弹簧管、波纹管、等截面薄板、波纹膜片和膜盒、薄壁圆筒和薄壁半球等。弹簧管可以把压力变换成位移，且弹簧管的自由端的位移量、中心角的变化量与压力p成正比，其刚度较大，灵敏度较小，但过载能力强，常用于测量较大压力。波纹管的线性特性易被破坏，因此它主要用于测量较小压力或压差测量中。作业二 1.何谓电阻式传感器它主要分成哪几种答：电阻式传感器是将被测量转换成电阻值，再经相应测量电路处理后，在显示器记录仪上显示或记

三角高程测量

§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表点名泰山等级四等天气晴观测吴明成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。关键词：三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6

观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为：式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差：（2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。图6.23 三角高程测量

图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：

球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

三角高程测量误差分析报告(精)

三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。三角高程测量由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： H=S0tanα+i1-i2① 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：直觇：

h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(hAB- hBA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④ 与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。

传感器原理与应用在线练习

传感器原理与应用在线练习 (一) 单选题 1. 涡电流式传感器测量位移时,传感器灵敏度将因被测物体的（）的变化而发生变化。 (A) 形状 (B) 材料 (C) 表面有无裂纹 (D) 表面清洁度参考答案： (B) 没有详解信息！ 2. 传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的（）。 (A) 线性度越好 (B) 迟滞越小 (C) 重复性越好 (D) 分辨力越高参考答案： (D) 没有详解信息！ 3. 变间隙式电容传感器测量位移量时,传感器的灵敏度随（）而增大。

(A) 间隙的减小 (B) 间隙的增大 (C) 电流的增大 (D) 电压的增大参考答案： (A) 没有详解信息！ 4. 压电式传感器是个高内阻传感器,因此要求前置放大器的输入阻抗（）。 (A) 很低 (B) 很高 (C) 较低 (D) 较高参考答案： (B) 没有详解信息！ 5. 压电式传感器是属于（）型传感器。 (A) 参量型 (B) 发电型 (C) 电感型 (D) 电容型参考答案： (B)

没有详解信息！ 6. 半导体应变片的灵敏度和电阻应变片的灵敏度相比（）。 (A) 半导体应变片的灵敏度高 (B) 电阻应变片的灵敏高 (C) 二者相等 (D) 不能确定参考答案： (A) 没有详解信息！ 7. 当电阻应变片式传感器拉伸时,该传感器电阻（）。 (A) 变大 (B) 变小 (C) 不变 (D) 不定参考答案： (A) 没有详解信息！ 8. 为消除压电传感器联接电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响,应采用（）。 (A) 电压放大器 (B) 电荷放大器 (C) 相敏检波器 (D) 电流放大器

三角高程测量的经典总结

2.4三角高程 2.4.1三角高程测量原理 1、原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。如下图：现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。量取仪器高，使望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则：注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。 2、地球曲率与大气对测量的影响

我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。三角高程还受大气折射的影响。如图：加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。如图可以得出但如图有两个影响： 1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正 2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则：，在这里r就是图上的f2。通常，我们令下面求，如图，在三角形中:

，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。 2.4.2竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造有竖盘指标水准管，如图：竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。通常让指标水准管气泡居中时进行读数。竖盘自动归零装置 2）、竖盘的注记形式主要有顺时针和逆时针望远镜水平，读数为90度的倍数角度。 3）、竖角的表示形式

压力传感器的测量原理

压力传感器的测量原理压阻式压力传感器：通常是将电阻膜片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在一个固定基体上，当基体受力发生应力变化时，膜片的电阻值也发生相应的改变，如果电路中有一个恒流源，从而使加在电阻上的电压发生变化。通过用电桥放大后测量该电压值，就可以知道施加到膜片上的压力值。电阻膜片应用最多的是金属电阻膜片和半导体膜片两种。金属电阻膜片又分丝状膜片和金属箔状片两种。金属电阻膜片是利用吸附在基体材料上金属丝或金属箔，受应力变化时，电阻发生变化的特性来测量的。应变电阻随机械形变而产生阻值变化的现象，俗称为电阻应变效应。陶瓷电阻膜片没有液体的传递，压力直接作用在陶瓷膜片的前表面，使膜片产生微小的形变，厚膜电阻印刷在陶瓷膜片的背面，陶瓷电阻膜片的热稳定特性及它的厚膜电阻可以使它的工作温度范围高达-40~135℃，而且具有测量的高精度、高稳定性。在欧美国家有全面替代其它类型传感器的趋势，在中国也越来越多的用户使用陶瓷传感器替代扩散硅压力传感器。高特性，低价格的陶瓷传感器将是压力传感器的发展方向。扩散硅的原理，是利用被测介质的压力直接作用于传感器的膜片上（不锈钢或陶瓷），使膜片产生与介质压力成正比的微位移，使传感器的电阻值发生变化。电容式压力传感器：将膜片和基片构成一个腔体，待测压力使得陶瓷膜片弯曲情形，如此就能改变组件的电容量，借着加入必须的电子电路，尽可能将此变形与压力之变化互成关系。因此电容量的变化即比例于压力的变化。半导体压力传感器：此种装置也是应用压电效应与电桥电阻形式获得量测结果，在硅支撑物上利用扩散的方法，用以产生膜片，包含电桥电阻的单元以静电处理固定在支撑玻璃上。所以，它就与外界形成机械性的隔离。当硅质膜片偏向时，电桥的输出就随着改变。采用硅-蓝宝石作为半导体敏感元件，具有无与伦比的计量特性。蓝宝石系由单晶体绝缘体元素组成，不会发生滞后、疲劳和蠕变现象；蓝宝石比硅要坚固，硬度更高，不怕形变；蓝宝石有着非常好的弹性和绝缘特性（1000 OC 以内），因此，利用硅- 蓝宝石制造的半导体敏感元件，对温度变化不敏感，即使在高温条件下，也有着很好的工作特性；蓝宝石的抗辐射特性极强；另外，硅-蓝宝石半导体敏感元件，无p-n 漂移，因此，从根本上简化了制造工艺，提高了重复性，确保了高成品率。可在最恶劣的工作条件下正常工作，并且可靠性高、精度好、温度误差极小、性价比高。压电式压力传感器：

如何使用全站仪进行三角高程测量

如何使用全站仪进行三角高程测量【内容提要】使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。一、三角高程测量的传统方法如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A 点对B点的高差H A B 即可由H B =H A +H A B 得到B点的高程H B。

高程基准面 α A B i V HA t hAB HB 过A点的水平面图一图中：D 为A 、B 两点间的水平距离 а为在A 点观测B 点时的垂直角 i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高 H A 为A 点高程，HB 为B 点高程。 V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=D tan а）首先我们假设A ，B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h A B ，可在A 点架设全站仪，在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i 和棱镜高t ，若A ，B 两点间的水平距离为D ，则h A B =V+i -t 故 H B =H A +D tan а+i -t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A ，B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A ，B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新

传感器原理及应用习题答案(完整版)

2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计为什么答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρρ εμd R dR x + +=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。 2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<= <或式中v 为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为： kg m m N E 336211108.710/102--????= = ρ ν; s m kg s m Kg /10585.18.7/8.91024228?=???=；可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||63 4max =???= = -π 。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问： 1)悬臂梁上如何布片又如何接桥为什么 2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、 R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变E h b Fl x 206= ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。 2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：计算如下：由公式： o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算F =； 1牛顿=千克力；所以，F=。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*s 2.力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是。 ; 2-7、何谓压阻效应扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点如何克服答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。 2-8 、一应变片的电阻R=120Ω，k=，用作应变片为800μm/m 的传感元件。

三角高程测量原理及应用上课讲义

三角高程测量原理及应用

三角高程测量及其误差分析与应用一、三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心I 至地面点上A 点的仪器高i 1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺上的一点M ，它距B 点的高度称为目标高i 2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为S 0 ，则由图可得图1 如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上A 点的仪器高i ，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺，它距B 点的高度称为目标高v ，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为s ，则由图可得，AB 两点间高差的公式为：若A 点的高程已知为H A ,则B 点的高程为： AB h s tg i v α=?+-B A AB A H H h H s tg i v α=+=+?+-

但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：直觇： h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(h AB- h BA) =0.5[( S 往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r 返)] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④

传感器原理及应用

《传感器原理及应用》讨论课报告书电感式传感器的基本原理及典型应用学院：机械工程学院班级：13-1机械电子工程（卓越）组员：李响夏中岩张轩赫贡献率：李响资料查询，整理40% 夏中岩资料整理，编辑30% 张轩赫PPT设计编写30% 指导教师：边辉完成日期：2016.05

目录摘要............................................................................................................................... - 2 - 1 物料分拣系统简述................................................................................................... - 3 - 2 物料分拣系统中的传感器....................................................................................... - 3 - 2.1 电机起停控制传感器.................................................................................... - 3 - 2.1.1 漫反射光电接近开关......................................................................... - 3 - 2.1.2 电容式接近开关................................................................................. - 4 - 2.1.3 霍尔接近开关..................................................................................... - 4 - 2.1.4 电感式接近开关................................................................................. - 4 - 2.1.5传感器应用比较.................................................................................. - 4 - 2.2 物料计数用传感器........................................................................................ - 5 - 2.2.1 对射型红外光电开关......................................................................... - 5 - 2.2.2 电涡流式传感器................................................................................. - 5 - 2.2.3 霍尔传感器......................................................................................... - 6 - 2.3 测速及定位传感器........................................................................................ - 6 - 2.3.1 光电耦合器，码盘............................................................................. - 7 - 2.3.2 增量编码器......................................................................................... - 7 - 2.3.3 传感器功能对比................................................................................. - 7 - 2.4 物料分类传感器............................................................................................ - 7 - 2.4.1色标传感器.......................................................................................... - 8 - 2.5 固态继电器.................................................................................................... - 8 - 3 传感器前景展望....................................................................................................... - 9 - 3.1 传感器在科技发展中的重要性.................................................................... - 9 - 3.2 先进传感器的发展趋势................................................................................ - 9 - 4 反思与收获............................................................................................................... - 9 -参考文献..................................................................................................................... - 10 -