基于聚类分析和时间序列分析的期货预测

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基于聚类分析和时间序列分析的期货预测

作者：李亚杰王磊

来源：《财经界·学术版》2014年第04期

摘要：时间序列分析方法在金融市场，尤其是股票指数、汇率、利率、期货等证券风险大小的度量、风险收益的计算与市场效率的检验中得到广泛应用。为了预测出下个阶段的期货价格的总体水平，进而帮助投资者提早的对自己的投资选择进行分配，将多元统计分析中的聚类分析方法和非平稳时间序列模型相结合，先将样本数据中的期货价格分类，求出每个类中的价格均值，进而对这些均值做ARIMA模型拟合和预测，预测出接下来的期货价格水平。

关键词：时间序列聚类分析期货

本文受国家自然科学基金项目资助（61375066）

一、引言

时间序列分析的理论基础是上世纪40年代由Norbort Viener和Andei Kolmogonor给出。1968年，美国统计学家Box和英国的Jenkins提出时间序列的模型识别、参数估计和诊断检验的建模方法，并于1970年出版专著《时间序列分析—预测与控制》，使时间序列分析广泛应用。1976年， Box和Jenkins提出自回归求和滑动平均模型——ARIMA（Autoregressive Intergrated Moving Average），针对具有明显趋势项的非平稳事件序列。由于金融市场的数据是不稳定的随机序列，其分布未必是正态分布，而是具有非线性、自相关性、异方差性。1982年，Engle针对时变方差性，提出了自回归异方差模型——ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedastic）。1986年，Bollerslev 将ARCH模型延伸至一般ARCH模型——GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic）。在近20年，许多学者在ARCH模型基础上，针对不同的问题提出不同模型扩展，形成ARCH模型族。例如：1986年，Engle和Bollerslev提出了积分GARCH模型——IGAR。1987年，Engle， Lilien和Robins提出了ARCH-M模型。1991年，Nelaon提出指数GARCH模型——EGARCH。1992年，Higgins和Bera提出了非线性ARCH模型——NARCH。1994年，Zakoian提出了门限GARCH模型——TGARCH。1994年Baillie，Bollerslev和Mikkelson提出了非整数次积分GARCH模型——FIGARCH。以ARCH模型族为代表的时间序列分析方法直接引自于经济金融问题，它认为随机序列的方差是时变的，传统ARMA模型一般假定方差是常数。因而，时间序列分析方法在金融市场，尤其是股票指数、汇率、利率、期货等证券风险大小的度量、风险收益的计算与市场效率的检验中得到了广泛的应用。

本文主要讨论时间序列分析方法对金融市场中的C1207玉米期货的价格波动的分析并对其未来的走势作出相应预测。本文将聚类分析与ARIMA模型结合，首先对期货合约的价格做聚类分析，然后对各个类的价格均值做ARIMA模型拟合，进而预测出下个阶段的期货价格的总