2016-2017学年度广东省惠州市高一上学期期末考试数学试题(含解析)

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惠州市2016—2017学年第一学期期末考试

高一数学试题

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的。

1.已知全集}4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,集合}3,2{=B ,则)(B A C U =( ) A .}4{ B .}3{ C .}4,3,1{ D .}4,3{

2.已知函数1

)(-=x a

x f (0>a 且1≠a )的图象过定点A ,则点A 为( )

A .)1,0(-

B .)1,0(

C .)1,1(-

D .)1,1(

3.函数2

)

32ln(--=x x y 的定义域是( )

A .??

?

???+∞,23 B .()+∞??? ??,22,23 C .()+∞??????,22,23 D .(,2)(2,)-∞+∞∪

4.函数sin(

)342

y x π

π

=-+的最小正周期是( ) A .π8 B .π4 C .4 D .8

5.如果函数)sin(?+=x y 的图象经过点)0,3

(π,那么?可以是( )

A .0

B .

6π C .3

π D .32π

6.设向量(21,3)a m =-,)1,1(-=,若2a b ?=,则m 的值是( ) A .1

B .2

C .3

D .4

7.将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动

10

π

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ) A.)102sin(π-

=x y B. )5

2sin(π

-=x y

C.)1021sin(π

-

=x y D. )20

21sin(π

-=x y 8.等边ABC ?的边长为5,则AB BC ?=( ) A .

25 B .2

5

- C .5 D .5- 9.若函数x

x

e e x

f -+=)(与x

x e

e x g --=)(的定义域均为R ,则( )

A .)(x f 与)(x g 与均为偶函数

B .)(x f 为奇函数,)(x g 为偶函数

C .)(x f 与)(x g 与均为奇函数

D .)(x f 为偶函数,)(x g 为奇函数

10.下列函数中,具有性质“对任意的0,0>>y x ,函数)(x f 满足)()()(y f x f xy f +=”的函数是( ) A .幂函数 B .对数函数

C .指数函数

D .余弦函数

11. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)(x f 在),0[+∞是减函数,若)1()(lg f x f >,

则x 的取值范围是( ) A .)10,101(

B .)10,0(

C .),10(+∞

D .),10()10

1

,0(+∞ 12. 已知函数()

()

2

()x x a f x x a x

≤?=?

>?,若存在实数b ,使函数b x f x g -=)()(有两个零点,

则a 的取值范围是( )

A .0

B .0>a 且1≠a

C .1

D .1

第Ⅱ卷

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.7tan()______.6

π

-

=

14.计算:622log (log 16)-= . 15.已知,均为单位向量,它们的夹角为

3

π

,那么2_____.a b -= 16.若函数()

()

211

()11

x x f x x x ≤?-+=?

>-?,则满足方程)()1(a f a f =+的实数a 的值为 .

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)

已知函数)3

2sin()(π

-

=x x f .

(Ⅰ)当R x ∈时,求)(x f 的单调增区间; (Ⅱ)当]2

,

0[π

∈x 时,求)(x f 的值域.

18.(本小题满分12分)

设1e ,2e 是两个相互垂直的单位向量,且122a e e =--,12b e e λ=-. (Ⅰ)若//a b ,求λ的值; (Ⅱ)若a b ⊥,求λ的值.

19.(本小题满分12分)

已知函数)sin()(?ω+=x A x f ),0,0(π?ω<>>A 图像的最高点D 的坐标为)2,8

(π,

与点D 相邻的最低点坐标为5(

,2)8

π

-. (Ⅰ)求函数)(x f 的解析式;

(Ⅱ)求满足()1f x =的实数x 的集合.

20.(本小题满分12分)

已知函数2

1)(x n mx x f ++=

是定义在)

1,1(-上的奇函数,且52

)21(=f . (Ⅰ)求实数n m ,的值;

(Ⅱ)用定义证明)(x f 在)1,1(-上是增函数.

21.(本小题满分12分)

惠城某影院共有100个座位,票价不分等次。根据该影院的经营经验,当每张标价不超过10元时,票可全部售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有3张票不能售出。为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,符合的基本条件是:

①为方便找零和算帐,票价定为1元的整数倍;

②影院放映一场电影的成本费用支出为575元,票房收入必须高于成本支出。

用x (元)表示每张票价,用y (元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入).

(Ⅰ)把y 表示成x 的函数, 并求其定义域;

(Ⅱ)试问在符合基本条件的前提下,每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?

22.(本小题满分12分)

已知集合M 是满足下列性质的函数)(x f 的全体:在定义域内存在0x ,使得

)1()()1(00f x f x f +=+成立.

(Ⅰ)函数x

x f 1

)(=是否属于集合M ?说明理由; (Ⅱ)设函数M x a

x f ∈+=1

lg )(2,求实数a 的取值范围.

惠州市2016—2017学年第一学期期末考试

高一数学试题参考答案与评分标准

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.【解析】∵集合}2,1{=A ,}3,2{=B ,∴}3,2,1{=B A

全集}4,3,2,1{=U ,∴}4{)(=B A C U ,故选A .

2.【解析】 x a x f =)(过定点)1,0(,∴1

)(-=x a

x f 过定点)1,1(,故选D.

3.【解析】由题知???≠≥-2

032x x ,23>x 且2≠x ,故选B.

4.【解析】函数sin()42

y x ππ=-的最小正周期是284

T π

π==,故选D.

5.

【解析】函数)sin(?

+=x y 的图象经过点)0,3(π

,则0)3

sin(=+?π,代入选项可得选D.

6.【解析】221323a b m m ?=?--=?=,故选C. 7.【解析】将函数x y sin =的图象上所有的点向右平行移动10

π

个单位长度,所得函数图象的解析式为)10

sin(π

-

=x y ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

,所得图象的函数解析式是1

sin()2

10

y x π

=-

,故选C.

8.【解析】 ABC ?是等边三角形,∴3

π

=∠B , ∴ 3

2,π

>=

BC , 5==,

∴25

cos ,532

AB BC AB BC AB BC π?=?<>==-,故选B. 9.【解析】由于)()()

(x f e e e

e x

f x x x x =+=+=-----,故)(x f 是偶函数, 由于)()()()(x

g e e e e e e

x g x x x x x x

-=--=-=-=------,故)(x g 是奇函数, 故选D.

10.【解析】若x x f a log )(=,对任意的0,0>>y x ,

)()(log log log )(y f x f y x xy y x f a a a +=+==?,故选B.

11.【解析】根据题意知)(x f 为偶函数,所以)lg ()(lg x f x f =,

又因为),0[+∞∈x 时,)(x f 在上减函数,且)1()lg ()(lg f x f x f >=, 可得所以1lg

1

<

,x y x y ==的图像知,

当0==,)(2

有两个交点;

当0=a 时,)(x f 为单调增函数,不存在实数b ,使函数b x f x g -=)()(有两个零点; 当10<==,)(2有两个交点; 所以1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 3

3

-

14. 70 15. 3 16. 21-

2

5

1+- 13.【解析】3

36tan )6tan(67tan )67tan(-

=-=+-=-=-

πππππ.

14.【解析】622log (log 16)-662log 4=?-70298=-?=. 15.【解析】由题可得:2222(2)()4(2)a b a b a a b b -=

-=-?+

2

2

4cos

414a a b b π

=-+=-?=16.【解析】∵函数???>-≤<+-=1

,11

0,1)(2x x x x x f ,)()1(a f a f =+

当1-≤a 或1≥a ,时)()1(a f a f ≠+;

当01<<-a 即110<+

2+-=++-a a ,

解得2

1-

=a ;

当10<

解得,2

51+-=

a 251--=

a (舍去);综上:21-=a 或25

1+-=a . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 解:(Ⅰ) )3

2sin()(π

-

=x x f ,R x ∈ 由ππ

π

ππ

k x k 22

3

222

+≤

-≤+-,Z k ∈ ---------3分

得ππ

ππ

k x k +≤

≤+-

12

512, 所以)(x f 的单调递增区间是]12

5,

12[ππ

ππ

k k ++-

,Z k ∈. ---------5分 (Ⅱ) ]2

,

0[π

∈x ∴ 3

2323

π

π

π

-

≤-

x ---------7分 ∴ 由三角函数图象可得 1)3

2sin(23≤-≤-

π

x ----------9分 ∴当]2

,0[π

∈x ,)(x g y =的值域为]1,23[-. ---------------10分 18. (本小题满分12分)

解:(Ⅰ)//a b 则存在唯一的μ使b a μ=,∴12e e λ-=()

122e e μ--. -----2分

∴121

2μλμλμ=-??==-?-=-? , -----------5分

∴当1

2

λ=-时,//a b -----------------------------6分

(Ⅱ)a b ⊥则0a b ?=,∴()122e e --()

120e e λ?-= ---------8分

化简得()2

2

11222210e e e e λλ-+-?+=, 1e ,2e 是两个相互垂直的单位向量

∴22λ=解得λ= ---------------------11分

所以当λ=

λ=a b ⊥. ------------------------12分

19. (本小题满分12分) 解:(Ⅰ)由题知2=A ,

52882

T πππ

=-=,则π=T , ---------2分 ∴222===

πππωT ---------3分 又 )2,8

(

π在函数)(x f 上,∴)8

2sin(22?π

+?

=,

∴1)4

sin(=+?π

--------4分

Z k k ∈+=

+,22

4

ππ

, 即Z k k ∈+=

,24

ππ

? ---------5分

π?<,∴4

π

?=

,∴)4

2sin(2)(π

+

=x x f . ---------6分

(Ⅱ)由()2sin(2)14f x x π

=+

=,得1

sin(2)42

x π+= 所以2246x k πππ+=+或52246x k ππ

π+=+,Z k ∈ -------------9分

即24x k ππ=-+或724

x k π

π=+,Z k ∈ ----------------11分

实数x 的集合为{|x 24x k ππ=-+或724

x k ππ=+,}k Z ∈ ---------12分 20. (本小题满分12分)

解:(Ⅰ) )(x f 为定义在)1,1(-上的奇函数,∴0)0(=f ,即

01

=n

, 0=∴n ,∴2

1)(x

mx

x f +=

-------------2分 又 52)21(=f ,52

4

112=+∴m

,解得1m =

∴0,1==n m . -------------4分

(Ⅱ)由(1)可知

2

1)(x x

x f +=

,)1,1(-∈x 设任意的21,x x ,且1121<<<-x x ,

2

2

2

2112111)()(x x x x x f x f +-+=

- ------------6分 )

1)(1()1)(1(22212

122

212122212

1222

211x x x x x x x x x x x x x x x x ++-+-=++--+=

)

1)(1()

1)(()1)(1()()(2

22121212221122121x x x x x x x x x x x x x x ++--=++-+-=

---------8分 1121<<<-x x ,

∴1121<<-x x , 0121>-x x ,,021<-x x --------10分 ∴0)()(21<-x f x f ,∴)()(21x f x f <

∴)(x f 在)1,1(-上是增函数. -------------12分

21.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)由题意知当10≤x 时, 575100-=x y ,

当10>x 时, 5751303575)]10(3100[2

-+-=---=x x x x y

由???>-+->-0

57513030

5751002

x x x ---------------3分 解之得:3.383

130

61000013065751213013075.52≈=+=?-+<

又 386,≤≤∴∈x N x ---------------5分

∴所求表达式为???∈≤<-+-∈≤≤-=N

x x x x N

x x x y ,3810,5751303,106,5751002

定义域为{

}386≤≤∈x N x . ---------------6分

(Ⅱ)当575100-=x y ,N x x ∈≤≤,106时,

故10=x 时425max =y ---------------------------8分

当N x x x x y ∈≤<-+-=,3810,57513032

,3

2500)365(32+-

-=x y -------------10分 故22=x 时833max =y -------------11分 所以每张票价定为22元时净收入最多. -------------12分 22.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)x x f 1

)(=

的定义域为),0()0,(+∞-∞ ,假设M x

x f ∈=1)(,

11

11+=+x

x ,整理得012=++x x ,此方程无实数解 --------3分 所以不存在∈x ),0()0,(+∞-∞ ,使得)1()()1(f x f x f +=+成立,-----4分

所以M x

x f ?=1

)( -----------------------5分 (Ⅱ)1lg )(2+=x a

x f 的定义域为R ,2

lg )1(a f =,所以0>a ---------6分

若1

lg

)(2+=x a

x f M

∈,则存在R x ∈使得2lg 1lg 1)1(lg )(22a x a x a x f ++=++=, 整理得存在R x ∈使得0)22(2)2(2

2

2

2

=-++-a a x a x a a ---------8分 ①当022

=-a a ,即2=a 时,方程化为048=+x , 解得2

1

-

=x ,满足条件; ---------9分 ②当022

≠-a a 时,即 a ),2()2,0(+∞∈ 时,令0≥?,

解得]53,2()2,53[+-∈ a -------------------------11分 综上:]53,53[+-∈a . ----------------------12分

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的. 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --,则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A .{}|25x x -≤≤ B .{}|5,2x x x ≥≤-或 C .{}|25x x -<< D .{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角,则cos 4πα?? + ??? 的值是 A.4 5 B . 10 C. 10 D. 17 6. 若,a b ∈R ,下列命题正确的是 A .若||a b >,则2 2 a b > B .若||a b >,则22 a b > C .若||a b ≠,则2 2 a b ≠ D .若a b >,则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象,只需把函数3sin 2y x =图象 A .向左平移 5π个单位 B .向右平移5 π 个单位

C .向左平移 10π个单位 D .向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点,P 为平面ABCD 内任意—点,则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ,则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B .45 C.65 D . 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上,则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A .36 B .36- C .6 D .6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m ,则m 的取值范围是 A .1,2() B .2+∞(,) C .[3,)+∞ D .(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ,则x 的值为 . 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根,则实数m 的取值范围是 . 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 . 16. 设2()sin cos f x x x x =,则()f x 的单调递减区间是 . 三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,公比为q (1)q ≠,证明:1(1) 1n n a q S q -=-.

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人:孔鑫辉 审核人:罗娟梅 曾巧志 满分:150分 2009-07-07 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分) 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 ( ) A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中,12tan 5A =- ,则cos A =( ) A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( ) A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α,52)tan(=-αβ,那么)2tan(αβ-的值为( ) A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区 间是( )A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ,b 满足:||3a =,||4b =,0a b ?=,以a ,b , a b -的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共计20分)

高一数学期末考试试卷

2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题( 5*12=60分) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 ( ) A .12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C .34 0)x x -=> D .130)x x -=≠ 3.函数( )2log 1y x =+ ( ) (A )()0,2 (B )[]0,2 (C )()1,2- (D )(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) A、4条 B、6条 C、10条 D、12条 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ,若'' 1O B =,那么原?ABO 的面积是( A .1 2 B .2 C D . 6、若A(-2,3),B(3,-2),C( 2 1 ,m)三点共线,则m的值为( ) A、 21 B、2 1 - C、-2 D、2 7、以A(1,3)和B(-5,1)为端点线段AB的中垂线方程是 ( ) A、3x-y+8=0 B、3x+y+4=0 C、2x-y-6=0 D、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是 ( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为( ) A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( ) A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为( ) A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ,则2013a =( ) A. 31 B. 2 C. 2 1- D. -3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,则C sin =__________。 10. 等比数列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ,则20 5S S =__________。

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1.sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222.已知a,b为单位向量,则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3.设a?(k?1,2),b?(24,3k?3),若a 与b共线,则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4.cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5.函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6.有以下结论:若a?b?a?c,且a?0,则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7.三角形ABC中,|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8.已知=、ON=,点P(x,)在线段MN的中垂线上,则x等于.537B.?C.? D.?3 2229.在三角形ABC中,cos2A?cos2B?0是B-A A.?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角,且??0,则?的取值范围是()2323???0 D ?3311.在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12.把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题

2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知向量(4,2)a =,则下列选项中与a 共线的一个向量为 A .(1,2) B .(1,4) C .24(,)33- D .21(,)33 2.在等差数列{}n a 中,131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A .60 B .30 C .20 D .15 3.已知直线1l :02=--y ax 和直线2l :01)2(=+-+y x a 互相垂直,则实数a 的值 为 A .1- B .0 C .1 D .2 4.函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A .2 B .3 C .4 D .5 5.已知直线l 过点2)-和(0,1),则直线l 的倾斜角大小为 A .150 B .120 C .60 D . 30 6.圆1C :012 2 =-+y x 和圆2C :04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 设集合A ={1,2,4},B ={x |x 2-4x +m =0}.若A ∩B ={1},则B =( ) A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f (x )={x 2+1,x ≤1 2 x ,x >1,则f (f (3))=( ) A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =(m 2-3m +3)x m 2 ?m?2的图象不过原点,则m 取值是( ) A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7,b =0.80.9,c =1.20.8,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f (x )=ln x -2 x 的零点时,初始的区间大致可选在( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f (x )=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为( ) A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f (x )=a x -2,g (x )=log a |x |(其中a >0且a ≠1),若f (4)g (4)<0, 则f (x ),g (x )在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=(1 a )x 有两个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f (x )在(0,+∞)上为单调递减函数,且f (2)=0,则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为( ) A. (?∞,?2]∪(0,2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f (x )={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ,对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 <0成立,则a 的取 值是( ) A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f (x )同时满足条件①常数a ,b 满足a <b ,区间[a ,b ]?D ,② 使f (x )在[a ,b ]上的值域为[ka ,kb ](k ∈N +),那么我们把f (x )叫做[a ,b ]上的

最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列有4个命题:其中正确的命题有( ) (1)第二象限角大于第一象限角;(2)不相等的角终边可以相同;(3)若α是第二象限角,则α2一定是第四象限角;(4)终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B .第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-,则=θsin ( ) A.21- B. -2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的非负半轴上,终边在直线x y 3-=上,则角α的取值集合是( ) A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D .??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于( ) A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ,tan 2α=-,则cos α=( ) A .35- B .25- C.. 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是( )

A. ,44ππ?? - ??? B . 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中,若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是( ) A.等腰三角形 B .等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( ) A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后,得到函数()f x 的图象,则= ?? ? ??12πf ( ) 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是( ) A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π,2π)内没有最值,则ω的取值范围是 ( ) A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.扇形的周长为cm 8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121,则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a

高一数学下册期末考试试题数学

高一数学下册期末考试试题(数学) 150分满分:审核人:罗娟梅曾巧志出题人:孔鑫辉 2009-07-07 50分)小题,每小题5分,共计一、选择题(本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为()的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm,中心角为150)的弧长为(2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中,3、已知,则)ABC(5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆)与的位置关系是(21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2)是5、函数(4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?()6、已知向量,则,, 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为(,那么,7、已知)259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为(=1,圆8、已知圆与圆:关于直线)+ 对称,则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于,的图像与直线、已知函数则9,???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x )(间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公,,,,10、设向量满足:,,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ,b ∈N ab ,可被5整除,那么a ,b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是( ) A. a b ,都能被整除5 B. a b ,有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人:**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中,设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为() y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a (). (A ) 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人:邹**辉 、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共50分。 要求的,请把正确的答案填入答题卡中。) 那么a?b b?c c?a 等于( 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点,且OA+ OB= OC,则AB ? OA =( ) 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图,第一个图形有3条线段,第二个图形有6条线段,第三个图形有10条线段,则第10个图形有线段的条数是()

8. 已知数列{a n}满足 a i=0, a2=2,且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3,则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列{a n}中,a3= 2, 1 a7—1,若{an+1}为等差数列, 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题:(每题5分,共25分) 11. 设向量 a= (1,2m),b= (m+ 1,1),c= (2,m),若(a+ c)丄b,J则 m = 12. 如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60; 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m,贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n若,S3=10, S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC,有如下命题: ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1,则△ ABC 一定为钝角三角形; ②若sinA=sinB,则△ ABC 一定为等腰三角形; ③若sin2A=sin2B,则△ ABC 一定为等腰三角形; 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中,AD // BC,Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 2.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A . 203 B . 72 C . 165 D . 158 3.已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( ) A .1 B .4 C .1或4 D .2或4 4.若,则( ) A . B . C . D . 5.在ABC ?中,2AB =2AC =,E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ,则·AE AO u u u v u u u v 的值为( ) A . 1 2 B .1 C . 22 D . 32 6.已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+,则1210a a a +++=L ( ) A .68 B .67 C .61 D .60 7.在ABC V 中,已知,2,60a x b B ===o ,如果ABC V 有两组解,则x 的取值范围是( ) A .432? ?? , B .432??? ?, C .432???? , D .43? ?? 8.已知01a b <<<,则下列不等式不成立...的是 A .1 1()()2 2 a b > B .ln ln a b > C . 11a b > D . 11ln ln a b >

9.设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π,且f x f x -=()(),则( ) A .()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B .()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C .()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D .()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10.已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5,则3x 的系数为( ) A .14 B .14- C .240 D .240- 11.将直线2x -y +λ=0沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆x 2+y 2+2x -4y =0相切,则实数λ的值为( ) A .-3或7 B .-2或8 C .0或10 D .1或11 12.如图,在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A . B . C . 1 9 D . 二、填空题 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点,则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.

最新高一数学上学期期末考试试题含答案

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解:sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 .故选:D .利用105°=90°+15°,15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数,然后求之.本题考查三角函数的诱导公式,是基础题. 2. 已知扇形面积为3π 8,半径是1,则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解:因为扇形面积为3π 8,半径是1,所以扇形的弧长为: 3π 4 ,所以扇形的圆心角为:3π 4.故选:C .直接利用扇形面积公式,求出扇形的弧长,然后求出扇形的圆心角.本题是基础题,考查扇形的面积公式的应用,圆心角的求法,考查计算能力,常考题型. 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数,则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C

【解析】解:函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数,就是x=0时函数取得最值,所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z),当且仅当取k=0时,得φ=1 2 π,符合0≤φ≤π故选:C.根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征,若它是偶函数,只需要x=0时,函数能取得最值.本题考查了正弦型函数的奇偶性,正弦函数的最值,是基础题. 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式,且使θ∈(0,2π),则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解:∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ,∴θ的值为5π 4 .故选: B.由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案.本题考查终边相同角的 概念,是基础题. 5.已知正方形ABCD,E是DC的中点,且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?,故选: B.利用正方形的性质可得:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 , 从而得到选项.本题考查两个向量的加法及其几何意义,以及相等的向量,属于基础题. 6.若A(3,?6),B(?5,2),C(6,y)三点共线,则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞

5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =

乐清市高一下学期数学试题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= ( ▲ ) A .33a b - B .33b a - C .63a b - D .63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列,且2353,14a a a =+=,则6a =( ▲ ) A .11 B .12 C . 17 D .20 3、在ABC ?中,已知A=45 ,2,a b ==B 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .150 D .30 或150 4、已知0x > ,P =12 x Q =+ ,则P 与Q 满足( ▲ ) A .P Q > B .P Q < C .P Q ≥ D .不能确定 5、在ABC ?中,已知2 2 2 c a ba b -=+,则角C 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .120 D . 150 6、若ABC ? 2BC =,60C = ,则边AB 的长为( ▲ ) A .1 B . 2 C .2 D .7、在Rt ABC ? ,已知4,2AB AC BC ===,则BA BC = ( ▲ ) A .4 B .4- C . D .0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上,则z x y =-的最大值( ▲ ) A .2 B . 5 4 C . 1- D . 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==,则cos B =( ▲ )

A . 4 B .16 C .1116 D .34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下:对任意的(,), (,) a m n b p q == , 令a b mq np =- ,a b mp nq =+ .下面说法错误的是( ▲ ) A .若a 与b 共线,则0a b = B .a b b a = C .对任意的R λ∈,有()()a b a b λλ= D .2222 ()()||||a b a b a b += 二、 填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.) 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ . 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ,若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线,则λ= ▲ . 14、在ABC ?,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若30,105,2A B a === , 则边 ▲ . 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ . 16、在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==, 则ABC ?的面积为 ▲ . 17、在数列{}n a 中,已知125a a +=,当n 为奇数时,11n n a a +-=,当n 为偶数时, 13n n a a +-=,则下列的说法中:①12a =,23a =; ② 21{}n a -为等差数列; ③ 2{} n a 为等比数列; ④当n 为奇数时,2n a n =;当n 为偶数时,21n a n =-. 正确的为 ▲ .

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