合肥市瑶海区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省合肥市瑶海区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）
1．点P（﹣4，3）在哪个象限（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B．6 C．11 D．16
3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A．B．y=6﹣2x C．D．y=﹣6+2x
4．下图中表示y是x函数的图象是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①②
6．一次函数y=kx+k的图象可能是（）
A．B．C．D．
7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）
A．90°B．105°C．120°D．135°
8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）
A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形
10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为．
12．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=．
13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．
14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．
三、解答题（共2小题，满分16分）
15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
16．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．
四、（共2小题，满分16分）
17．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
五、（共2小题，满分20分）
19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．
20．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；
（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．
六、解答题（共1小题，满分12分）
21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
七、（共1小题，满分12分）
22．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）
八、（共1小题，满分14分）
23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
安徽省合肥市瑶海区2015～2016学年度八年级上学期期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）
1．点P（﹣4，3）在哪个象限（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【解答】解：点P（﹣4，3）在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B．6 C．11 D．16
【考点】三角形三边关系．
【专题】探究型．
【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x 的值即可．
【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11
符合条件．
故选：C．
【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A．B．y=6﹣2x C．D．y=﹣6+2x
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
4．下图中表示y是x函数的图象是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．
【解答】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．
故选C．
【点评】理解函数的定义，是解决本题的关键．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①②
【考点】轴对称图形．
【专题】图表型．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．
【解答】解：①不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意；
②有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
③有三条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
④有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
⑤不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意．
故轴对称图形有：①⑤．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
6．一次函数y=kx+k的图象可能是（）
A．B．C．D．
【考点】一次函数的图象．
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．
故选B．
【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．
7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）
A．90°B．105°C．120°D．135°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据三角形内角与外角的性质可得∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，再根据邻补角的性质可得∠AOB的度数．
【解答】解：根据三角板可得∠1=45°，∠2=30°，
则∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，
故∠AOB=180°﹣75°=105°，
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，
2012÷6=335…2，行走了335圈又两米，即落到C点．
【解答】解：∵两个全等的等边三角形的边长为1m，
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，
∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，
∴行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点．
故选：C．
【点评】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几．
9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）
A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形
【考点】轴对称的性质．
【分析】认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG 是等边三角形．
【解答】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；
B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；
D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．
故选D．
【点评】本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；
②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到
∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；
③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；
④利用周角减去两个直角可得答案．
【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，本选项正确；
②∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；
③∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
则BD⊥CE，本选项正确；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°，故此选项正确，
故选：D．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为（5，3）．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P′（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．
【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
12．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．
【解答】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），
∴2=﹣k+5，解得k=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．
【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．
【解答】解：设两个角分别是x，4x
①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；
所以该三角形的顶角为120°或20°．
故答案为：120°或20°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．
14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】能画4个，分别是：
以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．
以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．
因此最多能画出4个
【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．
【点评】本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力．
三、解答题（共2小题，满分16分）
15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
【考点】坐标与图形变化-平移．
【专题】网格型．
【分析】（1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可．（2）根据图形，找到AC点的关系，C点如何变化可得A点；将D点相应变化即可．
【解答】解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．
（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
16．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．
【考点】待定系数法求一次函数解析式．
【专题】待定系数法．
【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；
（2）设y=0即可求出A点坐标．
【解答】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上
∴﹣6=3k1
∴k1=﹣2
∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上
∴﹣6=3k2﹣9
∴k2=1；
（2）∵k2=1，∴y=x﹣9
∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A
又∵当y=0时，x=9
∴A（9，0）．
【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．
四、（共2小题，满分16分）
17．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．
【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题比较简单，读已知时就能想到要用全等来证明线段相等．
18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD），根据三角形外角性质可得
∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度数．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
【点评】本题主要考查三角形全等的性质，找到相应等量关系的角是解题的关键，做题时要结合图形进行思考．
五、（共2小题，满分20分）
19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．
【考点】角平分线的性质．
【专题】计算题；证明题．
【分析】（1）根据已知条件结合角平分线性质定理的逆定理即可证明；
（2）根据直角三角形的两个锐角互余求解．
【解答】（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC，
∴点D在∠ABC的平分线上，
∴BD平分∠ABC．
（2）解：∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=27°．
【点评】此题主要考查了角平分线性质的运用和直角三角形性质的运用．题目比较简单，属于基础题．
20．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=6；b=8；m=10；
（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．
【考点】一次函数的应用．
【分析】1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值，由图可求m的值；
（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分0≤x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；
【解答】解：（1）∵=0.6，
∴非节假日打6折，a=6，
∵=0.8，
∴节假日打8折，b=8，
由图可知，10人以上开始打折，
所以，m=10；
（2）设y1=k1x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），
∴10k1=300，
∴k1=30，
∴y1=30x；
0≤x≤10时，设y2=k2x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），
∴10k1=500，
∴k1=50，
∴y1=50x，
x＞10时，设y2=kx+b，
∵函数图象经过点（10，500）和，
∴，
∴，
∴y2=40x+100；
∴y2=．
【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键
六、解答题（共1小题，满分12分）
21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（1）先求出∠EAC=∠BAF，然后利用“边角边”证明△ABF和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠AEC=∠ABF，设AB、CE相交于点D，根据
∠AEC+∠ADE=90°可得∠ABF+∠ADM=90°，再根据三角形内角和定理推出∠BMD=90°，从而得证．【解答】证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，
所以EC⊥BF．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据条件找出两组对应边的夹角∠EAC=∠BAF是证明的关键，也是解答本题的难点．
七、（共1小题，满分12分）
22．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）
【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．
【分析】此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点﹣﹣都是通过证明
△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题．
【解答】解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，
求证：∠1=∠2．
证明：在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠1=∠2．
解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE．
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键，全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等．选择条件时要避开SSA与AAA．这两种不能作为三角形全等的判定方法加以应用．
八、（共1小题，满分14分）
23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】几何综合题．
【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；
（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；
（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
由题意知，
在Rt△OEB和Rt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC；
（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，
∵在Rt△OEB和Rt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
∴∠OBE=∠OCF，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC；
（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则
AB≠AC．（如示例图）
【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019七上·广饶期中) 下列是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019七下·宜城期末) 若，则下列不等式正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分）代数式、、、中，分式有（）个。 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2017·邵阳模拟) 一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在数轴上表示为（） A . B . C . D .
5. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（） A . 140° B . 90° C . 100° D . 110° 6. （2分）(2017·金华) 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（） A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm 7. （2分）若分式中的x、y的值都变为原来的2倍，则此分式的值（）． A . 不变 B . 是原来的 C . 是原来的 D . 是原来的2倍 8. （2分）(2018·常州) 下列命题中，假命题是（） A . 一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 三个角是直角的四边形是矩形 C . 四边相等的四边形是菱形
D . 有一个角是直角的菱形是正方形 9. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（） A . 5 B . 10 C . 12 D . 13 10. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（0，4），点B（﹣2，0），不等式0＜kx+b＜4的解集是（） A . x＜﹣2 B . ﹣2＜x＜﹣1 C . ﹣2＜x＜0 D . ﹣1＜x＜0 11. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的上，过点E作所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（） A . 4 B . C . D . 3
八年级下册数学期末复习试卷
八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）
2017安徽合肥八年级下数学期末试题
2016-2017学年度第二学期八年级期末考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3．请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4．考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的。 1．关于x 的一元二次方程2 80x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是 A ．16 q C ．4q ≤D ．4q ≥2．若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是A.1≥x B ．2≥x C ．1>x D ．2 >x 3．如图，在四边形ABCD 中，AB =1，BC =1，CD =2，DA =6，且∠ABC =90°，则四 边形ABCD 的面积是 A ．2 B ．221+ C ．21+ D ．2 2 1+4．某市某一周的PM 2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物) 指数如下表，则该周PM 2.5指数的众数和中位数分别是PM2.5指数 150155160165天数3211 A ．150，150 B ．150，155 C ．155，150 D ．150，152.5 5．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x ，则 A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）2=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．()()[]8 .16118.10=+++W x x 6．已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边AB 的中点，DF 与对角线AC 交于点G ， 过G 作GE ⊥AD 于点E ，若AB =2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数的有 ①DF ⊥AB ；②CG =2GA ；③CG =DF +GE ；④S 四边形BFGC =1 3-A ．1B ．2C ．3 D ．4 7．如图，正方形ABCD 的对角线上的两个动点M 、N ，满足AB ＝MN ，点P 是BC 的中点，连接AN 、PM ．若AB ＝6，则当AN ＋PM 的最小值时，线段AN 的长度为 A ．4 B ．52 C ．6 D ．538．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三 2
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A
合肥市2017-2018学年度八年级下期末模拟测试卷(三)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(三) 八年级数学试题 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的 四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列式子属于最简二次根式的是（ ） A ． 3 1 B ．12+m C ．3a (a ＞0) D ．8 2．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．40.5；41 B ．41；41 C ．40.5；40.5 D ．41；40.5 3．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ） A ．x ≥23 B ．x ≤3 C ．x ≤2 3 D ．x ≥3 第3题图 第4题图 第6题图 4．如图，在平行四边形ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，AB=7，EF=3，则BC 长为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 5．已知 4＜a ＜7， ()2 4-a + ()2 7-a 化简后为（ ） A ．3 B . -3 C ．2a -11 D . 11-2a 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ） A ．29 B ．34 C ．52 D ．41 7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ） A ．23 B ．3 C ．1 D ．3 4 第7题图 第9题图 第10题图 8．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下： 生产的零件不超过a 件，则每件3元，超过a 件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y （元）与其生产的件数x （件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（ ） A ．a=20 B ．b=4 C ．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D ．若工人乙一天生产m （件），则他获得薪金4m 元 9．如图，正方形ABCD 的对角线上的两个动点M 、N ，满足AB=2MN ，点P 是BC 的中点，连接AN 、PM ，若AB=6，则当AN+PM 的最小值时，线段AN 的长度为（ ） A ．4 B ．25 C ．6 D ．35 10．如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ） 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分） 11．若2+x +( x -y+3)2=0，则(x+y)2018= . 12．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为 . 得 分 评卷人
2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案
初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）
2019-2020学年合肥市瑶海区八年级(下)期末数学模拟试卷
2019-2020学年合肥市瑶海区八年级（下）期末数学模拟试卷 考试时间：120分钟；试卷满分：150分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列各等式中，正确的是( ) A ．2(3)3--=- B ．233±= C ．2(3)3-=- D ．233=± 2．（4分）若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为( ) A ．360? B ．540? C ．720? D ．900? 3．（4分）把方程234x x +=配方得( ) A ．2(2)7x -= B ．2(2)21x += C ．2(2)1x -= D ．2(2)2x += 4．（4分）下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是( ) A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．5、12、13 D ．11、12、15 5．（4分）有一列数按如下规律排列22-，34-，14 ，5 16-，632-，764，?，则第2019个数是( ) A ． 2019 2020 2 B ． 20182019 2 C ．2019 2020 2- D ．2018 2019 2- 6．（4分）某商品原价为180元，连续两次涨价后，售价为200元．若平均每次增长率为x ，可列方程为( ) A ．180(1)200x -= B ．180(1)200x += C ．2180(1)200x -= D ．2180(1)200x += 7．（4分）如图所示，ABCD Y 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是CD 中点，连接OE ，若3OE cm =，则AD 的长为( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．（4分）为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在20天里做了如下记录： 其中50ω<时空气质量为优，50100ω剟时空气质量为良，100150ω<…时空气质量为轻度污染．若按供暖期125天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为( ) 污染指数()ω 40 60 80 100 120 140 天数（天) 3 2 3 4 5 3 9．（4分）如图， 在ABC ?中， 点E 、D 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上， 且//DE CA ， //DF BA ，下列四个判断中， 不正确的是( ) A ． 四边形AEDF 是平行四边形 B ． 如果90BA C ∠=?，那么四边形AEDF 是矩形 C ． 如果A D BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形 D ． 如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形
人教版八年级数学下期末试卷及答案
靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103
C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1. （3分） (2017八下·富顺期中) 如果成立，那么实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 2. （3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （3分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 4. （3分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（） A . 有一个内角大于60° B . 有一个内角小于60° C . 每一个内角都大于60° D . 每一个内角都小于60°
5. （3分）下列根式中不是最简二次根式的是（） A . B . C . D . 6. （3分）下列说法正确的是（） A . 随机事件发生的可能性是50% B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D . 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 7. （3分） (2017八下·兴化期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（） A . 点（-2，-1）在它的图像上 B . 它的图像在第一、三象限 C . 当时，y随x的增大而增大 D . 当时，y随x的增大而减小 8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（） A . 7 B . 10 C . 11 D . 12 9. （3分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）． A . 相邻两角都互补 B . 相邻两边都相等 C . 对角线是对称轴 D . 对角线垂直且相等 10. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
沪科版·安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下册期末数学试卷(含答案)
2019-2020安徽合肥市蜀山区八下数学期末（统考）试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（） A. 0.5 B. 2 C. 9 D. 12 2. 用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（） A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=11 C. (x-3)2=1 D. (x-3)2=44 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则边AC的长为（） A. 5 B. 13 C. 5 D. 1 4.方程2x2-4x+2=0根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=100°，BE平分∠ABC交AD于点E，则∠AEB的度数是（） A 30° B 40° C 50° D 60° 第5题第6题第7题第10题 6、一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（） A. 平均数是9 B. 中位数是10 C. 众数是10 D. 方差是2 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（） A. AB=CD B. AB⊥BC C. AC=BD D. AC⊥BD 8.已知，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=a，AC=b，AB=c，则下列结论错误的是（） 32=3a2 D. a2+b2=c2 9.某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（） A.（1+8%）（1+19%）=（1+x）2 B. （1+8%）（1+x%）=1+19%×2
人教版八年级数学下册下期末测试卷.doc
初中数学试卷 桑水出品 八年级下数学期末测试卷 姓名： 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121 -x 有意义的x 的取值范围是 ． 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形 的面积是______________cm 2. 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该 学期数学书面测验的总评成绩应为_______分． 5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） ． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4， 则AD 等于____ . (第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所 示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围 是 ． 8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的 解集是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．48= C ．632=? D ．3)3(2-=- 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ） 11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩
合肥市寿春中学2017年八年级(下)期末试卷
合肥市寿春中学2017年八年级（下）期末试卷 （时间100min；满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（） D.2.已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为（）A.8 B.6 C.5 D. 4 3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A.221x x =+ B.210 x x +-= C.23x x += D.2351 x x -+= 4.1的值位于哪两个整数之间（ ） A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间5.下列各数中，以,,a b c 为边的三角形是直角三角形的是（） A.3,5,6a b c === B. 2,3,a b c ==C.12,15,20 a b c === D. 1.5, 2.5, 3.5 a b c ===6.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是() A.当AB BC =时，它是菱形AC BD = B.当AC BD ⊥时，它是菱形 C.当90ABC ∠=?时，它是矩形 D.当时，它是正方形 7.如图，ABCD 中，3,5,AB BC AC ==的垂直平分线交AD 于E ，则CDE ?的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 8.今年的6月18日是父亲节，八（1）班某活动小组10名同学将自己在周末陪伴父亲的时间整理如下表所示，关于“陪伴时间”的这组数据，以下说法错误的是（ ） 陪伴时间（小时） 3456人数 23 4 1 A.平均数是4.4 B.众数是4 C.中位数是4.5 D.方差是0.84 第7题图第9题图 第10题图
9.在菱形ABCD 中，4,120AB BAD =∠=?，点,E F 分别在菱形的边,BC CD 上运动，且 AEF ?为正三角形，则以下结论错误的为（ ） A.BE CF = B.AE 的最小值为 C.ABCD S =菱形 D.AECF S 四边形保持不变 10.如图，在Rt ABC ?中，90,8,3BAC AB AC ∠=?==两顶点,A B 分别在平面直角坐标系的y 轴，x 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限内，连接OC ，则OC 的长的最大值为（） A.8 B. C.9 D.11 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x 的取值范围为 . 12.若2x =-是关于x 的一元二次方程2 0x mx n ++=的根，则42m n -= . 13.如图，在ABC ?中，点,D E 分别是,AB BC 边的中点，若BDE ?的周长是6，则ABC ?的周长是 . 14.如图，矩形ABCD 中，3AD =,将纸片折叠，使顶点A 与CD 边上的点E 重合，折痕FG 分别与,AD AB 交于点,F G ，若DE = ，则EF 的长为 . 第13题图第14题图第15题图 15.如图，已知,AE BD 分别是锐角三角形ABC 的,BC AC 边上的高，F 是DE 的中点，G 是 AB 的中点，连接GF ，若,AB a DE b ==，有以下结论： ①GF DE ⊥； ②四边形BGFE 可能为平行四边形； ③若10,6,a b ==则4GF =； ④若60C ∠=?，则a =. 以上结论中正确的有是。（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（共55分） 16.（5+17.（5分）解方程：2 21 x x x +=+
2019-2020年八年级下册数学期末试卷及答案
2019-2020年八年级下册数学期末试卷及答案 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是 A ．500名学生 B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C ．50名学生 D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A B C D 3．下列计算正确的是 A = B = C ．3= D ．632= ? 4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是 A ． 12 B ．13 C ． 14 D ． 23 5．分式3 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x=1 B ．x≠1 C ．x=-1 D ．x≠-1 6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点 A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1） D.（－2,－1） 7．如图，平行四边形ABCD 中，下列说法一定正确的是 A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC 8．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB ，BC 上，且AE = 3 1 AB ．将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ．对于下列结论：①EF =2BE ，②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） 9,则x 的取值范围是 ▲ ． 第8题图 A B C D E F Q P (B ) A C B D 第7题图
人教版八年级下册数学期末试题及答案
人教版八年级下册数学学科期末试题及答案 注意事项:1、本试卷共8页,满分120分,考试时间120分钟、 2、用黑色钢笔或圆珠笔答卷,答卷前务必将密封线内的内容填写清楚、 总分题号一二三 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分,7-16小题,每小题2分;共42分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的) 1.如果有意义,那么字母x的取值范围就是………………………………………………………、【】 A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x＜1 2.下列计算正确的就是………………………………………………………………………………………………………【】 A.﹣= B.3+=4 C.÷=6 D.×(﹣)=3 3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选…………………………………………、、【】 甲乙丙丁 平均数80 85 85 80 方差42 42 54 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,她们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的…………………………………………………………………………………………………………………………、、【】 A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 5.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的就是……………………………………………………【】 A. 1,2,2 B. 1,1, C. 4,5,6 D. 1,,2 6.菱形ABCD的对角线AC=5,BD=10,则该菱形的面积为………………………………………【】 A. 50 B. 25 C. D. 12、5 7.矩形具有而菱形不具有的性质就是…………………………………………………………………………………、【】、 A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等
安徽合肥市瑶海区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
安徽合肥市瑶海区2019-2020学年八年级下学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 要使有意义，x的取值范围是（） A．x≥2020B．x≤2020C．x> 2020 D．x< 2020 2. 下列计算，正确的是（） A．B． C． D． 3. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 4. 下列方程中，没有实数根的是（） A．3x2-x+2=0 B．4x2+4x+1=0 C．x2-3x-4=0 D．x2-x-1=0 5. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（） A．B．C．D． 6. 盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（） A．1000(1-2x)=640 B．1000(1-x)2=640
C．1000 =640 D．1000 =640 7. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（） A．B．C．D． 8. 小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如 星 期 日一二三四五六 个 数 11 12 13 10 13 13 其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数12，那么这组数据的方差是（） A．B．C．1 D． 9. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（） A．70°B．75°C．80°D．85° 10. 对于实数a、b，定义运算“★”：a★b=，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 （） A．t＜B．t＞C．t＜D．t＞
八年级下册数学期末试卷及答案一
八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；