2017-2018学年天津七校联考高一上学期期中考试数学试题
2017-2018学年度第一学期期中七校联考
高一数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集为*{|U n n =∈N 且9}n <，集合{}1,3,5S =，{}3,6T =，则()U A T e等于（ ）．
A ．?
B ．{}2,4,7,8
C ．{}1,3,5,6
D ．{}2,4,6,8
【答案】B
【解析】分析试题：集合{}1,3,5S =，{}3,6T =，
所以{}{}{}1,3,53,61,3,5,6S T ==，
又因为{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}()2,4,7,8U S
T =e， 考点：集合的运算．
故选B ．
2．函数ln 62y x x =-+的零点一定位于区间（ ）．
A ．(1,2)
B ．(2,3)
C ．(3,4)
D ．(5,6)
【答案】B
【解析】∵(2)ln 220f =-<，(3)ln30f =>，
∴()ln 26f x x x =+-的存在零点0(2,3)x ∈．
∵()ln 26f x x x =+-在定义域(0,)+∞上单调递增，
∴()ln 26f x x x =+-的存在唯一的零点0(2,3)x ∈．
故选B ．
3．下列函数中是偶数，且在(0,)+∞上单调递增的是（ ）．
A ．y =
B ．31y x =--
C ．e e 2x x
y --= D ．2log ||y x =
【答案】D
【解析】A ．y
B ．31y x =--不是偶函数；
C ．e e 2
x x
y --=不是偶函数； D ．正确．
故选D ．
4．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）．
A ．1y x =-与y
B ．y y
C ．4lg y x =与22lg y x =
D ．lg 2y x =-与lg 100
x y = 【答案】D 【解析】A ．∵1y x =-
与|1|y x -的对应法则不同； B
．y
y =定义域不同；
C ．4lg y x =与22lg y x =定义域不同；
D ．正确．
故选D ．
5．幂函数()f x 的图象过点(2,)m ，且()16f m =，则实数m 的所有可能的值为（ ）．
A ．4或12
B ．2±
C ．4或14
D ．14
或2 【答案】C
【解析】解：因为幂函数的解析式为()f x x α=，
由图象过点(2,)m 可得2m α=，
()(2)16f m αα==，计算得出2α=±，
故4m =或
14． 故选C ．
6．三个数 3.30.99，3log π，2log 0.8的大小关系为（ ）．
A ． 3.332log π0.99log 0.8<<
B ． 3.323log 0.8log π0.99<<
C ． 3.323log 0.80.99log π<<
D ． 3.3230.99log 0.8log π<<
【答案】C
【解析】∵ 3.300.991<<，
2log π1>，
2log 0.80<， ∵ 3.322log 0.80.99log π<<．
故选C ．
7．已知函数2()|log |f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间
2[,]m n 上的最大值为2，则m ，n 的值分别为（ ）．
A ．122
B ．12，4 C
D ．14
，4 【答案】A
【解析】222
log ,1()|log |log ,01x x f x x x x ?==?-<，
∴201m m <<<，
∴2()()()f m f m f n >=，
即函数()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2()f m ． 由题意知2()2f m =，即22log 2m -=， ∴1
2m =，由()()f m f n =得221
log log 2n -=，
∴2n =．
故选A ．
8．设函数31,1
()2,1x x x f x x -
≥，则满足()(())2f a f f a =的a 的取值范围是（ ）． A ．2,13??
???? B ．2
,3??+∞???? C ．[0,1] D ．[1,)+∞
【答案】B
【解析】试题分析：∵()(())2f a f f a =， ∴()1f a ≥，
∴21
1a a ???≥≥，
∴1a ≥或3111a a -??
13a <≤， 综上2
,3a ??∈+∞????．
故选B ．
9．设集合10,2A ??
=????，1
,12B ??=????，函数1,()22(1),x x A f x x x B
?
+∈?=??-∈?，若0x A ∈，
且0(())f f x A ∈，则0x 的取值范围是（ ）．
A ．10,4??
??? B ．30,8?????? C ．11,42?? ??? D ．11,42??
???
【答案】C
【解析】本题主要考查函数的定义域和值域． 由010,2x ??∈????，则001
()2f x x B =+∈， 则由题意0001[()]21122f f x x x A ??
??=-+=-∈ ???????， 即01
0122x -<≤，