山东省济钢高级中学2017-2018学年高三10月质量检测数学(文)试题 Word版含答案

济钢高中2017-2018学年高三月考数学（文）试题

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|2

A ． 15

B ． 16

C ． 49

D ．64 3. 函数=sin()y A x ω?+ 的部分图像如图所示，则（ ）

A ．2sin(2)6y x π

=- B ．2sin(2)3y x π=-

C ．y=2sin(2x+

6

π

) D ．y=2sin(2x+

3

π) 4. 下列函数中，在（0，+∞）内单调递增，并且是偶函数的是（ ） A ．y=﹣（x ﹣1）2

B ．y=cosx+1

C ．y=lg|x|+2

D ．y=2x

5．曲线y=3lnx+x+2在点P 0处的切线方程为4x ﹣y ﹣1=0，则点P 0的坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（1，﹣1） C ．（1，3） D ．（1，0）

6．钝角三角形ABC 的面积是

1

2

，AB=1，

，则AC=（

）

A.5

B. C.2 D.1

7．函数y ＝xcos x ＋sin x 的图象大致为( )

8．若函数()(1)x x f x k a a -=--（0a >且1a ≠）在R 上既是奇函数，又是减函数，则

()log ()a g x x k =+的图象是下图中的（ ）

9. 已知向量(1,1),(1,0),2=a b a b a b λ

λμμ

→

→

→

→

→

→

==-+-与共线，则

（ ） A ．

12 B ．1

2

- C ．2 D ．2- 10．已知函数f(x )的定义域为R.当x ＜0时，f(x )=x 3

-1；当-1≤x ≤1时，f(-x )= —f(x )；

当x ＞

12时，f(x +12)=f(x —1

2

).则f (6)= A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11. 若tan α＝3，则sin 2α

cos 2α的值等于_______．

12．已知向量a =(1,–1)，b =(6,–4)．若a ⊥(t a +b )，则实数t 的值为________．

13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ， +

=λ

，则λ= ．

14. 在等差数列{a n }中，a 20l6=a 2014+6，则公差d= ．

15．过点P （1，）作圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则

= ．

三、 解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)

已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s .17．(本小题满分12分)

已知集合{}|(6)(25)0A x x x a =--->，集合{}

2

|(2)(2)0B x a x a x ??=+-?-

（Ⅰ）若5a =，求集合A B ；

（Ⅱ）已知1

2

a >

．且“A x ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 18．(本小题满分12分)

已知向量(

)()3cos ,0,0,sin a x b x =

=，记函数()()

2

3sin 2f x a b x =++.求：

（Ⅰ）函数()f x 的最小值及取得小值时x 的集合； （Ⅱ）函数()f x 的单调递增区间. 19. (本小题满分12分）

ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c.已知

cos ()B A B ac =

+==求sin A 和c 的值. 20.（本小题满分13分）

已知向量（x ∈R ）

函数f （x ）=

（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期； （Ⅱ）若函数y=f （x ）的图象向右平移

个单位，再向上平移

个单位，得到函数y=g

（x ）的图象，求y=g （x ）在上的最大值．

21．（本小题满分14分）

设函数

2

1()ln ().2

a f x x ax x a R -=

+-∈ （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的极值； （Ⅱ）当1a >时，讨论函数()f x 的单调性； （Ⅲ）若对任意

(3,4)

a ∈及任意

12,[1,2]

x x ∈，恒有

212(1)

ln 2()()2

a m f x f x -+>- 成立，求实数m 的取值范围

2016年济钢高中高三月考数学（文科）试题

参考答案及评分标准2016.10

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1-5 C A A C C 6—10 B D A B D

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上） 11. 6 12. 5- 13． 2 14．3 15．

32

三．解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.解：解：设{}n a 的公差为d ，则

()()11112616

350a d a d a d a d ?++=-??

+++=??

………………………………………………………6分 即22111812164a da d a d ?++=-?=-?

…………………………………………………………8分 解得118,8

2,2

a a d d =-=???

?

==-??或

…………………………………………………………10分 因此()()()()

819819n n S n n n n n S n n n n n =-+-=-=--=--，或

(12)

分

17.解：⑴当5a =时，{

}(6)(15)0A x x x =-->={}

|156x x x ><或…………………

２分

{}{}(27)(10)01027B x x x x x =--<=<<．……４分

∴{}

1527A B x x ?=<<．…６分 ⑵∵1

2

x >

，∴256a +>，∴{}625A x x x a =<>+或．…………………………８分 又a a 222

>+，∴{}

222+<<=a x a x B ．……10分 ∵“A x ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，∴A B ?，

∴212

26

a a ?>???+≤?

， 解之得：122a <≤． ………………………12分 18.解：（Ⅰ）x x f 2sin 3)()(2++=b a

212cos 2cos222x x x x =+=+ …………………………3分 =2)6π

2sin(2++

x ， ………………………… 5分 当且仅当2

3ππ26

π2+=+k x ,即3

2ππ+=k x )

(Z ∈k 时，()0f x =min ，

此时x 的集合是?

??

???

∈+=Z k k x x π,32π|. …………………………………… 8分

（Ⅱ）由)(2ππ26π22ππ2Z ∈+≤+≤k k x k －，所以)(6

π

π3ππZ ∈+≤≤k k x k －, 所以函数()f x 的单调递增区间为)](6

π

π,3ππ[Z ∈+k k k -. (12)

分

19. 解：在ABC ?

中，由cos B =

，得sin B =. …………………………… 2分 因为A B C π++=

，所以sin sin()9

C A B =+=， …………………………… 4分