安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题( word版含答案)

2016-2017学年度高一第二学期期中考试数学试题

满分：150分考试时间：120分钟

一、选择题（每题5分，每题只有一个正确选项，请将答案用2B 铅笔填涂到答题卡相应位置，否则不予记分）

1．数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于（）

A ．2n

B ．21n +

C ．21n -

D ．12

n - 2.已知)2,(,5

3)cos(πππ∈=+x x ,则sin x =（） A ．3

5- B ． 45-C ．35D ．4

5 3.下列各式中，值为

12的是（） A ．sin15cos15 B ．22

cos sin 1212π

π- C

D ．2tan 22.51tan 22.5-

4.设数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，其中1125,75a b ==，且100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前100项之和是( )

A.1000

B.10000

C.1100

D.11000

5.已知等比数列{}n a 满足12233,6a a a a +=+=,则7a =( )

A ．64B.81 C ．128D.243

6.已知△ABC,sin A ∶sin B ∶sin C=1∶1∶,则此三角形的最大内角的度数是( )

A.60°

B.90°

C. 120°

D.135°

7.在ABC ?

中，若222

a c

b -+=，则C =( )．

A ．30° B．120° C．60° D．150°

8.若－9，a ，－1成等差数列，9,,,,1m b n --成等比数列，则ab ＝( )．

A ．－15

B ．±15

C ．15

D ．10 9.已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，

02cos cos 232=+A A ，7=a ，

6c =，则=b （）

A.10

B.9

C.8

D.5

10.在数列{}n a 中，12211,,1,23n n a a a a +=

==则20162017a a +=（） A.56B. 73 C.5 D.72

11.已知数列{}n a 的通项公式为3211n a n =

-，前n 项和为n S ，下列关于n a 及n S 叙述中正确的是（）

A.n a 与n S 都有最大值

B.n a 与n S 都没有最大值

C.n a 与n S 都有最小值

D. n a 与n S 都没有最小值

12.已知ABC D 的重心G 满足AG BG ⊥，若112tan tan tan A B C

λ+=，则λ的值为（） A.14 B. 23 C.25

D. 1 二、填空题（每题5分，请将答案填到答题卡相应位置）

13．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a =

2b =sin cos B B +=，

则角A 的大小为.

14. 数列{}n a 的前n 项和为231n S n n =++，则它的通项公式为.

15.已知等比数列{}n a 是递增数列，n S 是{}n a 的前n 项和.若13,a a 是方程2540x x -+=的两个根，则6S =.

16.在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若6cos b a C a b

+=，则tan tan tan tan C C A B

+的值是_. 三、解答题（共70分，请写出相应的解答步骤）

17.(10分)已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，sin cos c C c A =-

（1）求A .

（2）若2a =，ABC ?的面积为3，求b,c.