基于matlab的AM调制系统的仿真

基于matlab的AM调制系统的仿真

摘要：本次大作业设计主要进行了AM调制系统的matlab仿真以及对该调制系统的工作原理及构成的简述。通过对各个元件的参数进行不同的设置，可以绘制出不同参数情况下的不同波形。运用matlab软件，可以构建AM传输模块，得出各个模块的输出波形。

关键字：matlab，AM调制

Abstract: The large operations designed mainly for the AM modulation system matlab simulation, and the modulation system works and briefly formed. Through the parameters of each element of different settings, you can draw different waveforms under different parameters. Use matlab software, you can build AM transmission module, each module output waveform obtained.

Keywords: matlab, AM modulation

1.设计目的及原理

1.1设计原理

信号通过一定的传输介质在发射机和接收机之间进行传送时，信号的原始形式一般不适合传输。因此，必须转化他们的形式。将低频信号加到高频载波的过程，或者说把信息加载到信息载体上以便阐述的处理过程，陈伟调制。所谓“加载”，其实质是使高频载波信号（信息载体）的某个特性参数随信息信号的大小呈现性变化的过程。通常称代表信息的信号为调制信号，称信息载体信号为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。在多种调制中，最先应用的一种就是标准振幅调制（AM）。标准振幅调制是一种相对便宜的，质量不高的调制形式。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。

对于单频信号的调制情况，如果设单品调制信号为u0=U m cos(w0t),载波为u c=U c cos(w c t),那么调幅信号（已调波）可表示为：u am=U am(t)cos(w c t),式中，Uam(t)为已调波的瞬时振幅值（也称为调幅波的包络函数）。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，既有：

U am(t)=U cm+K a U am cos(w0t)

=U cm(1+(K a U0m/U cm)cos(w0t))

=U cm(1+m a cos(w0t))

式子中，Ka为比例常数，一般由调制电路的参数决定；m a=k a U0m/U cm为调制系数（无单位），ma反映了调幅波振幅的改变量，常用百分数表示。把上述两式可以得出单频信号调幅波的表达式为：

u am=U cm(1+m a cos(w0t))cos(w c t);

则我们可以根据这个式子，来进行调制的数学表达，让Matlab来实现计算和绘图。

另外，上式中的m a为调制系数，它反映了信号调制的强弱程度，一般ma的值越大调幅度越深。

在调幅波信号的分析中常用贫与分析法（即采用频谱图）来表达振幅调

制的特。在上述单频调幅信号的频谱中，对最后的u am表达式利用三角函数的公式展开为：

u am=U cm(1+m a cos(w0t))cos(w c t)

=U cm[cos(w c t)+1/2macos(w c+w0)t+1/2macos(w c-w0)t]

可见，单频调幅波并不是一个简单的正弦波，其中包含有三个频率分量，即载波分量w c,上边频（USF）分量w u=w c+w0和下边频（LSF）分量w1=w c-w0,上下边频分量相当于载波是对称的，每个边频分量的振幅是调幅波包络振幅的一半。

1．2 设计目的

1.利用Matlab对给定信号进行振幅调制，输出显示所给的调制信号，载波和已调信号的时域及频域波形。并对所产生的波形进行分析，试着改变信号参数，来观察输出波形的变化，并对变化进行分析总结，了解标准振幅调制的原理和特征。

2.掌握基本的运用Matlab进行信号分析的方法。学会针对信号的时域或频域图形对信号本身进行分析。

2．实现功能及matlab仿真分析

2.1功能实现

1.标准振幅调制信号（AM）实现Matlab程序的仿真，提供基本的调制信号和

载波信号，要求输出调制信号，载波信号和已调信号的时域波形以及频谱图。

改变输入的参数观察信号的图形变化情况，并进行实验分析。

2.对AM调制时的调制系数m进行分析，分别针对01,m=1三种情形进

行调试分析。

3.分别实现单频信号调幅和多频信号调幅

2.2 matlab仿真

1.载波信号的分析：

t=-1:0.000001:1; %定义时域t的范围和步进

A0=10; %载波信号的振幅A0

f1=3000; %载波信号的频率

w0=f1*pi*2;

Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号

figure(1); %绘图

subplot(2,1,1);

plot(t,Uc);title('高频载波');

axis([0,0.01,-15,15]); %定义图像显示的横纵坐标范围

subplot(2,1,2);

Y1=fft(Uc); %对载波信号进行快速傅立叶变换

plot(abs(Y1));title('高频载波频谱');

axis([5000,7000,0,20000000]);

2.调制信号的分析：

t=-1:0.000001:1; %定义时域t的范围和步进

A1=5; %调制信号的振幅A1

f2=30; %调制信号的频率

w1=f2*pi*2;

U0=A1*cos(w1*t); %调制信号

figure(1); %绘图

subplot(2,1,1);

plot(t,U0);title('调制信号');

axis([0,1,-15,15]); %定义图像显示的横纵坐标范围

subplot(2,1,2);

Y2=fft(U0); %对调制信号进行快速傅立叶变换

plot(abs(Y2));title('调制信号频谱');

axis([0,1000,0,10000000]);

3.已调波信号的分析

t=-1:0.00001:1;

A0=10;

A1=5;

f0=3000;

f1=30;

w0=2*f0*pi;

w1=2*f1*pi;

m=0.5;

Uam=A1*(1+m*cos(w1*t)).*cos((w0).*t);

subplot(2,1,1);

plot(t,Uam);

axis([0,0.25,-10,10]);

grid on;

title('AM调制信号波形');

subplot(2,1,2);

Y3=fft(Uam);

plot(abs(Y3)),grid;

title('AM调制信号频谱');

axis([5000,7000,0,1000000]);

将时域信号图的横轴放大：

axis([0,0.01,-10,10]); axis([0,0.01,-10,10]); 则有了如下的放大图：

4.改变调制深度m（上例中m=0.5）

当m=0.3时：

当m=0.8时：

当m=1时：

当m=1.5时（即m>1）:

5. 多频信号调制波形

t=-1:0.00001:1;

A1=5; %三种不同频率调幅波的幅值

A2=4;

A3=3;

f1=100; %三种不同频率调幅波的频率

f2=200;

f3=300;

w1=2*f1*pi; %频率向角速度的转换

w2=2*f2*pi;

w3=2*f3*pi;

U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t) %合成的调幅波形式

subplot(2,1,1); %绘图

plot(t,U1);

axis([0,0.03,-30,30])

grid on;

title('调制信号波形');

subplot(2,1,2);

Y3=fft(U1); %对调幅波进行快速傅立叶变换plot(abs(Y3)),grid;

title('调制信号频谱');

axis([0,1000,0,1000000]);

6.多频已调波波形

t=-1:0.00001:1;

A0=10;

A1=5;

A2=4;

A3=3;

f0=3000;

f1=100;

f2=200;

f3=300;

w0=2*f0*pi;

w1=2*f1*pi;

w2=2*f2*pi;

w3=2*f3*pi;

k=1.5;

m1=k*A1/A0;

m2=k*A2/A0;

m3=k*A3/A0;

U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t)

Uam=A0*(1+m1*cos(w1*t)+m2*cos(w2*t)+m3*cos(w3*t)).*cos((w0).*t); subplot(2,1,1);

plot(t,Uam);

axis([0,0.03,-30,30]);

grid on;

title('AM调制信号波形');

subplot(2,1,2);

Y3=fft(Uam);

plot(abs(Y3)),grid;

title('AM调制信号频谱');

axis([5000,7000,0,1500000]);

3.结果分析及总结：

3.1 结果分析

1.调幅波的振幅（包络）随调制信号变化，而且包络的变化规律与调制信号波形一致，表明调制信号（信息）记载在调幅波的包络中。

2．由调幅波的包络函数Uam(t)=Ucm(1+macos(w0t))可知调幅波包络的波峰值为Uam|max=Uam(1+ma) 波谷值为：Uam|min=Uam(1-ma)，根据上述两者结果可得出包络的振幅Um=(Uam|max- Uam|min)/2

3．调制系数ma=包络振幅/载波振幅=Um/Ucm。调制系数ma反映了调幅的强弱程度，ma值越大调幅越深。当ma=0时，表示信号未调幅；当01时，已调波的包络形状与调制信号不一致，产生了严重的失真，属于过量调幅，在实际应用中必须避免，故为了使已调波反映出调制信号真实的变化规律，应使调制系数ma的值保持在0到1之间。

4.可用积化和差公式将调幅波表达式化开，可发现单频调幅波是由三个频率分量组成。载波分量并不包含调制信息，其只包含在上、下边频分量内，边频的振幅反映了调制信号幅度的大小。并且单频调幅波的频谱实质上是把低频调制信号的频谱线性搬移到载波的上下边频，调幅过程实质上就是一个频谱的线性搬移过程

3.2个人总结

通过这次大作业设计我对标准振幅调制体系有了一个更为深刻的体会，使用matlab进行设计与仿真的能力也得到了一定的提高，学会了运用m文件简单地进行程序的运算分析，对图像生成中如何适当定义步长有了更为深刻的理解。运用了控制变量法，探究了调制系数ma对于调幅程度的影响。设计过程中同样遇到了一些问题，我通过查阅资料，咨询同学的方式将其逐一解决，经过这次设计我明白了探究过程中切忌浮躁，遇到问题要思考如何去解决而不是抱怨，这样才能达到事半功倍的效果。

4.参考文献

[1] 张建平，戴永夏，潘玲玲，王睿韬.、数字信号处理实验教程——基于MATLB，

DSP和SOPC实现[M] 清华大学出版社，2010

[2] 王卫东、高频电子线路、电子工业出版社、2009

[3] 王华李有军、matlab电子仿真与应用教程、国防工业出版社、2010