计算方法上机实验报告

计算方法上机实验报告

1.实验目的：学会用递推公式做题，学会使用matlab来编程学会对各种方案进

行可行性分析。学习非线性方程f(x) = 0 数值求根命令fzero，学习非线性方程组F(X) = 0 数值求根命令fsolve。

2.实验课题内容：

（1）

【实验2-1】割线法( 见P24 (2-13)式 )设a,b为迭代初值,求两点(a,f(a)) 与 (b,f(b)) 的连线(割线)与 x 轴的交点记为 c再把迭代初值换成 b,c,重复计算.

【实验2-1】绘制的隐函数的图像

3.实验采用的集体算法

试验的matlab实验程序为

【实验2-1】割线法( 见P24 (2-13)式 )

function mysecant

f = inline ('x-exp (-x)');

a = 0.4;

b = 0.6;

delta = eps; epsilon = eps; max1 = 30;

[c,err,iter,yc] = secant (f,a,b,delta,epsilon,max1)

% ---------------------------------------------------------

function [c,err,iter,yc] = secant (f,a,b,delta,epsilon,max1)

% [c,err,iter,yc] = secant (f,a,b,delta,epsilon,max1)

% 输入: f 连续函数

% a,b 迭代初值

% delta,epsilon 容差

% max1 最大迭代次数

% 输出: c 近似根

% err 误差

% iter 迭代次数

% yc = f (c)

for k = 1:max1

ya = feval (f,a); % ya = f (a)

yb = feval (f,b);

c = a-ya*(a-b)/(ya-yb); % 割线与x 轴交点的横坐标

err = abs (c-b); % 相邻两次迭代的误差

relerr = err/(abs (c)+eps); % 相对误差,eps 是matlab常数(机器精度)约为1e-16

% 为什么分母要加上一个小常数?

yc = feval (f,c);

if (err

break

end

a = b;

b = c;

end

iter = 10;

% -------------------------------------

实验结果：：

Using Toolbox Path Cache. Type "help toolbox_path_cache" for more info.

To get started, select "MA TLAB Help" from the Help menu.

>>

c =

0.5671

err =

1.2212e-015

iter =

10

yc =

-1.1102e-016

>>

【实验2-2】绘制的隐函数的图像

function implicit_function

global p % 定义全局变量

n = 101;

x = linspace (-5,5,101);

y = zeros (1,n); % 定义矩阵,初值是零,这是最常用的定义矩阵的方法

y0 = -4.6; % 第一次迭代初值

for k = 1:n

p =x(k) ;

y (k) = fzero (@fun,y0);

y0 = -4.6;

end

plot (x,y,'r') % 作图

title ('隐函数的图像') % 加个标题

%------------------------------

function z = fun (y) % 定义函数,这是最常用的定义函数的方式

global p

x = p;

z = y^3/(2+0.1*sin (x*y))+x^2-4*x;

实验结果：

实验体会：这些题目都不是很难，只不过我们对MATLAB的不了解，感到无从下手，许多很简单的程序代码不会，对书本上很多基础知识掌握不彻底。通过这次实验我们了解到计算方法的一些算法，对基础知识更加了解了。