课本回归1 必修1课本题精选(学生版)

课本回归1 必修1课本题精选

一、填空题

1．（必修1 P10习题1.2（7））设U =R ，{}|1A x x =<,{}|B x x m =>．若U A B ?e，则实数m 的范围是________．

2.（必修1 P13练习5）设{}{}(,)|46,(,)|53A x y y x B x y y x ==-+==-，则A

B =________．

3．（必修1 P10习题1.2（5））已知数集M {0,1,2}x =+，则x 的允许值范围是________． 4．（必修1 P31习题2.1（8））已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出:

那么[(1)]f f =________．[(2)]f g =________．[(3)]g f =________．

5．（必修1 P111.复习题（17））已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间+∞[0,）上是单调

增函数，若(1)(lg )f f x <，则x 的取值范围为________． 6．（必修1 P 40练习8）下列说法中正确的命题序号为________．

（1）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数； （2）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数； （3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间[0,)+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数；

（4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间(0,)+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数．

7．（必修1 P 29习题2.1（5））已知函数()y f x =，a ≤x ≤b ，集合A ＝{(,)|(),x y y f x a =≤x ≤b }, B ＝{}0|),(=x y x ，则A

B 的元素个数为________个．

8．（必修1 P45习题2.2(11)）已知函数()y f x =是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x =，则函数1

()2

y f x x m =-+有两个零点的充要条件是________．

二、解答题

9．（必修1 P 71习题3.1（2）13）已知函数1

()41

x

f x a =++是奇函数. (1)求实数a 的值；

(2)求函数()f x 在[1,1]-上的值域； (3)设函数1()1()2

g x f x =

-+

，对于任意的12,x x ∈R ，试比较

12()()2g x g x +与12

()2

x x g +的大

小.

10．（必修1 P 87习题3.2（2）14）对于任意的12,(0,)x x ??，若函数()lg f x x =，试比较

12()()2f x f x +与12

()2

x x f +的大小．

11．已知全集U =R ,

2{|2

A x x x =--+≥0},

2{|

|1|

B x x =-≥1},

2{|0}C x ax bx c =++>．

(1) 若1,2,3a b c ===-,求()()U A B C e；

(2) 若()A B C U =,且()A B C =?，求20cx bx a ++<的解集．

12．（必修1 P107 习题3.4(1)10改编）已知二次函数2

()f x ax bx c =++． （1）若a b c >>，且(1)0f =，证明f （x ）的图象与x 轴有2个交点；

（2）在（1）的条件下，是否存在m ∈R ，使得()f m a =-成立，(3)f m +为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；

（3）若对121212,,,()()x x x x f x f x ∈<≠R 且，方程121

()[()()]2

f x f x f x =+有2个不等实根，证明必有一个根属于区间12(,)x x ．