基于训练序列的时域OFDM载波同步算法
收稿日期:2004-06-20
基金项目:教育部高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划基金资助项目 作者简介:杨晨阳(1965-),女,浙江杭州人,教授,cyyang@https://www.360docs.net/doc/377062608.html,.
基于训练序列的时域OFDM 载波同步算法
杨晨阳 洪慧勇
(北京航空航天大学电子信息工程学院,北京100083)
摘 要:在研究单次频偏累积相偏估计的基础上,详细分析了2次独立的频偏累积相偏估计带来的频偏捕获范围的提高.并在此基础上提出一种基于训练序列的载波同步算法.这种算法利用时域2次独立的不同分辨力的相偏估计,解决了单次估计可能存在的相位模糊问题,从而实现了大频偏载波同步.通过理论分析给出了这种算法的性能,并通过仿真进行了验证.由于完全在时域进行估计,和其他大频偏载波同步算法相比,这种算法计算量小,且实现简单.
关 键 词:正交频分复用;载波同步;频偏估计
中图分类号:TN 911172
文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2005)02-0157-05
Training sequence based carrier frequen cy synch roniza tion
me thod fo r OFDM system
Yang Chenyang Hong Huiyong
(School of Electronics and Information Engineeri ng,Beijing Universi ty of Aeronautics and As tronautics,Beijing 100083,China)
Abstract :Based on the study of single estimation of phase -offset induced by frequency offset,two independent phase -offset estimations which could expand the capture range of frequency offset was thoroughly analyzed,and a training sequence based carrier frequency synchronization method for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM)system was proposed.The method take the advantage of two independent phase -offset estimations to re -move the potential phase ambiguity e xisted in a phase -offset estimation,so as to recover the carrier frequency in a wide range.Theoretical analysis and simulation tests were provided to evaluate the performance of the method.Since the frequency offset is estimated in time domain,this method is easier to implement with much less complexity com -paring with other wide range carrier frequency recovery methods.
Key words :orthogonal frequency division multiple xing;carrier synchronization;frequency offset estimation
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplex -ing)由于能够有效地克服无线信道的多径衰落而引起了广泛的重视,并已经被多种无线通信标准所采纳.众所周知,OFDM 系统对载波频率偏移非常敏感
[1]
,未经校正的频偏会破坏子载波间的正
交性,并引起严重的载波间干扰,从而恶化系统的性能.近年来有大量的研究试图解决这一问题.
在OFDM 系统中,根据对系统影响的不同,可以将频偏分成2部分,一部分是子载波间隔小数倍的频偏,它会引起子载波间干扰;一部分是子载
波间隔整数倍的频偏,它将导致子载波的移位.以
下将二者分别简称为小数频偏和整数频偏.本文将同时存在整数频偏和小数频偏的同步算法称为大频偏载波同步算法.
载波频偏可以在时域估计,也可以在频域估计,还可以在时频二维联合估计.文献[2]给出了一种频域极大似然估计算法,它通过2个相同码元的频域相关提取频偏的累积相位,从而得到频偏的估计值.文献[3]提出了一种基于时域前后相关的极大似然估计算法,通过搜索得到归一化峰
2005年2月第31卷第2期北京航空航天大学学报
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics February 2005
Vol.31 No 12
值的位置和相位,二者分别对应定时的位置和频偏在相关间隔内累积的相位,并由此得到频偏的估计.参考文献[4]将这种方法应用到实际的IE EE 802.11a 系统中.由于频偏较大时上述累积相位存在模糊,而文献[2]和文献[3]中的算法仅能够估计小数频偏,因此,为了扩大频偏的估计范围,Schmidl 等人在文献[5,6]中提出了在时频二维进行载波同步的算法.该算法先用时域相关的方法估计出在?1范围内的小数频偏,并对接收信号进行补偿,然后用相邻码元的频域差分信号和已知的本地信号进行相关,最后根据相关峰值的位置来估计子载波间隔偶数倍的频偏,两次估计之和就是系统频偏的估计.文献[7,8]在Schmidl 的基础上改进了整数频偏的频域估计算法,它用同一码元内相邻子载波间的差分代替参考文献[5]中相邻码元对应子载波的差分,由于充分利用了相邻子载波信道响应的相关性,该算法仅需一个码元周期的训练序列.文献[9]将Schmidl 的频域估计算法和参考文献[2]中的频域估计算法从训练序列推广到导频信号,并分别用来估计DVB -T 系统的整数和小数频偏.文献[10]以DVB -T 为例,研究了几种基于导频的整数倍频偏的估计方法.除了线性估计方法以外,还有其他的一些非线性的估计方法
[11,12]
.
上述大频偏估计算法都可以分为分数频偏估
计和整数频偏估计2个部分,其中的整数频偏估计算法一般都需要采用快速傅立叶变换(FFT)和峰值搜索来实现,但二者的运算量均相当可观.本文将提出一种完全基于时域估计的大频偏同步算法.这种算法联合使用时域中2次独立的不同分辨力的相偏估计,消除单次估计可能存在的相位模糊,由此扩大累积相位的正确估计范围,从而实现大频偏载波同步.与频域估计算法相比,其运算量小,且易于实现.
图1 训练序列的结构
1 信号模型
在OFDM 系统中,训练序列的循环周期一般选取为OFDM 的码元周期(不包含循环前缀).同
时,为了实现快速检测和同步,以便于信号的实时处理,训练序列还会包含一段短周期的循环结构,如图1所示.本文将训练序列的短周期部分称为
短码,将训练序列的长周期部分称为长码.IEEE
802.11a P g [13,14]和IEEE 802.16[15]
等标准就采用这样的训练序列结构.
为了便于下面的分析,将长码和短码的周期分别记为L l 和L s .下一节关于载波同步算法的分析都基于这种信号结构进行的.
在存在频偏的条件下,经历多径信道的信号在接收端经过采样,可以表示为
r (n )=s (n )áh (n )e
j(n H +
5)
+w (n )(1)
式中,s (n )是发射的信号;h (n )是信道的冲击响应;5是接收信号的初始相位;H 是频偏在相邻2个采样点上引起的相位变化;w (n )是均值为0方差为R 2
的白高斯噪声.
2 载波同步算法
频偏在短码和长码周期内累积的相偏分别为L s H 和L l H .在理想条件下,经过短码和长码各自的前后相关所能观察的差分相位分别为U s 和U l .当频偏较大时,U s 和U l 均存在2P 整数倍的相位模糊,此时有:
U s +2k s P =L s H (2a )U l +2k l P =L l H
(2b )
式中,U s ,U l I (-P
,+P ];k s 和k l 均为整数.假设接收的信号已经过粗定时,通过前后相关的方法
[3,4]
可以在短码和长码段分别得到U s 和
U l 的估计值^U s 和^U l .短码和长码的相关长度分别记为L cs 和L cl .只要相关区间选择合理,相位的估计值就可以不受多径干扰的影响.由式(2)可知,若能得到{k s ,k l }的数值,就可以在大范围内准确估计出频率偏移.下面将讨论求解整数{k s ,k l }方法.将式(2a )乘以L l ,将式(2b )乘以L s ,经过恒等变换可以得到式(3):
U s L l +2k s L l P =U l L s +2k l L s P
(3)
理论上,上面关于{k s ,k l }的二元一次方程有无穷多解,它的解系是平面上的一条直线.但前面已提到{k s ,k l }是整数,不难理解,在特定的范围内,二元一次方程的整数解是唯一的.下面将讨论在一
定的范围内方程整数解的存在性和唯一性问题.
假设L l 与L s 互质.该假设不满足,定义L l
与L s 的最大公约数为m ,则可以通过约分得到:
L s L l =mL c s mL c l =L c s
L c l
(4)
此时,L c s 与L c l 满足互质条件.显然,将L l
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北京航空航天大学学报 2005年
与L s 替换为L c s 与L c l ,式(3)依然成立.因此,为了表述简单,且不失一般性,在下面的推导中依然采用L l 与L s 标号,并且假设它们是互质的.对式(3)进行恒等变换可以得到:
k s L l -k l L s =
U l L s -U s L l
2P
(5)
在没有噪声和干扰的理想条件下,式(5)右边
将只能取整数值.假设{x 0,y 0}是关于{k s ,k l }的二元方程的一组整数解,则方程的其他整数解均可以表示成{x 0+a ,y 0+b }的形式,其中a 和b 均为非零的整数.将{x 0,y 0}和{x 0+a ,y 0+b }分别代入式(5)并进行化简有:
aL l =bL s
(6)
由于L l 与L s 为互质的正整数,那么式(6)中关于{a ,b }的最小范数整数解为{-L s ,-L l }和{+L s ,+L l },可见,整数解在解系直线上以{L s ,L l }为间距周期地出现.因而在空间H 1=(x ,y )|x I (-L s P 2,+L s P 2],y I R
和
H 2=
(x ,y )|y I (-L l P 2,+L l P 2],x I R 中均有且仅有一组整数解.其中R 表示实数集合.由计算可知,H 1和H 2所对应的频偏估计范围重合,因而,落在H 1和H 2中的必然是同一组解.不难理解在空间
H =H 1H H 2
(7)
内,式(5)有且仅有一组整数解.由于集合H 内整数元素有限,通过枚举,总可以找到该整数解.
下面给出在实际的信道条件下实现载波同步的算法.为了便于讨论,定义式(5)中等式右边为
A =v
U l L s -U s L
l
2P
(8)
在理想条件下,A 是整数.但在实际系统中,由于存在相位噪声、白高斯噪声以及其他的一些干扰,U s 和U l 的估计^U s ,^U l 总存在误差,由此计算得到A 的估计A ^也会存在误差.为了解决这个问题,首先将A ^通过函数F 判决为与它最接近的整数.判决函数的定义如下:
F (A ^)=arg min n I z
A ^-n (9)
式中,z 表示整数集合.将F (A ^)代替式(5)中的
A ,再进行恒等变换,可得:
k l =
F (A ^)+k s L l L
-1
s
(10)
前面已经证明在空间H 内,关于{k s ,k l }的二元一次方程有且仅有一组整数解.可用穷举法搜索方程的解,具体的过程如下:在区间{-L s P ,
+L s P }内搜索k s 所有可能的整数取值,直到让式(10)也为整数为止.此时满足条件的{k s ,k l }取值就是方程在该区间内的整数解.由于k s 在区间{-L s P ,+L s P }的整数值有限,且搜索过程仅需要整数取模运算,故计算量小,同时便于硬件实现.
将搜索得到的{k s ,k l }值代入(2a )和(2b ),就可以分别求解H 的2次估计值:
^H s =(^U s +2k s P )P L s ^H l =(^U l +2k l P )P L l
(11)
由文献[2,3]可知,前后相关算法的相位估计误差
方差为
R 2
U =1P (L c #K )
(12)
式中,L c 是相关区间的长度;K 是接收信号的信
噪比(SNR).结合式(11)和式(12)可得:
R 2
H s =1P (K #L cs #L 2
s )(13a )R 2
H l =1P (K #L cl #L 2
l )
(13b )
可见,H s 和H l 的估计误差方差的比值为L 2
l L cl P L 2
s L cs .对2次估计采用极大似然合并,即可得频偏在相邻2个采样间产生的相位差的估计为^H =
2(k s L cs L s +k l L cl L l )P +(^U s L s L cs +^U l L l L cl )
L 2s L cs +L 2
l L cl
(14)
当L l m L s 时,可以直接用H l 作为H 的估计.
3 算法性能分析
为了避免混淆,这一节将短码和长码的实际周期分别记为L c s 和L c l ,它们的最大公约数为m .而它们约简后的比值仍然记为L s P L l .由式(11)和式(12)不难得到^H 的误差标准差为
R ^H =
1
L 2s L cs +L 2
l L cl #K
(15)
前面已经提到,理论上频偏在长码周期上累积的相位不超出{-L 1P ,+L 1P },而长码持续的时间为m L l T s ,其中T s 是基带采样时钟周期,m 是长码周期和短码周期的最大公约数.可见,这种算法能够消除模糊的频偏截获范围为(=
f |f I (-1P 2mT s ,+1P 2m T s ],由(表示的范围不难看出,若选取短码和长码的周期互质,理论上可以恢复出(-12f s ,+1
2
f s ]范围内的残余载波,其中f s 是基带信号的采样频率.
下面将通过分析无模糊估计的条件给出训练序列周期的设计准则.
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第2期 杨晨阳等:基于训练序列的时域OFDM 载波同步算法
前面已经证明,在理想条件下,式(5)在区间H内有且仅有一组整数解.在没有噪声和干扰的条件下A^=A0,若存在噪声和干扰,有:
A^=A0+$A
^U s=U s+$U s
^U l=U l+$U l
(16)式中,$A是A的估计误差;$U s和$U l分别是U s 和U l的估计误差.由于
A^=(U l+$U l)L s-(U s+$U s)L l
2P
(17)
那么$A=A^-A0=$U l L s-$U s L l
2P(18)
根据式(11)和式(12),A^的估计误差标准差可以表示为
R A=1
2P L cl L2l+L cs L2s
L cs L cl#K
(19)
当估计误差满足条件|$A|=|A^-A0|<1P2时,函数F不发生误判,此时能正确恢复出单次相位估计的模糊.反之就会发生估计错误.可以证明,如果信号经历的是加性白高斯多径信道,且接收信号满足信噪比K m1,那么累积相位的估计误差$U是近似高斯分布的.A^是U c s和U c l的线性组合,因而也满足高斯分布.由于篇幅的限制,本文就不再具体给出近似高斯分布的证明过程.
差错函数erfc(x)给出了标准高斯随机变量在范围[x,]]内出现的概率.为了便于讨论,定义x=1P2R A,则erfc(x)反映了{k s,k l}在A的估计误差标准差为R A条件下发生估计错误的概率.由数学用表可以查得,erfc(x)在x=3,4和5时对应的差错概率分别为2.21@10-5,1.54@10-8和1.54@10-12.为了确保函数判决的可靠性,一般要求x\N,其中,N为大于3的整数.因而A^的估计标准差必须满足条件:
x=1P2R A\N(20)根据预期差错概率,结合式(19)和式(20)可推导相位估计误差标准差必须满足下面的条件:
L cl L2l+L cs L2s L cs L cl#K [P
N
(21)
式(21)是训练序列周期设计的一个重要的依据.通常,通信系统的工作SNR是可以预期的,N的取值由系统可以接受的估计错误概率来决定;根据式(21)和期望的频偏截获范围,可以选择合适条件的L s,L l,L cs和L cl,其中L s和L l分别决定训练序列短码和长码的周期,相关长度L cs和L cl将决定训练序列长码和短码各自周期的重复次数.需要指出的是,此时的L s和L l是短码和长码周期经约分得到的,在序列设计时应注意短码和长码的实际周期应分别为m L s和m L l.
4性能仿真
这一节,将以OFDM的码元数据为例,通过仿真验证上述载波恢复算法在OFDM系统中的性能.
假设OFDM系统的每个信道带宽为8MHz,每个信道频段被OFD M划分成8192个子信道.仿真所用的训练序列长码的周期和OFDM码元长度相同,也为8192.假设工作的信噪比为12dB.为了保证可靠的同步,N取值为4,此时对应的预期差错概率将小于1154@10-8.假设长码和短码不受多径干扰的相关长度均为L c,并且和OFDM码元长度相同.根据式(25)给出的条件,L s和L l必须满足:
L2l+L2s<
P
N
L c#K U28310
为了扩大频偏的截获范围,选取L l为最接近283.0的8192的约数256,L s为选取为和256互质的正整数,选择L s为15.此时m=8192P256= 32,实际长码周期为8192,短码周期为mL s=480.根据式(19),频偏截获范围为
{f|f I(-128f I,+128f I]}
式中,f I为OFDM的子载波带宽.如果该OFDM系统的载频为600MHz,此时这种同步算法的频偏估计的范围约为载频的?2.0@10-4.由于L s较小,区间{-L s P,+L s P}内的整数有限,且搜索k s过程的主要运算是整数取模,计算量较小.
在前述的条件下,通过10000次的Monte-Car-lo试验,可以得到经子载波间隔归一化的频偏估计误差标准差为4.46@10-4.这样的载波同步精度足以满足OFDM系统对残余频偏的要求.
在前面已经提到的频域大频偏载波同步算法[2~6]中,小数频偏都采用频域或时域的前后相关算法来实现,这些估计算法的精度都可以由式(12)给出.由式(12)可知,估计精度实际是由L c 和信噪比K共同决定的,当相关区间长度L c和接收信号的K的乘积相同时,这几种算法的估计精度相同.本文提出的同步算法由于采用了2次时域估计,经极大似然合并之后的估计误差方差小于任何单次估计的误差,因而也优于前面几种
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同步算法.
在OFDM 系统中,整数倍的频偏在OFDM 码元上累计的相位恰好是2P ,因而,经子载波间隔归一化的频偏估计误差可由相位估计误差经2P 归一化得到.图2给出了在子载波数分别为64和8192的OFDM 系统中,归一化频率估计误差标准差随K 变化的理论曲线和仿真曲线.从图上可以看出,在K 较高的时候,仿真曲线和理论曲线吻合得很好(理论曲线是在假设K m 1的条件下得到的).在子载波数为64的OFDM 系统中,当K >10时,频偏的估计误差就满足小于子载波间隔1%的要求.在子载波数为8192的OFDM 系统中,由于载波较多,一般要求参与频偏小于载波间隔的011%,由图可知,当K >10时,这种算法的估计精度也满足要求.可见,这种方法在实际OFDM 系统中有较好的性能
.
a 64路子载波的OFD M
系统b 8192路子载波的OFD M 系统
图2 频偏估计标准差-K 关系曲线
5 结 论
本文提出一种基于训练序列的时域载波同步算法,这种方法利用时域2次独立的不同分辨力的相偏估计,恢复出单次估计存在的相位模糊,从而实现大频偏载波同步.通过对算法的分析,本文
给出了这种算法的理论性能和训练序列周期设计的准则.并以具体的OFDM 码元为例对算法进行
了验证.和单次的时域估计相比,本算法具有更大的频偏捕获范围和更好的频偏估计精度.和传统在时频二维进行估计的大频偏同步算法相比,它的复杂度小,且易于实现.
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第2期 杨晨阳等:基于训练序列的时域OFDM 载波同步算法
最长公共子序列问题(最)
算法作业： LCS 问 题 作业要求：设计一个算法求出两个序列的所有LCS ，分析最坏情况，用“会计方法”证明利用b[i][j]求出 所有LCS 的算法在最坏情况下时间复杂度为)(m m n C O + 1、 算法思路： 根据最长公共子序列问题的性质，即经过分解后的子问题具有高度重复性，并且具有最优子结构性质，采用动态规划法求解问题。设X={x 1, x 2, … , x n }, Y={y 1, y 2, … , y m }, 首先引入二维数组C[i][j]记录X i 和Y j 的LCS 的长度，定义C[i][j]如下： { j i j y i 且x ,i,j ]][j C[i j y i x j i j i C j i C j i C 00001110,]},1][[],][1[max{]][[===>+--≠>--=或，且 为了构造出LCS ，还需要使用一个二维数组b[m][n]，b[i][j]记录C[i][j]是通过哪个子问题的值求得 的，以决定搜索的方向，欲求出所有的LCS ，定义数组b 如下： 设1-对角线方向;2-向上;3-向左;4-向上或向左 若X[i]=Y[j],b[i][j] = 1, 若C[i-1][j]
理解载波恢复
理解载波恢复 简介 在数字通信系统中，信息可以通过载波基本特性的变化来进行传输。这些特性，如相位、频率、和幅度，在发射端被修改并且必须在接收端被检测到。因此，对于接收端来说，恢复载波的频率、相位、和符号时序是绝对必需的。这一过程就被称作载波恢复并且可以通过各种技术得以实现。在本演示（或文档）中，我们将探讨频率偏移的影响以及载波恢复中存在的通道噪声。 ASCII 码文本的QAM 调制（带噪声） 幅度 瞬时正弦波状态：M(t)＜Φ(t) 载波恢复基础知识
In-Class Demos 一个QAM 发送端使用特定的相位和幅度来调制载波信号，而另一方面，如果接收器能够确定原始信号的相位和频率，那它就能准确地检测到这个信号。因此，两者之间的同步是必需的。在理想情况下，发送端和接收端将会完美地同步工作。换句话说，两者将会以同样的方式解释信号的相位和频率。然而，实际的硬件并不是完美的，而且即使利用某种纠错机制，接收端也不可能精确地锁定到与发送端完全相同的相位和频率。为了弥补这些不尽完美的特性，采用锁相环或PLL 来匹配接收端和发送端之间的频率（1）。 利用星座图，我们可以表示出每个符号的 幅度和相位。此外，每个符号覆盖在另一 个符号之上是为了说明与我们所能恢复载 波的相位和幅度之间的一致性。理想情况 下，当接收端的PLL 能够恢复载波，那么 每个符号就会在星座图上清楚地分布。然 而，当载波由于通道噪声或频率误差的原 因而无法恢复时，星座图也能表示来了。 在右边，我们示出了一幅符号出现在正确 幅度处，但其相位正持续变化的星座图。 因为： Frequency = d Θ / dt 频率= d Θ / dt 所以，当星座图的相位持续变化时，我们能够确定频率估计是错误的。 在这个特定的实例中，我们已经通过在系统中引入足够的噪声来仿真频率误差，从而得以干扰PLL ，甚至将噪声去除之后，PLL 仍然可能无法锁定正确的频率。 载波恢复步骤 解决这个载波恢复问题的方法有两个部分，它们可以粗略地分为以下两个部分：频率恢复和符号时序（相位）恢复。第一个部分需要频率估计以便于接收端精确地锁定至发射端频率，第二 个部分，符号时序恢复需要接收端精确地锁定发射端相位。符号时序恢复使得接收端通过精确
实时仿真系统介绍
ADPSS-LAB 电力电子、电力系统实时仿真方案 中国电力科学研究院 2012年10月 目录 1 系统综述- 0 - 2 系统组成- 0 - 3 电力电子、电力系统实时仿真存在的问题- 1 - 4 解决方法- 2 - 5 ADPSS-LAB实时仿真系统的功能- 7 -
电力电子系统实时仿真方案 1 系统综述 实时仿真是研究电力电子、电力系统复杂的工作过程、优化系统与运行的重要手段。电力电子、电力系统实时仿真经历了从第一代模拟分析系统，到第二代模拟/数字混合仿真系统，再到第三代数字实时仿真系统的发展过程。ADPSS-LAB正是第三代数字实时仿真系统的代表产品。 ADPSS-LAB是一种基于并行计算技术、采用模块化设计的电力电子、电力系统实时仿真系统。它既可以在普通PC机上进行离线仿真，也可通过并行计算机与实际的电力电子器件联接而进行实时在线仿真。与前两代仿真系统相比，ADPSS-LAB具有以下优势：1）既可以对电力电子、电力系统机电和电磁暂态分别进行实时仿真，同时也可以对机电和电磁暂态混合系统进行实时仿真。 2）仿真精度高；ADPSS-LAB在实时仿真过程中采用32位双精度浮点数运算，其仿真的精度与公认的离线分析软件MATLAB的仿真精度相当。 3）良好的升级和扩充性；ADPSS-LAB由于直接采用商用的基于PC Cluster的连接方式，当仿真的系统规模增大时，只需增加CPU数目和增大内存容量即可，从系统的升级和扩展灵活性等方面有很好的发展前景。 2 系统组成 软件部分：
实时操作系统：QNX 建模软件：MATLAB/simulink，SimPowerSystem 电力电子、电力系统实时仿真包 电力电子模型库 硬件部分： 并行处理系统(12-core INTEL CPU) I/O接口模块 信号调理模块 3 电力电子、电力系统实时仿真存在的问题 1)建模的问题 仿真系统能够提供友好的图形用户界面，丰富的电力电子、电力系统元件库且模型精度满足仿真要求，同时还要允许用户方便的添加自己的模型。 2)仿真的实时性问题 电力电子、电力系统往往在一个小范围内包含了十几个到几十个器件，相应的模型求解过程中包含了大量的矩阵计算(如：矩阵相乘，矩阵求逆等运算)，如此大的计算量无法在给定的一个几十个微秒的仿真步长内由一个CPU结算出结果。因此，为了实现实时仿真的目标，必须将大的电力电子系统解耦成几个小的子系统，每个子系统分别运行在不同的CPU上，达到降低每个CPU的计算量，实现整个系统实时仿真的目的。 3)实时PWM信号的捕捉和产生问题
载波同步
载波同步 实验目的 1、掌握用科斯塔斯（Costas）环提取相干载波的原理与实现方法。 2、了解相干载波相位模糊现象的产生原因。 实验内容 1、观察科斯塔斯环提取相干载波的过程。 2、观察科斯塔斯环提取的相干载波，并做分析。 实验模块 1、通信原理0 号模块一块 2、通信原理3 号模块一块 3、通信原理7 号模块一块 4、示波器一台 实验原理 1、基本原理 同步是通信系统中一个重要的实际问题。当采用同步解调或相干检测时，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波。这个相干载波的获取方法就称为载波提取，或称为载波同步。 提取载波的方法一般分为两类：一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个（或多个）称为导频的正弦波，接收端就由导频提取出载波，这类方法称为导频插入法；另一类就是不专门发送导频，而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法。下面就重点介绍直接法的两种方法。 1）平方变换法和平方环法 设调制信号为，中无直流分量，则抑制载波的双边带信号为 接收端将该信号进行平方变换，即经过一个平方律部件后就得到 （17-1） 由式（17-1）看出，虽然前面假设了中无直流分量，但中却有直流分量，而表示式的第二项中包含有2ωc频率的分量。若用一窄带滤波器将2ωc频率分量滤出，再进行二分频，就获得所需的载波。根据这种分析所得出的平方变换法
提取载波的方框图如图17-1所示。若调制信号＝±1，该抑制载波的双边带信号就成为二相移相信号，这时 （17-2） 图17-1 平方变换提取载波 因而，用图17-1所示的方框图同样可以提取出载波。 由于提取载波的方框图中用了一个二分频电路，故提取出的载波存在180°的相位模糊问题。对移相信号而言，解决这个问题的常用方法是采用相对移相。 平方交换法提取载波方框图中的窄带滤波器若用锁相环代替，构成如图17-2所示的方框图，就称为平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆性能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因此，平方环法提取载波应用较为广泛。 图17-2 平方环法提取载波 2）科斯塔斯环法 科斯塔斯环又称同相正交环，其原理框图如下： 图17-3 科斯塔斯环原理框图 在科斯塔斯环环路中，误差信号V7是由低通滤波器及两路相乘提供的。压控振荡器输出信号直接供给一路相乘器，供给另一路的则是压控振荡器输出经90o移相后的信号。两路相乘器的输出均包含有调制信号，两者相乘以后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与压控振荡器输出和理想载波之间相位差有关的控制电压，从而准确地对压控振荡器进行调整，恢复出原始的载波信号。 现在从理论上对科斯塔斯环的工作过程加以说明。设输入调制信号为，则（17-3） （17-4） 经低通滤波器后的输出分别为： 将v5和v6在相乘器中相乘，得， （17-5） （17-5）中θ是压控振荡器输出信号与输入信号载波之间的相位误差，当θ较小时， （17-6） （17-6）中的v7大小与相位误差θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。用v7去调整压控振荡器输出信号的相位，最后使稳定相位误差减小到很小的数值。这样压控振荡器的输出就是所需提取的载波。 载波同步系统的主要性能指标是高效率和高精度。所谓高效率就是为了获得载波信号而尽量少消耗发送功率。用直接法提取载波时，发端不专门发送导频，因而效率高；而用插入导频法时，由于插入导频要消耗一部分功率，因而系统的效率降低。所谓高精度，就是提取出的载波应是相位尽量准确的相干载波，也就是相位误差应该尽量小。相位误差通常由稳态相差和随机相差组成。稳态相差主要是指载波信号通过同步信号提取电路一后，在稳态下所引起的相差；随机相差是由于随机噪声的影响而引起同步信号的相位误差。相位误差对双边带信号解调
自适应载波同步及其Matlab仿真
成都理工大学工程技术学院本科毕业论文 自适应载波同步及其Matlab仿真 作者姓名： 专业名称： 指导老师： 年月日
摘要 自适应滤波算法的研究是现在社会自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。找寻收敛速度快，计算简单，数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。本设计在论述自适应滤波基本原理的基础上，说明了几种当前几种典型的自适应滤波算法和应用。并对这几种典型自适应滤波算法的性能特点进行简单的比较，给出了算法性能的综合评价。 载波同步是无线通信接收机的主要功能之一，其对通信系统质量的提高至关重要。随着新算法涌现和芯片处理速度的提高，不同的解决方案不断的提出。自适应载波同步是一种依据自适应算法的同步方法，内容新颖。本课题在介绍自适应算法和载波同步问题的基础上，详细讨论了平方差分环路法和锁相环路法，具体包括代价函数、代价函数的导数、迭代公式和原理图等，并在论文的第三部分给出了这两种方法的Matlab仿真。仿真结果验证了这两种方法在跟踪载波相位方面是满足要求的，且收敛速度较快。 关键词：自适应滤波载波同步平方差分环路锁相环路法
Abstact The research of adaptive filtering algorithm is one of the most activity tasks, the goal that researchers want to pursue is to find an adaptive filtering algorithm that converge fast and compute simplely. Based on the basis adaptive filtering principle, this paper introduces several typical adaptive algorithms and applications, then compares those algorithm's characters and gives the orithm performance evaluation. Carrier synchronization is one of the main functions of Wireless communications receiver，it is essential for the improvement in the quality of the communication system. With the emergence of new algorithms and the speed improvement of chip processing, different solutions is proposed continuously. Adaptive carrier synchronization is a synchronization method based on adaptive algorithms, and its content is innovative. Based on the introducing of adaptive algorithm and carrier synchronization, this issue has a detailed discussion of the square difference method and the PLL loop method, including its cost function, cost function derivative, iterative formula and schematic, etc. And the third part of the paper gives two methods of Matlab simulation.Simulation results show the two methods with tracking the carrier phase is to meet the requirements, and convergence speedly. Keywords:adaptive filter, carrier synchronization, differential circle square , phase-locked loop method
动态规划解最长公共子序列问题
动态规划解最长公共子序列问题 动态规划主要针对最优化问题,它的决策是全面考虑不同的情况分别进行决策,,最后通过多阶段决策逐步找出问题的最终解.当各个阶段采取决策后,会不断决策出新的数据,直到找到最优解.每次决策依赖于当前状态,又随机引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,故有”动态”的含义.所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程称为动态规划. 一问题的描述与分析 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干字符(可能一个也不去掉)后形成的字符序列..令给定的字符序列X=”x0,x1,x2,…xm-1”,序列Y=”y0,y1,…yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列i=i0,i1,i2,…ik-1,使得对所有的j=0,1,2,…k-1,有xi=yi。例如X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列。 给定两个序列A和B,称序列Z是A和B公共子序列，是指Z同是A和B的子序列。求最长公共子序列。 若A的长度为m,B的长度为n,则A的子序列有2*m-1个，B的子序列有2*n-1个。采用枚举法分别对A和B的所以子序列一一检查，最终求出最长公共子序列。如此比较次数（2*2n）接近指数阶，当n较大时，算法太耗时，不可取。所以要全面考虑不同的情况分别进行决策,,最后通过多阶段决策逐步找出问题的最终解.当各个阶段采取决策后,会不断决策出新的数据,直到找到最优解。 二、算法设计（或算法步骤） A=”a0,a1,a2,……am-1”,B=”b0,b1,b2,……bn-1”,且Z=”z0,z1,z2……zk-1”,为她们的最长公共子序列。不难证明有一下结论： （1）如果am-1=bn-1,则zk-1=am-1=bn-1,且“z0,z1,z2,……zk-2”是“a0,a1,a2,…… am-2”和“b0,b1,b2,……bn-2”的一个最长公共子序列； （2）如果am-1!=bn-1,则若zk-1!=am-1,则“z0,z1,z2,……zk-1”是“a0,a1,a2,…… am-2”和”b0,b1,b2,……bn-1”的一个最长公共子序列。 （3）如果am-1!=bn-1,则若zk-1!=bn-1,则“z0,z1,z2,……zk-1”是“a0,a1,a2,…… am-1”和“b0,b1,b2,……bn-2”的一个最长公共子序列。 如此找到了原问题与其子问题的递归关系。 基本存储结构是存储两个字符串及其最长公共子序列的3个一位数组。当然要找出最长公共子序列，要存储当前最长公共子序列的长度和当前公共子序列的长度，而若只存储当前信息，最后只能求解最长公共子序列的长度，却不能找到最长公共子序列本身。因此需建立一个（n+1）*(m+1)的二维数组c,c[i][j]存储序列“a0,a1,a2……ai-2”和“b0,b1,……bj-1”的最长公共子序列长度，由上递推关系分析，计算c[i][j]可递归的表述如下： (1)c[i][j]=0 如果i=0或j=0;
控制系统实时仿真解决方案.docx
dSpace控制系统实时仿真解决方案 c 利用MATLAB与Dspace开发平台，控制系统仿真平台的开发测试流程步骤如下： 被控对象的理论分析及数学描述 这是离线仿真的第一步，用线性或非线性方程建立控制系统数学模型，该方程应能用MATLAB的m-file格式或Simulink方框图方式表示，以便于用 MATLAB/Simulink进行动态分析。当部分被控对象难于用理论方法描述时，可以结合MATLAB的系统辨识工具箱和Simulink参数估计模型库来辅助进行系统建模。控制系统建模 当被控对象的模型搭建完毕之后，可以用MATLAB的控制系统工具箱等工具分析被控对象的响应特性，然后根据这些响应特性为其设计控制器。离线仿真与优化 模型建立之后，可以通过离线仿真查看控制系统的时域频域性能指标，通过对离线仿真结果的分析来优化控制系统仿真平台的算法或被控对象的模型，使系统的输出特性尽可能的好。当这一步完成之后，就要将离线仿真过渡到实时仿真了。 用真实的硬件接口关系代替Simulink中的逻辑联接关系 由于实时仿真中需要与硬件通讯，所以需要在Simulink方框图中，从RTI库用拖放指令指定实时测试所需的I/O(A/D转换器，增量编码器接口等)，并对I/O参数(如A/D电压范围等)进行设置。自动代码生成与下载 这是从离线仿真到实时仿真的关键，当用户用传统的方法进行开发的时候，从控制算法到代码实现需要手工编程，这一步会耗去很长时间，但当用户采用 MATLAB+dSPACE这一整体解决方案时，只需用鼠标选择RTW Build，就可以自动完成目标系统的实时C代码生成、编译、连接和下载。即使是复杂的大型控制系统该过程一般也只需几分钟左右。实验过程的全程自动化管理 用ControlDesk试验工具软件包与实时仿真系统进行交互操作，如调整参数，显示系统的状态，跟踪过程响应曲线等。通过实时测试可以确定系统的一些重要特性。与MATLAB结合进行参数优化 如果需要，利用MLIB/MTRACE从实时闭环系统获得数据，并将该数据回传给用于建模和设计的软件环境(如：MATLAB)，由MATLAB根据一定的算法计算下一步控制参数并通过MLIB/MTRACE将参数送给实时系统，实现参数的自动寻优过程。循环
第四章载波恢复技术的算法解析
第四章 载波恢复技术及其相关算法 4.1 载波恢复的基本原理 在数字传输系统中，接收端解调部分通常采用相干解调(同步解调)的方法，因为相干解调无论在误码率、检测门限还是在输出信噪比等方面较非相干解调都具有明显优势。相干解调要求在接收端必须产生一个与载波同频同相的相干载波。从接收信号中产生相干载波就称为载波恢复。 相干解调的优越性是以接收端拥有准确相位的参考载波为前提的，如果频率有误差，解调就不能正常工作，如果相位有误差，解调的性能就会下降。因为星座点数多的QAM(如64QAM,256QAM)对载波相位抖动非常敏感，所以对DVB-C 系统的QAM 调制方式来说，在接收端取得精确频率和相位的相关载波尤为重要。 在数字传输系统中，由于收发端的本振时钟不精确相等或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱，都会导致下变频后的基带信号中心频率偏离零点，从而产生一个变化的频偏，同时，信号的相位在传输中也会受到影响，引起信号的相位抖动。为了消除因此产生的载波频偏Δf 和相偏Δθ，在数字传输系统接收端的QAM 解调器中需要通过载波恢复(Carrier recovery)环路来计算出信号中载波频偏与相偏，并将载波频偏与相偏的值反馈回混频器来消除载波频偏与相偏。 本文论述采用特殊的锁相环来获得相干载波的方法，其基本思想是：对于经过了下变频、滤波器、定时恢复和均衡之后的信号，应用盲载波恢复，通过利用锁相环，提取出频偏并且跟踪相偏。 4.2 载波恢复的具体方法 以下介绍从抑制载波的己调信号中恢复相干载波的常用的方法：四次方环法、同相正交环法、逆调制环法、判决反馈环法。 4.2.1 四次方环 四次方环[6]的基本方法是将接收信号进行四次方运算，然后用选频回路选出4c f 分量，再进行四分频，取得频率为c f 的相干载波。具体的四次方环载波恢复框图如图4-1所示。 图4-1中接收到的射频信号与本地振荡器混频，在中频处理阶段进行滤波和自动增益控制后，升为四次幂，送入锁相环。锁相环的作用是提取出载波的4倍频分量，并滤除其它随机分量。因此它可以输出所需频率。然后载波频率乘以四，如图中×4方框所示。这一步可以通过求输入信号的四次幂实现。将接收信号通过一个四方律器件得到接收信号的四次幂，同时相位角也变成原来的四倍。然后将四方律器件输出的四倍载频除以四就可以恢复出载波了。
同步技术
同步技术 一、同步技术的定义： 同步技术即调整通信网中的各种信号使之协同工作的技术。诸信号协同工作是通信网正常传输信息的基础。 二、同步技术的分类： 按照同步的功能来分，同步可以分为载波同步、位同步（码元同步）、群同步（帧同步）和网同步（通信网中用）等四种。 （一）载波同步 1、定义 当采用同步解调（相干检测，它的基本功能就是完成频谱的线性搬移，但为了防止失真，同步检波电路中都必须输入与载波同步的解调载波。）时，接收端需要提供一个与接收信号载波同频同相的相干载波，而这个相干载波的获取就称为载波提取，或称为载波同步。 2-1 2、提取方法 载波同步一般有两类方法：一类是直接提取法（自同步法），一类是插入倒频法（外同步法）。 （1）直接提取法（自同步法） 定义： 是从接收到的有用信号中直接（或经变换）提取相干载波，而不需要另外传送载波或其它倒频信号。 基本原理： 有些信号（如DSB信号、2PSK信号等）虽然本身不包含载波分量，但却包含载波信息，对该信号进行某些非线性变换以后，就可以直接从中提取出载波分量来。 提取方法： 平方变换法和平方环法、同相正交环法（科斯塔斯环） ①平方变换法和平方环法
图2-2平方变换法提取载波 图2-2即为平方变换法提取载波，为了改善性能，可以在平方变换法大的基础上，把窄带滤波器用锁相环替代，构成如图2-3所示的方框图，这就是平方环法提取载波。 图2-3平方环法提取载波 由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波性能，因此平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能，因而得到广泛的应用。 ②同相正交环法（科斯塔斯环） 图2-4同相正交环法提取载波 同相正交环法（科斯塔斯环）是利用锁相环提取载波的另一种常用方法，由于加到上下两个相乘器的本地信号分别为压控振荡器的输出信号和它的正交信号，因此常称这种环路为同相正交环，有时也被称为科斯塔斯环（Costas）环。如图2-4所示。 （2）插入倒频法（外同步法） 定义： 是在发端发送信息码元的同时，再发送一个（或多个）包含载波信息的倒频信号，并且要求这个倒频信号不随传播的信息变换，在接收端根据倒频信号提取载波。即发端除了发送有用信号外，还在适当的位置上插入一个供接收端恢复相干载波之用的正弦波信号（这个信号通常称为导频信号）。
最长公共子序列问题
2.3最长公共子序列问题 和前面讲的有所区别，这个问题的不涉及走向。很经典的动态规划问题。 例题16 最长公共子序列 (lcs.pas/c/cpp) 【问题描述】 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X= < x1, x2,…, xm>，则另一序列Z= < z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列< i1, i2,…, ik>，使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj 例如，序列Z=是序列X=的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X 和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X= < A, B, C, B, D, A, B>和Y= < B, D, C, A, B, A>，则序列是X和Y的一个公共子序列，序列也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。 给定两个序列X= < x1, x2, …, xm>和Y= < y1, y2, … , yn>，要求找出X和Y的一个最长公共子序列。 【输入文件】 输入文件共有两行，每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串，表示序列X和Y。 【输出文件】 输出文件第一行为一个非负整数，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出文件仅有一行输出一个整数0，否则在输出文件的第二行输出所求得的最长公共子序列(也用一个大写字母组成的字符串表示。 【输入样例】 ABCBDAB BDCBA 【输出样例】 4 BCBA 【问题分析】 这个问题也是相当经典的。。 这个题目的阶段很不明显，所以初看这个题目没什么头绪，不像前面讲的有很明显的上一步，上一层之类的东西，只是两个字符串而且互相没什么关联。 但仔细分析发现还是有入手点的： 既然说是动态规划，那我们首先要考虑的就是怎么划分子问题，一般对于前面讲到的街道问题和数塔问题涉及走向的，考虑子问题时当然是想上一步是什么？但这个问题没有涉及走向，也没有所谓的上一步，该怎么办呢？ 既然是求公共子序列，也就有第一个序列的第i个字符和第二个序列的第j个字符相等的情况。 那么我们枚第一个序列（X）的字符，和第二个序列（Y）的字符。 显然如果X[i]=Y[j]那么起点是1（下面说的子序列都是起点为1的），长度为i的子序列和长度为j的子序列的最长公共子序列就是长度为i-1和长度为j-1 的子序列中最长的公共子
最长公共子序列问题
实验三最长公共子序列问题 1.实验环境 本实验采用 java 语言编写实现，环境：，编译器： eclipse 2.实验目的 通过最长公共子序列问题，巩固并详细分析动态规划思想和解题 步骤。 3.设计思路 最长公共子序列的定义为：设有两个序列S[1..m]和9[仁n],需要寻找它们之间的一个最长公共子序列。 例如,假定有两个序列： S1： I N T H E B E G I N N I N G S2： A L L T H I N G S A R E L O S T 则S i和S的一个最长公共子序列为 THING又比如： S1： A B C B D A B S2： B D C A B A 则它们的一个最长公共子序列为 BCBA。 这里需要注意的是,一个子序列不一定必须是连续的,即中间可被其他字符分开,单它们的顺序必须是正确的。另外,最长公共子序列不一定只有一个,而我们需要寻找的是其中一个。
当然，如果要求子序列里面的元素必须连成一片也是可以的。实际上，连成一片的版本比这里实现的更容易。 4.过程 我们可以通过蛮力策略解决这个问题，步骤如下： 1.检查S1[1..m]里面每一个子序列。 2.看看其是否也是S2[1..n]里的子序列。 3.在每一步记录当前找到的子序列里面最长的子序列。 这种方法的效率十分低下。因此本实验采用动态规划的方法实现该算法。 利用动态规划寻找最长公共子序列步骤如下： 1.寻找最长公共子序列的长度。 2.扩展寻找长度的算法来获取最长公共子序列。 策略：考虑序列S1和S2的前缀序列。 设 c[i，j] = |LCS (S1[1..i],S2[1..j])，则有 c[m, n] = |LCS(S1 S2)| 所以有 c[ i -1 , j -1 ] + 1, 如要 S1[i] = S2[j] c[i, j]= max{ c [ i - 1, j ], c[ i , j -1 ] }, 如果 S1[i]工S2[j] 然后回溯输出最长公共子序列过程:
最长公共子序列实验报告
最长公共子序列问题 一．实验目的： 1.加深对最长公共子序列问题算法的理解，实现最长公共子序列问题的求解算法； 2.通过本次试验掌握将算法转换为上机操作； 3.加深对动态规划思想的理解，并利用其解决生活中的问题。 二．实验内容： 1.编写算法：实现两个字符串的最长公共子序列的求解； 2.将输入与输出数据保存在文件之中，包括运行时间和运行结果； 3.对实验结果进行分析。 三．实验操作： 1.最长公共子序列求解： 将两个字符串放到两个字符型数组中，characterString1和characterString2，当characterString1[m]= characterString2[m]时，找出这两个字符串m之前的最长公共子序列，然后在其尾部加上characterString1[m]，即可得到最长公共子序列。当characterString1[m] ≠characterString2[m]时，需要解决两个子问题：即找出characterString1(m-1)和characterString2的一个最长公共子序列及characterString1和characterString2(m-1)的一个最长公共子序列，这两个公共子序列中较长者即为characterString1和characterString2的一个最长公共子序列。 2.动态规划算法的思想求解： 动态规划算法是自底向上的计算最优值。 计算最长公共子序列长度的动态规划算法LCS-Length以characterString1和characterString2作为输入，输出两个数组result和judge1，其中result存储最长公共子序列的长度，judge1记录指示result的值是由那个子问题解答得到的，最后将最终的最长公共子序列的长度记录到result中。 以LCS-Length计算得到的数组judge1可用于快速构造序列最长公共子序列。首先从judge1的最后开始，对judge1进行配对。当遇到“↖”时，表示最长公共子序列是由characterString1(i-1)和characterString2(j-1)的最长公共子序列在尾部加上characterString1(i)得到的子序列；当遇到“↑”时，表示最长公共子序列和characterString1(i-1)与characterString2(j)的最长公共子序列相同；当遇到“←”时，表示最长公共子序列和characterString1(i)与characterString2(j-1)的最长公共子序列相同。 如图所示：
相干检测载波恢复算法的概述
相干检测载波恢复算法的概述 摘要：随着互联网流量的日益增长，部署更高数据速率和大容量的光传输系统已成为势在必行。然而，偏振模色散和信道内的非线性效应使信号质量明显变差，基于直接检测系统将不再满足高质量的接收性能要求。前瞻性的研究进展明确指出，与数字信号处理(DSP)技术的结合将使相干检测技术更加具有吸引力。在相干检测DSP算法中，载波恢复是必不可少的。对调相信号,载波与本振间的频率和相位偏移会使信号产生较大的相位失真,为了保证信息的可靠传输，对载波频率偏移和相位偏移估计方法的研究与改进具有重要意义。 关键词：偏振模色散；光传输；相干检测；DSP；载波恢复 1、前言 在当今的信息化、网络化时代，随着社会科技水平的进步和人们生活水平的提高，人们对通信业务的需求及通信质量的要求越来越高。第四代移动通信系统（4G）在全球范围内已经广泛应用，它是一种能够提供多种类型、高质量的多媒体业务，可以实现全球无缝隙覆盖，具有全球漫游能力，并且与固定网络相互兼容，用终端设备可以在任何时候、任何地点与任何人进行任何形式通信的移动通信系统。然而随着技术的不断发展和用户对新业务的需求的不断提升，更高速、更高质量和超大容量成为了通信领域发展所追求的主要目标。 目前，电信正以惊人的速度在发展，而光纤通信是电信中发展最快、最具有活力的部分之一。在当前的通信网络构架中，光通信系统，特别是光纤通信系统在容量、速率和传输距离方面表现出强大的优势，使其逐渐占据了通信舞台的主角地位。在20世纪80年代末期和90年代初期，相干系统曾经是重要的技术，但在20世纪90年代末期，由于光放大器的出现，对相干系统的研究出现了停滞。近年来，随着数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)技术的发展和低成本器件的出现，使得相干接收技术的研究又开始火热起来，这主要是因为相干系统可在高数据速率条件下降低对接收机的要求以及相干接收所具有的一些独特优势。在相干检测中对于瞬时相位信息的保留使得在电域中对色散进行自适应补偿成为可能。此外，相干系统的有利之处还在于，光域的所有信息都可以在电域获得，因此，可以避免使用辅助的光调制与干涉方法进行检测，而在直接检测系统中必须使用这种方法，于是光域的复杂度就被转移到了电域。正由于相干检测的各种优势，特别是具备补偿光传输中多种损伤的能力，相干光研究曾活跃于上世纪九十年代。然后，由于缺乏相应的高速数字信号处理芯片的支持，
载波同步的设计与实现
目录 摘要 (1) 一、设计要求 (2) 二．设计目的 (2) 三．设计原理 (2) 3.1二进制移相键控(2PSK)原理 (2) 3.2载波同步原理 (3) 3.2.1直接法（自同步法） (4) 3.2.2插入导频法 (6) 四．各模块及总体电路设计 (7) 4.1调制模块的设计 (7) 4.2调制模块的设计 (10) 4.3载波同步系统总电路图 (12) 五．仿真结果 (13) 六．心得体会 (15) 参考文献 (16)
摘要 载波同步又称载波恢复（carrier restoration），即在接收设备中产生一个和接 收信号的载波同频同相的本地振荡（local oscillation），供给解调器作相干解调用。当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地相干载波；这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同，但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。若接收信号中没有离散载波分量，例如在2PSK信号中（“1”和“0”以等概率出现时），则接收端 需要用较复杂的方法从信号中提取载波。因此，在这些接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。 电路设计特点：载波提取电路采用直接法，即直接从发送信号中提取载波，电路 连线简单，易实现，成本低。 关键字：载波同步，EWB仿真，2PSK信号
?? 发送概率为 1-P
-cosω 180°, 号 2PSK 当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信
载波同步算法程序
5.2.1 载波频偏的捕获 A ．前导序列估计 由于发送端和接收端载波频率的不同，每一个采样信号在时间t 时包含一个未知的相位因素t f j c e ?π2，这里c f ?指的是未知的载波频偏。这个未知的相位因素在接收端必须被估计和补偿，否则子载波的正交性将会被破坏。例如，当载波频率为5GHz 时，那么100ppm 的晶振偏移相对应的频率偏移为50kHz 。若符号的间隔时期为6.12.3=?=T f us T c ，那么。 前面对IEEE802.11a 的分析，我们知道在它的帧结构中包含10个完全相同的短前导序列和两个相同的背靠背的长前导序列。其中短前导序列主要用于自动增益控制、分集选择、定时估计以及粗频率估计，而长前导序列主要用于信道估计和精确的频率估计。故结合这两个序列可以较精确的估计出载波的频偏，其中具体算法主要是利用它们良好的相关性[21]。首先设T f c ?=ρ，则两个长前导字的相关值为： ∑∑-=-=-=+= 1 2 10 2* | )(|)()(N l N l j l y e N l y l y J πρ （39） 因此我们可以估计出?? ???? =||arg 21*J J πρ，这里的)(l y 指的是接收信号。 然而我们知道实际ρ的值会比1大（如前面提到的100ppm 的晶振偏移对应 的ρ为1.6），而长前导对其估计只能限制在5.0±内，故必须使用短前导字对其进行粗频率估计。短前导字的相关值为： ∑∑-=--==+= 14/0 2 4 /21 4/0 * | )(|)4/()(N l j N l l y e N l y l y K πρ （40） 故可以得到? ? ????=||arg 214 *K K π ρ，可见短前导字的估计范围扩大到长前导字估计范围的4倍，也就是说精频偏估计的精度为粗频偏估计的4倍。结合上面提到的粗估
动态规划法求解最长公共子序列(含Java代码)
公共子序列问题徐康123183 一．算法设计 假设有两个序列X和Y，假设X和Y分别有m和n个元素，则建立一个二维数组C[(m+1)*(n+1)]，记录X i与Y j的LCS的长度。将C[i,j]分为三种情况： 若i =0 或j =0时，C[i,j]=0； 若i,j>0且X[i]=Y[j]，C[i,j]=C[i-1,j-1]+1； 若i,j>0且X[i] Y[j],C[i,j]=max{C[i-1,j],C[i,j-1]}。 再使用一个m*n的二维数组b，b[i,j]记录C[i,j]的来向: 若X[i]=Y[j]，则B[i,j]中记入“↖”，记此时b[i,j] = 1； 若X[i] Y[j]且C[i-1,j] > C[i,j-1]，则b[i,j]中记入“↑”，记此时B[i,j] = 2； 若X[i] Y[j]且C[i-1,j] < C[i,j-1]，则b[i,j]中记入“←”，记此时B[i,j] = 3； 若X[i]Y[j]且C[i-1,j] = C[i,j-1]，则b[i,j]中记入“↑”或“←”，记此时B[i,j] = 4； 得到了两个数组C[]和B[]，设计递归输出LCS(X,Y)的算法： LCS_Output(Direction[][], X[], i, j, len,LCS[]){ If i=0 or j=0 将LCS[]保存至集合LCS_SET中 then return; If b[i,j]=1 then /*X[i]=Y[j]*/ {LCS_Output(b,X,i-1,j-1)； 将X[i]保存至LCS[len-i]；} else if b[i,j]=2 then /*X[i]Y[j]且C[i-1,j]>C[i,j-1]*/ LCS_Output(b,X,i-1,j) else if b[i,j]=3 then /*X[i]Y[j]且C[i-1,j] 课程设计任务书 学生姓名：陈德松专业班级：电信0901 指导教师：苏扬工作单位：信息工程学院 题目：载波同步系统设计 初始条件： 具备通信课程的理论知识；具备模拟与数字电路基本电路的设计能力；掌握通信电路的设计知识，掌握通信电路的基本调试方法；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、从输入载波128KHz2PSK信号中提取载波信号； 2、对系统各个组成部分与模块进行设计，包括乘法器电路， 选频放大器，带通滤波器等； 3、安装和调试整个电路，并测试出结果； 4、进行系统仿真，调试并完成符合要求的课程设计书。 时间安排： 二十二周一周，其中3天硬件设计，2天硬件调试 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日 目录 摘要................................................................ I 1. 二进制移相键控(2PSK)原理.. (1) 2．载波同步原理 (3) 2.1直接法（自同步法） (3) 2.2插入导频法 (5) 3.各模块及总体电路设计 (7) 3.1 调制模块的设计 (7) 3.3载波提取电路 (11) 3.4载波同步系统总电路图 (13) 4.仿真结果 (14) 5.心得体会 (16) 参考文献 (17) 摘要 载波同步又称载波恢复（carrier restoration），即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡（local oscillation），供给解调器作相干解调用。当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地相干载波；这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同，但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。若接收信号中没有离散载波分量，例如在2PSK信号中（“1” 和“0” 以等概率出现时），则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。因此，在这些接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。 电路设计特点：载波提取电路采用直接法，即直接从发送信号中提取载波，电路连线简单，易实现，成本低。 关键字：载波同步，EWB仿真，2PSK信号载波同步系统设计