1.5.3近似数与有效数字
1.5.3近似数和有效数字
一、自学：
（一）自学内容：P书45-46页内容
（二）自学提示
1、什么是准确数？
2、什么是近似数？
3、什么是有效数字？
（三）自学反馈
1、下列说的那些是准确数？哪些是近似数？（学生直接说出结果）
8：飞船总长８米多。
9：飞船轨道舱航天员有效空间约为9立方米，可以较为自如地转身，做各种操作。
90分钟：飞船每绕地球一圈需要90分钟。圆形轨道时每圈飞行距离约为4.2万多公里，每天飞行距离约68万公里。
600台：全船共有设备600余台。
10万：飞船共有10余万个元器件，来自数千家工厂
2、填空
0.025有_______有效数字:________.
1500有_______有效数字:________.
0.103有_______有效数字:________.
5.104×10有______有效数
字:_______.
二、互动
（一）展示自学成果
1、什么是准确数？什么是近似数？
准确数－－与实际完全符合的数
近似数－－与实际非常接近的数
2、有效数字：从一个数的左边第一个
非0的数字起，到末位数字止，所有
的数字都是这个数的有效数字.
（二）生（师）概括：
在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
活动5、
（三）典型例题
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 1295330000(精确到千万位)
(5) 30542 (保留3个有效数字)
学生先做，然后抽同学详细讲评
三、反馈
（一）反馈练习：
1、下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.
(2) 张明家里养了5只鸡.
(3) 月球与地球相距约38万千米.
(4) 圆周率π取3.14159.
(5)据会议秘书处宣布，参加今天的会议的有513人。而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议。
2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8；（2）0.00204；
（3）3.6万.（4）3.05×104
3、31个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、11个行业体协，46个代表团10000余名运动员参赛，另有随队官员8000余名；比赛共设32个大项、357个小项，创历届全运会之最。上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？
（二）小结
1、表示一个近似数的精确度有几种形式?
2、a×10n 这样一个近似数,它的有效数字的个数如何确定?
（三）作业：书47页6、8、9、10
近似数和有效数字
2.14 近似数和有效数字 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解近似数和有效数字的概念． 2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字． 3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值． 4．体会近似数在生活中的存在和作用． 【重点难点】 1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值． 新课导引 1．问题探究：(1)你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？ (2)你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？ 合作交流：生1：我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数． 生2：我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差． 2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙化石有50万年了，所以当十年过去后，就有500 010年了．管理员的推断正确吗？为什么？ 学完本节，你一定会做出正确解释的！ 教材精华 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等． 近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际 需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值． 提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度 精确度是描述一个近似数精确的程度的量．
2、近似数和有效数字测试题(二)
第二节《近似数和有效数字》练习题（二） 一、选择题 1.由四舍五入得到近似数3.00万是( ) A．精确到万位，有l个有效数字B．精确到个位，有l个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（） A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位 3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（） A.有3个有效数字，精确到百分位 B. 有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位 4.近似数0.00050400的有效数字有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列说法中错误的是（） A.0.05有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位 C.13万有2个有效数字，精确到万位 D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位 8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（） A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同 C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同 9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（） A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0
初一近似数与有效数字习题精选试卷数学
初一数学近似数与有效数字--习题精选 1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用四舍五入法取近似值， 3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精 确到千分位近似值是________． 3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留 三个有效数字的近似数是___________． 4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保 留两个有效数字的近似数是____________． 5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位． 6. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； (4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； (5)1999年我国国民经济增长7.8％． 7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104
8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105 9.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或 有效数字)． (1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字) 11. 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几 个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5 千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．
《近似数与有效数字》教学设计与反思
《近似数与有效数字》教学设计与反思 屏南县棠口中学沈小英 一、教材依据 《近似数与有效数字》是北师大版九年义务教育课程标准实验教材，七年级下册第三章《生活中的数据》的第二节第一课时P90—P92的内容。 二、教材分析 教材分析：本节内容需2课时讲授；教师首先从生活中常见的数据判断精确与否引出近似数，然后通过测量和观察——测树叶的长度，来辨别精确数和近似数，再通过生活中众多的数据让学生自主探究，进一步体会数据的精确与近似.并通过不同的形式强化了学生对近似数和精确数的理解，从而学会对一个数根据不同的要求取近似数。近似数所分析的数据都来源于现实生活当中，教学中我让学生充分体会数学的趣味性，增加学习知识的兴趣，最终达到体会近似数的意义及在生活中的作用的目的。 学情分析：我校每节课时间45分钟，学生绝大多数属于农村学生，视野较窄，但有着很强烈的学习兴趣。在感受了百万分之一有多大的基础上，学生会发现我们的生活离不开数据，而所有的数据又可以进一步分为精确数和近似数，而且对有些数据在实际情况下必须按要求取近似数。 三、教学目标 (一)知识与能力 1、了解近似数的概念，并按要求取近似数. 2、体会近似数的意义及在生活中的作用. 3、能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. （二）过程与方法：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. (三)情感与价值观要求 进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力. 四、教学重点 1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数. 2.能按要求对一个数四舍五入取近似数. 五、教学难点：合理地对一个数四舍五入取近似值. 六、教学准备 1、课件自制，根据我校学生实际，选用很多图片，开阔他们的视野。 2、让学生课前把数学课本的书皮除掉。 3、刻度尺。 4、教学方法：体验——讨论——练习相结合 通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过探索和练习能将一个数按要求取近似值. 七、教学过程 (一) 、创设问题情景 在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：（出示图片） （1）小瑛家养了20只羊。 （2）小巨人姚明身高2.26米 （3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米. （4）天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2 （5）爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人 而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据
2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 近似数和有效数字 一、选择题 1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001） 考点：近似数和有效数字． 专题：探究型． 分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确． 故选C． 点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010
年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点：科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109． 故选D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3.2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6
32近似数和有效数字(1)
3.2近似数和有效数字（1） 姓名： 学习目标：了解近似数和准确数 通过预习课本P90---93，解决下列问题 考考你的判断力：判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数 （1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； （2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； （3）张明家里养了5只鸡； （4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿； （5）小王身高为1.53米； （6）月球与地球相距约为38万千米； （7）圆周率π取3.14156． 例题解析： 小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数： （1）四舍五入到百分位___________；（2）四舍五入到十分位_________ ；（3）四舍五入到个位____________． 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．配套练习： 1、在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位． 2、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________； 5.93万____________；1.6×104_____________． 3．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1 ____________ ；（2）精确到0.01 _________ ；（3）精确到0.001 _______ ． 4．把数73600精确到千位得到的近似数是_____精确到万位得到的近似数____ 5．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）A、3.695≤a＜3.705 B、3.6≤a＜3.80 C、3.695＜a≤3.705 D、3.700＜a≤3.705 6．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（） A、38.53 B、38.56001 C、38.549 D、38.5099
最新小数的近似数-教学设计-教案
教学准备 1. 教学目标 1．使学生掌握求一个小数的近似数的方法． 2．能正确地用“四舍五人法”求近似数． 3．使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高． 2. 教学重点/难点 教学重点 使学生理解取近似值对结果的精确程度的影响． 教学难点 理解保留小数位数越多，精确程度越高． 3. 教学用具 多媒体课件，挂图 4. 标签 小数的近似数 教学过程 一、生成情境 1．我们已经学过求一个整数的近似数，求出下列各数省略万后面尾数后是多少？ 12 953 560 890 20 114 536 2．省略千后面的尾数又是多少？ 3．求整数的近似数，用的是什么方法？ 4．求小数的近似数的方法和整数的方法类似． 二、自主探究
1．揭示课题：求一个小数的近似数． 2．在实际生活中应用小数的时候，有时没有必要说出它的准确数，只 需要一个小数的近似数． 3．课件出示例1． 豆豆身高0.984米，平常没有必要说的那么准确，只要说出它的近似数就够了，怎样求小数的近似数呢？ 0.984米保留两位小数、一位小数、保留整数分别是多少呢？ （1）学生独立练习． （2）小组内交流． （3）策划表现方案． （4）全班交流． [学法尝试：根据整数“四舍五入”的方法，小数要保留两位小数，就 看第三位小数，0.984的第三位是4，小于5，舍去，因此0.984米≈0.98 米．要保留一位小数，就看第二位小数，第二位是8，不管第三位及后面的数，8大于5，向前一位进1，而前一位是9进1变成了10，因此0.984米≈1.0米．要保留到整数，就看第一位小数，也就是十分位上的数，而不管百分位、 千分位上的数，因为9＞5，向前一位进1，0.984≈1米．] 4．全班讨论：0.984保留一位小数0.984≈1.0，末尾的0能不能去掉？ 各小组分别发表意见，老师给予点评． [学法尝试：0.984≈1.0＝1，根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，因此保留为1.0时，就是1，大小是不变的．] 5．将下列各数保留一位小数． 2.953 18.346 9.538 4 19.823
四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 近似数和有效数字教案 华东师大版
第二章有理数 教学目的： 1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说 出它的精确度，有几个有效数字； 2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似 数。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课拆析： 1、知识探索： 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。 2、知识分析： 使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。 由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。 如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S满足： 5.0 960 5.0 960+ ≤ ≤ -S（单位：万平方千米） 3、知识形成：应注意到近似数在生活在的必要性。 在这里也应顺便复习回顾小学中所学过的有关近数数的有关知识，并可以以实际例子来讲解，并顺利引入新课。 对此知识可对学生进行简单讲解 关于有效数字应使
正确把握近似数与有效数字
正确把握近似数与有效数字 近似数和有效数字是初中数学的一个难点，有些学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手： 一、近似数与有效数字 近似数是由四舍五入得来的数，如 是一个准确数，而3.3是它精确到 十分位的近似数。6.67 从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。 二、精确度的确定 近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。 近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。 4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。 5.73×104。若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。 对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个
【最新】沪科版七年级数学上册第一章《近似数和有效数字》教案
新沪科版七年级数学上册第一章《近似数和有效数字》教案 教学内容： 近似数和有效数字。 教学目的和要求： 1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。 2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。 教学重点和难点： 重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．问题： ①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？ ②量一量课本的宽度。 了解准确数和近似数的概念， 2．从学生原有认知结构提出问题： 在小学里我们计算圆的面积S=πR 2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。 3．完成练习： ①将3.062保留一位小数得___；②将7.448保留整数得____；③将15.267保留两位小数得___。 二、讲授新课： 1．概念： ①精确度： 在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。 我们都知道，14159.3=π···。我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；……。 概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
《近似数》参考教案
1.5.3 近似数 教学目标： 1、理解精确度和有效数字的意义 2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点、难点： 重点：近似数、精确度和有效数字的意义， 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 教学过程： 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 二、精确度 我们都知道，14159 π···. = .3 我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2. 三、例题 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 435（保留3个有效数字） （3）1.804（保留2个有效数字） （4）1.804（保留3个有效数字） 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 435≈3.04×104； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80 注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4； (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2； (3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0. 注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位. 注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷
新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练 习卷 一、解答题（共6小题，满分0分） 1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字． 3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为． 4．近似数2.6710 ?有有效数字，精确到位． 5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4 ?精确到位，有个有效数字，它们是． 4.3110 二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分） 7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是() A．1个B．2个C．3个D．4个 三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是． 9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是． 10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是． 11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分） 12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）； ②0.03057（保留三个有效数字）； ③2345000（精确到万位）； ④1.596（精确到0.01)． 13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？ 14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．
一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思
一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思 本节教材是实施新的课程改革后初一老教材新教法的一堂课。选用这节课的原因是因为过 去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当的成功，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由我所上的一堂平常课，所采用的上课方式是分组讨论式。希望通过这节课同 过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。 情景描述： 像往常一样，经过精心的准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：分组统计： （1）班上男女生人数；（2）全年级人数；（3）同学们用的数学课本的厚度；（4）中 国人口数量； （5）圆周率。 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。 话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁 观者的位置。“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有24人，女生20人；全年级人数约有380人；同学们用的数学课本的厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有379人，圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……每组均发表了各自的结论，各组结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题，或是测量的问题。” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能 说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？” “我们班上男生有24人，女生20人是准确数；全年级人数约有380人是近似数；全年级有 379人是准确数；同学们用的数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12亿是 近似数；圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有44张桌子，44张椅子，4扇窗户，这些是准确数。” “我的身高是1.61米，今年12岁，这些是近似数。”“我们学校有1000多人，这是近似数。”“我们学校有1000多人，与实际相差太远，这不是近似数。” “初一（5）班约有40人，教室大概有10盏灯为近似数？” “大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即 用四舍五入的方法得到的数称之为近似数。比方说，我们年级有379人。我们可以说：我们 年级约有380人；也可以说：我们年级约有400人。
2.14《近似数和有效数字》教案
近似数和有效数字 教学目的： 1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字； 2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课： 1、知识探索： 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。 2、知识分析： 使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。 由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。 如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S 满足： 5.09605.0960+≤≤-S （单位：万平方千米） 3、知识形成： 概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40万 （4） 4 103.2?
近似数和有效数字
课题：近似数和有效数字 【教学目标】1、知道近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用； 【教学重点】能按要求取近似数和有效数字。 【教学难点】有效数字概念的理解。 【学前准备】 1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据. （1）我班有名学生，名男生，女生. （2）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米. （3）甲说：“今天参加会议的有513人！”，乙说：“今天参加会议的约有500人！” 2、在以上这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？ 解： 预习疑难摘要： .【探究新课·合作交流】 『知识原始积累』与实际接近，但与实际还有差别的数就是我们今天要学的近似数. 与实际完合符合的数叫： .近似数的产生原因：生活中，有些情况下很难取得准确数，或者不必使用 . 『热身一分钟』请你举出几个准确数和近似数的例子. 『旧话重提』近似数与准确数的接近程度我们用表示，对于精确度以前是这样描述：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数到哪一位. 『热身一分钟』1、根据以前对精确度的描述填空： 我们都知道：Л= 3. 926……计算中我们需按要求取近似数. （1）如果Л只取整数，按四舍五入的法则结果应为，叫做精确到位 （2）如果结果取1位小数，那么应为，就叫精确到0. （或叫精确到位）. （3）如果结果保留2位小数，那么应为，就叫精确到0.01（或叫精确到位）。 （4）如果结果取3位小数，那么应为，就叫精确到（或叫精确到千分位）. 2、王平与李明测量一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？ 答： 『新知速递』近似数的有效数字：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的 . 『牛刀小试』（1）小王的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到位，共有个有效数字：.小王的身高为1.7米，1.7这个近似数精确到位，共有个有效数字：. （2）0.10×103精确到，有个效数字. （） A.千位、1 B.百分位、2 C.千分位、3 D.个位、4 （3）0.025有个有效数字，0.0250有个有效数字，0.103有个有效数字. 『疑点点拨』科学记数法表示的数a ×10n中的有效数字，以中的有效数字为准. 【师生探究·合作交流】 例6、按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.0158（精确到0.001）；解： （2）30435（保留3个有效数字）；解： （3）1.804（保留2个有效数字）；解： （4）1.804（保留2个有效数字）. 解：
近似数和有效数字 练习题 1
2．14近似数和有效数字 知识技能天地 选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001） C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001） 4、有效数字的个数是（ ） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到（ ） A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是（ ） A.200 B.520010? C.4210? D.42.0010? 8、208031精确到万位的近似数是（ ） A. 5210? B. 52.110? C. 42110? D. 2.08万 9、43.1010?的有效数字是（ ） A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0 10、由四舍五入法得到的近似数53.2010?，下列说法中正确的是（ ） A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是（ ） A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个 B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个 C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的 12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ） A.2.595 2.605x ≤< B. 2.50 2.70x ≤< C. 2.595 2.605x <≤ D. 2.600 2.605x <≤ 填空题 1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。
近似数与有效数字
近似数与有效数字 摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。 关键词：判断；精确度；误区 近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。 1、近似数和有效数字的有关概念 （1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。 （2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8. （3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。精确到哪一位，可以表示出误差绝 对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果 与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中 哪一个更精确。如：1.60就比1.6更精确一些。 2、近似数的判断
（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。 例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高 1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的 45也是近似数。 （2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。 例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。 3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字 （1）普通形式的数,这种数能直接判断。 例1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？ ①45.8；②0.03068；③36 解①45.8，精确到十分位（即精确到0.1），有三个有效数字4、 5、8. ②0.03086，精确到十万分位（精确到0.00001），有效数字四个3、 0、8、6. ③36，精确到个位，有效数字两个3、6. （2）科学记数法表示的近似数的判断方法 对于用科学记数法表示的近似数，有效数字只看“×10n”前面的部分，在确定其精确到哪一位时，需先将科学记数法表示的数还原成小数或整数，再看科学记数法中“a”的最右边的数字所处的位置，这也就它精确的位数。对于有效数字，a里面的每一位数字都是有效数字。如：近似数2.35×104中“a”的最右边的数字是5，又2.35×104还原后是23500，而5在23500中百位上，所以2.35×104精确到百位。有效数字是2、3、5. 例2下列用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位，有几个有效数字？
2021年八年级数学近似数与有效数字教案 苏科版
2019-2020年八年级数学近似数与有效数字教案苏科版 学习目标： 1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 学习重点： 按要求用四舍五入法取一个数的近似数 学习难点： 按要求用四舍五入法取一个数的近似数 学习过程： 一．学前准备： 阅读课本第76页到79页，完成下列问题： 1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？ 2、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 3、取一个数的近似值有多种方法，是最常用的一种方法。用法取一个数的近
似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1） 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） 4、对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有个有效数字，它们是。 二．自学、合作探究： （一）自学、相信自己： 1、完成课本第78页“练习”1、2及“习题2.6”1、 2、3 2、选择： （1）由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（）. A.万位 B.百分位 C.万分位 D.百位 （2）2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万
七年级数学：近似数与有效数字(教案)
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
近似数与有效数字(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生理解近似数和有效数字的意义 2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字 3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的． （二）能力训练点 通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力． （三）德育渗透点 通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想 （四）美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受． 二、学法引导 1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：理解近似数的精确度和有效数字． 2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数． 3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪，自制胶片 六、师生互动活动设计 教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．
近似数与有效数字中的几个问题
近似数与有效数字中的几个问题 1．精确度(精确到哪一位数)的意义 大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即它一定小于20.35cm而大于或等于20.25cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义． 2．有效数字的意义 用刻度尺测量桌子的长度，得到106.5cm，这个近似数精确到0.1cm，它与上面量出的书本长度的两个近似数与准确数误差都不超过0.05cm，因此人们常常认为它们分别表示书本和桌子长度时，精确度是一样的．但是，当我们从下面的角度去想这个问题时，就会发现 它们的“精确程度”是不一样的．度量课本长度时，平均每厘米产生的误差最0.05 0.25 20.3 ≈％ 平均每厘米产生的误差最多是 0.05 0.05 106.5 ≈％，为什么精确程度是一样的两个近似数会有这 种差别呢？从上面的算式不难发现：分子都是0.05，分母大小不相同．也就是说，20.3有三个有效数字，106.5有四个有效数字．由此我们可以看出，一个近似数的有效数字越多，每单位数量产生的误差(即相对误差)就越小，这个近似数的精确度就越高，这就是“有效数字”的意义． 3．近似数1.6与1.60的区别 (1)有效数字不同：1.6只有两个有效数字，而1.60有三个有效数字． (2)精确度不同：1.6精确到十分位，与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55；1.60精确到百分位，它与准确数误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595． 由此可见，1.60比1.6的精确度高，故必须注意：近似数末尾的“0”不能随便去掉！ 例下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)10亿； (2)2.4万． 解 (1)精确到亿位，有两个有效数字1，0； (2)精确到千位，有两个有效数字2，4； 说明有些同学认为，(1)精确到个位；(2)精确到十分位，其实错了．在(1)中，它是四舍五入到亿位(这里的0是亿位，而不是个位)；在(2)中，它是四舍五入到千位(这里的4是千位而不是十分位．