2018四川公务员考试解题技巧：牛吃草问题题型及解法

2018四川公务员考试解题技巧：牛吃草问题题型及解法四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。

四川公务员考试行测，数量关系之数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。

[牛吃草问题]

题型特征：

牛吃草问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛顿问题。这类型题的基本题型特征为一边消耗，一边生长的题型，那么什么是一边生长一边消耗。例如草原上的草一边给牛羊吃，一边在生长;再例如收银台，一边给顾客找钱或将其中的钱财拿出，一边呢又往里边放钱等等。像这样的例子很多，还有火车站的售票窗口，以及船漏水问题。接下来我们来看一道例题。

例题讲解：

【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

【解析】设一头牛1天吃的草为一份。那么10头牛22天吃草为1×10×22=220(份)，16头牛10天吃草为1×16×10=160(份)，(220-160)÷(22-10)=5(份)，说明牧场上一天长出新草5份，220-5×22=110(份)，说明原有老草110份。综合式：110÷(25-5)=5.5(天)，就能算出一共多少天。由以上可得牛吃草问题的公式为：草原原有草量=(牛数-每天长草量)×天数。字母表示为y=(N-X)×T。

【例2】一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?( )

【解析】根据题意，设船内原有水量为y，最少需要的人数为N，海水每小时进入船内的量为x，根据题意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)×10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18，故选D。

题型总结：

1、求出每天长草量;

2、求出牧场原有草量;

3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);

4、最后求出可吃天数。

基本公式：原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数

巩固提升：

1.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完;5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人?

解析：本题考查牛吃草问题。设每个人一个小时能淘1个单位的水，每小时新流进的水为X个单位，根据已知条件，就有：原水量=3(10-X)=8(5-X)，解得 X=2,原水量=3*8=24。设2小时淘完需要安排y个人，则有：24=2(y-2)，解得： y=14。

2.某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机排水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可排完，如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完，为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机( )

解析：本题考查牛吃草问题。设每台抽水机每分钟抽水1个单位，那么，每分钟进水量为(2×40-4×16)÷(40-16)=2/3个单位，原来的积水量为 2×40-2/3×40=160/3，那么10分钟内排完水，需要(160/3+10×2/3)÷10=6。