2016-2017年江苏省南通市海安中学高一上学期期末数学试卷和答案
本文为word版资料,可以任意编辑修改2016-2017学年江苏省南通市海安中学高一(上)期末数学试卷
一.填空题
1.(5.00分)在函数图象的对称轴中,与原点距离最小的一条的方程为x=.
2.(5.00分)满足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的个数为.
3.(5.00分)在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(0,0),B(1,1),C(2,﹣1),则点D的坐标为.
4.(5.00分)已知幂函数f(x)=xα,其中,则使f (x)为奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数的α的所有值为.5.(5.00分)函数的值域为.
6.(5.00分)用7.2m长的合金条(忽略其宽度和厚度)做一个“日”形的窗户.当窗户的高为m时,透过的光线最多(即窗户面积最大).
7.(5.00分)设θ为锐角,且,则θ的弧度数为.
8.(5.00分)河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度为m/s.
9.(5.00分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A,B均为U的子集,且A∩(?U B)={1,8},(?U A)∩B={2,6},?U(A∪B)={4,5,7},则集合A=.(用列举法表示)
10.(5.00分)设0<a<1,若函数f(x)=a x+b的图象上每一点都不在第一象限,则实数b的最大值为.
11.(5.00分)以下给出关于向量的四个结论:
①;
②;
③;
④若,则;
其中正确结论的序号是.
12.(5.00分)设,且,则t anα的值为.
13.(5.00分)已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=log2x;当﹣1≤x≤1时,f(x)+f(﹣x)=0;当时,.则
的值为.
14.(5.00分)已知函数y=x2﹣2x及其图象上三点A(m﹣1,a),B(m,b),C (m+1,c),若abc<0,则实数m的取值范围是.
二.解答题
15.(14.00分)设函数和g(x)=ln(﹣x2+4x﹣3)的定义域分别为集合A和B.
(1)当a=2,求函数y=f(x)+g(x)的定义域;
(2)若A∩(?R B)=A,求实数a的取值范围.
16.(14.00分)设向量的夹角为135°,且;
(1)求的值;
(2)设,当取得最小值时,求向量与夹角的大小.17.(14.00分)在平面直角坐标系中,设向量,其中θ∈(0,π).
(1)若,求sinθ和cosθ的值;
(2)设,且,若
,求证:.
18.(16.00分)已知函数f(x)=Asin(ωx+?)(A,ω,?为常数,A>0,ω>0,0<?≤π)的最小正周期为,最大值为2