高中数学人教B版必修二《空间中直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定》word版同步练习含答案
人教B版数学必修2:
空间中直线与平面的位置关系及
直线与平面平行的判定
一、选择题
1. a, b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是( )
A.过A点有且只有一个平面与a,b都平行
B.过A点至少有一个平面与a,b都平行
C.过A点有无数个平面与a,b都平行
D.过A点且平行于a, b的平面可能不存在.
2.下列说法正确的是()
A.两两相交的三条直线共面
B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线
C.一条直线上有两点到平面的距离相等,则这条直线和该平面平行
D.不共面的四点中,任何三点不共线
3.直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的( )
A.两条直线不相交B.三条直线不相交
C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交
4.两条平行线中的一条平行于一个平面,那么另一条与此平面的位置关系是( )
A.平行
B.相交或平行
C.平行或在平面内.
D.相交或平行或在平面内
5.已知直线l∥平面α,直线aα
?,则l与a必定( )
A.平行.
B.异面.
C.相交.
D.无公共点.
二、填空题
6.三条直线a、b、c两两异面,它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行,则a与b所成角的度数为.
7.空间四边形ABCD中,AC=2cm,BD=4cm,AC与BD成45°角,M,N,P,Q分别是四边中点,则四边形MNPQ的面积是.
三、解答题
8.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF.
求证:EF∥平面CD1.
9. P是平行四边形ABCD外一点,Q是PA的中点,求证PC∥平面BDQ.
10.如图,正方形ABCD和正方形ABEF不共面,M、N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证MN∥平面BCE.
11.如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.求证AM∥平面BDE.
【课时36答案】
1.D
2.D
3.D
4.C
5.D 6 . 60°7.2cm2.
8.证明:作EH⊥DD1于H,FG⊥CD于G,连HG.∵AD1=BD,AE=BF,∴ED1=FD,又∠EHD1=∠FGD=90°,∠ED1H=∠FDG=45°∴△EHD1≌△FGD,EH=FG,又∵EH∥AD ∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,∴EF∥HG,∴EF∥平面CD1.
9.
10.
11.
如图 记AC 与BD 的交点为O,
连接OE,
∵O 、M 分别是AC 、EF 的中点,ACEF 是矩形, ∴四边形AOEM 是平行四边形,
∴AM ∥OE .
∵?OE 平面BDE , ?AM 平面BDE , ∴AM ∥平面BDE .