重庆市2016年中考数学试卷(A卷)(word版含解析)

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重庆市2016年中考数学试卷(A卷)(word版含解析)

重庆市2016年中考数学试卷(A卷)(word版含解析)

一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分)

1.在实数﹣2,2,0,﹣1中,最小的数是()

A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1

【分析】找出实数中最小的数即可.

【解答】解:在实数﹣2,2,0,﹣1中,最小的数是﹣2,

故选A

【点评】此题考查了实数大小比较,熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键.2.下列图形中是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意;

B、不是轴对称图形,不符合题意;

C、不是轴对称图形,不符合题意;

D、是轴对称图形,对称轴有两条,符合题意.

故选:D.

【点评】此题主要考查了轴对称图形,确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

3.计算a3a2正确的是()

A.a B.a5C.a6D.a9

【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算后直接选取答案.

【解答】解:a3a2=a3+2=a5.

故选B.

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.

4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()

A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查

B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法,即可得出结论.

【解答】解:A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查,

应采用抽样调查;

B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,

应采用全面调查;

C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查,

应采用抽样调查;

D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,

应采用抽样调查.

故选B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查,解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,联系实际选择调查方法是关键.

5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于()

A.120°B.110°C.100°D.80°

【分析】由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°,由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°,即可得出结果.

【解答】解:∵AB∥CD,

∴∠1+∠DFE=180°,

∵∠DFE=∠2=80°,

∴∠1=180°﹣80°=100°;

故选:C.

【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质;熟记平行线的性质,由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键.

6.若a=2,b=﹣1,则a+2b+3的值为()

A.﹣1 B.3 C.6 D.5

【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果.

【解答】解:当a=2,b=﹣1时,原式=2﹣2+3=3,

故选B

【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.函数y=中,x的取值范围是()

A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2

【分析】由分式有意义的条件得出不等式,解不等式即可.

【解答】解:根据题意得:x+2≠0,

解得x≠﹣2.

故选:D.

【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件;由分式有意义得出不等式是解决问题的关键.

8.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为()

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16

【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果.

【解答】解:∵△ABC与△DEF的相似比为1:4,

∴△ABC与△DEF的周长比为1:4;

故选:C.

【点评】本题考查了相似三角形的性质;熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键.

9.如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是()

A.B.C.D.+

【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°,则可判断△ACB为等腰直角三角形,接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形,于是得到S△AOC=S△BOC,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积.

【解答】解:∵AB为直径,

∴∠ACB=90°,

∵AC=BC=,

∴△ACB为等腰直角三角形,

∴OC⊥AB,

∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形,

∴S △AOC =S △BOC ,OA=AC=1,

∴S 阴影部分=S 扇形AOC ==

故选A .

【点评】本题考查了扇形面积的计算:圆面积公式:S=πr 2,(2)扇形:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.求阴影面积常用的方法:①直接用公式法; ②和差法; ③割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.

10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

A .64

B .77

C .80

D .85

【分析】观察图形特点,从中找出规律,小圆圈的个数分别是3+12,6+22,10+32,15+42,…,

总结出其规律为

+n 2,根据规律求解.

【解答】解:通过观察,得到小圆圈的个数分别是:

第一个图形为: +12=4,

第二个图形为: +22=6,

第三个图形为: +32=10,

第四个图形为: +42=15,

…,

所以第n 个图形为: +n 2,

当n=7时, +72=85,

故选D .

【点评】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力.关键是通过观察分析得出规律.

11.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)()

A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米

【分析】作BF⊥AE于F,则FE=BD=6米,DE=BF,设BF=x米,则AF=2.4米,在Rt△ABF 中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE=BF=5米,AF=12米,得出AE的长度,在Rt△ACE 中,由三角函数求出CE,即可得出结果.

【解答】解:作BF⊥AE于F,如图所示:

则FE=BD=6米,DE=BF,

∵斜面AB的坡度i=1:2.4,

∴AF=2.4BF,

设BF=x米,则AF=2.4x米,

在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,

解得:x=5,

∴DE=BF=5米,AF=12米,

∴AE=AF+FE=18米,

在Rt△ACE中,CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米,

∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米;

故选:A.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数;由勾股定理得出方程是解决问题的关键.

12.从﹣3,﹣1,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等

式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是()

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣D.

【分析】根据不等式组无解,求得a≤1,解方程得x=,于是得到a=﹣3或1,即可得到结论.

【解答】解:解得,

∵不等式组无解,

∴a≤1,

解方程﹣=﹣1得x=,

∵x=为整数,a≤1,

∴a=﹣3或1,

∴所有满足条件的a的值之和是﹣2,

故选B.

【点评】本题考查了解分式方程,解一元一次不等式组,熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键.

二、填空题(本题6个下题,每小题4分,共24分)

13.据报道,2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学计数法表示为 6.05×104.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于60500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

【解答】解:60500=6.05×104.

故答案为:6.05×104.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

14.计算:+(﹣2)0=3.

【分析】根据开平方,非零的零次幂等于1,可得答案.

【解答】解:+(﹣2)0

=2+1

=3.

故答案为:3.

【点评】本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1是解题关键.

15.如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°,则∠ACB= 60度.

【分析】根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案.

【解答】解:∵OA⊥OB,

∴∠AOB=120°,

∴∠ACB=120°×=60°,

故答案为:60.

【点评】此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

16.从数﹣2,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,

若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是.

【分析】根据题意先画出图形,求出总的情况数,再求出符合条件的情况数,最后根据概率公式进行计算即可.

【解答】解:根据题意画图如下:

共有12种情况,

∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限,

∴k>0,

∵k=mn,

∴mn>0,

∴符合条件的情况数有2种,

∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是=;

故答案为:.

【点评】本题考查了概率的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是175米.

【分析】根据图象先求出甲、乙的速度,再求出乙到达终点时所用的时间,然后求出乙到达终点时甲所走的路程,最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案.

【解答】解:根据题意得,甲的速度为:75÷30=2.5米/秒,

设乙的速度为m米/秒,则(m﹣2.5)×150=75,

解得:m=3米/秒,

则乙的速度为3米/秒,

乙到终点时所用的时间为:=500(秒),

此时甲走的路程是:2.5×(500+30)=1325(米),

甲距终点的距离是1500﹣1325=175(米).

故答案为:175.

【点评】本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解并得到乙先到达终点,然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键.

18.正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE

沿AD翻折,得到△ADE′,点F是DE的中点,连接AF,BF,E′F.若AE=.则四边形

ABFE′的面积是.

【分析】如图,连接EB、EE′,作EM⊥AB于M,EE′交AD于N.易知

△AEB≌△AED≌△ADE′,先求出正方形AMEN的边长,再求出AB,根据S

=S

四边形ABFE′

+S△AEB+S△EFB即可解决问题.

四边形AEFE′

【解答】解:如图,连接EB、EE′,作EM⊥AB于M,EE′交AD于N.

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,AO=OB=OD=OC,

∠DAC=∠CAB=∠DAE′=45°,

根据对称性,△ADE≌△ADE′≌△ABE,

∴DE=DE′,AE=AE′,

∴AD 垂直平分EE ′, ∴EN=NE ′,

∵∠NAE=∠NEA=∠MAE=∠MEA=45°,AE=,

∴AM=EM=EN=AN=1,

∵ED 平分∠ADO ,EN ⊥DA ,EO ⊥DB ,

∴EN=EO=1,AO=+1,

∴AB=

AO=2+

∴S △AEB =S △AED =S △ADE ′=×1(2+)=1+

,S △BDE =S △ADB ﹣2S △AEB =1+

∵DF=EF , ∴S △EFB =

∴S △DEE ′=2S △ADE ﹣S △AEE ′=

+1,S △DFE ′=S △DEE ′=

∴S 四边形AEFE ′=2S △ADE ﹣S △DFE ′=

∴S 四边形ABFE ′=S 四边形AEFE ′+S △AEB +S △EFB =.

故答案为

【点评】本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的性质,角平分线的性质、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是添加辅助线,学会利用分割法求四边形面积,属于中考填空题中的压轴题.

三、解答题(本题共2个小题,每小题7分,共14分)

19.如图,点A ,B ,C ,D 在同一条直线上,CE ∥DF ,EC=BD ,AC=FD .求证:AE=FB .

【分析】根据CE∥DF,可得∠ACE=∠D,再利用SAS证明△ACE≌△FDB,得出对应边相等即可.

【解答】证明:∵CE∥DF,

∴∠ACE=∠D,

在△ACE和△FDB中,

∴△ACE≌△FDB(SAS),

∴AE=FB.

【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质;熟练掌握平行线的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.

20.为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

【分析】由阅读了6本的人数占被调查人数的30%可求得阅读6本的人数,将总人数减去阅读数是5、6、8本的人数可得阅读7本人数,据此补全条形图可得;根据样本计算出平均每人的阅读量,再用平均数乘以七年级学生总数即可得答案.

【解答】解:根据题意,阅读了6本的人数为100×30%=30(人),

阅读了7本的人数为:100﹣20﹣30﹣﹣15=35(人),

补全条形图如图:

∵平均每位学生的阅读数量为:=6.45(本),

∴估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数为800×6.45=5160本,

答:估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数约为5160本.

【点评】本题主要考查条形统计图,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,熟知各项目数据个数之和等于总数,也考查了用样本估计总体.

四、解答题(本题共4个下题,每小题10分,共40分)

21.计算:(1)(a+b)2﹣b(2a+b)

(2)(+x﹣1)÷.

【分析】(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算即可;

(2)根据分式的混合运算法则进行计算.

【解答】解:(1)(a+b)2﹣b(2a+b)

=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2

=a2;

(2)(+x﹣1)÷

=.

【点评】本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算,掌握完全平方公式、分式的混合运算法则是解题的关键.

22.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,﹣2).

(1)求△AHO的周长;

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

【分析】(1)根据正切函数,可得AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案;

(2)根据待定系数法,可得函数解析式.

【解答】解:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得

AH=4.即A(﹣4,3).

由勾股定理,得

AO==5,

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12;

(2)将A点坐标代入y=(k≠0),得

k=﹣4×3=﹣12,

反比例函数的解析式为y=;

当y=﹣2时,﹣2=,解得x=6,即B(6,﹣2).

将A、B点坐标代入y=ax+b,得

解得,

一次函数的解析式为y=﹣x+1.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用待定系数法是解题关键.

23.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?

(2)5月20日,猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,

且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.

【分析】(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元;根据题意列出一元一次不等式,解不等式即可;

(2)设5月20日两种猪肉总销量为1;根据题意列出方程,解方程即可.

【解答】解:(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元;

根据题意得:2.5×(1+60%)x≥100,

解得:x≥25.

答:今年年初猪肉的最低价格为每千克25元;

(2)设5月20日两种猪肉总销量为1;

根据题意得:40(1﹣a%)×(1+a%)+40×(1+a%)=40(1+a%),

令a%=y,原方程化为:40(1﹣y)×(1+y)+40×(1+y)=40(1+y),

整理得:5y2﹣y=0,

解得:y=0.2,或y=0(舍去),

则a%=0.2,

∴a=20;

答:a的值为20.

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用;根据题意列出不等式和方程是解决问题的关键.

24.我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分

解.并规定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,

所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.

(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.

【分析】(1)根据题意可设m=n2,由最佳分解定义可得F(m)==1;

(2)根据“吉祥数”定义知(10y+x)﹣(10x+y)=18,即y=x+2,结合x的范围可得2位数的“吉祥数”,求出每个“吉祥数”的F(t),比较后可得最大值.

【解答】解:(1)对任意一个完全平方数m,设m=n2(n为正整数),

∵|n﹣n|=0,

∴n×n是m的最佳分解,

∴对任意一个完全平方数m ,总有F (m )==1;

(2)设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t ′,则t ′=10y+x ,

∵t 为“吉祥数”,

∴t ′﹣t=(10y+x )﹣(10x+y )=9(y ﹣x )=18,

∴y=x+2,

∵1≤x ≤y ≤9,x ,y 为自然数,

∴“吉祥数”有:13,24,35,46,57,68,79,

∴F (13)=,F (24)==,F (35)=,F (46)=,F (57)=

,F (68)=

F (79)=,

∵>>

∴所有“吉祥数”中,F (t )的最大值是.

【点评】本题主要考查实数的运算,理解最佳分解、“吉祥数”的定义,并将其转化为实数的运算是解题的关键.

五、解答题(本题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25.在△ABC 中,∠B=45°,∠C=30°,点D 是BC 上一点,连接AD ,过点A 作AG ⊥AD ,在AG 上取点F ,连接DF .延长DA 至E ,使AE=AF ,连接EG ,DG ,且GE=DF .

(1)若AB=2

,求BC 的长;

(2)如图1,当点G 在AC 上时,求证:BD=CG ;

(3)如图2,当点G 在AC 的垂直平分线上时,直接写出

的值.

【分析】(1)如图1中,过点A作AH⊥BC于H,分别在RT△ABH,RT△AHC中求出BH、HC即可.

(2)如图1中,过点A作AP⊥AB交BC于P,连接PG,由△ABD≌△APG推出BD=PG,再利用30度角性质即可解决问题.

(3)如图2中,作AH⊥BC于H,AC的垂直平分线交AC于P,交BC于M.则AP=PC,

作DK⊥AB于K,设BK=DK=a,则AK=a,AD=2a,只要证明∠BAD=30°即可解决问题.

【解答】解:(1)如图1中,过点A作AH⊥BC于H.

∴∠AHB=∠AHC=90°,

在RT△AHB中,∵AB=2,∠B=45°,

∴BH=ABcosB=2×=2,

AH=ABsinB=2,

在RT△AHC中,∵∠C=30°,

∴AC=2AH=4,CH=ACcosC=2,

∴BC=BH+CH=2+2.

(2)证明:如图1中,过点A作AP⊥AB交BC于P,连接PG,

∵AG⊥AD,∴∠DAF=∠EAC=90°,

在△DAF和△GAE中,

∴△DAF≌△GAE,

∴AD=AG,

∴∠BAP=90°=∠DAG,

∴∠BAD=∠PAG,

∵∠B=∠APB=45°,

∴AB=AP,

在△ABD和△APG中,

∴△ABD≌△APG,

∴BD=PG,∠B=∠APG=45°,

∴∠GPB=∠GPC=90°,

∵∠C=30°,

∴PG=GC,

∴BD=CG.

(3)如图2中,作AH⊥BC于H,AC的垂直平分线交AC于P,交BC于M.则AP=PC,

在RT△AHC中,∵∠ACH=30°,

∴AC=2AH,

∴AH=AP,

在RT△AHD和RT△APG中,

∴△AHD≌△APG,

∴∠DAH=∠GAP,

∵GM⊥AC,PA=PC,

∴MA=MC,

∴∠MAC=∠MCA=∠MAH=30°,

∴∠DAM=∠GAM=45°,

∴∠DAH=∠GAP=15°,

∴∠BAD=∠BAH﹣∠DAH=30°,

作DK⊥AB于K,设BK=DK=a,则AK=a,AD=2a,

∴==,

∵AG=CG=AD,

∴=.

【点评】本题考查相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、线段垂直平分线性质等知识,解题的关键是添加辅助线构造全等三角形,学会设参数解决问题,属于中考压轴题.

26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A,B两点(点A 在点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.

(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当△PCD的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处,再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处,最后沿适当的路径运动到点A处停止.当点Q的运动路径最短时,求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长;

(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点E在射线AE上移动,点E平移后的对应点为点E′,点A的对应点为点A′,将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置,点A,C

的对应点分别为点A1,C1,且点A1恰好落在AC上,连接C1A′,C1E′,△A′C1E′是否能为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点E′的坐标;若不能,请说明理由.

【分析】(1)先求出抛物线与x轴和y轴的交点坐标,再用勾股定理的逆定理判断出△ABC 是直角三角形;

(2)先求出S△PCD最大时,点P(,),然后判断出所走的路径最短,即最短路径的长为PM+MN+NA的长,计算即可;

2017年重庆中考数学24题特殊数字类——阅读理解专题

重庆中考数学——阅读理解专题 1.设a ,b 是整数,且0≠b ,如果存在整数c ,使得bc a =,则称b 整除a ,记作|b a . 例如:Θ818?=,∴1|8;Θ155?-=-,∴5|5--;Θ5210?=,∴2|10. (1)若|6n ,且n 为正整数,则n 的值为 ; (2)若7|21k +,且k 为整数,满足??? ??≤≥-53134k k ,求k 的值. 2.若整数a 能被整数b 整除,则一定存在整数n ,使得n b a =,即bn a =。例如若整数a 能被整数3整除,则一定存在整数n ,使得 n a =3 ,即n a 3=。 (1)若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被13整除,那么原多位自然数一定能被13整除。例如:将数字306371分解为306和371,因为371-306=65,65是13的倍数,,所以306371能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。 (2)如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成,那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”,例如:自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成,所以12121212是“摆动数”,再如:656,9898,37373,171717,……,都是“摆动数”,请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。

3.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数,叫做第一次运算,再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数,叫做第二次运算,……如此重复下去,若最终结果为1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如: 1011031132332222222=+→=+→=+→, 1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→, 所以32和70都是“快乐数”. (1)写出最小的两位“快乐数”;判断19是不是“快乐数”;请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4; (2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1,把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2,求出这个“快乐数” . . 5.若一个整数能表示成22b a +(a ,b 是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”,因为22125+=.再如,2222)(22y y x y xy x M ++=++=(x ,y 是整数),所以M 也是“完美数”. (1)请你再写一个小于10的“完美数”,并判断29是否为“完美数”; (2)已知k y x y x S +-++=124422(x ,y 是整数,k 是常数),要使S 为“完美数”,试求出符合条件的一个k 值,并说明理由. (3)如果数m ,n 都是“完美数”,试说明mn 也是“完美数”.

2017河南省中考数学试卷分析

2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 (一)整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注,即:关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标,无偏题、怪题;体现了较好的选拔性及良好的区分度,是一套高质量的数学试题。 (二)三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较,今年试题有如下三点变化: 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道,填空题由7道变为5道,解答题的总数量保持不变; 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值;②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少,且均出现在选择题中;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择题压轴舍去找规律问题,被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题,而不规则图形面积计算常出现在填空题里,今年仍对此类题目进行了考查,只是题型做了调整。

3.难度降低。整体难度较近几年相比,有些降低,估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到:以后的高考、中考,在小学学的内容也是必考内容,明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广,增加考试的范围、广度而不是难度,纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握,必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担,摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象,构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境,逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 (三)各部分所占比例 义务教育数学课程标准,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题,体现在一些试题中,所占分值没作单独统计,在此说明。

2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷(A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.(4分)(2015?重庆)在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是( ) A . ﹣4 B . 0 C . ﹣1 D . 3 考 点: 有理数大小比较. 分析: 先计算|﹣4|=4,|﹣1|=1,根据负数的绝对值 越大,这个数越小得﹣4<﹣1,再根据正数 大于0,负数小于0得到﹣4<﹣1<0<3. 解答: 解:∵|﹣4|=4,|﹣1|=1, ∴﹣4<﹣1, ∴﹣4,0,﹣1,3这四个数的大小关系为 ﹣4<﹣1<0<3.故选D . 点评: 本题考查了有理数大小比较:正数大于0, 负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.

解 答: 解:=2.故选:B . 点评: 此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键. 4.(4分)(2015?重庆)计算(a 2b )3的结果是( ) A . a 6b 3 B . a 2b 3 C . a 5b 3 D . a 6b 考 点: 幂的乘方与积的乘方. 分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:① (a m )n =a mn (m ,n 是正整数);②(ab )n =a n b n (n 是正整数);求出(a 2b )3的结果是多少 即可. 解 答: 解:(a 2b )3=(a 2)3?b 3=a 6b 3 即计算(a 2b )3的结果是a 6b 3.故选:A . 点评: 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟 练掌握,解答此题的关键是要明确:①(a m )n =a mn (m ,n 是正整数);②(ab )n =a n b n (n 是正整数). 5.(4分)(2015?重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是( )

最新重庆中考数学材料阅读24题练习题

2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开(融侨)中学九上入学 24.能被3整除的整数具有一些特殊的性质: (1)定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算:把abc 的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,例如abc =213时,则:213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过 三次“F ”运算得_________,经过四次“F ”运算得___________,经过五次“F ”运算得__________,经过2016次“F ”运算得___________。 (2)对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a ,百位上的数字是b ,十位上的数字是c ,个位上的数字是d ,如果a+b+c+d 可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数abcd 为例即可)。 2、2017届南开(融侨)中学九上阶段一 23.有这样一对数:一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数,简单地说就是顺序相反的两个数,我们把这样的一对数互称为反序数。比如:123的反序数是321,4056的反序数是6504。根据以上阅读材料,回答下列问题: (1)已知一个三位数,其数位上的数字为连续的三个自然数,求证:原三位数与其反序数之差的绝对值等于198; (2)若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求满足上述条件的所有两位数。

3、2017届南开(融侨)中学九上期末 25.如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根,且其中一个实数根是另一个实数根的3倍,则称该方程为“立根方程”. (1)方程2430x x -+=_____立根方程,方程2230x x --=______立根方程;(请填“是”或“不是”) (2)请证明:当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时,一元二次方程240mx x n ++=是立根方程; (3)若方程20ax bx c ++=是立根方程,且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上,请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24.若整数a 能被整数b 整除,则一定存在整数n ,使得 a n b =,即a bn =.例如:若整数a 能被7整除,则一定存在整数n ,使得7 a n =,即7a n =. (1)将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数减去个位数的两倍,若所得之差能被 7整除,则原多位自然数一定能被7整除.例如:将数字2135分解为5和213,21352203-?=, 因为203能被7整除,所以2135能被7整除.请你证明任意一个三位数都满足上述规律. (2)若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数加上个位数的K (K 为正整数,15K ≤≤)倍,所得之和能被13整除,求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除.

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考(数学)试卷相较以往几年的试卷有了不小改变,主要有以下几点: 1、三大题型题目数量变化(选择题由8道变为10道,填空题由7道变为5道,小题及解答题的总数量保持不变); 2、题目考查知识点发生了些许变化(①第16题由分式化简求值变为整式化简求值,小题加入了一道分式方程化简的问题(第4题); ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择压轴舍去找规律问题,被替换成扇形及组合图形的面积问题了); 3、难度降低(明显感觉今年试题难度降低了不少,这或许是一种趋势,小编大胆猜测一下,这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关.政策信息如下:) 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念: 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价,注意整体性、综合性与实践性,突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据: 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求: 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括:基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验;数学思考,发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括:数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等,以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法,淡化特殊的解题技巧,适当控制运算量。 三、具体分析如下: 2017年河南中考(数学试卷)题型分析总览

2015重庆市中考数学试题及答案(B卷)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1、 试题的答案书写在答题卡... 上,不得在试卷上直接作答; 2、 作答前认真阅读答题卡... 的注意事项; 3、 作图(包括做辅助线)请一律用黑色..签字笔完成; 4、 考试结束,由监考人员将试题和答题卡... 一并收回. 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.-3的绝对值是 A .3 B .-3 C . 13 D . 13 - 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.下列调查中,最适宜采用全面调查方式(普查)的是 A .对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B .对全国中学生心理健康现状的调查 C .对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D .对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4.在平面直角坐标系中,若点P 的坐标为(-3,2),则点P 所在的象限是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.计算 A .2 B .3 C 6.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为:8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是 A .9.7 B .9.5 C .9 D .8.8 7.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 A .五边形 B .六边形 C .七边形 D .八边形

重庆中考数学24题 (专题练习答案详解)

重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. 3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E

(1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA 的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC. 6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF. 7、已知:如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.

重庆中考数学专题复习

重庆中考数学专题复习 一、不等式与分式方程: 1.(重庆巴蜀中学初2016届三下三诊)若a为整数,关于a的不等式组a有且只有3个非正整数解,且关于x的分式方 a有负整数解,则整数a的个数为()个. 程 A.4 B.3 C.2 D 1 2.(重庆初2016届六校发展共同体适应性考试)如果关于a的不等式组a的解集为a,且关于a的分式方程a有非负 a的个数是() 整数解,所有符合条件的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(重庆八中初2016届九下强化训练三)已知关于a的分式方程a有增根,且关于a的不等式组a只有4个整数解,那a的取值范围是() 么 A. a B. a C. a D. a 5. (重庆八中初2016届九下强化训练二)已知a为实数,关于a、a的方程组组a的解的积小于零,且关于x的分式方 a有非负解,则下列a的值全都符合条件的是() 程 A.-2、-1、1 B.-1、1、2 C.-1、a、1 D.-1、0、2 6. (重庆市初2016级毕业暨高中招生适应性考试)如果关于a的不等式组的解集为,且关于a的分式方程有非负整 a的值是() 数解,则符合条件的 A., B., C.,, D.,,, 7.(重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次诊断性考试)关于a的方程a的解为正数,且关于a的不等式组a有解,则符合题意的整数a有()个A.4 B.5 C.6 D.7 a有正整数解,关于x的不等式组 8. (重庆巴蜀中学初2016级初三下保送生考试)若关于x的分式方程 有解,则a的 a 值可以是() A、0 B、1 C、2 D、3 12.(2016重庆中考B卷)如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<-2,那么符合条件的 所有整数a的积是()A.-3 B.0 C.3 D.9 15.(2016?重庆一中三模)使得关于a的不等式组a有解,且使分式方程a有非负整数解的所有的a的和是()A.-1 B. 2 C. -7 D. 0

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间:100分钟 满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 小题,每小题 分,合计分. {题目}1.(2019河南省,T1) 1 2 的 绝对值是( ) 12(A )- 1 2 (B ) 2(C ) 2(D ) - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念,解题的 关键是理解绝对值的 意义.此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆.根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身,一个负数的 绝对值是它的 相反数,0的 绝对值是0,从而可得1 2的 绝对值是12,即 1 122 . 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019河南省,T2) 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 .数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 (A ) 46×10-7 (B ) 4.6×10-7 (C )4.6×10-6 (D )0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法,解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值. 0.0000046是绝对值小于1的 数,这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n (1≤a <10, n >0 )的 形式,关键是确定-n ,确定了n 的 值,-n 的 值就确定了.确定方法是:n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数(含整数位数上的 零).故0.0000046中左起第一个非零数为4,其左边六个零,即0.0000046=4.6×10-6 .答案选C . {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019河南省,T3) 如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的 度数为

2015年重庆中考数学试题(B卷_word版_含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1、 试题的答案书写在答题卡... 上,不得在试卷上直接作答; 2、 作答前认真阅读答题卡... 的注意事项; 3、 作图(包括做辅助线)请一律用黑色..签字笔完成; 4、 考试结束,由监考人员将试题和答题卡... 一并收回. 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.-3的绝对值是 A .3 B .-3 C . 1 3 D .13 - 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是 3.下列调查中,最适宜采用全面调查方式(普查)的是 A .对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B .对全国中学生心理健康现状的调查 C .对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D .对重庆市初中学生课外阅读量的调查 4.在平面直角坐标系中,若点P 的坐标为(-3,2),则点P 所在的象限是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.计算 A .2 B .3 C D .6.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为:8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是 A .9.7 B .9.5 C .9 D .8.8 7.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 A .五边形 B .六边形 C .七边形 D .八边形

重庆中考数学真题及答案A卷

重庆中考数学真题及答案A卷 一、选择题(共12个小题). 1.(4分)下列各数中,最小的数是() A.3 -B.0 C.1 D.2 2.(4分)下列图形是轴对称图形的是() A.B. C.D. 3.(4分)在今年举行的第127届“广交会”上,有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为() A.3 ?D.5 0.2610 ? 2.610 ?C.4 ?B.3 2610 2.610 4.(4分)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,?,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为() A.10 B.15 C.18 D.21 5.(4分)如图,AB是O的切线,A为切点,连接OA,OB,若20 ∠=?,则AOB ∠的度数 B 为() A.40?B.50?C.60?D.70? 6.(4分)下列计算中,正确的是()

A = B .2=C = D .2-= 7.(4分)解一元一次方程11 (1)123 x x +=-时,去分母正确的是( ) A .3(1)12x x +=- B .2(1)13x x +=- C .2(1)63x x +=- D .3(1)62x x +=- 8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,ABC ?的顶点坐标分别是(1,2)A ,(1,1)B ,(3,1)C ,以原点为位似中心,在原点的同侧画DEF ?,使DEF ?与ABC ?成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF 的长度为( ) A B .2 C .4 D . 9.(4分)如图,在距某居民楼AB 楼底B 点左侧水平距离60m 的C 点处有一个山坡,山坡CD 的坡度(或坡比)1:0.75i =,山坡坡底C 点到坡顶D 点的距离45CD m =,在坡顶D 点处测得居民楼楼顶A 点的仰角为28?,居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内,则居民楼AB 的高度约为(参考数据:sin 280.47?≈,cos 280.88?≈,tan 280.53)(?≈ ) A .76.9m B .82.1m C .94.8m D .112.6m 10.(4分)若关于x 的一元一次不等式组31 3,2x x x a -?+? ???的解集为x a ;且关于y 的分式方 程 34 122 y a y y y --+=--有正整数解,则所有满足条件的整数a 的值之积是( ) A .7 B .14- C .28 D .56- 11.(4分)如图,三角形纸片ABC ,点D 是BC 边上一点,连接AD ,把ABD ?沿着AD 翻折,得到AED ?,DE 与AC 交于点G ,连接BE 交AD 于点F .若DG GE =,3AF =,2BF = ,

2016年重庆市中考数学试卷(B)及答案

重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题(B 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题: 1.4的倒数是 ( D ) A.-4 B.4 C.41- D.4 1 2.下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( C ) 3.据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是( B ) A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 4.如图,直线a ,b 被直线c 所截,且a //b ,若∠1=55°,则∠2等于( C ) A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算(x 2y )3的结果是( A ) A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( D ) A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2 a 有意义,则a 的取值范围是( A ) A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2

8.若m =-2,则代数式m 2-2m -1的值是( B ) A.9 B.7 C.-1 D.-9 9.观察下列一组图形,其中图形1中共有2颗星,图形2中共有6颗星,图形3中共有11颗星,图形4中共有17颗星,。。。,按此规律,图形8中星星的颗数是( C ) A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图,在边长为6的菱形ABCD 中,∠DAB =60°,以点D 为圆心,菱形的高DF 为半径画弧,交AD 于点E ,交CD 于点G ,则图形阴影部分的面积是( A ) A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 11.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ,从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°,旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米,梯坎坡长BC 是12米,梯坎坡度i =1:3,则大楼AB 的高度约为(精确到0.1米,参考数据:45.2673.1341.12≈≈≈,,) ( D ) A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米 12.如果关于x 的分式方程1 131+-=-+x x x a 有负分数解,且关于x 的不等式组?????+<+--≥-12 43,4)(2x x x x a 的解集为x <-2,那么符合条件的所有整数a 的积是 ( D ) A.-3 B.0 C.3 D.9

17年河南中考数学试卷及解析

17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2

8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:23﹣=.

重庆中考数学第12题专题练习_

重庆中考数学第12题专题练习 2 1,如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC= 90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为 3 2 .其中,正确的结论是() A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤ 第1图第2图 2,如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G,下列结论: ①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③ S S CDG DHGE = 四边形 V;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是() A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点B'处,点A落在点A'处.设AE=a,AB=b,BF=c,下列结论: ①B E BF '=;②四边形'B CFE是平行四边形;③222 a b c +=;④A B E B CD ''' V:V;其中正确的是() A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3题 4题 4.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边 BC,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF,那么下列结论: ①AE平分∠BEF;②FH=FD;③∠EAF=45°; ④EAF ABE ADF S S S ??? =+;⑤△CEF的周长为2. 其中正确结论的个数是()个 A.2 B.3 C.4 D.5 A D C B E F H

5.如图,在正方形ABCD 中,点E 是AD 的中点, 连接BE 、CE ,点F 是CE 的中点,连接DF 、BF ,点M 是BF 上一点且2 1 =MF BM , 过点M 做BC MN ⊥于点N ,连接FN .下列结论中 ①CE BE =;②DFE BEF ∠=∠;③AB MN 6 1 = ;④ 61=?EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是:( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5题 6题 6,如图,P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点,AP 与CQ 相交 于点E ,且∠PAD =∠QAD。 则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ;③AQ⊥PQ ;④EQ = 2CP ;⑤ABCD APQ S S 矩形=? 下列四个结论中正确的是( ) A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.①②③④ ,7.如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点,将△ABE 绕着顶点A 逆时针旋转90°,得△ADF ,连接EF ,P 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) ①2 sin AEF 2 ∠= ②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE ④∠ADP=45° ⑤PD//AF A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 7题 8题

2016年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案

2016年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分) 1.(4分)(2016?重庆)在实数﹣2,2,0,﹣1中,最小的数是() A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1 2.(4分)(2016?重庆)下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(4分)(2016?重庆)计算a3?a2正确的是() A.a B.a5C.a6D.a9 4.(4分)(2016?重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 5.(4分)(2016?重庆)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于() A.120°B.110°C.100°D.80° 6.(4分)(2016?重庆)若a=2,b=﹣1,则a+2b+3的值为() A.﹣1 B.3 C.6 D.5 7.(4分)(2016?重庆)函数y=中,x的取值范围是() A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2 8.(4分)(2016?重庆)△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 9.(4分)(2016?重庆)如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是()

A.B.C.D.+ 10.(4分)(2016?重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为() A.64 B.77 C.80 D.85 11.(4分)(2016?重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)() A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米 12.(4分)(2016?重庆)从﹣3,﹣1,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣1 有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是() A.﹣3 B.﹣2 C.﹣D. 二、填空题(本题6个下题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2016?重庆)据报道,2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学计数法表示为. 14.(4分)(2016?重庆)计算:+(﹣2)0=. 15.(4分)(2016?重庆)如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°,则∠ACB=度.

河南中考数学试卷分析

学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考(数学)试卷相较以往几年的试卷有了不小改变,主要有以下几点: 1、三大题型题目数量变化(选择题由8道变为10道,填空题由7道变为5道,小题及解答题的总数量保持不变); 2、题目考查知识点发生了些许变化(①第16题由分式化简求值变为整式化简求值,小题加入了一道分式方程化简的问题(第4题);②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择压轴舍去找规律问题,被替换成扇形及组合图形的面积问题了); 3、难度降低(明显感觉今年试题难度降低了不少,这或许是一种趋势,小编大胆猜测一下,这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关.政策信息如下:) 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念:

命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档. 学习-----好资料 价理念,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价,注意整体性、综合性与实践性,突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据: 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求: 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括:基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验;数学思考,发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括:数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等,以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法,淡化特殊的解题技巧,适当控制运算量。 三、具体分析如下:

2017重庆中考数学试题(A卷)

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数-3,2,0,-4,最大的数是( ) A.-3 B.2 C.0 D.-4 2.下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是( ) A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ,则代数式33-+y x 的值为( ) A.-6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义,x 应满足的条件是( ) A.3>x B.3=x C.3

重庆中考数学选择题难题集

1、下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需()根火柴.A.156 B.157 C.158 D.159 2、把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的 三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个. A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+2 次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是() A.502 B.503 C.504 D.505 4、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数,则下列函数关系式中正确的是() A.y=4n-4 B.y=4n C. y=4n+4 D.y=n2

5、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C. 8 D16 A. 6、.如图6,直线与双曲线交于点A,将直线向上平移4个单 位长度后,与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=3BC,则k的值为() A. 3 B.6 C. D. 7、如图,是反比例函数y=k1/x和y=k2/x(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值为() A. 1 B.2 C.4 D.8

8、如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为() A. 1 B.2 C.3 D.4

2017年河南省中考数学试卷(含答案解析)

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是() A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分 6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有() A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标

有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B 的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:23﹣=. 12.(3分)不等式组的解集是. 13.(3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小关系为. 14.(3分)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P

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