中考数学《第9课时:不等式与不等式组》精讲精练
第9课时不等式与不等式组中考命题规律与预测
近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查一元一次不等式
(组)的解法及应用,考查形
式多样,与“一次方程(组)
的解法及应用,分式方程的应
用,一元二次方程的应用”轮
流考查或综合考查,也可能在
函数中涉及本课时内容进行综
合考查.[
2018[来
源:Z_xx_https://www.360docs.net/doc/329893959.html,]
解一元一次不等式填空题[来
源:学*科*网Z*X*X*K]
13 3分[来源:学.科.
网][来源:学&科&网]
2017
一元一次不等式组的整数解选择题12
8分
一元一次不等式的应用解答题24(2)
2016 一次函数与一元一次不等式选择题10 3分
2015 一元一次不等式组的解法及其整数解解答题20 6分
2014 一元一次不等式组的应用解答题24 10分
中考考题感知与试做
一元一次不等式(组)的解法
1.(2018·百色中考)不等式x-2 019>0的解集是x>2 019 W.
2.(2015·百色中考)解不等式组错误!
并求其整数解.
解:错误!
由①,得x≥2.
由②,得x<6.
∴不等式组的解集为2≤x<6,
∴不等式组的整数解为2,3,4,5.
一元一次不等式的应用
3.(2017·百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5 min,6 min,8 min,预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20:00开始,22:30之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?
解:(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意,得
错误!解得错误!
答:九年级师生表演的歌唱类节目有12个,舞蹈类节目有8个;
(2)设参与的小品类节目有a个,根据题意,得
12×5+8×6+8a+15<150,解得a<
27
8
.
∵a为整数,∴a=3.
答:参与的小品类节目最多能有3个.
核心考点解读
不等式的概念及性质
1.不等式:用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
2.不等式的解与解集:一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解,所有这些解的
全体称为这个不等式的 解集 .
3.不等式的基本性质
性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 不变 W. 性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 不变 W. 性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 改变 W. 性质4:如果a>b ,那么b
【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据,性质3中不等号的方向会发生改变,这是不等式独有的性质
.
一元一次不等式的解法及数轴表示
4.一元一次不等式:含有 一 个未知数,未知数的次数是 1 且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式,其一般形式是 ax +b>0 或ax +b<0(a≠0).
5.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4) 合并同类项 ;(5)未知数的系数化为1.
6.一元一次不等式的解集在数轴上的表示
解集 在数轴上表示