人教版高中物理必修二类型题： 力的概念的理解

高中物理学习材料

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类型题： 力的概念的理解

【例题】甲、乙两拳击动员竞技，甲一拳击中乙肩部，

观众可认为甲运动员(的拳头)是施力物体，乙运动员(的

肩部)是受力物体，但在甲一拳打空的情况下，下列说法

中正确的是( )

A ．这是一种只有施力物体，没有受力物体的特殊情

况 B ．此时的受力物体是空气 C ．甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体

D ．以上说法都不正确

【例题】关于力的叙述中正确的是( )

A ．只有相互接触的物体间才有力的作用

B ．物体受到力作用，运动状态一定改变

C ．施力物体一定受力的作用

D ．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为竖直方向受到升力的作用 【例题】关于力的说法中正确的是( ) A ．力可以离开施力物体或受力物体而独立存在 B ．对于力只需要说明其大小，而无需说明其方向 C ．一个施力物体只能有一个受力物体 D ．一个受力物体可以有几个施力物体 【例题】关于力作用效果，下列说法中正确的是( ) A ．力的三要素不同，力的作用效果可能不同 B ．力的作用效果可表现在使物体发生形变 C ．力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动 D ．力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变 【例题】关于力的分类，下列叙述中正确的是( ) A ．根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同 B ．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同 C ．性质不同的力，对于物体的作用效果一定不同 D ．性质相同的力，对于物体的作用效果一定相 类型题： 对重力的正确认识 重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分(另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心力)重力是非接触力．非特别说明，凡地球上的物体均受到重力． 重力的大小：mg G =，g 为当地的重力加速度8.9=g N/kg ，且随纬度和离地面的高度而变．(赤道上最小，两极最大；离地面越高，g 越小．在地球表面近似有：mg r

m m G =2

2

1) 【例题】关于重力的说法正确的是( )

A ．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小．

B ．重力的方向跟支承面垂直

C ．重力的作用点是物体的重心

D ．重力的方向是垂直向下

【例题】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G ，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G /，则( )

A ．G ＞G /

B ．G ＜G /

C ．G ＝G /

D ．无法判定 【例题】关于重力的论述中正确的是( )

A ．物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生

的

B ．只有静止的物体才受到重力的作用

C ．无论是静止的还是运动的物体都受到重力的作用

D ．物体静止时比它运动时所受到的重力要大些

【例题】下列说法中正确的是( ) A ．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大 B ．在空中飞行的物体不受重力作用 C ．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受重力的方向始终在改变 D ．将石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小和方向都保持不变 【例题】一个物体重力为2N ，在下列情况下它所受的重力仍是2N 的是( ) A ．将它竖直向上抛起 B ．将它放到水里，它被浮起来 C ．将它放到月球或木星上 D ．将它放到高速行驶的列车上 类型题： 对重心的正确认识 【例题】下面关于重力、重心的说法中正确的是( ) A ．风筝升空后，越升越高，其重心也升高 B ．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C ．舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化 D ．重力的方向总是垂直于地面

【例题】下面关于物体重心的说法中正确的是( ) A ．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了 B ．物体在斜面上上滑时，物体的重心相对物体的位置降低了

C ．对于有规则几何形状的物体，重心一定在物体的几何中心

D ．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变 【例题】如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有

一阀门k ，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出的

O O′ N

F 心

ω

m F 引

mg

过程中，水和容器的共同重心将( )

A ．一直下降

B ．一直上升

C ．先升高，后降低

D ．先降低，后升高

【例题】如图所示，有一等边三角形ABC ，在B 、C 两点各放一个质量为m 的小球，在A 处放一个质量为2m 的小球，求这三个球所组成的系统的重心在何处．

【例题】某种汽车的制造标准是车身在横向倾斜300角时不翻倒，如图所示．若车轮间距离为2m ，那么车身重心G 离斜面的高度应不超过多少米？

类型题： 弹力有无的判断方法

假设法．将与研究对象接触的物体，逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，表示它们之间有弹力；如果状态无变化表示它们之间无弹力．

【例题】在图中，A 、B (A 、B 均处于静止状态)间一定有弹力的是( )

A

B

A A B

B A B

C A

B

D

类型题： 弹力方向的判断方法

【例题】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力．

【例题】如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．

【例题】如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力．

【例题】如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )

300

A ．大小为2N ，方向平行于斜面向上

B ．大小为1N ，方向平行于斜面向上

C ．大小为2N ，方向垂直于斜面向上

D ．大小为2N ，方向竖直向上

【例题】如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m 的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向： ①小车静止；

②小车以加速度a 水平向右加速运动． ③小车以加速度a 水平向左加速运动？

【例题】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F 1至F 4变化表示)可能是下图中的(OO ′沿杆方向) ( C )

类型题： 弹簧弹力的计算与应用

【例题】原长为16cm 的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N 的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm ；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N 的拉，这时弹簧长度变为 __________cm ，此弹簧的劲度系数为 ___________ N/m ．

【例题】如图是某个弹簧的弹簧力F 与其长度x 的关系变化图象．该弹簧的劲度系数k = _____N/m ．

F 2 F 1 O F 3 F 4

C O

F 2 F 1

F 3 F 4 O ′

O ′ D O ′ F 1 O

A

O ′

F 2 F 1 O

F 3 F 4

F 2 F 3 F 4 B

θ

θ

A

B

A B

O

2m

m

m

A

B C K

【例题】一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示．试求这两根弹簧的劲度系数k 1和k 2

【例题】如图所示，两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k a = 1×103N/m 、k b = 2×103N/m ，原长分别为l a = 6cm 、l b = 4cm ，在下端挂一个物体G ，物体受到的重力为10N ，平衡时，下列判断中正确的是( )

A ．弹簧a 下端受的拉力为4 N ，b 的下端受的拉力为 6 N

B ．弹簧a 下端受的拉力为 10 N ，b 的下端受的拉力为10 N

C ．弹簧a 长度变为 7cm ，b 的长度变为4.5 cm

D ．弹簧a 长度变为 6.4cm ，b 的长度变为4.3 cm 【例题】如图所示，A 、B 是两个物块的重力分别为3N 、4N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F = 2N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是( )

A ．天花板所受的拉力为1N ，地板受的压力为6N

B ．天花板所受的拉力为5N ，地板受的压力为6N

C ．天花板所受的拉力为1N ，地板受的压力为2N

D ．天花板所受的拉力为5N ，地板受的压力为2N

【例题】a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图所示，并处于平衡状态．则( )

M

N

R

a

b

c

A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态

B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态

C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态

D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 【例题】如图，两木块的的质量分别是m 1和 m 2，两轻弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为( )

A ．

11k g m B ．12k g m C ．21k g m D ．2

2k g

m 【例题】如图所示，一劲度系数为k 2的轻质弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k 1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计，要想使物体在静止时下面弹簧的支持力减为原来的

3

2

时，应将上面的弹簧上端A 竖直向上提高一段距离d ，试求d 的值

【例题】(2004·全国理综Ⅱ)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( )

A K 1

K 2

m 1 m 2 k 2

k 1 A

B

a

b

x /m

F /N

0.1 0.2 0.3 1 2 3 4 5

0.2 10 0

x/cm F/N 10

20 30 20 30

A ．2l >1l

B ．4l >3l

C ．1l >3l

D ．2l =4l

【例题】如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物块，在外力作用下分别做以下运动：

(1)在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速运动； (2)在光滑斜面上做向上的匀速运动； (3)做竖直向下的匀速运动；

(4)做竖直向上的、加速度大小为g 的匀加速运动． 设四根弹簧的伸长量分别为Δl 1、Δl 2、Δl 3、Δl 4，不计空气阻力，g 为重力加速度，则( ) A ．Δl 1<Δl 2 B ．Δl 3<Δl 4 C ．Δl 1=Δl 4 D ．Δl 2=Δl 3 答案：B

类型题： 摩擦力有无的确定

【例题】物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，物体的质量为M ．当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的滑动摩擦力为________．

【例题】如图所示，长5m 的水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．现将物体轻轻地放到传送带的A 端，那么，物体从A 端到B 端的过程中，摩擦力存在的时间有多长？方向如何？

【例题】如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物体，F 是作用在B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是( )

A ．μ1=0，μ2=0；

B ．μ1=0，μ2≠0；

C ．μ1≠0，μ2=0；

D ．μ1≠0，μ2≠0． 2．根据运动状态确定

由物体的运动状态，结合物体受其它外力的情况来进行判断．

即：① 假设没有摩擦力，看物体能否处于平衡，如不能处于平衡状态，则必有摩擦力；如能处于平衡状态，则必无摩擦力．② 如果物体处于平衡状态且有摩擦力，则摩擦力必与其它的力的合力等大反向

【例题】如图，力F 拉着A 、B 共同作匀速运动，A 是否受到摩擦力？

练：如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿斜面匀速下滑时，A 物体受到的力( B )

A ．只有重力；

B ．只有重力和支持力；

C ．只有重力、支持力和摩擦力；

D ．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力 类型题： 摩擦力方向的确定

1、由相对运动或相对运动的趋势确定，摩擦力的方向总与相对运动或相对运动趋势的方向相反．

“相对”二字决定了参照物的选取．一般情况下是选地面或静止在地面上的物体做参照物，而在判断摩擦力的方向时，参照物不能任意选取．判断两物体间的摩擦力时，必须以其中之一做参照物．

【例题】人在自行车上蹬车前进时，车的前后两轮受到地面对它的摩擦力的方向( ) A ．都向前 B ．都向后 C ．前轮向前，后轮向后 D ．前轮向后，后轮向前

练：如图是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图，A 与B 、C 与D 分别是皮带与轮边沿相接触的一点，如果皮带不打滑，则下列判断错误的是：( )

A ．A 与

B 、

C 与

D 处于相对静止状态

B ．B 点相对于A 点运动趋势的方向与B 点的运动方向相反

C ．

D 点相对于C 点运动趋势的方向与C 点的运动方向相反

D ．主动轮受的摩擦力是阻力，从动轮受的摩擦力是动力

【例题】(2005·天津卷)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则( )

P

Q

A

B

P

Q

C D

B

A A B

F

A B

F

v=2m/s

A

B

v

g

(3) (4)

g

v

θ

(1)

(2)

① ② ③

④

F

F

F F

F

A．Q受到的摩擦力一定变小B．Q受到的摩擦力一定变大C．轻绳上拉力一定变小

D．轻绳上拉力一定不变

【例题】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ．由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，求拉力F大小．

【例题】如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω = 9rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0= 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．

2、由牛顿定律确定．

【例题】如图，A、B置于光滑水平面上，在水平力F作用下共同运动，A是否受摩擦力？如有，摩擦力的方向如何？

【例题】如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块( )

A．有摩擦力作用，方向向左

B．有摩擦力作用，方向向右

C．没有摩擦力作用

D．条件不足，无法判定

类型题：摩擦力大小的确定

1、由摩擦力的公式来确定

【例题】如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．

2、由平衡条件确定．

【例题】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________．

【例题】一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是( )

A．小木块受到斜面的最大摩擦力为

2

2)

s i n

(θ

mg

F+

B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ

C．斜面体受到地面的最大摩擦力为F

D．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ

【例题】如图所示，质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m．已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．则木板所受桌面的摩擦力大小为( )

A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg

【例题】A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断定( )

A、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g

B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g

C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g

D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g

【例题】如图，两块相同的竖直木板A、B之间，有

M

m

m o

A

B

C

v

M

θ

F

A

C

B

F

α

α

F

G

A B

F

v1 v2

A B C

质量均为m 的4块相同的砖，用两个大小相等的水平力压木板，使砖静止不动．设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为( )

A ．Mg

B ．0

C ．μF

D ．2mg

3、根据牛顿第二定律进行确定

【例题】如图所示，质量分别为M 和m 的两物体A 和B 叠放在倾角为θ的斜面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ1，A 与斜面间的动摩擦因数为μ2．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体B 受到的摩擦力大小为( )

A ．0

B ．μ1mg cos θ

C ．μ2mg cos θ

D ．(μ1+μ2)mg cos θ

【例题】质量分别为m 1、m 2的物体A 、B ，将它们叠放在倾角为θ的斜面上，如图所示．它们一起沿斜面下滑．求下列两种情况下，A 受到的摩擦力．⑴斜面光滑；⑵B 与斜面的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ．

【例题】如图，水平园盘上放一木块m ，木块随着园盘一起以角速度ω匀速转动，物体到转轴的距离为R ．物体受到的摩擦力为多大？方向如何？

类型题： 几个要注意的问题 (1)区别静摩擦力和滑动摩擦力

【例题】长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到摩擦力f 木板倾角θ变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)( )

【例题】如右图所示，用一水平推力F =kt (k 为常数，t 为时间)把重为G 的物体压在足够高的平直的竖直墙上，则从t =0开始，物体受到的摩擦力随时间的变化图像是下图中的( )

第二单元：受力分析、物体的平衡

类型题： 矢量运算

【例题】如图所示，三角形ABC 三边中点分别为D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量代表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力为( )

A ．OA

B ．OB

C ．OC

D ．DO 【例题】如图所示，平行四边形ABCD 的两条对角线的交点为G ．在平行四边形内任取一点O ，作矢量OA 、OB 、OC 、OD ，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于( )

A ．4OG

B ．2AB

C ．4GB

D ．2CB 类型题： 弄清合力大小的范围的确定方法 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，

A

B

D

C

O

G

A

C

B F

E

D O

t

F f 0

G D

t

F f 0

G C

t

F f

0 G B

t

F f 0

G A

F

θ

f

D θ f 0

C θ f

B

θ f

A

θ

m

A B

θ

θ

A B F

F 1 2 3 4

A B

它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为

_________．

【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________ 【例题】下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处

于平衡状态( )

A ．3N ，4N ，8N

B ．3N ，5N ，1N

C ．4N ，7N ，8N

D ．7N ，9N ，6N 类型题： 处理平衡问题的几种方法 1．合成分解法 【例题】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比1

2

m m 为( )

A ．

33 B ．3

2 C ．2

3 D ．

2

2

2．三角形相似法

【例题】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N ，则N ，F 的变化情况是( )

A ．都变大

B ．N 不变，F 变小

C ．都变小

D ．N 变小， F 不变

【例题】如图所示竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定

的质点A ，Q 正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、

B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小．在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小( )

A ．保持不变；

B ．先变大后变小；

C ．逐渐减小；

D ．逐渐增大． 【例题】如图所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C ，重物系一绳经C 固定在墙上的A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )

A ．轻杆与竖直墙壁的夹角减小

B ．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小

C ．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小

D ．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变

【例题】如图所示，小圆环重G ，固定的竖直大环的半径为R ．轻弹簧原长为L (L <2R )其倔强系数为K ，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？

【例题】如图所示，一轻杆两端固定两个小球A 、B ，m A =4m B ，跨过定滑轮连接A 、B 的轻绳长为L ，求平衡时OA 、OB 分别为多长？

3．图解法

【例题】如图，电灯悬挂于两面墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？

【例题】(94全国高考题)重为G 的物体系在OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形的支架BAD 上，如图所示，若固定A 端的位置，将OB 绳子的B 端沿半圆

支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，则以下说法正确的

A

B

O

A

B

O

C

A B

θ P

Q O

F

m 1

m 2

o θ

A

C

B

O D

是( )

A ．O

B 绳上的拉力先增大后减小 B ．OB 绳上的拉力先减小后增大

C ．OA 绳上的拉力先减小后增大

D ．OA 绳上的拉力一直逐渐减小 【例题】如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，涂料滚对墙壁的压力为F 2，以下说法正确的是( )

A ．F 1增大，F 2减小

B ．F 1减小，F 2 增大

C ．F 1、、F 2均增大

D ．F 1、F 2均减小

【例题】一盏电灯重为G ，悬于天花板上A 点，在电线O 处系一细线OB ，使电线OA 偏离竖直方向的夹角为

β=300

，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB 方向至OB 线上拉力最小为止，此时OB 与水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？

【例题】半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN ．在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( )

A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小

B ．P 对Q 的弹力逐渐增大

C ．地面对P 的摩擦力逐渐增大

D ．Q 所受的合力逐渐增大 4、正交分解法：

【例题】如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A 和B ，物体B 静止于水平地面上，用 f 和 F N 分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将B 向左移动一小段距离，下列说法正确的是：( )

A ．f 和 F N 都变大

B ．f 和 F N 都变小

C ．f 增大， F N 减小

D ．f 减小， F N 增大 【例题】如图所示，一个质量m =l0kg 的圆球由绳索和光滑的斜面支撑着，求绳索的拉力．

【例题】如图所示，细绳AB 、CB 下悬挂着重20N 的重物P ，细绳AC 与CB 垂直，细绳CD 呈水平，AB 与竖直方向成30°角，AC 与AB 之间也是30°角．这时细绳CD 所受到的拉力大小是多少？

5、正弦定理法：

三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解 【例题】(安徽省皖南八校2008届第一次联考)质点m 在F 1、F 2、F 3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O 点，终点未画，则各力大小关系可能为( )

A ．F 1>F 2>F 3

B ．F 1>F 3>F 2

C ．F 3>F 1>F 2

D ．F 2>F 1>F 3 6、整体法：

当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑 【例题】如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物块A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物块A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是( )

A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大

B ．F 1保持不变，F 2逐渐减小

C ．F 1逐渐增大，F 2保持不变

D ．F 1逐渐减小，F 2保持不变

【例题】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面

M

N

F O A

F 1

F 3

F 2

135° 45° 60°

D

C

A

B

30 30 45° 60°

N

M

Q

P

A B F α

β

O C

涂料滚

撑竿

墙壁

粗糙， OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )

A ．F N 不变，f 变大

B ．F N 不变，f 变小

C ．F N 变大，f 变大

D ．F N 变大，f 变小

【例题】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是( )

【例题】所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

【例题】如图所示，光滑的金属球B 放在纵截面为等边三角形的物体A 与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是B 的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A 与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？

【例题】如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )

A ．(M +m )g

B ．(M +m )g －F

C ．(M +m )g +F sin θ

D ．(M +m )g －F sin θ

【例题】物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( )

A ．A 受到

B 的摩擦力沿斜面方向向上． B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下．

C ．A 、B 之间的摩擦力为零．

D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质．

【例题】两个半径均为r 、质量均为m 的光滑圆球，置于半径为R (r

A ．F D = F A

B ．F B = 2mg

C ．F

D 可以大于、等于或小于mg D ．F C 可以大于、等于或小于mg 7、三力汇交原理：

物体受三个不平行外力作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力．

【例题】均匀直棒上端用细绳悬吊，在下端施加一个水平作用力，平衡后棒能否处于图所示位置？

【例题】如图所示，一根重8N 的均匀木棒AB ，其A 端用绳吊在O 点，今用6牛的水平力F 作用于棒的B 端，求绳与竖直方向的夹角成多大时木棒AB 才平衡？(利用平衡条件推论：物体在几个共面非平行的力作用下处于平衡时，则这几个力必定共点来求解)

【例题】如图所示．用两根细绳把重为G 的棒悬挂起来呈水平状态，一根绳子与竖直方向的夹角为30°，另一根绳子与水平天花板的夹角也为30°，设棒的长度为1.2m ，那么棒的重心到其左端A 的距离是多少？

A B

C

D

O

O ′

B C

A

M

m θ

F

A

B A B θ

A B C D

a b

O

A

B

P

Q

【例题】如图所示，一梯(不计重力)斜靠在光滑墙壁上，今有一重为G 的人从地面沿梯上爬，设地面的摩擦力足够大，在人上爬过程中，墙对梯的支持力N 和地面对梯的作用力F 的变化是( B )

A ．N 由小变大，F 由大变小

B ．N 由小变大，F 由小变大

C ．N 由大变小，F 由大变小

D ．N 由大变小，F 由小变大

8、临界状态处理方法——假设法

【例题】如图所示，能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖解直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平，细线OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？

【例题】如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC (L AB =2L AC )的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．

9、平衡问题中的极值问题

【例题】重量为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

类型题： 注意两类问题

1、注意“死节”和“活节”问题．

【例题】如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：

①绳中的张力T 为多少 ②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?

【例题】如图所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m ．

①OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 ．

②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

【例题】如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为1F ；将绳子一端由B 点移动C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为2F ；再将绳子一端由C 点移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3θ，绳子的张力为3F ，不计摩擦，则( ) A ．1θ＝2θ＝3θ B ．1θ＜2θ＜3θ C ．1F ＞2F ＞3F D ．1F ＝2F ＜3F

2、“死杆”和“活杆”问题． 【例题】如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的C 点，轻杆BC 可绕B 点转动，求细绳AC 中张力T 大小和轻杆BC 受力N 大小．

【例题】如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m =10kg 的重物，?=∠30CBA ，则滑轮受到绳子作用力为( )

A B

C

O

300

A

B

C

D

θ

O

B A

C

A

B

A

B

C

F θ θ A B C

O

30°

30°

A B

A ．50N

B ．503N

C ．100N

D ．1003N

A

B C

m

300