李委明详解 行测统筹类运算技巧

考试中,统筹问题分为三种:

(1)发挥专长型

例1.甲地有吨货物运到乙地,大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,大卡车运一趟耗油14升,小卡车运一趟货物耗油9升,运完这些货物最少耗油多少升?

解析:大卡车每吨货物要耗油14/7=1升,小卡车每吨货物要耗油9/4=2.25升,则应尽量用大卡车运货,故可安排大卡车11趟,小卡车3趟,可正好运完89吨货物,耗油11*14+3*9=181升.

例2.某制衣厂两个制衣小组生产统一规格的上衣和裤子,甲组每月18天时间生产上衣,12天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子;乙组每月用15天时间生产上衣,15天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子.如果两组合并,每月最多可以生产多少套上衣和裤子?

解析:甲生产裤子速度快,乙生产上衣比较快,那么久先发挥所长,即乙用一个月时间可生产上衣1200套,而甲生产1200套裤子只需24天,剩下6天甲单独生产,可生产120套,故最多可生产1200+120=1320套.

(2)拆数求积问题

拆数求积问题核心法则:将一个正整数(>=2)拆成若干自然数之和,要使这些自然数的乘积尽可能的大,那么我们应该这样来拆数:全部拆成若干个3和少量2(一个2或者2个2)之和即可.

例1.将14拆成几个自然数之和,再求出这些书的乘积,可以求出的最大乘积是多少?

解析:利用"核心原则"可知:14=3+3+3+3+2,最大乘积为162.

利用"核心法则"可知:19=3+3+3+3+3+2+2,最大乘积是972.

(3)“非闭合”货物集中问题

在非闭合的路径上(包括线形,树形等,不包括环形)有多个"点",每个点之间通过"路"来连通,每个"点"上有一定的货物,需要用优化的方法把货物几种到一个"点"上的时候,通过以下方式判断货物流通的方向:

判断每条"路"的两侧的货物总重量,在这条"路"上一定是从轻的一侧流向重的一侧.

特别提示:本法则必须使用"非闭合"的路径问题中;

本法则的应用,与各条路径的长短没有关系;

实际操作中,我们应该从中间开始分析,这样可以更快得到答案.

例1.某企业有甲、乙、丙三个仓库,且都在一条直线上,之间分别相距1千米、3千米,三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库,每吨货物每千米运费是90元,请问把货物放在哪个仓库最省钱?()

[解析]利用“核心法则”可知:本题甲、乙之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”,应该往右流动;乙、丙之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”,应该往左流动,因此选择乙仓库最省钱。

例2.如图,姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议,这六个村子每两个

村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。请问姚乡长应该在哪个村子召集会议可以使所有参加会议的人所走路程和最小?

[解析]利用“核心法则”可知:本题丙、丁之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”,应该往右流动;丁、戊之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”,应该往左流动,因此选择丁村。

(4)货物装卸问题

核心法则:如果有M辆车和N(N>M)个工厂,所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N,则把各个点上需要的人加起来即答案)

例1.一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务,那么在这种情况下,总共至少需要()名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

[解析]利用“核心法则”可知,答案直接得到是10+9+7=26。

例2.某大型企业的8个车间分布在一条环形铁路旁(如图)。四列货车在铁道上转圈,货车到某一车间时,所需装卸工的人数已在图上标出,装卸工可以固定在车间,也可以随车流动。问:至少需要多少装卸工才能满足装卸要求?

[解析]利用“核心法则”可知,答案直接得到是71+67+52+45=235人。

(5)空瓶换酒问题

例1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶?

[解析]我们可以按照下述等价过程来思考这类问题:

4瓶=1瓶水4瓶=1瓶+1水 3瓶=1水 15瓶=5水

例2.某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒,某人买回10瓶啤酒,则他最多可以喝到多少瓶啤酒?

[解析]3瓶=1瓶酒 3瓶=1瓶+1酒 2瓶=1酒 10瓶=5酒 10瓶酒=10瓶+10酒=15酒

例3.“红星”啤酒开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

[解析]7瓶=1瓶酒7瓶=1瓶+1酒6瓶=1酒N瓶=N/6酒N瓶酒=N瓶+N酒=N/6酒+N酒=7N/6酒。可知7N/6≥347,解得N≥298。

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