北师大版《小学六年级数学下册第一单元试卷及答案》

北师大版《小学六年级数学下册第一单元试卷及答案》
北师大版《小学六年级数学下册第一单元试卷及答案》

(北师大版)六年级数学下册第一单元检测试卷

一、填空:(每题2分,共20分)

1.一个圆锥底面面积是24厘米,高是5厘米,它的体积是()立方厘米。

2.一个圆柱体,底面直径和高都是6厘米,它的侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

3.一台压路机前轮直径1.5米,轮宽4米,前轮滚动一周,压路的面积是()。4.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等,它们高的比是()。

5.求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用()×()来计算。

6.把一根长5米,底面半径3厘米的钢条截成4段,表面积将增加()平方厘米。7.2.4立方分米=( )升( )毫升

8.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个( )的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积等于( )。

9.一个圆锥的底面周长是12.56厘米,高8厘米,从顶点沿高把它切成相等的两半,表面积增加了( )平方厘米。

10.把一个棱长为6厘米的正方体,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方厘米。

二、判断:(每题2分,共10分)

1. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( )

2. 圆柱体的底面直径是2厘米,高是6.28厘米,它的侧面展开后是一个正方形。()

3. 一个圆柱的底面半径缩小2倍,高扩大2倍,这个圆柱的体积不变。 ( )

4. 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等,它们的体积也一定相等。 ( )

5. 如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。 ( )

三、选择:(每题3分,共15分)

1. 做一个圆柱形油桶,至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。

A、体积

B、侧面积

C、表面积

2. 在长4米的圆柱形钢柱上,用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈,这根钢柱的体积是( )立方分米。

A、31.4

B、125.6

C、31400

3. 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍,这个圆柱的高是圆锥高的。( )

A 、6倍

B 、3倍

C 、2倍

4. 把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥,削去部分的体积是原材料的。( )

A 、31

B 、3倍

C 、3

2 5. 一块圆柱形橡皮泥,能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

四、求下列图形:(单位:m 每题8分,共16分)

表面积:

体积:

体积:

五、应用题:(共39分)

1.做一个圆柱形无盖铁皮水桶,高6分米,底面直径4分米,至少需要多少平方分米

铁皮?(得数保留整平方分米)(7分)

2.一个圆柱形粮仓,底面直径6m ,高3m ,如果每立方米稻谷重600千克,这个粮仓可

装稻谷多少千克?(7分)

3.一个圆锥形容器,底面直径6厘米,高8厘米。如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器,圆柱形容器里的水深是多少厘米?(9分)

4.一个圆柱形汽油桶,从内部量得它的底面半径是4分米,深8分米。如果每升汽油重0.75千克。这个汽油桶可装汽油多少千克?(7分)

5.一个底面直径8厘米,高12厘米的圆柱形杯子,里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中,水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米?(9分)

最新最全北师大版数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学教案及计划 一、指导思想 根据九年义务教育的要求,以新课标为准绳,以“面向每一个学生,一切为了学生的发展”为指导思想,落实新课改,体现新理念,探索有效教学的新模式,全面提高教育教学质量,使学生会用数学知识解决生活问题,会用数学思考问题。 二、学情分析 通过小学毕业水平测试的成绩来看,学生的数学成绩较差,高分段不多,低分段密集。在学习态度上,想方设法激发与进一步发展学生学习数学的兴趣;逐步引导学生掌握高效的学习方法——课前预习,课堂适当做笔记,课后复习,有问题应有勇于提问,作业要当天做、独立做、及时改正等。 三、教材简析 本学期的教学内容共计六章,第一章“丰富的图形世界”、第二章“有理数及其运算”、第三章“整式及其加减”、第四章“基本平面图形”、第五章“一元一次方程”、第六章“数据的收集与整理”。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发,乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟,去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。因此教师在灵活选用现有教材的基础上,应适度引用新例,把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化,激励学生自主、合作、探究学习,培养学习兴趣和习惯品质。 四、教学目标

1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的; 2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的; 3、贴近生活实际让学生爱数学,自主的学数学; 4、让学生掌握数学基本知识和技能 五、教学措施: ⑴、课前认真备课,写好教案;课后及时作出总结反思,积累教学经验。 ⑵、增强上课技能,在课堂上注意调动学生的积极性,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。并在课堂上适当给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。 ⑶、虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听优秀老师的课,做到边听边思考,学习别人的优点,克服自己的不足,改进工作。 ⑷、狠抓作业。要求学生自觉独立按时完成作业,若发现学生抄袭作业要及时采取适当的措施扼杀。同时对学生的作业批改应及时、认真,分析学生作业出现的问题作出分类总结,进行透彻的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。 ⑸、做好培优、托中、补差的工作,注意分层教学,要优秀生保持优秀,中等生成绩易波动,基础知识不够扎实,多注意中等生的情况,多鼓励其学习,肯定和表扬他们,争取成绩提高一个档次。对学困生加强思想教育工作,具体

北师大版五年级数学公式

北师大版五年级数学公 式 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、单位换算 1,在相同单位下,大的单位化小单位用乘法,乘以进率。 2,在相同单位下,小的单位化大单位用除法,除以进率。 (1)长度单位换算:千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)1公里=1千米 1千米=1000米=10000分米=100000厘米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米 (2)面积单位换算:平方千米(2 dm)平方厘米 km)平方米(2m)平方分米(2 (2 cm) 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩=666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算:吨(t)千克(kg)克(g) 1吨=1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 (4)人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100 分 (5)时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、正方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=边长×4 ( C=4a )面积=边长×边长( S=a× a ) 2、长方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 ( C=2(a+b) )面积=长×宽 ( S=ab ) 3、三角形: s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 ( s=ah÷2 )三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高内角和:三角形的内角和=180度。 4、平行四边形: s面积 a底 h高 面积=底×高( s=ah ) 5、梯形: s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 ( s=(a+b)× h÷2 )

新北师大版小学二年级下册数学全册单元试卷及详解

第一单元测试卷(一) 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会算。(46分) 1.我会口算。(16分) 64÷8= 81÷9= 54÷9= 8÷8= 42÷7= 4×9= 72÷9= 45÷9= 6×( )=48 ( )×5=35 ( )×7=49 ( )×8=56 13÷5=( )……( ) 15÷7=( )……( ) 2.我会用竖式计算。(12分) 16÷3= 58÷9= 53÷6= 61÷8= 3.括号里最大能填几?(6分) ( )×7<32 7×( )<45 4×( )<36 5×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<78 4.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.我会判断并改错。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(6分) 二、我会看图列式。(16分) (1) □÷□=□(个)……□(个) □÷□=□(堆)……□(个)

(2) □÷□=□(束)……□(枝) □÷□=□(枝)……□(枝) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。 A.被除数 B.余数 C.商 2.在□÷9中,余数最大可以是( )。 A.8 B.3 C.0 3.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。 A.7、6、5、4、3、2、1 B. 6、5、4、3、2、1、0 C.6、5、4、3、2、1 四、我会解决问题。(29分) 1. 2. 3.亮亮共有25颗纽扣,这些纽扣最多可以钉几件衣服?(7分)

苏教版小学数学公式大全__1

苏教版小学1-6年级数学公式 1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 4、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 5、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、长方形C周长 S面积 a长 b宽周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3 、三角形 S面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 4 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 5、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆形 S面积 C周长π d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 7 、总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形(一) 教学目标 1、知识:认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力:通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。 教学重点:认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征 教学难点:描述几何体的特征,对几何体进行分类。 教学过程: 一、设疑自探 1.创设情景,导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形,在生活你还见到那些几何体? 2.学生设疑 让学生自己先思考再提问 3.教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些? ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探(并有简明的自学方法指导) 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体? 说说它们的区别 二.解疑合探 1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2.活动原则:学困生回答,中等生补充、优等生评价,教师引领点拨提升总结。 三.质疑再探: 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题) 四.运用拓展: 1.引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体,并说说其特征 2.教师出示运用拓展题。 (要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性) 3.课堂小结 4.作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形(二) 教学目标 1、知识:认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力:通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。

北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)

新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和=棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πrr 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 内角和:三角形的内角和=180度。正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式:s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:v=sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:v=1/3sh 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角 1角=10分 1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度=3个月 1年=4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

北师大版小学二年级下册数学知识点汇总

北师大版小学二年级数学(下册)知识点 第一单元:除法 分苹果(竖式除法) 知识点: 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子(有余数的除法(一)) 知识点: 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法,了解余数一定要比除数小。

分草莓(有余数的除法(二)) 知识点: 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船(有余数除法的应用(一)) 知识点: 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车(有余数除法的应用(二)) 知识点: 灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。 第二单元:混合运算 小熊购物(混合运算(一)) 知识点: 1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法,先算乘法,后算加减法”的运算顺序。 2、能正确计算有关的两步式题。 买鲜花(混合运算(二)) 知识点: 正确掌握“算式里既有加减法又有除法,先算除法,后算加减法”的运算顺序,并能熟练计算。过河(混合运算(三)) 知识点: 1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。 2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的,后算小括号外面的。 3、能正确计算带有小括号的运算。 第三单元:方向与路线 辨认方向 知识点: 1、结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北),能辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的位置。 2、能根据给定的一个方向,辨认地图中的其他七个方向。

认识路线 知识点: 1、学会使用八个方向认识简单的路线图。 2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。 第四单元:生活中的大数 数一数(认识新的计数单位) 知识点: 1、认识计数单位“千”“万”。 2、了解万以内计数单位间的关系:10个一是十;10个十是一百;10个一百是一千;10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位,十位,百位,千位,万位。 4、结合具体情景,对“一千”和“一万”有具体的感受。 5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。 拨一拨(万以内数的读写) 知识点: 1、会数数:一个一个地数;十个十个地数;一百一百地数等。 2、会读万以内的数:从高位起,依次读出每个数位上的数,末尾有零都不读,中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数:从高位起,依次写出每个数位上的数,哪位上一个单位也没有,就在那位上写零。 4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。 比一比(万以内数比较大小) 知识点: 1、会比较万以内数的大小。方法:先比较数位的多少,数位多的数比较大,如果数位相同,先比最高位,最高位上的数相同,就比较下一位…… 2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。

苏教版初 中数学公式大全

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

北师大版七年级数学上试题及答案

初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ; ; . ~ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列四个图中,每个都是由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是……………………………(C ) & 2、下列各式中运算正确的是(D ) A .156=-a a B .422a a a =+ C .532523a a a =+ D .b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系有(C ) # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日,在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象,据统计,观看本次日食的人数达到了2580000人,用科学计数法可将其表示为( C ) - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是(C ) A 、我校同学中间出现一位数学家; B 、从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球 … D 、未来十年内,印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 2y-21=21y-●,怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -3 5 ,很快补好了这个常数,这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分,时钟的时针和分针成的锐角为(A ) A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ) 8.点A 为直线外一点,点B 在直线上,若AB=5厘米,则点A 到直线的距离为( D ) A 、就是5厘米; B 、大于5厘米; C 、小于5厘米; D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( B ) A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个球队打了14场,负5场,共得19分,那么这个球队胜了(C ) . 场 B. 4场 场 场 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.

北师大版小学数学公式概念大全

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 单价×数量=总价 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 现价=原价×打折对应的分数 原价=现价÷打折对应的分数 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 利息=本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换,大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米,长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换,千米和厘米转换5个0的关系。

北师大版小学二级数学下册期末试卷共套

最新最全北师大版小学二年级数学下册期末试卷

六、做一做

一、填空(32分) 1、五千四百零八写作( ),这是一个( )位数。 2、6个千、4个一组成的数是( ),10个一百是( )。 3、和2300相邻的两个数是( )和( )。 4、由1、8、0、3组成的最大四位数是( ),最小的四位数是( ),它们的最高位都是( )位。 5、36的3倍是( ),比22的3倍少7的数是( )。 6、在( )里填上合适的数,在圈里填上正确的符号。 7、填上合适的单位。 一块橡皮长30( ) 一个鸡蛋大约重50( ) 小明身高是120 ( ), 他的体重是35( )。 8、看图填空。 从图中可以看出: 学校的南面是( ),邮局的东面是( ),超市 的西北面是( ),学校的东南面是( ),超市的西面是( )。 ,再向( )到( )。或者向( )先到( )再向( )到( )。 9、把7999、9908、8957、9889这几个数,按照从大到小的顺序排列: ( )>( )>( )>( )。 二、选择题(5分) 1、由8个一,5个百,8个千组成的数是( )。 A 、8058 B 、8580 C 、8508 2、与东南方向相反的是( )。 A 、东北 B 、西北 C 、西南 3、10点整的时候,钟面上时针和分针所成的角是( )。 A 、直角 B 、锐角 C 、钝角 4、5千米-1004000米相比在圆圈中应填( ) A 、= B 、﹤ C 、﹥ 5、3894与下面最接近的数是( )。 A 、3800 B 、4000 C 、3900 三、判断:(6分) 1、24÷6=4读作24除6等于4。 ( ) 2、30个十等于3个百。 ( ) 3、一张长方形纸的四个角都是直角。 ( ) 4、钟面上9时整,时针和分针所成的角是直角。 ( ) 钟面上8时整,时针和分针所成的角是锐角。 ( ) 5、和899相邻的数是900和901。 ( ) 四、计算。(26分) 1、口算。(12分) 70-25= 4300+2700= 800-540= 80+720= 900+700= 18÷5= 25÷5= 9×9= 15-4×3= 24-9+17= 30÷(15-9)= 8×9+12= 2、列竖式计算 (8分) 78×6= 206×4= 512÷4= 306÷6= 3、脱式计算。(6分) (66+6)÷8 70-36÷9 3000-(175+825) 五、动手画一画(6分) 1、在下面画一个锐角。(2分)

苏教版最新小学数学概念公式整理

小学数学概念复习 基本概念 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh或V=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa或V=Sh 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 或圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。公式V=S侧×r÷2 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:V=1/3Sh 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 工效×时间=工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间 加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 经过时间=结束时刻-开始时刻 找规律:总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

完整版北师大版数学五年级下册概念公式

北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对 的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条 棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。 4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面 的面积=长×宽 6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等) 8、正方体有6个面,都是面积相等的正方形;8个顶点,12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和=棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。S=6a2

6 、正方体的表面积=棱长×棱长×11. 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式: 长方体(正方体)体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。 16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有: 方厘米,立方分米,立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有:升和毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘 除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百23.

最新北师大版小学二年级数学上册计算题

33 + 58–24 = 47–18 + 25 = 86–29–12 = 15 + 36 + 14 = 32 + 57–23 = 46–17 + 24 = 85–28–11 = 14 + 35 + 13 = 34 + 59–25 = 48–19 + 26 = 87–30–13 = 16 + 37 + 15 = 24 + 38–25 = 47–19 + 26 = 65–28–13 = 24 + 37 + 15 = 33 + 58–34 = 47–28 + 35 =24 + 61–39 = 52–48 + 76 = 71–28–23 = 68 + 13 + 14 =

51–47 + 75 = 70–27–22 = 67 + 12 + 13 = 25 + 62–40 = 53–49 + 77 = 72–29–24 = 69 + 14 + 15 = 25 + 37–40 = 53–16 + 77 = 72–25–24 = 69 + 13 + 15 = 34 + 62–39 = 53–48 + 76 =22 + 39–47 =88–41 + 35 =99–73–25 =55 + 19 + 27 =11 + 38–46 =77–41 + 34 =88–72–12 =44 + 19 + 26 =23 + 40–48 =99–41 + 35 =84–13–25 =56 + 20 + 17 =13 + 58–48 =70–41 + 35 =62–13–25 =56 + 19 + 17 =33 + 39–47 =88–42 + 35 =86–39–23 = 25 + 36 + 24 = 33 + 57–33 = 46–27 + 34 = 85–38–22 = 24 + 35 + 23 = 34 + 59–35 =

苏教版小学数学公式定理定义大全

小学数学公式定理定义大全第一部分:概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 a+b =b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加, 再同第三个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘, 再和第三个数相乘,它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数 相乘,再把两个积相加,结果不变。 a×(b+c)=ab+ac 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、方程:含有未知数的等式叫方程式。 9、一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

北师大版小学数学公式全集

小学数学公式整理 班别:姓名: 注:C(周长),S(面积) ,r(半径) ,d(直径)a(长/边长), b (宽),h(高),л(圆周率,无限不循环小数,计算时取3.14) (一)平面图形的公式整理 长方形的周长 = (长+宽)×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 d= d÷2 圆的直径:d = 2r 圆的半径:r = 2 圆的周长:C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积:S 圆= πr2圆环的面积:S环 = π×(R2–r2) 1πr2 (半圆的面积=圆面积的一半) 半圆的面积:S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长=圆周长的一半+直径) 半圆的周长:C半圆 =πr+2r = 2 (二)立体图形的公式整理 长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积:S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积:S表 = S侧 + 2 S底(有上下底面,水桶无盖,通风管只有侧面积三种情况) (A面)

长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积:V 圆柱= Sh =лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 空心圆柱的体积:V 空 = π×(R 2–r 2)h (R 为大圆半径,r 为小圆半径) 圆锥的体积:V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 附:当y x =k (一定),x 和y 成正比例。当xy=k (一定),x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式: 除法关系式: 速度×时间=路程 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 速度和×相遇时间=路程 含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100% 单价×数量=总价 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 工作效率×时间=工作总量 成活率=种活棵数÷植树总数×100% 出油率=油的重量÷原料的重量×100% 本金×时间×年利率(国债不纳税)=利息 本金×时间×年利率×(1-20%) =税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 (B 面) 每 天 进 步 一 点 点!

北师大版小学数学二年级知识点

北师大版小学数学二年级(上册)知识点 第一部分:全册知识点 一、数与代数(1、2、4、6、7、8单元) 1.掌握至少两种相同加数连续相加的方法,体会乘法的意义,掌握乘法的书写、认读、运用的方法。 2.编制和识记2~9的乘法口诀,知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。 3.了解估算的意义,培养估算意识,会简单的估算。 4.体会平均分和等分的过程,了解平均分和等分的含义,会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。 5.理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系,“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。 6.体会四则运算的意义,掌握运算顺序并准确计算。 7.正确掌握时间的基本单位:时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间,理解分与秒之间的关系,会计算时间差。 二、空间与图形(3、5单元) 1.初步建立空间观念,知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体,看到的形状是不同的。 2.了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。 3.确立“东”的方位,正确辨别东南西北四个方向,在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图,能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率(9单元) 1.进一步体验数据的调查、收集和整理过程,了解统计的意义,能根据图表中的数据回答简单的问题。

2.能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。 3.初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。 四、实践活动(具体知识点在各节中) 第二部分:单元与课时知识点 第一单元数一数与乘法 单元知识点: 1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法;体会与乘法关系,根据加法列出乘法算式。 2. 乘法的意义、书写、读法。 3. 运用乘法解决生活中的实际问题。 课时知识点: 第一节:数一数 会用两种不同的方法(一排一排或一列一列地)数方阵排列的物体个数,相应列出两个不同的连加算式。知道用乘法算式表示相同数连加比较简便,体会学习乘法的必要性。 第二节:儿童乐园 1.结合解决问题,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。 2.能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法,并应用加法计算简单的乘法算式的结果。 第三节:有几块积木 会用两种不同的方法数排列的物体个数,列出同一个乘法算式。 第四节:动物聚会 会运用乘法解决生活中简单的实际问题,体会乘法运算意义。 第二单元乘法口诀(一) 单元知识点: 1. 编制和识记2—5的乘法口诀,知道每一句乘法口诀的含义。 2. 运用2—5的乘法口诀,能用一句乘法口诀,正确计算两到有关的乘法算式。 3. 综合运用2—5的乘法口诀。 课时知识点: 第一节:五环旗 编制、掌握5的乘法口诀,,会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。 第二节:摘桃子 巩固5的乘法口诀,熟练进行乘法口算。

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补习班汇编资料——小学数学概念和公式大全 第一部分:概念相关 整数1、自然数和0都是整数。 2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 (1)整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 (2)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 例:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 (3)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (4)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 例:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 (5)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。(6)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 (7)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 (8)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 (9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 (10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 (11)能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 (12)0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (13)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 (14)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 (15)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 (16)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 (17)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 (18)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。 (19)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: A、1和任何自然数互质。 B、相邻的两个自然数互质。 C、两个不同的质数互质。 D、当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 E、两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数

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